徐鵬，宋振國(guó)，陳汝剛，吳煒

1海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室，遼寧大連1160052中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

船舶蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算方法

徐鵬1，宋振國(guó)2，陳汝剛2，吳煒2

1海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室，遼寧大連116005
2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

船舶蒸汽系統(tǒng)水力熱力耦合計(jì)算是系統(tǒng)設(shè)計(jì)、管路布置的理論基礎(chǔ)。在城市供熱管網(wǎng)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)船舶蒸汽系統(tǒng)管網(wǎng)布置錯(cuò)綜復(fù)雜、管路附件多的特點(diǎn)，考慮蒸汽的可壓縮性、管路及附件的摩擦阻力以及散熱等特性，建立適用于船舶蒸汽系統(tǒng)管網(wǎng)的水力熱力耦合計(jì)算模型，并采用標(biāo)準(zhǔn)四階龍格—庫塔（Runge-Kutta）方法對(duì)其進(jìn)行求解。對(duì)某型船舶蒸汽系統(tǒng)的3種工況進(jìn)行水力熱力耦合計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大誤差不超過4.1%，滿足工程計(jì)算的精度要求，表明所提出的方法能很好地應(yīng)用于船舶蒸汽系統(tǒng)管網(wǎng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和計(jì)算分析。

船舶；蒸汽管路；熱力特性；水力特性；耦合計(jì)算

0　引　言

在蒸汽動(dòng)力船舶中，蒸汽系統(tǒng)是動(dòng)力裝置的重要組成部分，如果其設(shè)計(jì)或布置不合理，將會(huì)導(dǎo)致輸送到各用戶設(shè)備的流量不均或蒸汽品質(zhì)下降，影響設(shè)備正常工作，而蒸汽系統(tǒng)設(shè)計(jì)和布置是以蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算為理論基礎(chǔ)，因此，開展蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算研究對(duì)蒸汽系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。此外，通過開展蒸汽系統(tǒng)管網(wǎng)水力熱力計(jì)算和研究，可提出管路壓力和溫度下降的計(jì)算值，為設(shè)備技術(shù)指標(biāo)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化提供理論支撐。

蒸汽管網(wǎng)計(jì)算方法隨著城市供熱管網(wǎng)設(shè)計(jì)水平的不斷發(fā)展，越來越得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，進(jìn)而蒸汽管網(wǎng)計(jì)算方法也得到長(zhǎng)足的發(fā)展與完善。目前，關(guān)于計(jì)算方法的研究主要包括蒸汽狀態(tài)參數(shù)、管路水力、水力熱力耦合及求解、管網(wǎng)求解及編程等。在蒸汽狀態(tài)參數(shù)計(jì)算研究方面，文獻(xiàn)［1］中的IAPWS-IF97被認(rèn)為是計(jì)算精度最高、適用范圍最廣的水和水蒸汽性質(zhì)的計(jì)算模型，張?jiān)鰟偅?］和高魯鋒等［3］在進(jìn)行蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算時(shí)均將IAPWS-IF97引入了求解模型中。在管網(wǎng)水力計(jì)算方面，Miller［4］針對(duì)管路中常見的原件（如直管段、彎管、匯流或分流三通、變徑管、閥門等）設(shè)計(jì)了大量實(shí)驗(yàn)，分析元件在不同雷諾數(shù)Re、不同結(jié)構(gòu)、不同組合方式等情況下的阻力特性，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行擬合處理，得出各元件的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的曲線，該曲線在工程計(jì)算中被廣泛引用。近年來，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注蒸汽管路的水力參數(shù)與熱力參數(shù)相互影響這一重要問題，并將IAPWS-IF97水蒸汽計(jì)算模型和水力計(jì)算模型引入到熱力計(jì)算模型中來研究水力熱力耦合計(jì)算方法。如孫玉寶［5］、張?jiān)鰟偅?］、高魯鋒等［3］對(duì)蒸汽管網(wǎng)的特性研究不僅考慮了蒸汽物性參數(shù)的變化，而且采用水力熱力聯(lián)合的計(jì)算方法研究了蒸汽管網(wǎng)特性。在復(fù)雜蒸汽管網(wǎng)的求解方面，多借助圖論這一數(shù)學(xué)工具，將復(fù)雜管網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系用矩陣來表達(dá)和求解，如宋振國(guó)［6］利用圖論相關(guān)知識(shí)，建立了復(fù)雜管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并編寫了該數(shù)學(xué)模型求解的相關(guān)程序。

