郝　敏，陳高升，裴高林，蘇正濤

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 北京航空材料研究院 減振降噪材料及應(yīng)用技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095）

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約束方式對(duì)橡膠高頻振動(dòng)測(cè)試結(jié)果的影響

郝敏，陳高升，裴高林，蘇正濤

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 北京航空材料研究院 減振降噪材料及應(yīng)用技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095）

針對(duì)不同約束方式對(duì)黏彈性材料高頻振動(dòng)性能的影響開展研究，比較2 000 Hz～6 000 Hz頻率范圍內(nèi)不同約束方式對(duì)阻尼梁振動(dòng)性能的相干性，并提取2 000 Hz～6 000 Hz內(nèi)不同階數(shù)的模態(tài)，采用有限元方法對(duì)不同約束方式阻尼梁的振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行仿真。將模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與出現(xiàn)共振峰最多的中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：兩端固支豎直放置工況的相干性最優(yōu)，兩端固支豎直放置工況的試驗(yàn)結(jié)果與一端固支豎直放置工況相比與仿真結(jié)果更吻合，有關(guān)結(jié)論為用振動(dòng)梁法在高頻振動(dòng)條件下測(cè)試黏彈性橡膠材料時(shí)約束方式的選擇提供參考依據(jù)。

振動(dòng)與波；傳遞函數(shù)；約束方式；相干性；模態(tài)

黏彈性阻尼材料一般是以聚合物存在的高分子，其阻尼機(jī)理是阻尼材料在受到交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變滯后于應(yīng)力，有一部分功損耗掉轉(zhuǎn)化為熱，滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重，材料的阻尼性能越好，因此可利用高分子材料的粘彈阻尼特性將振動(dòng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能消耗掉以達(dá)到減振降噪的目的［1］。黏彈性阻尼材料已設(shè)計(jì)成自由阻尼層和約束阻尼層結(jié)構(gòu)以及阻尼吸振塊結(jié)構(gòu)等，在航空、航天、汽車、船舶等諸多領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用［2］。

高聚物黏彈性材料的阻尼值用損耗因子β表征，損耗因子β是反映高聚物粘彈性材料振動(dòng)特性的重要指標(biāo)，在研制新型黏彈性材料、判斷調(diào)整其配方時(shí)，需要測(cè)定阻尼材料的損耗因子，但由于高聚物黏彈性材料的β是溫度和頻率的函數(shù)，所以不能采用橡膠工業(yè)中常用的測(cè)試方法來(lái)測(cè)試，而必須用專用設(shè)備來(lái)測(cè)定［3-5］。目前國(guó)內(nèi)外已設(shè)計(jì)研制出的測(cè)試方法和裝置主要有自由衰減法、正弦激勵(lì)法、相位法和振動(dòng)梁法。

自由衰減法和正弦激勵(lì)法裝置簡(jiǎn)單，測(cè)量精度差，相位法雖說(shuō)測(cè)量精度高，但價(jià)格昂貴，且1 000 Hz以上的模量和損耗因子只能通過(guò)擬合的方法得出而非實(shí)際測(cè)量。振動(dòng)梁法是應(yīng)用較廣的一種方法，至今美國(guó)宇航局仍采用此法測(cè)阻尼材料性能。該方法根據(jù)振動(dòng)模態(tài)分析理論及梁的動(dòng)力分析理論公式，利用振動(dòng)梁共振后突然釋放產(chǎn)生模態(tài)衰減振動(dòng)的原理，測(cè)定振動(dòng)梁的幅頻曲線或傳遞函數(shù)曲線，可得到所需頻段振動(dòng)梁的固有頻率及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)損耗因子，再根據(jù)理論公式求得各頻率下阻尼材料本身的剪切模量G'和損耗因子β［6］。這種方法符合實(shí)際使用工況，測(cè)試精度高。試驗(yàn)人員在進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)一般考慮使結(jié)構(gòu)件處于自由狀態(tài)，可獲得系統(tǒng)無(wú)約束時(shí)的模態(tài)，但對(duì)于大多數(shù)工程實(shí)際情形，所謂自由狀態(tài)還是要通過(guò)某種支撐來(lái)實(shí)現(xiàn)的。不同的支撐決定不同的約束方式，約束方式的選擇對(duì)結(jié)構(gòu)件模態(tài)試驗(yàn)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性起到關(guān)鍵作用。文中通過(guò)傳遞函數(shù)對(duì)不同約束方式振動(dòng)梁的相干性進(jìn)行比較，運(yùn)用模態(tài)分析技術(shù)和有限元方法對(duì)不同約束方式下的振動(dòng)梁進(jìn)行仿真計(jì)算，再與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在2 000 Hz～6 000 Hz的范圍內(nèi)選擇最合適的約束方式進(jìn)行振動(dòng)梁法實(shí)驗(yàn)，確定出更接近于實(shí)際使用工況的約束方式，為高頻振動(dòng)梁法約束方式的選擇提供參考依據(jù)，進(jìn)而為黏彈性材料在高頻條件下的研究提供測(cè)試平臺(tái)。

