儀修陽(yáng)，周其斗，紀(jì)剛，段嘉希，黃振衛(wèi)

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響

儀修陽(yáng)，周其斗，紀(jì)剛，段嘉希，黃振衛(wèi)

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

為研究縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法，通過(guò)FORTRAN和DMAP混合編程處理流體附加質(zhì)量和附加阻尼，計(jì)算在不考慮開(kāi)孔加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的條件下，不同艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量、半徑及分布角度的圓柱殼表面均方法向速度級(jí)與輻射聲功率級(jí)頻響曲線。結(jié)果表明：艙壁邊緣開(kāi)孔分布角度對(duì)環(huán)肋圓柱殼濕表面均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)的分貝值影響很小，但對(duì)兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)影響明顯；邊緣開(kāi)孔數(shù)量、半徑對(duì)兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的分貝值影響明顯，且對(duì)峰值數(shù)影響顯著。因此，在設(shè)計(jì)潛艇艙壁結(jié)構(gòu)時(shí)，需合理設(shè)置邊緣開(kāi)孔參數(shù)。

邊緣開(kāi)孔艙壁；流固耦合；環(huán)肋圓柱殼；聲輻射

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引用格式：儀修陽(yáng)，周其斗，紀(jì)剛，等.縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（3）：83-88.

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，et al.Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on under?water acoustic radiation of cylindrical shells［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：83-88.

0　引　言

潛艇在鹽度較高、成分復(fù)雜的海水中航行時(shí)，其輻射出的光波和無(wú)線波等信號(hào)在傳播過(guò)程中衰減較明顯，很難在超遠(yuǎn)距離的環(huán)境中被檢測(cè)成有效信號(hào)而被定位；相比之下，聲波在水中的傳播性能則良好［1］，很容易被聲吶定位，可見(jiàn)，聲隱身技術(shù)對(duì)增強(qiáng)潛艇隱蔽性至關(guān)重要。縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁是潛艇結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)形式，研究艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響規(guī)律，對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)降噪設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化具有十分重要的意義［2］。過(guò)去，學(xué)者們大多是將環(huán)肋圓柱殼作為噪聲估算的研究對(duì)象，其研究角度與方法不斷創(chuàng)新［3-5］。黃振衛(wèi)等［6］探討了于艙壁中心開(kāi)小孔對(duì)環(huán)肋圓柱殼振動(dòng)性能的影響，為本文探討縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響提供了思路和依據(jù)；Zhou等［7］探究了一種計(jì)算水下結(jié)構(gòu)聲輻射和動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值方法，為本文的計(jì)算模型提供了科學(xué)的依據(jù)與理論指導(dǎo)基礎(chǔ)；Everstine［8］針對(duì)解決結(jié)構(gòu)振動(dòng)及流固耦合問(wèn)題的有限元方程進(jìn)行了總結(jié)與分析，提出采用有限元結(jié)構(gòu)模型耦合邊界元或無(wú)限元流體模型的方法進(jìn)行聲學(xué)分析的理論，為本文提供了聲學(xué)基礎(chǔ)；紀(jì)剛等［9］開(kāi)發(fā)了靜水壓力作用下水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的計(jì)算程序，其采用FORTRAN代碼計(jì)算外域流體附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣，采用結(jié)構(gòu)有限元分析程序?qū)Y(jié)構(gòu)和流體內(nèi)域做有限元分析，采用DMAP代碼將附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣相疊加，實(shí)現(xiàn)了流固耦合計(jì)算，為本文的數(shù)值分析提供了計(jì)算理論及程序基礎(chǔ)。

在潛艇的局部區(qū)域，存在著機(jī)電管路、排水管路及縱桁等集中穿過(guò)的結(jié)構(gòu)，邊緣開(kāi)孔艙壁則為這種結(jié)構(gòu)分布提供了可能，而由此產(chǎn)生的對(duì)結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性的影響探究目前還處于起步階段。本文將以“縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁”基本結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，探究其對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響，為研究機(jī)泵管路等復(fù)雜結(jié)構(gòu)穿過(guò)艙壁對(duì)潛艇水下聲輻射特性的影響規(guī)律提供思路。

Zhou等［7］提供了環(huán)肋圓柱殼標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型，并給出了水下聲學(xué)探究的科學(xué)依據(jù)。據(jù)此，本文將采用PATRAN軟件建立兩艙段環(huán)肋圓柱殼有限元模型，采用NASTRAN軟件計(jì)算在不考慮開(kāi)孔加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的條件下，不同艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)的結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)與輻射聲功率級(jí)曲線，通過(guò)數(shù)值分析，得到艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響規(guī)律。

