趙海洋，韓　輝，王金東，邢俊杰

（東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318）

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改進局部均值分解方法及其在往復壓縮機軸承故障診斷中的應用

趙海洋，韓輝，王金東，邢俊杰

（東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318）

往復壓縮機廣泛應用于石油、化工生產行業(yè)，其滑動軸承常因磨損而出現間隙過大故障。針對往復壓縮機振動信號的強非平穩(wěn)和非線性特性，提出一種改進局部均值分解（LMD）方法，并將其應用于往復壓縮機軸承間隙故障診斷。通過在極值點間加入極值對稱點，使用單調三次Hermite插值（MPCHI）替代三次樣條插值（CSI）構造包絡線，提高局部均值與包絡估計函數的準確性，以此提出了改進LMD方法的算法與流程。以往復壓縮機軸承故障振動信號為對象，通過與不同LMD方法比較，驗證改進的LMD方法的優(yōu)越性，并以PF分量幅值包絡頻譜實現軸承間隙大故障的準確診斷。

振動與波；往復壓縮機；LMD；單調Hermite插值；軸承；故障診斷

往復壓縮機因其壓力適用范圍廣和適用性強等特點，已在石油、化工行業(yè)廣泛應用［1］。傳動機構是往復壓縮機動力傳遞以及運動形式轉換的重要部件，其連桿與各部件間通常使用滑動軸承連接。運行時間一久，滑動軸承常因磨損而出現間隙過大故障，進而使機體劇烈振動。近些年來，學者開展了大量的軸承故障診斷方法研究。其中，振動信號富含設備狀態(tài)信息，采集方便，是一種理想的故障狀態(tài)特征提取信息源［2］。然而，往復壓縮機因結構復雜、激勵源眾多，其振動信號呈強非平穩(wěn)性、非線性，且故障特征信息耦合于背景噪聲之中，經典振動信號故障診斷方法在其故障特征提取過程中存在一定的局限性。

近些年來，信號自適應分解方法已成為故障特征提取領域的新興研究熱點，尤其適合于具有非平穩(wěn)、非線性特性的信號特征提取。其中，LMD是英國學者Smith提出的一種信號自適應分解方法［3］，程軍圣等人［4］證明了該方法在降低端點效應、減弱包絡不準現象以及保留信息性等方面都比EMD方法具有優(yōu)勢。任達千［5］系統(tǒng)地闡述了LMD的算法和定義，進行了LMD在旋轉機械故障特征提取中的應用研究。

局部均值函數和包絡估計函數的構造是LMD方法核心步驟，直接關系到分解精度。傳統(tǒng)LMD方法所使用的滑動平均法，在多次平滑過程中可能會產生相位誤差，從而影響分解精度［4］。受EMD思想啟發(fā)，浙江大學任達千等人［5］提出了使用三次樣條插值（CSI）構造包絡線以替代滑動平均法，有效解決了這一問題。但與EMD類似，在包絡線構造過程中，因三次樣條插值2階導數連續(xù)，包絡線在保證光滑性的同時產生了過包絡或欠包絡現象，且這一現象在強非平穩(wěn)信號中尤為顯著。再者，現有LMD方法僅以信號局部極值點為信息，使用不同插值方法構造包絡線，并不能完全反映原始信號的波形特性。因此，進一步挖掘信號初始信息，并提出一種新型包絡線構造方法，避免過包絡等現象，是增進局部均值函數和包絡估計函數準確性進而提高LMD分解精度的一種有效途徑。

針對往復壓縮機振動信號的強非平穩(wěn)、非線性特性，提出一種局部均值函數和包絡估計函數構造方法，進而提高LMD分解精度。應用改進LMD方法分析往復壓縮機振動信號，實現軸承間隙故障的準確診斷。

1　 改進LMD方法

1.1單調三次Hermite插值包絡（MPCHI）

三次Hermite插值（PCHI）是一種應用廣泛的插值算法，其插值曲線形狀主要取決于插值點1階導數。相比于三次樣條插值（CSI），既保持了插值曲線的光滑特性，同時又具有優(yōu)良的保形特性，而且通過合理設置插值點的1階導數，可以使兩點間插值曲線保持單調［6］，從而有效避免了CSI方法存在的過包絡與欠包絡現象，尤其適合于強非平穩(wěn)信號的包絡。

單調三次Hermite插值定義如下：數據（xi，yi，di）中yi與di分別是分劃點xi（i=0，…，n）處的函數值和1階導數值。設hi，?i，?yi分別為

如果數據點是單調的，例如，?yi≥0?i或?yi≤0?i則

在區(qū)間x∈［xi，xi+1］內，對于給定的初始值S（xi）=yi和 S'（xi）=di的單調三次 H ermite插值S（x）∈C1［a， b］ 可以定義為

1.2ITD極值對稱點

內稟時間尺度分解（ITD）方法是近些年來發(fā)展起來的一種新興的自適應分解方法［7］，它能自動將信號分解為一系列旋轉分量（PR）。ITD與LMD的差異在于二者使用了不同的基函數構造方法。相比于LMD使用的極值點包絡線，ITD是利用基線控制點和線性變換來構造基函數的。

