牟子方，魏汝祥

1海軍工程大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢4300332海軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，湖北武漢430033

基于維修規(guī)劃的艦船船體腐蝕防護經(jīng)濟性分析

牟子方1，魏汝祥2

1海軍工程大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430033
2海軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，湖北武漢430033

船體作為艦船的重要組成部分，由于所處海洋環(huán)境復(fù)雜、惡劣，腐蝕嚴重，經(jīng)濟損失巨大。針對船體腐蝕嚴重造成的經(jīng)濟損失以及采用防腐技術(shù)帶來的經(jīng)濟效益難以評估的問題，通過基本內(nèi)涵的界定，從艦船全壽期角度探討船體腐蝕損失及防腐費用的計量方法。歸納現(xiàn)有的防腐方案，運用蒙特卡羅模擬方法對防腐方案的參數(shù)進行敏感性分析。在既定的艦船維修規(guī)劃情況下，對防腐措施進行費效分析，從而有效提高艦船船體防腐費用的利用效益。

艦船防腐；維修管理；蒙特卡羅模擬；費效分析

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引用格式：牟子方，魏汝祥.基于維修規(guī)劃的艦船船體腐蝕防護經(jīng)濟性分析［J］.中國艦船研究，2016，11（3）：122-127.

MU Zifang，WEI Ruxiang.Cost effectiveness assessment of ship hull corrosion protection based on the maintenance plan［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：122-127.

0　引　言

艦船裝備的腐蝕往往會影響艦船的安全航行，抑制艦船戰(zhàn)斗力的發(fā)揮。根據(jù)對艦船數(shù)據(jù)的分析顯示，大約90%的船舶失效是由于腐蝕原因造成［1］。在裝備經(jīng)費既定的情況下，對艦船裝備防腐問題進行經(jīng)濟性研究，可以提高裝備經(jīng)費的使用效益，更好地保障艦船安全航行，促進艦船裝備戰(zhàn)斗力的發(fā)揮。但艦船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進行整體研究是一項巨大且復(fù)雜的工程。船體作為艦船的重要組成部分，結(jié)構(gòu)相對簡單，腐蝕對其具有直接而巨大的影響，將其作為研究對象，不僅有利于獲取數(shù)據(jù)和建立模型，而且研究成果也可為艦船整體防腐的經(jīng)濟性分析積累寶貴經(jīng)驗。本文擬從艦船船體防腐的基本內(nèi)涵入手，歸納現(xiàn)有防腐方案，結(jié)合艦船裝備維修相關(guān)規(guī)定，對艦船船體防腐方案進行費效分析，為相關(guān)艦船裝備管理機構(gòu)提供防腐的決策支持。

1　基本內(nèi)涵

1.1基本概念

1）艦船船體防腐。

艦船腐蝕治理是一項系統(tǒng)工程，它涉及艦船的設(shè)計、建造、材料、保護、維修、使用管理等各個方面。艦船船體多采用鋼材制造，部位不同，所處環(huán)境不同，腐蝕特征也各異。船體防腐就是針對艦船不同部件所用材料及所處環(huán)境，綜合采用耐蝕金屬材料、表面保護措施、電化學(xué)保護等方法，以達到抑制腐蝕發(fā)展趨勢，保護艦船裝備的目的。

2）艦船船體防腐經(jīng)濟性分析。

裝備經(jīng)濟性是指裝備在規(guī)定的壽命期階段，按規(guī)定條件實現(xiàn)規(guī)定功能要求時，對資源消耗特性的度量［2］，其值的大小，表示在一定經(jīng)濟投入情況下軍事效果的優(yōu)劣或達到一定軍事效果的經(jīng)濟投入的多寡。

艦船船體防腐經(jīng)濟性分析是在保障裝備完成使命任務(wù)的基礎(chǔ)上，用經(jīng)濟性分析方法對艦船船體防腐措施進行評估和優(yōu)化，以實現(xiàn)防腐措施的最佳使用效果。