1　結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)方程

要研究環(huán)肋圓柱殼的水下聲輻射特性，流固耦合問(wèn)題處理方法至關(guān)重要。為此，本文采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元的附加質(zhì)量附加阻尼算法［9］，計(jì)算并分析了兩艙段環(huán)肋圓柱殼的水下聲輻射特性。為清楚地描述結(jié)構(gòu)—流體相互作用的過(guò)程，采用了如圖1所示的模型：液態(tài)流體外域Ω0被任意形狀的彈性薄殼S0分開(kāi)，外域充滿密度為ρ0的介質(zhì)，其聲速為c0。當(dāng)結(jié)構(gòu)—流體相互作用系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，波數(shù)k0與角頻率ω的關(guān)系為k0=ω/c0。

圖1　結(jié)構(gòu)—流體相互作用系統(tǒng)Fig.1　Fluid-structure interaction system

采用結(jié)構(gòu)有限元離散法，并結(jié)合穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，可以得到彈性結(jié)構(gòu)薄殼S0的振動(dòng)矩陣方程：

［KS-ω2MS-iωCS］.δ=f+pout（1）式中：Ks為剛度矩陣；Ms為質(zhì)量矩陣；Cs為阻尼矩陣；δ為節(jié)點(diǎn)位移；f為結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)載荷；pout為艇外流體對(duì)結(jié)構(gòu)的等效節(jié)點(diǎn)載荷。

Zhou等［9］采用勢(shì)流理論，運(yùn)用格林函數(shù)取值控制自由液面，計(jì)算求得結(jié)構(gòu)外部流體對(duì)結(jié)構(gòu)作用的等效節(jié)點(diǎn)載荷為

式中：L為單元匹配矩陣；p為外部流體作用于單元上的平均面壓力矩陣；和分別為結(jié)構(gòu)外部流體對(duì)結(jié)構(gòu)作用產(chǎn)生的全部附加質(zhì)量和阻尼矩陣。

分析式（1）和式（2），得到流體—結(jié)構(gòu)相互作用動(dòng)力方程為

分析式（3），可以得到結(jié)構(gòu)位移δ，通過(guò)提取流固界面上的節(jié)點(diǎn)位移，可以得到結(jié)構(gòu)濕表面的法向位移向量U，根據(jù)公式

為了分析艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響規(guī)律，本文計(jì)算了圓柱殼濕表面均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)曲線，并分析出了兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。根據(jù)公式

依次得到了輻射聲功率級(jí)LW和濕表面均方法向速度級(jí)LVˉ，其中，Wref=10-12W，Vref=5×10-8m/s。

2　圓柱殼幾何模型

Zhou等［7］提供的標(biāo)準(zhǔn)模型為研究不同艙壁邊緣開(kāi)口參數(shù)的圓柱殼水下聲輻射特性提供了理論支撐。為滿足計(jì)算需要，在以兩艙段環(huán)肋圓柱殼幾何中心為圓心、6.096 m為半徑的圓周上均勻分布72個(gè)水聽(tīng)器網(wǎng)格點(diǎn)。單艙段環(huán)肋圓柱殼的相關(guān)參數(shù)如表1所示；兩艙段環(huán)肋圓柱殼可參考圖2，其任一艙段結(jié)構(gòu)的參數(shù)對(duì)應(yīng)于表1。其中，模型位于水面正下方12.5 m處，模型濕表面之外的區(qū)域?yàn)橥獠苛黧w，水面是唯一的邊界條件，通過(guò)格林函數(shù)控制。單點(diǎn)激振力施加在左艙段中間肋骨處，幅值為4.454 N，方向豎直向上。為便于研究艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性的影響，開(kāi)孔參數(shù)設(shè)置為：m為開(kāi)孔數(shù)量；r為開(kāi)孔半徑；Φ為開(kāi)孔分布角度。

表1　單艙段環(huán)肋圓柱殼相關(guān)參數(shù)Tab.1　Relative parameters of single stiffened cylinder

圖2　兩艙段環(huán)肋圓柱殼的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Sketch of double stiffened cylinders

3　有限元建模

單元類型的選擇會(huì)影響到對(duì)環(huán)肋圓柱殼水下聲輻射特性準(zhǔn)確度的分析，考慮到流固耦合計(jì)算軟件對(duì)單元類型的要求，本文采用MSC.PATRAN進(jìn)行建模，所有模型縱桁數(shù)為16，肋板數(shù)為14，肋板間距為238.125 mm。在艙壁邊緣開(kāi)孔處，縱桁穿孔而過(guò)；在不開(kāi)孔處，縱桁與艙壁直接焊接。根據(jù)“單元邊長(zhǎng)相等或幾近相等”的原則，圓柱殼濕表面采用三節(jié)點(diǎn)三角形單元，肋板、縱桁和艙壁采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元。

