黃　莉，金　勇，劉正林，鄒　力

（武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063）

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阻尼層對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承動(dòng)態(tài)性能的影響

黃莉，金勇，劉正林，鄒力

（武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063）

利用有限元仿真方法在Ansys Workbench中研究阻尼層對(duì)軸承模態(tài)頻率和模態(tài)振型的影響。使用Pulse分析平臺(tái)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，應(yīng)用振動(dòng)頻譜分析方法研究實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中阻尼層對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承振動(dòng)的影響。仿真結(jié)果表明：與非阻尼軸承相比，阻尼軸承低階固有頻率較低。試驗(yàn)結(jié)果表明：在阻尼軸承低階固有頻率附近存在一定的能量集中，但在正常工作轉(zhuǎn)速（0～200 Hz）工況下，不會(huì)發(fā)生共振；阻尼層能夠降低軸承的振動(dòng)，特別是在高轉(zhuǎn)速、高載荷的工況下減振效果顯著。

振動(dòng)與波；阻尼層；水潤(rùn)滑橡膠軸承；仿真；模態(tài)分析；Pulse

在船舶、航空、機(jī)械等諸多工程領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)帶來(lái)噪聲、降低構(gòu)件壽命甚至導(dǎo)致構(gòu)件失效，一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。由高分子聚合物組成的阻尼層，在振動(dòng)的作用下，其應(yīng)力和應(yīng)變存在相位差。這種滯后的運(yùn)動(dòng)要克服很大的阻力，能夠達(dá)到耗散結(jié)構(gòu)能量，抑制構(gòu)件振動(dòng)的效果［1］。因此，阻尼層被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的減振降噪，并且取得了顯著的成效。例如將阻尼層應(yīng)用到波紋管的設(shè)計(jì)中，制成高阻尼無(wú)加強(qiáng)U型減振波紋管，減振性能優(yōu)于無(wú)阻尼波紋管［2］。對(duì)于阻尼層在平板結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中，不同的學(xué)者使用不同的設(shè)計(jì)變量［3-4］，對(duì)帶有阻尼夾層的梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在這些領(lǐng)域中，阻尼層都對(duì)減振降噪做出了貢獻(xiàn)。

近年來(lái)，水潤(rùn)滑橡膠軸承由于其良好性能在水下航行器上得到廣泛應(yīng)用［5-6］。國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究［7-10］。例如金勇等［11-12］對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承模態(tài)的影響因素進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)分析，得出軸承的低階模態(tài)主要受到內(nèi)襯結(jié)構(gòu)及其材料屬性的影響，高階模態(tài)主要受到襯套結(jié)構(gòu)及其材料屬性的影響；重慶大學(xué)的吳曉金等［13-14］探討了水潤(rùn)滑軸承的外殼材料對(duì)其特征頻率的影響，并著重研究了內(nèi)外層材料結(jié)合對(duì)諧響應(yīng)的影響規(guī)律。但現(xiàn)有的水潤(rùn)滑橡膠軸承并沒(méi)有滿足人們對(duì)水下航行器隱蔽性的需求，很多學(xué)者致力于讓水潤(rùn)滑橡膠軸承擁有更優(yōu)秀的振動(dòng)性能。

上述研究都沒(méi)有考慮阻尼層對(duì)軸承動(dòng)態(tài)特性的影響?？紤]到阻尼層在其他結(jié)構(gòu)上良好的減振降噪效果，以及降低水潤(rùn)滑橡膠軸承工作噪聲的需求，文中應(yīng)用Workbench對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承進(jìn)行有限元模態(tài)分析，研究阻尼層對(duì)軸承模態(tài)頻率和模態(tài)振型的影響，并通過(guò)Pulse分析平臺(tái)采集非阻尼軸承和阻尼軸承在相同工況下的振動(dòng)情況，使用振動(dòng)頻譜分析法研究阻尼層的存在對(duì)軸承振動(dòng)帶來(lái)的影響。

1　有限元模態(tài)分析

1.1分析模型

阻尼軸承和非阻尼軸承的區(qū)別在于其在非阻尼軸承外包裹一層阻尼材料橡膠，并在阻尼層外裝有外襯套，如圖1所示。

圖1　阻尼軸承剖面圖

采用Workbench軟件根據(jù)水潤(rùn)滑橡膠尾軸承實(shí)體模型建立其幾何模型。阻尼軸承A1、A2、A3用來(lái)對(duì)比不同阻尼層長(zhǎng)度的影響，軸承材料參數(shù)如表1所列，幾何參數(shù)如表2所列，阻尼層居中布置。