1　實(shí)驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)材料

ASTME 756中推薦使用的振動(dòng)梁寬度10 mm，試樣自由端長(zhǎng)度180 mm～250 mm，厚度1 mm～3 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇振動(dòng)梁長(zhǎng)為200 mm，寬為10 mm，振動(dòng)梁總厚度為2.3 mm。整個(gè)基梁采用金屬鋁，中間夾有阻尼材料，該實(shí)驗(yàn)采用的阻尼材料為氯化丁基橡膠。

1.2實(shí)驗(yàn)方法

振動(dòng)梁法高頻振動(dòng)阻尼測(cè)試裝置由激振系統(tǒng)、測(cè)振系統(tǒng)、采集和分析系統(tǒng)和工裝夾具組成，該裝置原理圖如圖1。

圖1　振動(dòng)梁法高頻振動(dòng)阻尼測(cè)試裝置原理圖

激振系統(tǒng)由信號(hào)源、功率放大器、電磁激振器組成，通過(guò)激振系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)梁試樣進(jìn)行激勵(lì)；測(cè)振系統(tǒng)由激光測(cè)振儀和控制機(jī)箱組成，激光測(cè)振儀相當(dāng)于速度傳感器用于對(duì)試樣振動(dòng)的速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，利用光學(xué)干涉原理激光器發(fā)出一定頻率的偏振光，通過(guò)聲光調(diào)制器具有一定頻移聚焦被測(cè)物表面，物體振動(dòng)會(huì)引起多普勒頻移，系統(tǒng)收集偏振光聚在傳感器上并在其表面產(chǎn)生干涉，干涉信號(hào)攜帶了物體的振動(dòng)信息，再由控制機(jī)箱將頻移信號(hào)轉(zhuǎn)換為速度信號(hào)；采集和分析系統(tǒng)由雙通道采集分析儀和計(jì)算機(jī)組成，用于收集信號(hào)并進(jìn)行后處理。信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后傳給電磁激振器對(duì)試樣進(jìn)行激勵(lì)，激光測(cè)振儀發(fā)出的激光信號(hào)打在試樣上對(duì)試樣振動(dòng)的速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，雙通道采集分析儀同時(shí)采集功率放大器的激勵(lì)信號(hào)和控制機(jī)箱的響應(yīng)信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換并處理后傳給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)通過(guò)測(cè)試軟件對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，得到幅頻曲線、相頻曲線和相干曲線。

2　結(jié)果與分析

2.1不同約束方式相干性比較

比較不同約束方式的相干性，圖2-圖4為三種不同的約束方式。

圖2　兩端固支豎直放置

圖3　一端固支豎直放置

圖4　一端固支水平放置

相干性的好壞直接反映了測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，相干性好說(shuō)明整個(gè)夾持部分受環(huán)境影響包括夾持部分本身的干擾小，相反相干性差說(shuō)明外界干擾大［7］。影響相干性的因素很多，有振動(dòng)梁本身質(zhì)量、螺絲松緊、外界環(huán)境的影響等等。從三種約束方式相干性的測(cè)試結(jié)果得出兩端固支豎直放置相干性最好，一端固支水平放置相干性最差，一端固支豎直放置相干性居中。一端固支水平放置相干性差的原因是振動(dòng)梁本身質(zhì)量對(duì)相干性產(chǎn)生了影響，所以為避免振動(dòng)梁質(zhì)量的影響將試樣豎直放置，再進(jìn)一步比較兩端固支豎直放置和一端固支豎直放置這兩種約束方式。