艦船船體一般包括金屬船體、上層建筑及加強結(jié)構(gòu)和基座，涵蓋范圍較廣，維修期和層次不同，用同一方法對不同構(gòu)件進行分析的可行性也不高。由于船體外板及甲板相對完整，防腐措施固定且具有代表性，因此，可以從船體外板及甲板著手展開對艦船船體防腐經(jīng)濟性分析的研究。同時，艦型選擇和數(shù)據(jù)獲取是保證研究準(zhǔn)確性的前提條件，艦型不同，船體不同，采用的防腐措施也不盡相同。艦型選擇必須具有代表性，其長度、吃水、噸位和艦船表面積等基本要素要能反映我軍大部分類型的艦船特征。而且，船體防腐經(jīng)濟性分析涵蓋艦船的全壽期，在選擇艦型時必須確保擁有完整、適用性高的數(shù)據(jù)。

1.2腐蝕損失計量

腐蝕損失的準(zhǔn)確界定是進行艦船船體防腐經(jīng)濟性分析的前提和基礎(chǔ)。由腐蝕造成的經(jīng)濟損失可分為直接損失和間接損失。其中間接損失是指由于腐蝕而造成的艦船裝備效能降低、質(zhì)量下降，以及由此帶來的環(huán)境污染、資源浪費等，因其范圍廣，計算難，一般不予考慮。對于直接損失，不同國家、領(lǐng)域有不同的歸類方法。如美國造船業(yè)，每年與腐蝕相關(guān)的損失約27億美元，并分為3類：首先，是由腐蝕導(dǎo)致的更換費用和產(chǎn)品損失，約11.2億美元；其次，是與腐蝕相關(guān)的維修和保養(yǎng)費用，約8.10億美元；最后，是與腐蝕相關(guān)的停工損失，約7.85億美元［3］。

在借鑒Uhlig調(diào)查法的基礎(chǔ)上，結(jié)合全系統(tǒng)和全壽期的思想，可從3個階段對艦船船體腐蝕損失進行界定：首先，是防腐方法設(shè)計和制造階段，包括原材料的選?。ㄤ摬牡龋?、采取的延緩或相關(guān)防腐措施（涂層、密封劑、抑制劑等）以及陰極保護材料等；其次，是防腐方法的維護保養(yǎng)階段，包括與腐蝕有關(guān)的檢測、維修及鋼板更換等；最后，是艦船退役處置階段，即艦船退役之后，艦船船體作價出售。

1.3防腐費用計量

根據(jù)腐蝕損失的界定范圍，可將艦船船體防腐費用分為3個部分：

1）初始建造費用，即考慮腐蝕影響，在艦船設(shè)計建造階段用于防腐的費用。

2）維護管理費用，即為保持防腐措施良好的防腐效果，在艦船船體使用過程中投入的費用。

3）殘值，即艦船退役處置費用。

此外，由于一定數(shù)額的資金在不同的時點上具有不同的價值，在計算費用時，必須將資金與時間相結(jié)合，才能描述資金時間價值的真正含義。假定艦船的經(jīng)濟壽命周期為30年，在計算費用時，考慮貼現(xiàn)率（DR）等因素的影響，將未來的費用折算成現(xiàn)值，所以艦船裝備的防腐費用可由下式表示：

2　艦船船體防腐方案及參數(shù)敏感性分析

艦船船體多方案防腐方法經(jīng)濟性分析是在歸納總結(jié)現(xiàn)有防腐方案的基礎(chǔ)上，分析各方案中的參數(shù)，對方案進行權(quán)衡比較，為決策提供依據(jù)。

2.1艦船船體防腐方案

目前，海軍已建立起一套艦船船體防腐體系，該方案分為水線以下、水線以上及上層甲板3個部分。防腐方法包括合理選取鋼材、涂層材料和陽極保護材料。

現(xiàn)階段，鋼材及陽極保護材料一般是固定的，主要是涂層的種類較多。不同部位又包含多種方案，一般是各種不同涂層的組合。水線以下不僅要考慮防腐，也要考慮防污，因此，防腐防污涂層方案一般包括防銹漆、連接漆和防污漆。水線以上及上層甲板的涂層方案一般是不同防銹漆與反射船殼漆的組合。不同防護方案在涂層干膜厚度、理論用量、價格以及使用年限等方面存在差異，所以會對防腐費用產(chǎn)生較大的影響。