采用實(shí)體單元對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分，增加橡膠內(nèi)襯的網(wǎng)格密度，綜合考慮計(jì)算精度與規(guī)模成本以設(shè)置單元尺寸，最終非阻尼軸承模型共包括42 500個(gè)單元和209 596個(gè)節(jié)點(diǎn)，阻尼軸承A3模型共包括48 200個(gè)單元和241 796個(gè)節(jié)點(diǎn)。

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、動(dòng)載荷的產(chǎn)生與傳遞以及系統(tǒng)振動(dòng)的形式等具有重要意義。采用Workbench默認(rèn)的Block Lanczos迭代法計(jì)算水潤(rùn)滑軸承的約束模態(tài)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)外襯套外圓柱表面進(jìn)行全約束，提取軸承前20階的模態(tài)。

1.2模態(tài)分析結(jié)果

各軸承特征頻率計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2　阻尼層對(duì)特征頻率的影響

圖2表明不同阻尼層對(duì)軸承特征頻率的影響。根據(jù)圖2，分析阻尼層對(duì)軸承模態(tài)頻率的影響可以得出：

1）阻尼軸承的各階模態(tài)頻率都比非阻尼軸承低，且在模態(tài)階次較低（6階以下）時(shí)，特征頻率差異很大，模態(tài)階次較高（6階以上）時(shí)，特征頻率差異不再明顯。這是由于阻尼層的彈性模量較小，使得整個(gè)軸承剛度變小，對(duì)軸承的低階模態(tài)造成影響。

2）對(duì)于三種不同結(jié)構(gòu)的阻尼軸承，高階（6階以上）模態(tài)基本一致，低階（6階以下）模態(tài)差異明顯，且阻尼軸承的特征頻率隨著阻尼層長(zhǎng)度的減小而減小，這是因?yàn)樽枘釋釉蕉?，軸承的剛度越小，從而軸承的模態(tài)頻率越小。

3）非阻尼軸承的低階（6階以下）模態(tài)頻率比阻尼軸承更加集中。

將固有頻率結(jié)合不同軸承的模態(tài)振型進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）非阻尼軸承存在大量相近的固有頻率，且振型表現(xiàn)為正交，如第2、3階頻率，第4、5階頻率，為對(duì)稱模態(tài)，來(lái)自于模態(tài)求解計(jì)算中的重根。

表1　軸承材料參數(shù)

表2　軸承幾何參數(shù)/mm

（2）阻尼軸承也存在大量對(duì)稱模態(tài)，5階以前對(duì)稱模態(tài)分布有差異，5階以后對(duì)稱模態(tài)分布一致。

（3）各軸承在固有頻率接近時(shí)的變形非常相似。比如在頻率約為634 Hz時(shí)，不同軸承的振型如圖3所示。

此時(shí)，四種軸承都只有橡膠內(nèi)襯發(fā)生變形，最大變形均出現(xiàn)在相鄰兩個(gè)板條的最末端，且每?jī)蓚€(gè)變形最大的板條中間都有一個(gè)變形很小的板條。軸承板條的變形都發(fā)生在軸向，且處于相對(duì)位置的板條變形方向相同。

（4）與非阻尼軸承相比，阻尼軸承低階振型對(duì)應(yīng)的變形范圍大。圖4為阻尼軸承A3的低階振型。由圖4可見(jiàn)，阻尼軸承A3的低階振型變形涉及到內(nèi)襯、內(nèi)襯套和阻尼層的變形。非阻尼軸承的振型變形范圍小，只涉及到軸承內(nèi)襯，如圖3（a）。

2　振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)

在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下，軸承固有頻率過(guò)低可能會(huì)導(dǎo)致共振，對(duì)固有頻率最低的阻尼軸承A3進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，得到其在正常工作狀態(tài)下的頻譜圖，與非阻尼軸承進(jìn)行對(duì)比。

圖3　不同軸承振型圖

圖4　阻尼軸承A3振低階型圖

2.1測(cè)試系統(tǒng)

圖5為武漢理工大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)室的SSB-100船舶尾軸承試驗(yàn)樣機(jī)，圖中5為試驗(yàn)軸承，采用液壓油缸進(jìn)行中間加載。加速度傳感器安裝于試驗(yàn)軸承外殼的中間截面如圖中5所示，將振動(dòng)信號(hào)傳遞給Pulse分析平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)分析。

2.2試驗(yàn)臺(tái)架振動(dòng)特性

根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)理論，船舶尾軸承試驗(yàn)臺(tái)架在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng)可能有以下情況：

（1）電機(jī)的風(fēng)機(jī)振動(dòng)，其振動(dòng)頻率一般為旋轉(zhuǎn)軸的基頻和風(fēng)機(jī)葉片數(shù)的乘積［15］。