2.2試驗(yàn)與仿真

2.2.1模態(tài)試驗(yàn)

采用一端固支法和兩端固支法測(cè)試梁的振動(dòng)特性。將振動(dòng)梁設(shè)20點(diǎn)，均分19份。激振器固定在第1點(diǎn)，也就是圓孔約束端，在2 000 Hz～6 000 Hz的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行掃描，一次掃描時(shí)間為30 s，共掃描2次，同時(shí)激光測(cè)振儀發(fā)出的激光打在第1點(diǎn)的位置，測(cè)量這點(diǎn)的速度響應(yīng)信號(hào)。保持激振位置不變，移動(dòng)測(cè)振點(diǎn)位置，激光依次從第1點(diǎn)打到第20點(diǎn)，連續(xù)測(cè)量20點(diǎn)的隨機(jī)響應(yīng)信號(hào)，這種測(cè)法為SISO測(cè)量法，這20點(diǎn)的傳遞函數(shù)即包含整個(gè)振動(dòng)梁進(jìn)行模態(tài)分析所需要的全部信息。

進(jìn)入模態(tài)分析模塊，對(duì)20點(diǎn)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，建立振動(dòng)梁模型并輸入約束，約束的方向與振動(dòng)方向一致，再進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，可得到速度傳遞率、頻率、阻尼的關(guān)系和振型［8］。

2.2.2試驗(yàn)與仿真比較

為了驗(yàn)證約束方式對(duì)梁振動(dòng)特性的影響，采用有限元方法對(duì)不同約束方式梁的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。采用Ansys軟件對(duì)不同約束方式下梁的振動(dòng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到振動(dòng)方向與梁厚度方向一致的主振型及對(duì)應(yīng)的固有頻率，為了便于與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，只提取2 000 Hz～6 000 Hz下不同階數(shù)的模態(tài)，并將出現(xiàn)共振峰最多的中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［9］。

振動(dòng)梁有限元模型如圖5、圖6所示，金屬鋁片和橡膠均采用六面體網(wǎng)格，在厚度方向的單元數(shù)均為2。模擬兩端固支條件梁的振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，將端部約束區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束，約束圓孔約束端內(nèi)節(jié)點(diǎn)水平方向和豎直方向的位移，進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，在圓孔約束端的中心節(jié)點(diǎn)上施加單位激勵(lì)載荷。模擬一端固支條件梁的振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，只約束圓孔約束端內(nèi)節(jié)點(diǎn)水平方向和豎直方向的位移，諧響應(yīng)分析的激勵(lì)方式與兩端固支的相同。有限元分析時(shí)，首先進(jìn)行模態(tài)分析，得到梁在2 000 Hz～6 000 Hz內(nèi)的各階模態(tài)及固有頻率，然后對(duì)該頻段內(nèi)的模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展分析，最后進(jìn)行諧響應(yīng)分析［10］。

由于試驗(yàn)測(cè)試的是振動(dòng)方向與厚度方向一致的梁的振動(dòng)，仿真分析時(shí)只關(guān)心該方向梁的主振型，不同約束方式仿真計(jì)算得到的主振型及其固有頻率如圖7-圖8所示。

從圖7、圖8可以看出，一端和兩端固支條件下，在2 000 Hz～6 000 Hz內(nèi)與厚度方向一致的主振型均有3階，其中一端固支時(shí)，在11階模態(tài)振型（2 936 Hz）、16階模態(tài)振型（5 554 Hz）中梁的中間節(jié)點(diǎn)處在共振峰的位置，兩端固支時(shí)在第5階模態(tài)振型（2 180 Hz）、第9階模態(tài)振型（3 754 Hz）中梁的中間節(jié)點(diǎn)處在共振峰的位置，中間節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)共振峰的次數(shù)最多，因此選取中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

