章楊帆，劉滌塵，高　凡，朱　正

中小水電機群等值模型有效性量化評估方法

章楊帆，劉滌塵，高凡，朱正

（武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072）

對中小水電機群進行等值建模是對含水電的電網(wǎng)進行動態(tài)分析時的一種實用方法，通過目測對比等值前后系統(tǒng)的動態(tài)曲線從而評價等值模型有效性具有明顯的主觀性。提出了基于聯(lián)絡線狀態(tài)量的等值模型有效性量化評估方法，該方法通過對聯(lián)絡線功率及兩端母線電壓、相角的等值誤差進行加權計算得到模型的靜態(tài)相似度，通過Prony分析法提取聯(lián)絡線功率波動特征量并結合能量占比加權計算得到模型的暫態(tài)相似度。在四機兩區(qū)系統(tǒng)和恩施實際系統(tǒng)中均驗證了該方法能直觀、有效地表征等值模型的等值精度。該方法與等值建模理論相結合，進一步提高了等值模型在工程上的應用性。

水電機群；動態(tài)等值；Prony分析法；量化指標

0　引言

等值建模方法［1-3］在保留外部系統(tǒng)（等值系統(tǒng)）對研究系統(tǒng)（詳細系統(tǒng)）動態(tài)影響的同時，對外部系統(tǒng)進行簡化，將區(qū)域電網(wǎng)等值成若干臺發(fā)電機與負荷，從而有效地提升大電網(wǎng)仿真分析的效率，其理論得到廣泛研究并已應用于實際工程中。

中小水電機群具有單機容量小，地理位置集中等特點，在一般的調度分析中往往當作負的負荷來處理，但是其群集效應對電網(wǎng)產(chǎn)生的動態(tài)影響不能忽略。因此，建立中小水電機群等值模型對提升區(qū)域電網(wǎng)仿真分析的可靠性具有積極的意義。文獻［4］對傳統(tǒng)同調等值方法中的參數(shù)聚合和網(wǎng)絡簡化兩個環(huán)節(jié)進行改進，提出了適用于中小水電機群的等值方法，文獻［5］提出了一種利用PMU多點擾動數(shù)據(jù)作為辨識目標函數(shù)與改進PSO優(yōu)化算法的中小水電機群等效模型辨識方法。

目前，等值模型有效性判別的方法主要是目測法，即觀測對比等值前后系統(tǒng)動態(tài)曲線，該方法具有很大程度的主觀性［6］，且無法通過計算機實現(xiàn)自動判別，一定程度上限制了等值模型對于不同工況的適用性。文獻［7］通過分析等值前后系統(tǒng)功率靈敏度矩陣元素的誤差，得到等值模型的可信度量化值，然而實際電網(wǎng)機組數(shù)量眾多，要計算出系統(tǒng)的功率靈敏度矩陣十分復雜。

本文以中小水電機群等值模型為基礎，根據(jù)中小水電機群通過聯(lián)絡線動態(tài)潮流對主網(wǎng)產(chǎn)生動態(tài)影響這一性質，提出了評估等值模型有效性的若干指標，并通過計算差值、Prony分解等手段對各指標進行定量分析，最終計算得到等值模型有效性的量化值。算例分析結果驗證了所提方法是可行的，并進一步分析了本文所提的量化評估方法在等值計算過程中的應用。

1　等值模型有效性評估內容

評估等值模型是否有效通常從等值前后的靜態(tài)潮流、暫態(tài)過程、振蕩方式是否一致這三個方面來進行。實際上，動態(tài)過程中的各狀態(tài)量與系統(tǒng)內的傳輸功率有著密不可分的關系。水電機群往往是連入各220 kV母線后再匯集至500 kV母線上，并通過聯(lián)絡線與主網(wǎng)連接，水電機群對主網(wǎng)的動態(tài)影響均反映在聯(lián)絡線的動態(tài)潮流上。因此，利用聯(lián)絡線的信息能有效地校核等值模型的有效性。目前，采用參數(shù)辨識的動態(tài)等值法［8，9］根據(jù)的就是這一原理。

1.1靜態(tài)相似度評估內容

靜態(tài)潮流指的是正常運行時系統(tǒng)的功率分布情況、節(jié)點電壓、支路電流等。在本文中，靜態(tài)相似度評估內容主要包括：①聯(lián)絡線上的有功功率與無功功率穩(wěn)態(tài)值；②聯(lián)絡線兩端母線的電壓、相角穩(wěn)態(tài)值。