對于確定信號Xt（t≥0）的極值Xk及對應的時刻τk（k=1，2，...M），ITD將其分解為基線Lt與旋轉分量Ht之和，即

而在區(qū)間（τk，τk+1］內的基線Lt可以通過如下的線性變換得到

其中

式中α∈（0，1），一般地取α=0.5。

在此定義Ak+1為

取α=0.5，則公式（6）可表示為

如圖1所示，由于Ak+1與極值點Xk+1關于基線控制點Lk+1相互對稱，因此，將Ak+1命名為極值對稱點。

圖1　ITD方法中局部信號基線構造

相比于LMD方法中僅僅依靠極值點Xk構造包絡線，ITD利用所特有的極值對稱點Ak+1將原始信號中更多的固有信息傳遞到基線信號中，提高了信號分解精度。因此，借鑒ITD構造基線構造方法，在LMD構造包絡線過程中，于相鄰兩極大（?。┲迭cXk和Xk+2間插入極值對稱點Ak+1，隨后再使用MPCHI方法生成包絡線，既可避免CSI的過包絡與欠包絡現象，又可以使原始信號中更多的固有信息傳遞到了包絡線中，是提高LMD局部均值函數與包絡估計函數精度的一種有益嘗試。

1.3改進LMD算法

在局部均值函數與包絡估計函數的上下包絡線構造過程中，為避免過包絡與欠包絡現象，并充分挖掘信號初始信息，于現有極值點間插入極值對稱點，并使用MPCHI生成包絡線，從而提出一種改進的LMD算法。對于信號x（t），改進LMD算法如下：

（1）設置初始參數：ui（t）=x（t），sij（t）=ui（t），i=0，j=0；

（2）確定信號sij（t）的所有極值序列ni，j，k；

（3）根據式（7）計算所有極值序列ni，j，k所對應的極值對稱點序列Ai，j，k；

（4）按照在兩相鄰的極大（?。┲迭c間插入一個極小（大）值對稱點的原則，將極值序列ni，j，k和極值對稱點序列Ai，j，k分為最大極值序列n maxi，j，k和最小極值序列n mini，j，k；

（5）根據式（3），分別使用MPCHI計算得出最大極值序列n maxi，j，k所對應的上包絡線Euij（t），以及最小極值序列n mini，j，k所對應的下包絡線Elij（t）；

（6）利用得出的上包絡線Euij（t）和下包絡線Elij（t）即可計算得出局部均值函數mij（t）與包絡估計函數aij（t）分別為

繼續(xù)執(zhí)行標準LMD算法的其余步驟，即可將信號x（t）分解為一系列PF分量。改進LMD算法的流程如圖2所示。

圖2　改進LMD方法流程圖

2　往復壓縮機軸承故障診斷

2D12型往復壓縮機是天然氣增壓輸送的常用設備，其電機轉速為496 r/min，排氣量為70 m3/min，活塞行程為240 mm。故障實驗過程中，在壓縮機傳動機構的一級連桿大頭軸承處，利用已磨損的軸瓦，模擬軸承間隙過大故障。經振動傳遞機理分析，選擇曲軸箱旁的十字頭滑履下端作為測點，采用加速度型振動傳感器、信號放大器和數據采集儀記錄故障狀態(tài)信號。實測信號時域波形如圖3所示。

圖3　往復壓縮機軸承故障狀態(tài)振動信號

由圖3可知，振動信號出現了強烈非平穩(wěn)的沖擊現象，這是因為軸承間隙過大時，軸與軸瓦劇烈碰撞所致。

往復壓縮機內部運動部件眾多，機體實測振動信號可視為多個內部激勵源對機體固有振動頻率調制疊加而成，且內部激勵多具有時變性。因此，機體振動信號屬于強非平穩(wěn)多分量耦合信號，而LMD方法既能自適應解耦，又適用于非平穩(wěn)信號，是其理想的分析方法。

為了評價改進LMD方法對強非平穩(wěn)信號的適應性，應用改進LMD、CSILMD和標準LMD方法對故障信號進行分析。鑒于設備狀態(tài)信息主要集中于LMD分解結果的前幾個PF分量，在此，僅給出分解結果中的前三個PF分量。改進LMD、標準LMD和CSI LMD方法的分解結果分別如圖4至圖6所示。通過對比可知，CSI LMD方法的PF3分量因過包絡與欠包絡現象而出現了幅值突變。

圖4　改進LMD振動信號分解結果

圖5　標準LMD振動信號分解結果

圖6　CSI LMD振動信號分解結果

為了定量評價不同方法的分解性能，采用如下指標進行比較：各個PF分量的迭代次數、均值正交指標（Average for Index of Orthogonality，IOave）以及能 量 守 恒 指 標（Index of Energy Conservation，IEC）［8-9］。通常，包絡線的擬合越精確，達到迭代終止標準所需包絡解調的次數越少，因此，PF分量迭代次數越少說明包絡方法精度越高。再者，分解結果中各PF分量理論上應是完全正交的，即正交指標IO=0，但是由于誤差的存在，正交性只是相對的，可以正交指標作為分解結果的定量評價標準。在此，具體以正交性均值IOave作為評價標準。此外，信號分解前后應該滿足能量守恒定律，若PF分量完全正交，則能量守恒指標IEC=1，從能量角度該指標也可對結果進行評價。IOave與IEC定義如下