圖5　SSB-100船舶尾軸承試驗(yàn)樣機(jī)

（2）轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀的振動(dòng)，原因是轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀在安裝過(guò)程中沒(méi)有校中且其剛度和阻尼小，是試驗(yàn)臺(tái)的主要振動(dòng)。

（3）基座松動(dòng)，由于圖5中4和3用油壓壓緊而不是固接，會(huì)產(chǎn)生垂直方向的振動(dòng)，其隨著壓力的升高不斷減?。?6］。

（4）軸系不對(duì)中，通過(guò)聯(lián)軸節(jié)相連的軸系發(fā)生不對(duì)中故障的可能性非常大，其二倍轉(zhuǎn)頻幅值很大，隨著載荷的提高，振動(dòng)的幅度會(huì)逐漸加大，但對(duì)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)速度不敏感［18］。

（5）軸系不平衡，即當(dāng)轉(zhuǎn)子質(zhì)心和旋轉(zhuǎn)中心不同心時(shí)，軸系不平衡會(huì)引起振動(dòng)。

（6）摩擦振動(dòng)，由于尾軸與尾軸承之間特殊的工作環(huán)境，接觸面總是存在邊界潤(rùn)滑，所以會(huì)在中頻區(qū)產(chǎn)生由干摩擦導(dǎo)致的振動(dòng)［15］。

2.3振動(dòng)試驗(yàn)

通過(guò)分析臺(tái)架的振動(dòng)特性，以及考慮到試驗(yàn)工況主要在中低速范圍，參考該臺(tái)架的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)，確定其振動(dòng)能量主要集中在中低頻區(qū)區(qū)域，故選擇的測(cè)試范圍為0～500 Hz。由于軸承垂向振動(dòng)比水平方向更加明顯，所以對(duì)垂直方向的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試分析。

根據(jù)船艦的常用工作轉(zhuǎn)速和負(fù)荷，設(shè)定工況為：（1）負(fù)荷：0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa；

（2）轉(zhuǎn)速：50 r/min～200 r/min。

2.4隨轉(zhuǎn)速變化的振動(dòng)結(jié)果

在加載壓力為0.4 MPa時(shí)，對(duì)兩種軸承進(jìn)行升速測(cè)試，采集的阻尼軸承A3的垂向頻譜圖如圖6所示，非阻尼軸承的垂向頻譜圖如圖7所示。由圖6和圖7可以看出：

圖6　阻尼軸承A3垂向方向頻譜圖（0.4 MPa）

（1）加載壓力為0.4 MPa時(shí)，阻尼軸承的振動(dòng)幅值低于非阻尼軸承的振動(dòng)幅值。

（2）隨著轉(zhuǎn)速的升高，兩種軸承在垂直方向上的振幅均會(huì)增加，非阻尼軸承的增幅大于阻尼軸承。

（3）軸承在外部激勵(lì)作用下發(fā)生受迫振動(dòng)［17］，其在圖6和圖7中的250 Hz處振幅不隨轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，經(jīng)振動(dòng)分析可得到這是由液壓油缸的激勵(lì)引起的［18］，在載荷為0.4 MPa時(shí)，非阻尼軸承的響應(yīng)明顯大于阻尼軸承A3。

2.5隨負(fù)荷變化的振動(dòng)結(jié)果

在船舶常用轉(zhuǎn)速100 r/min工況下，改變?cè)囼?yàn)載荷，得到兩種軸承的振動(dòng)情況隨載荷變化的頻譜圖如圖8—圖13所示。

為了更清晰地進(jìn)行對(duì)比，列出0～500 Hz頻段內(nèi)振幅總有效值如表3所示，在250 Hz處受迫振動(dòng)的響應(yīng)如表4所示。