船舶蒸汽管網(wǎng)規(guī)模雖然相對(duì)較小，但布置錯(cuò)綜復(fù)雜，包含多個(gè)彎頭、閥門、吊架等管路附件，其水力熱力計(jì)算不同于城市供熱管網(wǎng)系統(tǒng)，在計(jì)算時(shí)需考慮閥門、彎頭等的水力特性以及彎頭的散熱特性。由于未考慮管路附件的水力特性和彎頭散熱時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大，約8%，故在進(jìn)行船舶蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算時(shí)，不僅要考慮管路附件（閥門、彎頭）的水力特性，還要考慮管路附件的散熱量，而在以往的研究中鮮有文獻(xiàn)考慮管路附件的水力特性和散熱特性。

本文將根據(jù)一維可壓縮流體運(yùn)動(dòng)方程建立蒸汽管網(wǎng)計(jì)算的基本數(shù)學(xué)模型，同時(shí)將IAPWS-IF97水蒸汽狀態(tài)方程、管路及附件的摩擦阻力（以下簡(jiǎn)稱摩阻）損失以及彎頭附件的散熱引入該計(jì)算模型中，以使蒸汽管網(wǎng)的水力熱力耦合計(jì)算更接近于工程實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。利用建立的蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算數(shù)學(xué)模型，對(duì)某型船舶的蒸汽管網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證所提出的蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算方法的合理性和精準(zhǔn)性。

1　蒸汽管網(wǎng)水力熱力穩(wěn)態(tài)計(jì)算數(shù)學(xué)模型

蒸汽管網(wǎng)中連接多個(gè)管道的三通或四通稱為管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的管路及其附件通常稱為管網(wǎng)管段，因此管段中除包括管道外，還包括閥門、彎頭等管路附件。

管網(wǎng)內(nèi)蒸汽溫度會(huì)因管網(wǎng)散熱而降低，進(jìn)而導(dǎo)致管內(nèi)蒸汽參數(shù)的變化。同時(shí)，蒸汽在管網(wǎng)中流動(dòng)時(shí)會(huì)因管路及其附件的摩阻產(chǎn)生壓降。蒸汽為可壓縮氣體，隨著壓力的下降，蒸汽密度不斷變化，因此，蒸汽在管網(wǎng)中流動(dòng)時(shí)水力熱力特性耦合在一起且相互影響。蒸汽流動(dòng)時(shí)的水力熱力特性滿足3大基本方程，而水蒸汽狀態(tài)參數(shù)滿足實(shí)際氣體狀態(tài)方程。

1.1蒸汽水力熱力耦合計(jì)算模型

蒸汽定常流動(dòng)時(shí)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)滿足如下連續(xù)方程：

式中：ρ為蒸汽密度，kg/m3；ν為蒸汽流速，m/s；A為蒸汽流通面積，m2；x為管道的沿程距離，m。

蒸汽定常流動(dòng)時(shí)管網(wǎng)管段滿足如下動(dòng)量方程：

式中：P為沿流動(dòng)方向的蒸汽壓力，Pa；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琺/s2；λ為管道沿程摩阻系數(shù)；θ為管道的水平傾角，（°）；D為管道內(nèi)徑，m。

蒸汽定常流動(dòng)時(shí)管網(wǎng)管段滿足如下能量方程：

將式（3）聯(lián)合式（1）簡(jiǎn)化可得［2］

式中：h為蒸汽的焓值，kJ/kg；Z為管道的垂直高度，m；Q為某管段的散熱量，kJ；W為蒸汽克服某管段摩阻所做功，kJ。

聯(lián)立式（1）、式（2）和式（4）建立蒸汽一維流動(dòng)基本數(shù)學(xué)模型，但該方程組含有ρ，ν，P，h這4個(gè)未知數(shù)，為了求解該方程組，需引入IAPWS-IF97水蒸汽狀態(tài)方程ρ=ρ（）P,h，得到水蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合計(jì)算數(shù)學(xué)模型如下：其中：P1為管道入口處壓力，Pa；P2為管道出口處壓力，Pa；m為質(zhì)量流量，kg/s；L為管路長(zhǎng)度，m；f為管道摩擦損失系數(shù)。因?yàn)楣苈分辛黧w的流向不確定，所以對(duì)式中的流量m加絕對(duì)值。

