薛健康，王玉斗，王殿生，周　偉，王雪英

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基于數(shù)字巖心的砂粒對儲集層滲透特性影響

薛健康，王玉斗，王殿生，周偉，王雪英

（中國石油大學理學院，山東青島266580）

正確認識砂粒對儲集層滲透特性影響，對砂礫巖油藏的合理開采具有重要的意義?；趲r心CT掃描圖像，通過砂粒嵌入法構(gòu)建砂礫巖數(shù)字巖心，運用最大球法提取相應(yīng)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，利用逾滲理論研究砂粒對砂礫巖滲透率和殘余油飽和度的影響。結(jié)果表明，砂粒的存在會降低巖心滲透率，增大殘余油飽和度；隨著砂粒位置向巖心出口端移動，巖心滲透率逐漸降低，殘余油飽和度逐漸減??；砂粒的增大會阻斷較多孔隙的連通性，使巖心滲透率降低，殘余油飽和度升高；在此基礎(chǔ)上建立了巖心滲透率、殘余油飽和度與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型，模型預(yù)測結(jié)果與逾滲模擬結(jié)果一致性較好，巖心滲透率相對誤差小于7.6%，殘余油飽和度相對誤差小于2.8%.

砂粒；砂礫巖油藏；數(shù)字巖心；逾滲理論；滲透率；殘余油飽和度

碎屑巖儲集層中砂粒的大小、形狀、排列方式極大地影響著儲集層的滲透特性，特別是砂礫巖儲集層。正確認識砂粒大小、分布對油水滲流的影響，對碎屑巖油田的合理開發(fā)有著十分重要的意義［1-3］。目前，受技術(shù)手段的限制，大多數(shù)的研究都是從宏觀角度對砂巖粒度分布特征及其對油水滲流的影響進行分析，從微觀角度針對砂粒位置、大小對孔隙結(jié)構(gòu)、滲流特征的研究較少。隨著數(shù)字巖心技術(shù)的不斷發(fā)展，從微觀角度出發(fā)，研究砂粒對油水在砂巖中的滲透特性的影響成為可能。本文在巖心CT掃描的基礎(chǔ)上，通過砂粒嵌入法建立砂巖數(shù)字巖心，利用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計砂粒對巖心孔隙結(jié)構(gòu)的影響，并利用逾滲理論從微觀角度分析砂粒存在對儲集層滲透率和殘余油飽和度的影響［4-7］。

1　數(shù)字巖心的構(gòu)建

選用克拉瑪依油田八區(qū)T88724井下侏羅統(tǒng)八道灣組的砂巖巖心進行研究，取心深度1 600 m，巖心中砂粒相對均勻，巖心孔隙度為25.2%，滲透率為4 630 mD.采用Xradia XRM－500型掃描儀對巖心進行切片CT掃描，掃描分辨率為5 μm，直接獲得巖心的二維灰度圖像，共掃描500張切片。將CT掃描得到的二維灰度圖像經(jīng)過濾波處理去除圖像中的系統(tǒng)噪聲，然后選擇合適的閾值對孔隙度進行約束，由灰度圖像得到相應(yīng)的二值化圖像，利用二維切片的二值化圖像重建得到三維數(shù)字巖心。在此基礎(chǔ)上利用代表體積元法（REV），選取合適尺寸的數(shù)字巖心，使其物理性質(zhì)既不受巖石尺寸的影響又提高了運算效率。本文構(gòu)建的數(shù)字巖心像素數(shù)300 pixel×300 pixel×300 pixel，物理尺寸為1.5 mm×1.5 mm×1.5 mm（圖1）。為定量研究砂粒對儲集層孔隙結(jié)構(gòu)及滲透特性的影響，在此數(shù)字巖心上手動嵌入形狀規(guī)則（長方體）的砂粒（圖1），研究砂粒位置、大小等因素對巖心滲透特性的影響［8-9］。

圖1　基于T88724井砂巖數(shù)字巖心（單位，mm）

2　孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的建立

由于數(shù)字巖心無法直接對孔隙結(jié)構(gòu)進行定量描述，而且在數(shù)字巖心基礎(chǔ)上進行滲流模擬的計算量非常大，因此，采用文獻［10］提出的最大球算法，提取拓撲結(jié)構(gòu)和幾何特征，利用與數(shù)字巖心相同的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，進行實驗?zāi)M。

對于孔隙空間的每一個孔隙體素，采用擴張算法，以每一個孔隙體素為球心向四周延伸，直至找出距孔隙體素最近的骨架體素為止。采用收縮算法，確定孔隙體素對應(yīng)的內(nèi)切球，計算內(nèi)切球的半徑上限和下限?？紫扼w素對應(yīng)的內(nèi)切球集合為

由此得到的內(nèi)切球集合中，根據(jù)內(nèi)切球的半徑上限和下限對其進行刪除，得到最大球集合，將孔隙空間的體素表示轉(zhuǎn)換為最大球集合表示。最大球集合沒有冗余信息，可以表示整個數(shù)字巖心的孔隙空間。在最大球集合中，根據(jù)半徑以及相鄰最大球的重疊部分，進行孔隙喉道劃分，這樣便形成一個最大球多簇。多簇中半徑最大的球體定義為根節(jié)點，表示孔隙。假設(shè)在一個最大球多簇中存在1個具有2個根節(jié)點的球體，那么定義此公共最大球為頂節(jié)點，表示喉道，文獻［11］將喉道長度定義為總喉道長度與相鄰兩孔隙長度之差。由于巖心模型中孔喉截面的形狀規(guī)則，而網(wǎng)絡(luò)模型為了簡化，引入形狀因子G.