2.2防腐方案敏感性分析

艦船船體防腐影響因素眾多，尤其是不確定性因素的變化會導(dǎo)致防腐經(jīng)濟效益產(chǎn)生較大的變化。因此，通過敏感性分析，判斷影響防腐方案的主要因素，使方案選擇更加合理化。

1）敏感性分析的步驟。

艦船船體敏感性分析可按以下步驟進行：

（1）確定相關(guān)參數(shù)，所選參數(shù)既要與防腐最終目的有關(guān)，也要與防腐費用的基本模型掛鉤。在此基礎(chǔ)上，將相關(guān)參數(shù)分為3種類型：一是常量，這類參數(shù)大部分是艦船裝備的基本參數(shù)，如表面積、噸位、鋼板密度、鋼板厚度和腐蝕裕度等；二是變量，即具有一定的變化范圍，如涂層材料價格、陽極材料價格及各種鋼材價格等；三是相關(guān)變量，即與其他一種或兩種參數(shù)具有相關(guān)性，如鋅塊費用是鋅塊價格與鋅塊質(zhì)量的乘積，而鋅塊價格是變量，鋅塊質(zhì)量是常量。

（2）選擇主要不確定性參數(shù)，并設(shè)定其變化范圍。實際選擇時不可能對所有不確定性因素進行分析，故主要選取對經(jīng)濟效益影響較大的參數(shù)，如價格、貼現(xiàn)率等。此外，還應(yīng)根據(jù)實際情況設(shè)定所選因素的變動范圍。

（3）計算防腐影響因素變化對總費用的影響程度。根據(jù)設(shè)定的因素變化率，分別計算各因素變化時的總費用，通過圖表形式將不確定性因素的變化和經(jīng)濟效益指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系表示出來。

（4）根據(jù)由因素變化造成的防腐總費用的變化程度確定敏感性因素。

（5）將敏感性因素可能出現(xiàn)的變化幅度與最大允許幅度進行比較，進而判定方案的可行性。

2）運用蒙特卡羅模擬的敏感性分析。

該方法是以概率統(tǒng)計理論中的大數(shù)定律和中心極限定理為主要理論基礎(chǔ)，以隨機抽樣為主要手段的一種模擬真實情況的方法［4］。相比于簡單的敏感性分析，蒙特卡羅模擬采用動態(tài)分析的方法，不僅可以得出輸入因素的不確定性，還能夠分析得出因素的重要程度。

運用該方法模擬時較為常用的是Crystal ball軟件，它是Excel的增益工具［5］。采用Crystal ball仿真可以清楚地模擬因變量變異而引起模型發(fā)生的各種改變，是目前應(yīng)用最廣泛的風(fēng)險分析軟件。

應(yīng)注意的是，蒙特卡羅模擬首先要確定模擬的分析指標(biāo)，即艦船船體防腐總費用，然后建立防腐總費用與不確定性因素的函數(shù)關(guān)系，收集和整理全壽期內(nèi)防腐的歷史數(shù)據(jù)。通過Crystal ball擬合得到不確定性因素概率分布，利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)并將抽樣產(chǎn)生的數(shù)據(jù)代入到函數(shù)關(guān)系中，得出防腐方案總費用的概率分布。通過分析結(jié)果，完成方案的風(fēng)險性分析。

2.3算例和分析

選取20艘艦船，對服役25年內(nèi)的維修費用進行擬合。

1）艦船船體防腐方案。

艦船船體水線以下的防腐方案相對固定，以其為研究對象，對現(xiàn)階段防腐方案進行簡化總結(jié)，如表1所示。

表1　艦船船體水線以下防腐方案Tab.1　Corrosion protection schemes of underwater portion of the hull

2）基本參數(shù)及類型。

對防腐費用計量所涉及的各參數(shù)根據(jù)計算公式或?qū)嶋H情況賦予數(shù)值，并確定參數(shù)類型，如表2所示。

3）主要不確定性因素分析。

根據(jù)實際情況，選取主要不確定性因素。由于數(shù)據(jù)多，收集困難，對于不確定性因素，選取最大值、最小值和中間值，應(yīng)用三角概率分布對其進行分析，如表3所示。