圖3清楚地描述了圓柱殼部分結(jié)構(gòu)的相互位置。其中：圖3（a）所示為圓柱殼整體模型圖，濕表面為圓柱殼和兩端艙壁共同構(gòu)成的直接與流域接觸的結(jié)構(gòu)，右艙壁的上半部分已隱藏；圖3（b）所示為開(kāi)孔分布角度分別為90°和360°的艙壁模型。

圖3　有限元模型結(jié)構(gòu)相互位置圖Fig.3　Sketch figures of relative position of FEM

4　數(shù)值分析及結(jié)果比較

分別將艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量m、半徑r及分布角度Φ這3個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性的影響設(shè)置為3組不同的工況。在每組工況下，模型除艙壁邊緣開(kāi)孔區(qū)域的網(wǎng)格密度不同外，其他區(qū)域保持一致，以排除網(wǎng)格密度對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響。假定環(huán)肋圓柱殼模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀伪壤秊?∶6，結(jié)合聲學(xué)相似原理，根據(jù)公式c=λf，圓柱殼尺寸縮小6倍，波長(zhǎng)相應(yīng)縮小至原來(lái)的1/6，水中聲速保持不變，頻率范圍增大為目標(biāo)低頻帶（約為35～120 Hz）的6倍，故本文選取的頻率范圍為200～800Hz。為研究單點(diǎn)激振下艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性的影響，分別計(jì)算了開(kāi)孔數(shù)量m=0，8，16的3種模型、開(kāi)孔半徑r=40，80，160 mm 的3種模型，以及開(kāi)孔分布角度Φ=90°，180°，360° 的3種模型。由表2可以看出，研究開(kāi)孔數(shù)量和半徑時(shí)，所有的開(kāi)孔均勻分布在艙壁周圍；開(kāi)孔分布角度是指開(kāi)孔在艙壁邊緣集中分布的情況，如開(kāi)孔分布角度為90°表示開(kāi)孔集中分布在艙壁邊緣1/4區(qū)域，集中區(qū)域的開(kāi)孔保持均勻分布。為保證每組工況下開(kāi)孔參數(shù)的單一性，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2　3組工況下艙壁邊緣開(kāi)孔參數(shù)Tab.2　Different parameters of hole under three individual conditions

4.1艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響

為研究開(kāi)孔數(shù)量對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計(jì)算了開(kāi)孔半徑r=40 mm、開(kāi)孔分布角度Φ=360°、開(kāi)孔數(shù)量m=0，8，16時(shí)的結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)與輻射聲功率級(jí)曲線，分別如圖4和圖5所示。

圖4　不同開(kāi)孔數(shù)量的均方法向速度級(jí)頻響曲線Fig.4　Frequency response curves of mean-square velocity level with different amount of holes

圖5　不同開(kāi)孔數(shù)量的輻射聲功率級(jí)頻響曲線Fig.5　Frequency response curves of radiated acoustic power level with different amount of holes

由圖4和圖5可以看出，結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)隨開(kāi)孔數(shù)量的增加呈遞增趨勢(shì)。為直觀地理解開(kāi)孔數(shù)量對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響，結(jié)合圖4和圖5以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到不同開(kāi)孔數(shù)量?jī)陕晫W(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)如表3所示。從中可以看出，兩聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)隨開(kāi)孔數(shù)量的增加呈遞增趨勢(shì)。根據(jù)分析結(jié)果，可以推斷在滿足縱桁及潛艇管路等重要結(jié)構(gòu)空間安排的情況下，適當(dāng)減少艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量有利于降低兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的分貝值，進(jìn)而減少兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。

表3　開(kāi)孔數(shù)量對(duì)聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值的影響Tab.3　Effect of different hole numbers on the peak of acoustic measuring indicators

4.2艙壁邊緣開(kāi)孔半徑對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響

為研究開(kāi)孔半徑對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計(jì)算了開(kāi)孔數(shù)量m=4、開(kāi)孔分布角度Φ=360°、開(kāi)孔半徑r=40，80，160 mm的結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)與輻射聲功率級(jí)曲線，分別如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，除個(gè)別峰值外，結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)隨開(kāi)孔半徑的增加呈遞增趨勢(shì)。結(jié)合圖6、圖7以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到不同開(kāi)孔半徑兩聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)如表4所示。從中可以看出，兩聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)隨開(kāi)孔半徑的增加呈遞增趨勢(shì)。根據(jù)分析結(jié)果，可以推斷適當(dāng)減小艙壁邊緣開(kāi)孔半徑有利于降低兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的分貝值，進(jìn)而減少兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。