在管道摩擦損失系數(shù)的計(jì)算方法中，Colebrook-Whit方程是目前使用最廣、計(jì)算精度較高的方程之一［8］，且該方程形式簡(jiǎn)單，常用于各種流體計(jì)算程序中。本文管道摩擦損失系數(shù)的計(jì)算采用Colebrook-Whit方程，具體如表1所示。

1.2蒸汽管網(wǎng)換熱數(shù)學(xué)模型

蒸汽管段通常包覆絕緣材料，管段的散熱量公式如下：

式中：QV為管段中閥門的散熱量，kJ；QB為管段中彎頭的散熱量，kJ；QP為管段中管道的散熱量，kJ，式中：hs為管道內(nèi)表面向外界的傳熱系數(shù)；Ai為管道內(nèi)表面面積，m2；Tg為外界溫度，K；Ts為管內(nèi)蒸汽溫度，K。

管道內(nèi)表面向外界的傳熱系數(shù)公式如下：

式中：heo為管道外表面的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；Di為絕緣層內(nèi)徑，m；Do為絕緣層外徑，m；kp為管道導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ki為絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)，（其各變量的物理意義詳見文獻(xiàn)［7］），為管道內(nèi)壁的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）。

蒸汽管網(wǎng)中彎頭的換熱模型可以采用式（7）描述，但彎頭內(nèi)表面的面積用式（9）描述：

式中：AB為彎頭內(nèi)表面面積，m2；R為彎頭的彎曲半徑，m；θr為彎頭的彎曲角度，（°）。

1.3蒸汽管網(wǎng)水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

蒸汽克服某管段摩阻所做功的公式如下：

式中：WV為蒸汽克服管段中閥門摩阻所做功，kJ；WB為蒸汽克服管段中彎頭摩阻所做功，kJ；WP為蒸汽克服管段中管道摩阻所做功，kJ，

表1　管道流動(dòng)摩擦損失系數(shù)計(jì)算方法Tab.1　Calculation methods of friction loss factor of pipeline flow

關(guān)于蒸汽克服閥門和彎頭摩阻做功的計(jì)算公式分別如式（11）和式（12）所示：

式中：Δp為蒸汽流經(jīng)閥門的壓力降，Pa；k為閥門流動(dòng)損失系數(shù)（各種閥門在不同開度下的k值詳見文獻(xiàn)［4］）；CRe為層流修正系數(shù)；Lv為閥門兩法蘭之間的長(zhǎng)度；Av為閥門截面積，m2；P1，P2分別為彎頭的入口和出口壓力，Pa；K為彎頭的局部損失系數(shù)（彎頭局部損失系數(shù)主要受彎頭的彎曲半徑和彎頭彎曲角度的影響，具體可見文獻(xiàn)［4］）；m為彎頭質(zhì)量流量，kg/s；AB為通過彎頭的截面積，m2。

2　某型船舶蒸汽管路計(jì)算

圖1為某大型船舶蒸汽系統(tǒng)原理圖，所有的蒸汽全部由汽源1、汽源2提供，蒸汽經(jīng)管段、節(jié)點(diǎn)送至各用戶做功或加熱。本算例中，已知汽源1、汽源2的流量和溫度、用戶2～用戶7的流量以及用戶1的壓力，求解用戶1的流量及溫度。

2.1邊界條件設(shè)置

蒸汽系統(tǒng)各管段組成如表2所示。系統(tǒng)管路材質(zhì)為合金鋼，導(dǎo)熱系數(shù)為15 W/（m·K），絕熱材料為玻璃纖維，導(dǎo)熱系數(shù)為0.036 W/（m·K）。為便于計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，本文對(duì)實(shí)船蒸汽系統(tǒng)的3種運(yùn)行工況進(jìn)行了仿真計(jì)算。各工況下汽源1、汽源2和各用戶的已知蒸汽參數(shù)見表3。