式中x（t）為原始信號，pfj（t）為各個PF分量，un（t）為殘余分量。

三種方法前三個PF分量的迭代次數、均值正交指標以及能量守恒指標如表1所示。由表1可知，因CSI LMD方法出現過包絡現象，其迭代次數較多，而改進LMD又明顯優(yōu)于標準LMD法，迭代次數最少。在正交性和能量守恒指標方面，改進LMD方法均明顯優(yōu)于其它兩種方法，進一步驗證了MPCHI插值法對壓縮機振動信號的優(yōu)良擬合逼近性能以及選擇極值對稱點作為包絡線控制的有效性。

表1　不同LMD方法分解結果對比

往復壓縮機振動信號中，幅值調制頻率是內部激勵頻率的真實反映。因此，通過對振動信號的包絡幅值進行頻譜分析可更直觀地反映設備的運行狀態(tài)。首先，對原始信號進行包絡頻譜分析，結果如圖7所示。

圖7　故障狀態(tài)振動信號包絡譜

由圖7可知，在16.3 Hz即二倍頻處出現了峰值。軸承正常間隙狀態(tài)時，軸與軸瓦通過油膜連續(xù)接觸，碰撞激勵較小。而間隙增大后，軸與軸瓦在一個往復周期內產生兩次分離撞擊過程，因此，其故障特征頻率為二倍頻。隨后對PF1分量的瞬時幅值a1（t）進行頻譜分析，結果如圖8所示，同樣出現了二倍頻的故障特征頻率。但通過對比可知，圖7中雖然出現了二倍頻的故障特征頻率，但相對比于其它頻率成分并不十分顯著，不利于故障狀態(tài)的準確判定，而圖8在二倍頻處幅值十分顯著，明顯高于其它頻率成分，可以準確判定故障狀態(tài)。對比結果說明原始信號經LMD分解后故障信息更突出了，更能準確地診斷出往復壓縮機軸承間隙過大故障。

圖8　PF1分量瞬時幅值頻譜

3　結語

針對往復壓縮機振動信號的強非平穩(wěn)、非線性特性，給出一種局部均值函數和包絡估計函數構造方法，進而提出一種改進LMD方法。

（1）提出了通過在極值點間加入極值對稱點，使用MPCHI替代CSI的局部均值函數與包絡估計函數構造方法，以此改進了LMD方法的算法與流程。

（2）以往復壓縮機軸承故障振動信號為對象，通過與不同LMD方法比較，使用PF分量迭代次數、均值正交指標以及能量守恒指標驗證改進LMD方法的優(yōu)越性。

（3）以PF分量幅值包絡頻譜中特征頻率為依據，準確診斷軸承間隙過大故障，進一步驗證了改進LMD方法對往復壓縮機強非平穩(wěn)特性振動信號的適用性。

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Improved Local Mean Decomposition Method and Its Application to Fault Diagnosis of Reciprocating Compressor Bearings

ZHAO Hai-yang，HANHui，WANG Jin-dong，XING Jun-jie

（Mechanical Science and Engineering Institute，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，Heilongjiang China）

Reciprocating compressors are widely used in petroleum and chemical industries，but the overlarge clearance faults in the bearings of the compressors occur very often due to wear and tear.In this paper，considering the non-stationary and nonlinearity of the vibration signals of the reciprocating compressors，an improved Local mean decomposition（LMD）method is presented for the fault feature extraction of the reciprocating compressor bearings due to the large bearing clearance.To improve the accuracy of local mean and envelope estimation，a novel envelope-curve construction method is proposed by inserting an extremum symmetrical point between two extremum points and using the Monotonic Piecewise Cubic Hermite Interpolation（MPCHI）instead of Cubic Spline Interpolation（CSI）.Algorithm and process of the improved LMD method are given.By comparing the decomposition results of the reciprocating compressor vibration signals with different LMD methods，the superiority of the improved LMD method is proved.Then，the overlarge bearing clearance fault is diagnosed accurately by the frequency spectrum envelope of the first PF component amplitude.

vibration and wave；reciprocating compressor；LMD；monotonic Hermite interpolation；bearing；fault diagnosis

TH212；TH213.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.028

1006-1355（2016）04-0135-05

2016-01-28

中國博士后科學基金資助項目（2015M581423）；黑龍江省自然科學基金資助項目（E2015037）；東北石油大學校內培育基金資助項目（XN2014105）

趙海洋（1979-），男，黑龍江省甘南縣人，副教授，碩士生導師。現主要從事往復機械設備故障機理與診斷方法研究。

王金東，男，教授，博士生導師。E-mail:wjd327@126.com