一端固支條件下和兩端固支條件下振動(dòng)梁的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)激勵(lì)點(diǎn)的速度傳遞率的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果比較如圖9、圖10所示。

圖5　一端固支約束

圖6　兩端固支約束

圖7　一端固支條件下厚度方向的主振型

圖8　兩端固支條件下厚度方向的主振型

圖9　一端固支約束條件下中間節(jié)點(diǎn)速度傳遞率的試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

圖10　兩端固支約束條件下中間節(jié)點(diǎn)速度傳遞率的試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

由圖9可以看出，在2 000 Hz～6 000 Hz范圍內(nèi)，一端固支條件下，振動(dòng)梁中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率在2 060 Hz、3 480 Hz處出現(xiàn)兩個(gè)共振峰，由有限元計(jì)算得到的傳遞率只在2 000 Hz左右出現(xiàn)了一個(gè)較明顯的共振峰，從模態(tài)振型的結(jié)果來(lái)看，理論上在11階振型（2 936 Hz）、16階振型（5 554 Hz）中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率均應(yīng)存在共振峰，從比較的結(jié)果可看出理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大出入。

由圖10可以看出，在2 000 Hz～6 000 Hz范圍內(nèi)，兩端固支條件下，試驗(yàn)測(cè)得振動(dòng)梁中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率在2 148 Hz、3 480 Hz處出現(xiàn)兩個(gè)明顯的共振峰，在5 560 Hz出現(xiàn)的共振峰不明顯，由有限元計(jì)算得到的傳遞率在2 180 Hz、3 152 Hz、5 152 Hz出現(xiàn)3個(gè)較明顯的共振峰，共振峰所對(duì)應(yīng)的3階固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，在2 000 Hz～3 500 Hz范圍內(nèi)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)吻合良好，在3 500 Hz～6 000 Hz范圍內(nèi)，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致。

3　結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)傳遞函數(shù)比較兩端固支豎直放置、一端固支豎直放置、一端固支水平放置這三種不同約束方式的相干性，結(jié)果表明，兩端固支豎直放置條件下的相干性＞一端固支豎直放置條件下的相干性＞一端固支水平放置條件下的相干性。

（2）提取2 000 Hz～6 000 Hz下不同階數(shù)的模態(tài)，采用有限元方法對(duì)不同約束方式下阻尼梁的振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行仿真，將出現(xiàn)共振峰最多的中間節(jié)點(diǎn)的速度傳遞率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：兩端固支豎直放置比一端固支豎直放置的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果更吻合，因此在高頻激勵(lì)下采用兩端固支豎直放置這種約束方式的試驗(yàn)方法更準(zhǔn)確，測(cè)試結(jié)果更接近工程應(yīng)用實(shí)際。

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Influence of Constraint Condition on the Results of High-frequency Vibration Test of Rubber

HAOMin，CHEN Gao-sheng，PEI Gao-lin，SU Zheng-tao

（Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Materials andApplication Research for Vibration and Noise Reduction，Beijing Institute ofAeronautical Materials，Beijing 100095，China）

The influence of different constraint conditions on the high-frequency vibration performance of viscoelastic materials is studied.The coherences between the different constraint conditions and the vibration properties of a damping beam are compared by transfer function method in 2 000 Hz-6 000 Hz frequency range.Vibration damping tests under different constraint conditions of the beam are simulated by the finite element method.The simulation results of the speed transfer rates at the intermediate nodes of the most formants are compared with those of the experiments.It shows that the simulation result is closer to the test result for the damping beam with both ends clamped than that for the damping beam with only one end clamped.This work provides a reference for selection of constraint conditions in the high-frequency vibration tests of rubber vibrating beams.

vibration and wave；transfer function；constraint condition；coherence；modal

O327文獻(xiàn)表示碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.042

1006-1355（2016）04-0198-04

2016-03-08

郝敏（1984-），女，河北省保定市人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樘胤N橡膠材料和材料試驗(yàn)方法。E-mail:haomin_mail@163.com