圖6　不同開(kāi)孔半徑的均方法向速度級(jí)頻響曲線Fig.6　Frequency response curves of mean-square velocity level of different radiuses

圖7　不同開(kāi)孔半徑的輻射聲功率級(jí)頻響曲線Fig.7　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different radiuses

表4　開(kāi)孔半徑對(duì)聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值的影響Tab.4　Effect of different hole radiuses on the peak of acoustic measuring indicators

4.3艙壁邊緣開(kāi)孔分布角度對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響

要滿足艙段內(nèi)部結(jié)構(gòu)的安排要求，艙壁邊緣開(kāi)孔分布角度的設(shè)置非常關(guān)鍵。為研究開(kāi)孔分布角度對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計(jì)算了開(kāi)孔數(shù)量m=4、開(kāi)孔半徑r=80 mm、開(kāi)孔分布角度Φ=90°，180°，360°時(shí)的結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)與輻射聲功率級(jí)曲線，分別如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可以看出，艙壁開(kāi)孔分布角度對(duì)結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)的分貝值影響很小，可以忽略不計(jì)。結(jié)合圖8、圖9以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到不同開(kāi)孔分布角度兩聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)如表5所示。由表中可以看出，兩聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值數(shù)隨開(kāi)孔半徑的增加呈遞減趨勢(shì)。由此可以推斷，實(shí)現(xiàn)艙壁邊緣開(kāi)孔分布的對(duì)稱化有利于減少兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。

圖8　不同開(kāi)孔分布角度的均方法向速度級(jí)頻響曲線Fig.8　Frequency response curves of mean-square velocity level of different hole distributions

圖9　不同開(kāi)孔分布角度輻射聲功率級(jí)頻響曲線Fig.9　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different hole distributions

表5　開(kāi)孔分布對(duì)聲學(xué)衡量指標(biāo)峰值的影響Tab.5　Effect of different hole distributions on the peak of acoustic measuring indicators

5　結(jié)　論

本文采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法，以縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁的環(huán)肋圓柱殼為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了基于MSC.PATRAN軟件的結(jié)構(gòu)有限元建模，通過(guò)采用NASTRAN計(jì)算軟件，分別得到了艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量、半徑及分布角度對(duì)圓柱殼水下聲輻射特性的影響規(guī)律：

1）在滿足縱桁及潛艇管路等重要結(jié)構(gòu)空間安排的情況下，適當(dāng)減少艙壁邊緣開(kāi)孔數(shù)量，減小開(kāi)孔半徑，有利于降低結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)的分貝值，進(jìn)而減少兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。

2）艙壁開(kāi)孔分布角度對(duì)結(jié)構(gòu)濕表面均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)的分貝值影響很小，可以忽略不計(jì)；但實(shí)現(xiàn)艙壁邊緣開(kāi)孔分布的對(duì)稱化，有利于減少兩聲學(xué)衡量指標(biāo)的峰值數(shù)。

縱桁穿過(guò)邊緣開(kāi)孔艙壁是潛艇結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的形式，建議可在綜合考慮激振力、艙壁重量、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及潛艇管路等重要結(jié)構(gòu)空間安排的情況下，參考本文結(jié)論，合理設(shè)置開(kāi)孔參數(shù)，從而增強(qiáng)聲隱身性能。

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Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on underwater acoustic radiation of cylindrical shells

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，DUAN Jiaxi，HUANG Zhenwei
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Abstract：To investigate the effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on the under?water vibration and acoustic radiation of cylindrical shells，an approach combining the finite element and boundary element is proposed in this paper.Through FORTRAN and DMAP codes，the corresponding fre?quency response curves measuring the mean-square velocity and radiated sound power from cylindrical shells with different amount，radiuses，and distribution of holes are obtained，while the stiffened structure near the hole is purposely ignored.The results show that the distribution of holes hardly influences the deci?bels of mean-square velocity and radiated sound power，but it has significant impact on the peak numbers of the measuring indicators.On the other hand，the amount and radiuses of holes demonstrate great influ?ences on the decibels of the measuring indicators as well as the peak numbers.Therefore，properly arrang?ing the parameters of marginal holes is highly recommended in the submarine design.
Key words：edge-perforated bulkhead；fluid-structure interaction；ring-stiffened cylindrical shell；acoustic radiation

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.015

2015-06-18網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-5-31 11:04

儀修陽(yáng)，男，1990年生，碩士生。研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制。E-mail：oucyxy@163.com

周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制，水動(dòng)力學(xué)

紀(jì)剛，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制