圖7　非阻尼軸承垂向方向頻譜圖（0.4 MPa）

圖8　阻尼軸承A3垂向方向頻譜圖（0.2 MPa）

圖9　非阻尼軸承垂向方向頻譜圖（0.4MPa）

圖10　阻尼軸承A3垂向方向頻譜圖（0.3 MPa）

結(jié)合圖8—圖13和表3可以看出。

（1）隨著加載壓力的升高，兩種軸承的振幅都有一定程度的上升。非阻尼軸承總有效值增幅大于阻尼軸承A3。

圖11　非阻尼軸承垂向方向頻譜圖（0.3 MPa）

圖12　阻尼軸承A3垂向方向頻譜圖（0.4 MPa）

圖13　非阻尼軸承垂向方向頻譜圖（0.4 MPa）

表3　0～500 Hz范圍內(nèi)振幅總有效值/（mm/s2）

表4　250 Hz處受迫振動(dòng)響應(yīng)（mm/s2）

（2）不同的加載壓力下，阻尼軸承A3的振動(dòng)能量分散程度均大于非阻尼軸承，表現(xiàn)為振動(dòng)幅值峰值分布分散。

（3）不同的加載壓力下，非阻尼軸承振幅的總有效值都大于阻尼軸承A3。

（4）在60 Hz和210 Hz頻率附近，阻尼軸承A3的峰值高于非阻尼軸承。

由表4可以得到：在特定激勵(lì)（250 Hz）的受迫振動(dòng)響應(yīng)方面，載荷為0.2 MPa時(shí)，非阻尼軸承的振幅小于阻尼軸承A3，隨著載荷的上升，非阻尼軸承的響應(yīng)迅速上升，載荷為0.4 MPa時(shí)，非阻尼軸承的振幅超過(guò)阻尼軸承A3。

2.6試驗(yàn)結(jié)果分析

（1）轉(zhuǎn)速升高時(shí)，阻尼軸承由于內(nèi)阻尼大，對(duì)振動(dòng)有一定衰減作用，故其振幅增幅較非阻尼軸承要小。

（2）由于阻尼軸承的剛度較小，對(duì)軸頸變形有良好的適應(yīng)性，能夠更加均勻地與軸頸進(jìn)行接觸，故振動(dòng)能量分布比較分散。但是阻尼軸承的低階固有頻率低，60 Hz和210 Hz接近阻尼軸承的低階固有頻率，發(fā)散的振動(dòng)能量存在向低階固有頻率附近集中的趨勢(shì)，故這兩處的頻率峰值高于非阻尼軸承。

（3）垂向負(fù)載較小時(shí)，阻尼軸承在油缸激勵(lì)（250 Hz）下響應(yīng)幅值比非阻尼軸承高，隨著負(fù)載壓力的增大，軸線變形對(duì)軸承振動(dòng)帶來(lái)的影響變大，由于阻尼軸承具有一定的調(diào)心作用，緩解了由于載荷變大帶來(lái)的軸線變形，故其在負(fù)載較大時(shí)的振動(dòng)幅值明顯低于非阻尼軸承。

3　結(jié)語(yǔ)

（1）阻尼軸承的固有頻率比非阻尼軸承要低，低階模態(tài)頻率差異大，由于阻尼軸承對(duì)振動(dòng)的衰減作用，實(shí)際使用過(guò)程中低階固有頻率不會(huì)引起強(qiáng)烈的振動(dòng)。

（2）阻尼層能夠分散軸承的振動(dòng)能量，但分散的能量會(huì)向低階固有頻率附近集中，使得阻尼軸承在其低階固有頻率附近處的峰值比非阻尼軸承略大。

（3）轉(zhuǎn)速較低或者載荷較小的情況下，阻尼軸承降低振動(dòng)的優(yōu)勢(shì)不明顯，且載荷較小時(shí)阻尼軸承對(duì)外界激勵(lì)的響應(yīng)（本試驗(yàn)只驗(yàn)證了對(duì)250 Hz外界激勵(lì)的響應(yīng)）可能比非阻尼軸承大，在轉(zhuǎn)速較高或者負(fù)載較大的情況下，阻尼軸承能更大程度降低軸承的振動(dòng)，在實(shí)際使用過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)運(yùn)行工況和對(duì)軸承振動(dòng)的要求綜合考慮是否采用阻尼軸承。

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Influence of Damping Layer on Dynamic Performance of Water-lubricated Rubber Bearings

HUANGLi，JINYong，LIU Zheng-lin，ZOULi

（School of Power and Energy，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

Effects of damping layer on modal frequency and modal shape of water-lubricated rubber bearings are studied by means of finite element method in Ansys Workbench.The Pulse system is used to collect the vibration signals of the bearings.The vibration spectrum analysis method is employed to analyze the influence of the damping layer on the vibration of the water-lubricated rubber bearings.The simulation results show that comparing with non-damping bearings，the damped bearings have lower low-order natural frequencies.The test results show that for the damped bearing，there are some energy concentrations near the low-order natural frequencies，but resonance does not occur under normal operating speed（0-200 Hz）.The vibration of bearing can be reduced by the damping layer，especially under high speed and high loading conditions.

vibration and wave；damping layer；water-lubricated rubber bearing；simulation；modal analysis；Pulse

O422.6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.007

1006-1355（2016）04-0032-06

2016-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379168）

黃莉（1992-），在讀研究生，湖北省荊州市人，研究方向?yàn)檩S承減振降噪分析。E-mail:415540616@qq.com

金勇（1976-），研究生導(dǎo)師，四川省德陽(yáng)市人，副教授。E-mail:jy761121@163.com