1.2暫態(tài)相似度評估內容

系統(tǒng)的暫態(tài)過程主要由不平衡功率造成，水電機群整體的暫態(tài)特性可以由聯(lián)絡線的功率波動體現(xiàn)。因此，暫態(tài)相似度評估的內容主要包括：①有功功率波動的幅值、頻率、阻尼；②無功功率波動的幅值、頻率、阻尼。

1.3振蕩相似度評估

系統(tǒng)振蕩有局部振蕩、區(qū)間振蕩等多種形式。文獻［10］表明，水電機群內部的振蕩會誘發(fā)主網(wǎng)的強迫振蕩，這一特性經(jīng)等值后便無法體現(xiàn)。整個水電機群與主網(wǎng)間的區(qū)間振蕩模式則與聯(lián)絡線潮流和系統(tǒng)阻尼有關［11，12］，在靜態(tài)、暫態(tài)相似度評估內容中已涉及。因此，本文提出的方法不將振蕩相似度納入評估體系。

等值模型有效性的評估指標如表1所示。

表1　等值模型有效性評估指標

2　等值模型有效性評估指標量化方法

2.1靜態(tài)相似度指標的量化

由于靜態(tài)數(shù)據(jù)均是確定的值，靜態(tài)指標的量化只需要計算等值前后狀態(tài)量穩(wěn)態(tài)值的誤差即可。

有功誤差為

式中，Pde是詳細系統(tǒng)聯(lián)絡線上的有功功率穩(wěn)態(tài)值；Peq是等值系統(tǒng)聯(lián)絡線上的有功功率穩(wěn)態(tài)值。

聯(lián)絡線兩端各對應一條母線，母線的電壓、相位穩(wěn)態(tài)誤差選兩條母線中誤差的較大值。

靜態(tài)相似度則通過賦予各誤差值相應的權重后加權得到。此處的權重設定沒有實際的物理意義，是為了更直觀地體現(xiàn)等值模型的有效性。

式中，σs為靜態(tài)相似度，越接近于1表示等值前后的靜態(tài)潮流越相似；w為靜態(tài)誤差ε對應的權重，本文中各穩(wěn)態(tài)誤差的權重均設為0.25。

2.2暫態(tài)相似度指標的量化

暫態(tài)過程往往是一條振蕩衰減的波形，其量化無法通過簡單的加減方式來實現(xiàn)，需要對暫態(tài)過程中的特征量進行提取。Prony分析法［13，14］能夠直接求得信號中的頻率、幅值、衰減系數(shù)，計算量小，目前已廣泛應用于電力系統(tǒng)的暫態(tài)分析和低頻振蕩分析。

式中，p為分解的正弦個數(shù)，Ai為幅值，θi為相位，ai為衰減因子，fi為振蕩頻率，Δt代表采樣間隔。

然后通過最小二乘法使模擬信號向真實信號逼近，求解出參數(shù)四元組（Ai，θi，ai，fi）。

下面以暫態(tài)過程中的振蕩幅值參數(shù)為例介紹有效性指標的量化方法。對暫態(tài)過程的時域信號進行Prony變換，得到一組不同振蕩模式下的幅值量，按從大到小排序后，得到幅值向量A。

同時，每一個振蕩模式即一幅值量對應一個能量數(shù)值。

由于等值前后，系統(tǒng)的暫態(tài)過程比較接近，在Prony分解的正弦個數(shù)p相同的情況下，等值前后暫態(tài)信號經(jīng)Prony變換得到的振蕩模式個數(shù)也相同，只是幅值和能量略微有差異。令等值后暫態(tài)信號經(jīng)Prony變換得到的幅值向量和能量向量為

