伍雅晴，朱建軍，付海強(qiáng)，王　磊，蘇軍明

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083)

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引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法

伍雅晴，朱建軍，付海強(qiáng)，王磊，蘇軍明

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083)

經(jīng)典三階段植被高度反演算法中地表相位和植被冠層相位估計不準(zhǔn)確直接影響反演精度，特別是在植被稀疏區(qū)域，植被反演效果較差甚至出現(xiàn)反演失敗現(xiàn)象。針對這一問題，本文將PD極化干涉相干優(yōu)化方法引入三階段植被高度反演中，提出了一種改進(jìn)的植被高度反演算法。該方法利用PD極化干涉相干優(yōu)化方法能最大限度分離相位中心的特性能夠獲得更準(zhǔn)確的地表相位和植被冠層相位，從而提高植被高度反演的精度和穩(wěn)定性。最后，利用ESA BioSAR項目數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明該算法相比經(jīng)典三階段算法穩(wěn)定性更高，反演的地表相位、植被冠層相位和植被高度結(jié)果更加可靠。

PD極化干涉；三階段；植被高度反演

植被高度在生態(tài)環(huán)境建設(shè)和森林資源現(xiàn)代化管理中是非常重要的參數(shù)，近年來，采用SAR技術(shù)進(jìn)行植被高度反演已經(jīng)成為新的發(fā)展方向。已有研究表明，POLInSAR既對植被散射體的空間分布和高度敏感，又對植被散射體的形狀和方向敏感[1-7]，為植被高度的反演提供了可能。相比常規(guī)的InSAR技術(shù)，極化干涉SAR在植被覆蓋區(qū)能夠?qū)崿F(xiàn)多種散射機(jī)制的散射相位中心分離及不同干涉相位的提取，從而能夠改善干涉相位的信噪比及提高植被高度等參數(shù)反演精度，對植被高度研究，以及地面資源和環(huán)境監(jiān)測具有重要意義[8-10]。

目前，POLInSAR體散射體參數(shù)估計最常用的模型是RVoG模型[11-14]，測繪及相關(guān)領(lǐng)域出現(xiàn)了很多基于RVoG模型的植被高度反演算法。2001年cloude等提出非線性參數(shù)估計法，首次建立POLInSAR與植被參數(shù)的關(guān)聯(lián)，成功利用DLR/E-SAR機(jī)載L波段數(shù)據(jù)反演植被高度[15]。同年，Isola等將該理論拓展到星載POLInSAR數(shù)據(jù)上，并驗(yàn)證了其實(shí)用性[16]。但是，非線性參數(shù)估計法解算復(fù)雜，對初值依賴強(qiáng)，容易陷入局部最優(yōu)的陷阱。2003年cloude提出三階段算法[17-19]，三階段算法應(yīng)用最廣泛，穩(wěn)健性最高。然而，三階段反演算法中地表相位和植被冠層相位估計不準(zhǔn)確直接影響了反演精度，特別是在植被稀疏區(qū)域，植被反演效果較差甚至出現(xiàn)反演失敗現(xiàn)象[12]。

PD極化干涉相干最優(yōu)方法具有最大限度分離相位中心的能力，在相干相位-幅度綜合反演植被高度方法中得到了很好的應(yīng)用[4]。本文將PD極化干涉相干優(yōu)化方法引入三階段植被高度反演中，利用ESA BioSAR項目的P波段數(shù)據(jù)對改進(jìn)算法進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明，PD極化干涉相干優(yōu)化方法得到的體散射相位中心更接近植被冠層相位中心，將其引入三階段植被高度反演中反演的植被高度精度更高。

一、RVOG模型

Treuhaft[20]在2000年提出兩層隨機(jī)體散射(RVOG)模型，根據(jù)文獻(xiàn)[20]，RVOG模型的表達(dá)式為

(1)

式中，ω為單位復(fù)數(shù)矢量；i為虛數(shù)單位；φ0為地表相位；μ(ω)為有效地體幅度比；γv為純體散射相干系數(shù)；σ為消光系數(shù)；kz為有效垂直波數(shù)；θ為平均入射角；hv為植被高度。由式(1)可知，復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面內(nèi)在一條直線上，地表相位點(diǎn)為直線與單位圓的一個交點(diǎn)[16]，如圖1中的P點(diǎn)所示。