表2　基本參數(shù)及類型Tab.2　Basic parameters and types

4）模擬結(jié)果。

對上述數(shù)值進行蒙特卡羅模擬，并運用Crystal ball軟件擬合后得到分析結(jié)果，如表4和表5所示。

由分析結(jié)果可知：

表3　主要不確定性因素Tab.3　Main uncertainty factors

1）從各方案原始值來看，方案3和方案4的總費用較低，經(jīng)濟性較好。方案2采用耐腐蝕鋼，維護更換次數(shù)少，雖然初始建造費用最高，但從全壽期來看有利于節(jié)省經(jīng)費。方案4蒙特卡羅模擬后總費用變化較大，說明提高涂料的質(zhì)量雖然可以延長維護周期，減少維護次數(shù)，但實際應(yīng)用效果并不理想。而方案3和方案4表明，在同等條件下，用鋁塊的經(jīng)濟效果更好。

2）原始值與5 000次模擬后總費用的平均值相比，4個方案總費用都出現(xiàn)了不同幅度的降低，說明在各隨機變量價格變動的影響下，如果對耐蝕材料采用進行更加詳細的評估，防腐總費用有下降的趨勢。

3）方案3和方案4中陽極材料不同，相比于鋅塊，鋁塊更加經(jīng)濟適用，更重要的是鋁塊產(chǎn)生的污染較小。

4）鋼材對防腐總費用影響巨大，因鋼材市場價格的改變會對整個防腐費用產(chǎn)生較大影響。此外，在市場經(jīng)濟條件下，貼現(xiàn)率對防腐費用會產(chǎn)生深刻影響。

表4　蒙特卡羅模擬數(shù)據(jù)分析結(jié)果Tab.4　Statistical data of the Monte Carlo analysis

表5　蒙特卡羅模擬敏感性分析結(jié)果Tab.5　Sensitivity data of the Monte Carlo analysis

3　基于艦船維修規(guī)劃的防腐措施費效分析

艦船船體維修中的防腐費用是其重要組成部分。在現(xiàn)行維修規(guī)劃前提下，合理選取防腐方案是提高防腐效益的必要途徑。目前，為確保艦船船體的可靠性，提高防腐效果，需采用更加先進的防腐技術(shù)，但存在2個方面的問題：一是新技術(shù)的采用將導(dǎo)致費用的增加；二是防腐效果越好，防腐壽命就越長，但艦船有相對固定的維修期，勢必造成艦船維修期與防腐技術(shù)壽命周期不匹配，維修時造成資源的極大浪費。因此，需要在掌握艦船船體腐蝕特征、防腐技術(shù)壽命周期長短、艦船維修期等的基礎(chǔ)上，綜合考慮防腐總費用和防腐效益，為合理選擇防腐技術(shù)提供參考依據(jù)。

艦船船體防腐措施的費效分析是在艦船經(jīng)濟壽命期內(nèi)，在維修規(guī)劃框架下，在滿足船體結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)大于最低可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過防腐措施的成本和效益評價，將兩者綜合成一個單一指標(biāo)，以效益最大來確定最優(yōu)的防腐措施。

3.1Paik腐蝕模型及腐蝕安全余量

在費效分析中，要合理選擇船體腐蝕模型，確定腐蝕安全余量，進而保證后續(xù)分析有可靠的前提條件。

Paik腐蝕模型（圖1）是基于散貨船實測數(shù)據(jù)得出的，該模型將板的腐蝕分為3個階段［6］：一是防腐作用階段，在此階段沒有腐蝕發(fā)生；二是防腐開始遭到破壞直到腐蝕開始的階段；三是腐蝕按照冪函數(shù)形式發(fā)展的階段。其實，前2個階段可以合并為1個無腐蝕階段，令腐蝕發(fā)生的時間為T1，之后，腐蝕作用按照下式發(fā)展：d（t）=c1（t-T1）C2