則等值模型幅值相似度的計算公式為

頻率指標和阻尼指標的量化方法同幅值的類似，計算公式為

有功相似度與無功相似度為

暫態(tài)相似度為

本文中wPA、wPf、wPD、wQA、wQf、wQD均取1/3，wP、wQ取1/2。

3　算例分析

3.1算例一

對簡單的四機兩區(qū)系統(tǒng)進行分析，等值后的系統(tǒng)結構圖如圖1所示，等值方法詳見文獻［4］，此處不再贅述。

圖1　四機兩區(qū)系統(tǒng)等值結構示意

對比等值前后BUS1、BUS2的電壓、相角和聯(lián)絡線上的有功、無功值，結果如表2所示。

表2　系統(tǒng)等值前后狀態(tài)量對比（p.u.）

在線路 L1處設置兩相短路故障，發(fā)生時間0.1 s，持續(xù)時間0.1 s，得到等值前后聯(lián)絡線上的功率波動情況，如圖2所示。

圖2　等值前后聯(lián)絡線功率波動情況

根據(jù)式（1）～（5）以及表2數(shù)據(jù)，可以計算得到等值模型的靜態(tài)相似度。對圖2中的信號進行Prony變換并根據(jù)式（13）～（18）可計算出等值名的暫態(tài)相似度。需要注意的是，由于設置的故障在0.2 s消失，圖2中0～0.2 s時刻波形不能用來反映系統(tǒng)的動態(tài)元件的一般特性，Prony分析應從0.2 s時刻開始。評估結果如表3所示。

表3　四機兩區(qū)系統(tǒng)等值有效性量化評估結果

表3中的數(shù)據(jù)表明：本文所提的方法能有效地對等值前后靜態(tài)與暫態(tài)情況下聯(lián)絡線的狀態(tài)量進行量化，從而對等值模型有效性進行客觀地評估。評估結果表明，等值模型在靜態(tài)、暫態(tài)方面均有較高的精度，也暴露出基于同調法的等值模型無功等值精度稍顯不足的問題。

3.2算例二

算例二以湖北省電網(wǎng)為研究對象，對恩施地區(qū)的水電機群進行等值。恩施境內含中小水電站28座，機組89臺，總裝機容量1 330 MW，這些水電站經(jīng)220 kV電壓等級網(wǎng)接入恩施220 kV后通過500 kV恩漁線與湖北主網(wǎng)相連。對恩施水電機群等值后的系統(tǒng)如圖3所示。

圖3　恩施等值區(qū)域結構示意

當運行方式發(fā)生改變后，等值模型采用運行方式變化前的等值參數(shù)會產(chǎn)生一定誤差，設定對比分析的運行方式如表4所示。

表4　不同運行方式方案

在PSASP中仿真對比分析方式一、方式二及等值系統(tǒng)的靜態(tài)與暫態(tài)過程，故障均設為宜興I側抗發(fā)生三相金屬短路故障，故障在1 s時發(fā)生，持續(xù)時間10 s。靜態(tài)結果如表5所示，暫態(tài)過程如圖4、5所示。

表5　不同運行方式與等值系統(tǒng)的靜態(tài)潮流（p.u.）

圖4　不同運行方式與等值系統(tǒng)的聯(lián)絡線有功波動對比

圖5　不同運行方式與等值系統(tǒng)的聯(lián)絡線無功波動對比

用本文提出的量化方法分別評估等值模型動態(tài)過程相對于兩種運行方式的靜、暫態(tài)相似度，結果如表6所示。

表6　恩施電網(wǎng)等值模型有效性評估結果（p.u.）

根據(jù)表6數(shù)據(jù)顯示，當水電機群運行方式發(fā)生變化時，等值模型參數(shù)采用之前的參數(shù)時，等值精度明顯下降，重新等值后，等值模型仍舊能保持較高的精度水平。

4　量化評估在等值計算中的應用分析

目前，對于中小水電機群的等值往往采用基于離線數(shù)據(jù)的同調等值法，其等值往往也是針對特定的運行工況。由于單臺水電機組啟?；騿螚l線路檢修時對主網(wǎng)影響較小，無需頻繁地對水電機群重新等值，只有當運行方式變化較大時，才需要更新等值模型的參數(shù)。然而基于目測法的評價標準即具有主觀性，且無法實現(xiàn)計算機自動識別，難以清晰地對模型重新等值的界限進行劃定。

采用量化評估方法后，將仿真潮流數(shù)據(jù)與實際潮流數(shù)據(jù)進行對比，并根據(jù)仿真精度的要求，對評估體系中的二級指標或三級指標設定相應的相似度閾值γmax，重新等值的約束條件設定為