二、引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法

經(jīng)典三階段算法在植被稀疏區(qū)域地面散射信號相對于植被散射信號比較強(qiáng)，導(dǎo)致植被區(qū)域的地體幅度比的值比較高，這直接影響地表相位估計和植被冠層相位估計而使三階段法反演的植被高度結(jié)果較差，甚至在某些區(qū)域無法反演出植被高度[12]。為了提高地表相位和植被冠層相位的估計精度，本文將利用PD極化干涉相干優(yōu)化方法獲得的復(fù)相干系數(shù)γPDH、γPDL和利用傳統(tǒng)單極化干涉方法獲得的復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行整體最小二乘擬合，擬合出相干直線，計算相干直線與單位圓的兩個交點(diǎn)，從中判斷出較高精度的地表相位φ0。如圖1所示，γPDH、γPDL的相位中心相距最遠(yuǎn)且γPDH的相位中心明顯高于γHV，說明γPDH的相位中心有可能更接近植被冠層相位中心，而地表相位中心距離γPDH肯定比距離γPDL要遠(yuǎn)，本文即利用這一原則判斷地表相位中心。由于PD極化干涉相干優(yōu)化方法分離相位中心的能力很強(qiáng)，高低相位中心的相對位置穩(wěn)定，可以有效抑制地表相位中心判斷錯誤，因此本文判斷地表相位中心的方法相比傳統(tǒng)的三階段判斷方法會更加穩(wěn)定，精度更高。

圖1　RVOG模型相關(guān)系數(shù)分布圖

本文假設(shè)γPDH的相位中心更接近植被冠層相位中心，將γPDH作為體散射相干系數(shù)，利用體散射相干系數(shù)與模型體散射相干系數(shù)之間的誤差最小來逼近最優(yōu)參數(shù)，從而獲得植被高度。

引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法的具體步驟如下：

1) 獲取不同極化干涉組合的復(fù)相干系數(shù)γPDH、γPDL、γHV、γHH-VV、γHH+VV。

2) 對復(fù)平面上不同的復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行整體最小二乘直線擬合，從而得到一條相干系數(shù)直線。

3) 求解相干系數(shù)直線與復(fù)平面單位圓的交點(diǎn)P、Q，計算兩交點(diǎn)與 γPDH、γPDL的距離，選取距離γPDH比距離γPDL遠(yuǎn)的點(diǎn)作為地表相位點(diǎn)，從而獲得植被的估計地表相位。

4) 選取γPDH作為體散射相干系數(shù)，最后利用查找表法估計樹高和消光系數(shù)。

引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法流程如圖2所示。

圖2　引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法流程

三、試驗(yàn)結(jié)果及分析

1. E-SAR P波段試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可靠性與準(zhǔn)確性，本文采用ESABioSAR2008項目的P波段數(shù)據(jù)進(jìn)行植被高度反演，試驗(yàn)區(qū)域的主、從兩景影像獲取時間為2008年10月14日，Radar參數(shù)見表1。該研究區(qū)域位于瑞典北部的溫德恩市，地面高程范圍為150～380m，植被以針葉林(松樹、杉木)為主。圖3(a)為研究區(qū)域的衛(wèi)星地圖(下載自谷歌地球)，圖3(b)為Pauli基彩色合成圖，其中，白色區(qū)域?yàn)檠芯繕颖緟^(qū)域。從圖3(b)可以看出，研究樣本區(qū)域的Pauli都是灰色，說明研究樣本區(qū)域的散射以體散射為主，該區(qū)域?yàn)橹脖桓采w區(qū)域。