（2）式中：d為腐蝕厚度；c1，c2為待定常數(shù)。當(dāng)c2＞c1時，表示腐蝕是加速發(fā)展的，適用于那些經(jīng)常清洗，腐蝕產(chǎn)物被清除的地方；當(dāng)c2＜c1時，表示腐蝕是減速發(fā)展的，適用于那些基本不清理，腐蝕產(chǎn)物堆積的地方；當(dāng)c2=c1時，原模型退化為線性模型。

圖1　Paik腐蝕模型Fig.1　Paik corrosion model

Paik腐蝕模型最大的優(yōu)點是簡單、擬合性強、考慮了實際運用中的防腐階段，以及不同環(huán)境下的情況，是一個比較理想的描述腐蝕進程的模型。

實際情況中，艦船船體的可靠性指標(biāo)是不斷變化的，最低可靠度與腐蝕安全余量緊密相關(guān)。研究表明：當(dāng)某一構(gòu)件腐蝕損傷的厚度超過初始板厚的25%時，該構(gòu)件就需要進行維修［7］。為了考慮測量誤差的影響，定義艦船船體因腐蝕而維修的安全余量（MR）方程為

MR（t）=dmax+ε-d（t）≤0（3）

式中：dmax為最大腐蝕損傷厚度；ε是為了考慮測量誤差因素而引入的一個零均值的隨機變量。

3.2防腐措施效益模型

腐蝕對艦船船體最明顯的影響是對結(jié)構(gòu)的損害，保證艦船結(jié)構(gòu)的完整性是防腐措施的最終目的。因此，從艦船船體結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險角度評估防腐措施效益具有十分現(xiàn)實的意義。

目前，通常將系統(tǒng)某一事件的風(fēng)險R用事件發(fā)生概率P和事件產(chǎn)生的后果幅值C這2個指標(biāo)來表示［8］，即

R=f（P，C）（4）

式中：R表示風(fēng)險；P表示失事概率；C為對應(yīng)的失事后果。

由此，可定義艦船船體結(jié)構(gòu)風(fēng)險為結(jié)構(gòu)的失效概率與相應(yīng)的失效后果的乘積，即

C（X，t）=PF（X，t）×CF（X，t）（5）式中：PF（X，t）為結(jié)構(gòu)在［0，t］內(nèi)的累積失效概率；CF（X，t）為結(jié)構(gòu)在t時刻的失效費用；X為描述結(jié)構(gòu)特性的矢量。

由于船體在采用防腐措施后失效概率減小，失效風(fēng)險也會減小，故可用經(jīng)濟指標(biāo)來衡量減小的風(fēng)險，并定義防腐措施效益，即

B（ti）=CFP（X，tr）-CFU（X，tr）（6）式中：B（ti）為ti時刻由于結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險的減小所帶來的效益；CFP（X，tr）為結(jié)構(gòu)維修前的失效風(fēng)險；CFU（X，tr）為結(jié)構(gòu)維修后的失效風(fēng)險；tr為艦船維修的參考期。

不同于直接用數(shù)據(jù)衡量的經(jīng)濟效益，艦船船體防腐措施經(jīng)濟效益很難界定，而從結(jié)構(gòu)可靠性的角度進行分析可以很好地解決這個問題。通過維修前、后結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險的比較，可以較準(zhǔn)確地得出防腐措施的效益結(jié)果。

3.3費效分析

艦船防腐總費用包括初始建造費用、維護管理費用及退役處置費用，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)就是要使船體結(jié)構(gòu)在經(jīng)濟壽命周期內(nèi)滿足最低可靠性要求的條件下，費效比最大。此外，艦船維修大部分執(zhí)行“塢修—小修—塢修—中修—塢修—小修—塢修—退役”或“塢修—塢修—小修—塢修—塢修—中修—塢修—塢修—小修—塢修—塢修—退役”的維修結(jié)構(gòu)。防腐措施擁有再長的防腐壽命，在規(guī)定的維修期內(nèi)也必須進行維護或更換。因此，要兼顧維修規(guī)劃，需分別計算出每個維修階段內(nèi)的防腐總費用。