圖1　某大型船舶蒸汽系統(tǒng)原理圖Fig.1　Schematic of the ship steam system

表2　蒸汽系統(tǒng)各管段的組成Tab.2　Piping composition of the steam system

表3　蒸汽系統(tǒng)汽源及用戶已知蒸汽狀態(tài)參數(shù)Tab.3　Steam sources and given status parameters of the steam system

2.2計(jì)算過程

第1.1節(jié)中式（5）為偏微分方程組，借用C#語言采用標(biāo)準(zhǔn)四階龍格—庫塔（Runge-Kutta）方法對(duì)其進(jìn)行求解，具體求解過程詳見文獻(xiàn)［2］。

2.3計(jì)算結(jié)果及討論

汽源1、汽源2和各用戶的壓力及溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表4所示。

由表4可知，各用戶的溫度和壓力計(jì)算結(jié)果誤差在4.1%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算的精度要求。各用戶的計(jì)算溫度值和實(shí)船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比偏高，這是因?yàn)橛?jì)算模型中未考慮閥門手柄及吊架與外界的散熱。各用戶的計(jì)算壓力值和實(shí)船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比也偏高，這是因?yàn)橛?jì)算模型中未考慮閥門和吊架的散熱，三通摩阻和變徑管的摩阻。

表4　計(jì)算結(jié)果與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表Tab.4　Calculation results in comparison with experimental data

3　結(jié)　論

本文考慮蒸汽的可壓縮性、管路及附件的摩阻和散熱等特性，建立了適用于船舶蒸汽系統(tǒng)的水力熱力耦合計(jì)算模型，通過實(shí)船系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比與分析，得出以下結(jié)論：

1）在進(jìn)行船舶蒸汽管網(wǎng)水力熱力計(jì)算時(shí)，需要綜合考慮蒸汽在流動(dòng)過程中的可壓縮性、管路及附件的摩阻和系統(tǒng)散熱等多種因素的影響，為提高蒸汽管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果的精確性，將蒸汽水力工況、散熱工況、可壓縮工況進(jìn)行耦合迭代計(jì)算。實(shí)例計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了本文蒸汽管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法的合理性和正確性。

2）由于船舶蒸汽管網(wǎng)中有較多的閥門、彎頭等管路附件，為使所建模型與系統(tǒng)實(shí)際特性相符，并未采用城市供熱管網(wǎng)忽略管路附件的水力熱力特性數(shù)學(xué)模型，而是將管路附件（彎頭、閥門）的水力熱力特性引入到了本文所建模型中。

3）蒸汽管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型中未考慮閥門手柄和彈簧吊架的散熱，計(jì)算結(jié)果與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比偏高。此外，蒸汽流經(jīng)三通及變徑管的摩阻較小，為保證蒸汽管網(wǎng)的仿真計(jì)算速度和收斂性，數(shù)學(xué)模型中將三通及變徑管的摩阻忽略了。

［1］The International Association for the Properties of Water and steam.Release on the IAPWS industrial formulation 1997 for the thermodynamic properties of water and steam［M］.Erlangen，Germany：［s.n.］，1997.

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網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160729.0945.036.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

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Hydraulic and thermal coupling calculation for the steam pipe network of ships

XU Peng1，SONG Zhenguo2，CHEN Rugang2，WU Wei21 Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.，Dalian 116005，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The hydraulic and thermal coupling calculation for ship steam systems is the theoretical basis for system optimization and pipeline layout design.As the arrangement of steam pipe network can be quite complex，and it could include multiple pipeline fittings，a hydraulic and thermal coupling calculation model，under the city heating condition，is established in this paper by considering vapor compressor，characteristics of heat transfer，friction of network.The calculation model is then solved with the fourth-order Runge-Kutta scheme.The three performance states of the onboard steam system are calculated，and the results agree well with experimental data with a deviation less than 4.1%.In brief，the proposed method can be applied in the calculation and analysis of the steam pipe network of ships.

ship；steam pipe network；thermal characteristics；hydraulic characteristics；coupling calculation

U664.84

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.017

2015-09-14網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-7-29 9:45

徐鵬，男，1980年生，碩士，工程師。研究方向：輪機(jī)工程。E-mail：mayue@hotmail.com

宋振國(guó)（通信作者），男，1985年生，碩士，工程師。研究方向：蒸汽動(dòng)力。

E-mail：570706684@qq.com