表1　SAR數(shù)據(jù)參數(shù)表

2. 試驗(yàn)結(jié)果

(1) 地表相位

圖4(a)為經(jīng)典三階段法反演的地表相位圖，圖4(b)為PD法反演的地表相位圖，圖4(c)為利用基線參數(shù)模擬的地表相位圖。圖5(a)為圖4中距離向坐標(biāo)為4500的剖面圖，圖5(b)為圖5(a)中點(diǎn)A的最小二乘直線擬合圖。從圖4可看出，基于PD極化干涉的三階段植被高度算法得到的地表相位圖更加平滑，更接近模擬的地表相位。從圖5可看出，傳統(tǒng)的三階段植被高度算法由于地表相位判斷錯誤而引起跳變，嚴(yán)重影響DTM精度，而基于PD極化干涉的三階段植被高度算法在一定程度上抑制了跳變現(xiàn)象的發(fā)生，為后續(xù)利用地表相位反演DTM的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。為了定量評價兩種算法的性能，表2給出了兩種算法的統(tǒng)計指標(biāo)比較。從表2可看出，新方法與原始方法得到的地表相位平均誤差和均方根誤差十分接近，說明新方法能改善地表相位的平滑性和精度，但改善效果不是很明顯，對提高植被高度的反演精度意義不大。

圖3　試驗(yàn)數(shù)據(jù)影像覆蓋范圍及樣本區(qū)域范圍

圖4　地表相位圖

圖5　地表相位剖面圖及最小二乘直線擬合圖

(2) 植被高度

圖6(a)為經(jīng)典三階段法反演的樹高圖，圖6(b)為PD方法反演的樹高圖。圖7為樣本區(qū)域不同方法得到的平均樹高與真實(shí)數(shù)據(jù)平均樹高的對比圖。從圖6、圖7可看出，原始三階段算法明顯低估了植被高度，PD方法相比原始三階段算法反演的樹高效果更加符合實(shí)際。從圖5(b)可看出本文方法得到的體散射相干系數(shù)比HV通道的相干系數(shù)值距離地表相位點(diǎn)更遠(yuǎn)，結(jié)合圖7可說明引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法得到的體散射相干系數(shù)的相位中心更接近植被冠層相位中心，該方法在一定程度上可以克服植被高度低估的問題。為了定量評價兩種算法的性能，表3給出了兩種算法的統(tǒng)計指標(biāo)比較。從表3可看出，新方法反演得到的樹高精度明顯提高，改善效果非常明顯，說明本文引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法得到的植被冠層相位精度得到了很大的改善，從而有效地提高了植被高度的反演精度。綜上所述，引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法相比原始三階段算法更加穩(wěn)定，反演的地表相位和植被冠層相位的精度更高，從而有效提高了植被高度反演的精度。

圖6　不同方法反演的樹高圖

圖7　不同方法反演的樹高對比圖

四、結(jié)束語

經(jīng)典三階段植被高度反演算法中地表相位和植被冠層相位估計不準(zhǔn)確直接影響了反演精度，特別是在植被稀疏區(qū)域，植被反演效果較差甚至反演失敗[17]。 PD極化干涉相干最優(yōu)方法具有最大限度地分離相位中心的能力，本文將PD極化干涉相干優(yōu)化方法引入三階段植被高度反演中，利用ESA BioSAR項目的P波段數(shù)據(jù)對改進(jìn)算法進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明PD極化干涉相干優(yōu)化方法能夠有效抑制地表相位中心判斷錯誤，從而提高地表相位精度，同時，該方法得到的體散射相位中心更接近植被冠層相位中心，將其引入三階段植被高度反演中反演的結(jié)果更加精確可靠。

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Three-stage of Polarimetric Interferometric Coherence Optimizational Vegetation Height Inversion Process

WU Yaqing,ZHU Jianjun,FU Haiqiang,WANG Lei,SU Junming

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0149.

2015-07-05；

2015-08-20

國家自然科學(xué)基金(41274010；41371335)；國家863計劃(2012AA121301)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(150140004)；湖南省自然科學(xué)基金(14JJ2131)

伍雅晴(1990—)，女，碩士生，主要研究方向?yàn)榛跇O化干涉SAR的樹高反演。E-mail：wyq1104@csu.edu.com

P225.5

B

0494-0911(2016)05-0032-04

引文格式： 伍雅晴，朱建軍，付海強(qiáng)，等. 引入PD極化相干最優(yōu)的三階段植被高度反演算法[J].測繪通報，2016(5)：32-35.