據(jù)此，可建立以下模型：

式中：β（TL）為經(jīng)濟壽命周期TL內(nèi)的可靠指標(biāo)；βmin為最低可靠指標(biāo)。

在艦船維修結(jié)構(gòu)既定的情況下，應(yīng)最大限度地提高防腐資源的利用效率。艦船船體防腐經(jīng)濟性分析的最終目的是實現(xiàn)防腐措施經(jīng)濟效益的最大化，從費效比的角度入手是最科學(xué)、合理的。同時，作為一項系統(tǒng)工程，應(yīng)綜合考慮各方面的影響因素：一方面，約束條件應(yīng)滿足最低可靠性要求；另一方面，也需要切合實際的維修規(guī)劃，從而使計算結(jié)果更加科學(xué)合理。

4　結(jié)　語

本文對艦船船體防腐經(jīng)濟性分析的基本概念進行了介紹，確定了研究對象，歸納了防腐費用的計算方法?？偨Y(jié)防腐方案，運用蒙特卡羅模擬和敏感性分析對多方案的防腐方法進行了分析?；谂灤木S修規(guī)劃，從費效分析的角度，為防腐方案選取提供了決策依據(jù)。當(dāng)然，現(xiàn)階段對這一方面的研究還不夠成熟，腐蝕損失范圍難以界定及計算方法難以選取是其中很重要的原因，今后，還需進一步針對艦船船體防腐經(jīng)濟性分析進行深入研究。

［1］ 秦圣平，崔維成，沈凱.船舶結(jié)構(gòu)時變可靠性分析的一種非線性腐蝕模型［J］.船舶力學(xué)，2003，7（1）：94-103.

QINShengping，CUIWeicheng，SHENKai.A non-linear corrosion model for time variant reliability analysis of ship structures［J］.Journal of Ship Mechan?ics，2003，7（1）：94-103.

［2］ 張懷強，魏汝祥，梁新.裝備經(jīng)濟性分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［3］ BAERE K D，VERSTRAELEN H，RIGO P，et al.Re?ducing the cost of ballast tank corrosion：an economic modeling approach［J］.Marine Structures，2013，32 （7）：136-152.

［4］朱佐輝.基于Monte Carlo的高速公路運營效益敏感性分析方法研究［D］.長沙：長沙理工大學(xué)，2013.

［5］趙衛(wèi)旭.運用Crystal ball的投資項目內(nèi)部收益率多因素敏感性分析［J］.財會月刊，2012（23）：47-48.

［6］PAIK J K，KIM S K，LEE S K.Probabilistic corrosion rate estimation model for longitudinal strength mem?bers of bulk carriers［J］.Ocean Engineering，1998，25 （10）：837-860.

［7］SUN H H，BAI Y.Time-variant reliability assessment of FPSO hull girders［J］.Marine Structures，2003，16 （3）：219-253.

［8］劉偉偉.海洋結(jié)構(gòu)風(fēng)險損失與保險研究［D］.青島：中國海洋大學(xué)，2007.

Cost effectiveness assessment of ship hull corrosion protection based on the maintenance plan

MU Zifang1，WEI Ruxiang2

1 Academy of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China
2 Administrative Office of Training，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

As an important part of the ship，the hull suffers from huge economic losses due to the complexi?ty of the harsh marine environment.Since the economic loss caused by severe corrosion is often severe and the economic benefit of anti-corrosion technology is difficult to assess，this paper explains the basic conno?tation，discusses the corrosion damage from the perspective of the ship service life，and proposes certain measures to evaluate the cost of corrosion protection.Particularly，the present corrosion protection schemes are put forward with Monte Carlo simulation of the parameter sensitivity analysis method，and the estab?lished ship maintenance planning is considered.Also，cost effectiveness analysis is carried out on the corro?sion protection measures and it improves the effectiveness of the corrosion protection cost for the analyzing tools.

ship corrosion prevention；maintenance management；Monte Carlo simulation；cost effectiveness analysis

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.020

2015-07-15網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-5-31 11:04

海軍專用裝備維修保障計劃項目

牟子方，男，1990年生，碩士生。研究方向：系統(tǒng)建模與仿真。E-mail：keyibo1990@163.com

魏汝祥（通信作者），男，1962生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：裝備經(jīng)濟管理