式中，σi為指標的相似度；γi.max為指標的閾值。

5　結論

提出了一套較為完整的中小水電機群等值模型有效性量化評估體系，該方法以聯(lián)絡線動態(tài)潮流數(shù)據(jù)為變量，用聯(lián)絡線功率及兩端母線電壓、相角靜態(tài)誤差表征等值模型的靜態(tài)相似度，用聯(lián)絡線功率波動特征量表征等值模型的暫態(tài)相似度，從而對等值模型的有效性進行客觀評估。通過在四機兩區(qū)系統(tǒng)中的仿真驗證了該方法的可行性，在恩施實際電網(wǎng)中仿真表明該方法能有效判別等值模型參數(shù)與實際工況的匹配度。該方法對于提高等值模型在工程上的應用性具有積極的意義。

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（責任編輯高瑜）

烏東德水電站主體工程全面開工建設

2015年12月24日，我國現(xiàn)已核準建設的第三大水電站、世界已建和在建的第七大水電站——金沙江烏東德水電站主體工程正式全面開工建設，預計于2020 年實現(xiàn)首批機組投產(chǎn)發(fā)電，電站建成后每年可向華中、華東、廣東和川滇兩地貢獻389.1億kW·h 清潔水電。

作為金沙江下游四個梯級電站的第一級，烏東德水電站經(jīng)過十余年科研、勘測、設計和五年多的精心籌備。24日，中國長江三峽集團公司在工程現(xiàn)場進行了施工動員。來自長江設計院、葛洲壩集團、中國水利水電第六工程局、中國電建集團西北咨詢公司等設計、施工、監(jiān)理單位的1.6萬余名建設者將投入到工程建設中。工程動態(tài)總投資超過1 000億元。

烏東德水電站位于四川省會東縣和云南省祿勸縣交界處金沙江下游河道上，是我國實施“西電東送”戰(zhàn)略的骨干電源，是促進國家能源結構調整和節(jié)能減排的重大清潔能源項目。水庫正常蓄水位為975m，總庫容74.08億m3。電站壩頂高程988m，最大壩高270m。電站安裝12臺單機容量85萬kW的水輪發(fā)電機組，裝機總容量1 020萬kW，年發(fā)電量389.1億kW·h。

中國長江三峽集團公司董事長盧純表示，烏東德水電站將開展一系列技術和管理創(chuàng)新、克服一系列世界級難題，如在復雜地質條件下建設大跨度高水頭拱壩，大型地下洞室群的開挖和支護穩(wěn)定，單機容量百萬千瓦級巨型機組的研發(fā)制造和安裝調試，都將促進中國乃至世界水電在大水電、大機組，遠距離高電壓輸電和自動化、信息化、智能化等現(xiàn)代技術的創(chuàng)新運用邁上新的臺階。

工程建成后，在滿足四川、云南兩省用電需求的同時外送華中電網(wǎng)、華東電網(wǎng)和廣東電網(wǎng)，可替代當?shù)鼗剂鲜褂茫A計每年可節(jié)省標煤1 220萬t，同時減少排放CO23 050 萬t、SO210.4 萬t，減少大氣污染。同時，電站建設還將提升下游防洪標準、改善庫區(qū)通航條件、帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展發(fā)揮重要作用。

（中國長江三峽集團公司）

A Quantitative Evaluation Method for Hydropower Generator Group Equivalent Model

ZHANG Yangfan，LIU Dichen，GAO Fan，ZHU Zheng
（College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China）

The building of an equivalent model for small and medium-sized hydropower generator group is a practical method for the dynamic analysis of electricity grid with hydropower stations，but it is obviously subjective to evaluate the effectiveness of equivalent model by contrasting dynamic curves between detailed system and equivalent system through visual way.A quantitative evaluation method to evaluate model effectiveness based on state quantity of tie line is presented，in which，the steady-state similarity is computed by the weighted calculation of equivalent error of power through tie line and the voltage and phase angle of bus at both ends of tie line，and the transient similarity of the model is obtained by weighted calculating the characteristic quantity of power fluctuation in tie line extracted by the Prony analysis method and the power amount.The simulation results in a 4-gen system and Enshi actual system prove that the method can directly and effectively characterize equivalent accuracy of equivalent model.The method combines with equivalent modeling theory and can further improve the applicability of equivalent model in engineering.

hydropower generator group；dynamic equivalent；Prony analysis；quantitative index

TM312

A

0559-9342（2016）02-0075-05

2015-08-15

國家電網(wǎng)公司重點科技項目（52153813020D）

章楊帆（1990—），男，江西鷹潭人，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制.