根據(jù)形狀因子G（0～0.080）將孔喉截面形狀分為3種［12］，即三角形（0～0.048）、正方形（0.048～0.071）和圓形（0.071～0.080）。在數(shù)字巖心的基礎(chǔ)上，提取了相應(yīng)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（圖2）。由孔隙網(wǎng)絡(luò)模型得到巖心孔隙度為24.6%，滲透率為4 500 mD，與實際巖心測試數(shù)據(jù)較為吻合，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2　基于T88724井砂巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（單位，pixel）

表1　基于T88724井砂巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)

3　油水兩相滲流微觀模擬

運用逾滲理論模擬孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的油水兩相滲流。假設(shè)流體不可壓縮、互不相溶，流動過程主要受毛細管壓力控制［13］。為消除末端效應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)中間部分為模擬微觀滲流過程以及求解宏觀參數(shù)的測試區(qū)。開始時，巖心孔隙與喉道中充滿水，且具有強親水性，模擬油藏最初的沉積環(huán)境，采用Morrow的潤濕滯后模型描述巖石潤濕性。然后，進行油驅(qū)水過程模擬成藏的過程，從一端注入油，逐步增大油相的注入壓力，油相進入巖心，水相被驅(qū)替，直至模型中的含水飽和度降到設(shè)定值15%時，結(jié)束油驅(qū)水過程［14-16］。在整個油驅(qū)水過程中，原油是以活塞式驅(qū)替向前推進，由于巖石是水濕的，油相占據(jù)喉道單元的中央部分。油驅(qū)水過程中，部分孔隙的潤濕性發(fā)生改變，采用Kovscek的孔隙尺度潤濕性轉(zhuǎn)變理論模型。最后，進行水驅(qū)油，模擬實際油田開發(fā)中注水開采過程。由于油驅(qū)水過程結(jié)束后，部分孔隙表面的潤濕性發(fā)生了改變，在部分角隅中殘留有水，因此水驅(qū)的動力學機制較為復雜。運用活塞式排驅(qū)、孔隙體填充以及俘獲驅(qū)替方式［17-18］，模擬孔隙網(wǎng)絡(luò)中水驅(qū)油過程。

（1）飽和度的計算方法在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中，組成單元為規(guī)則的幾何柱體，便于計算出每一個孔喉單元中的含水量和孔隙體積，巖心含水飽和度［4］為

同理，可計算含油飽和度及殘余油飽和度。

（2）滲透率的計算方法滲透率可以通過達西定律求解。首先將孔隙網(wǎng)絡(luò)模型飽和單相流體，然后在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的兩端施加壓差（pin-pout），統(tǒng)計出口端的流量，然后代入達西公式，即可計算滲透率，計算公式［4］為

4　模擬計算與結(jié)果分析

4.1砂粒位置對巖心滲透特性的影響

為了研究砂粒位置對巖心滲透特性的影響，將像素數(shù)為60 pixel×60 pixel×300 pixel的大砂粒嵌入上述數(shù)字巖心流動方向的中心線上，通過改變砂粒的位置，討論砂粒對巖心滲透率和驅(qū)油效果的影響。圖3顯示砂粒中心位置對巖心滲透率影響（圖中位置為0對應(yīng)的數(shù)據(jù)表示未加入砂粒時的巖心滲透率，即原始巖心滲透率）?？梢钥闯?，砂粒的存在對巖心的滲透特性影響較大，滲透率從原來的4 500 mD降低為3 500～4 000 mD.正是由于砂粒的存在阻斷了部分孔隙的連通，降低了巖心的孔喉配位數(shù)與平均孔喉半徑（表2），增大了流體的滲流阻力，滲透率降低。隨著砂粒位置向出口端移動，巖心滲透率略有下降，但整體變化幅度不大。說明砂粒的存在降低了巖心滲透率，但砂粒位置對巖心滲透特性影響較小。

圖3　砂粒位置對滲透率的影響

表2　砂粒位置不同時巖心孔隙微觀統(tǒng)計參數(shù)

從砂粒的位置對殘余油飽和度的影響可以看出（圖4），砂粒的存在使得巖心殘余油飽和度增加，巖心殘余油飽和度從不含大砂粒的28.7%升高到32.7%.砂粒的存在，阻斷了孔隙間的連通性，改變了孔隙間的流場分布，使得砂粒周圍孔隙的原油難以被驅(qū)替，殘余油增多。隨著砂粒位置逐漸靠近出口端，殘余油飽和度有逐漸減小的趨勢。

圖4　砂粒位置對殘余油飽和度的影響

4.2砂粒截面大小對巖心滲透特性的影響

在上述數(shù)字巖心的中心位置嵌入像素數(shù)分別為60pixel×60pixel×300pixel，80pixel×80pixel×300pixel，100 pixel×100 pixel×300 pixel，120 pixel×120 pixel× 300 pixel的砂粒，研究砂粒水平截面大小對巖心滲透特性的影響（圖5）。隨著砂粒截面的不斷增大，巖心滲透率明顯減小，說明砂粒的截面越大，巖心滲流通道被阻斷的越多，滲透率越低。

圖5　砂粒截面對滲透率的影響

從圖6可看出，隨著砂粒截面的不斷增大，巖心的殘余油飽和度呈線性增加。砂粒截面的不斷增大阻礙了流體的滲流通道，使得孔隙中越來越多的油無法被驅(qū)替出來。

圖6　砂粒截面對殘余油的影響

4.3砂粒的長度對巖心滲透特性的影響

在上述巖心中心位置處嵌入像素數(shù)分別為80 pixel×80 pixel×100 pixel，80 pixel×80 pixel×150 pixel，80 pixel×80 pixel×200 pixel，80 pixel×80 pixel×250 pixel，80 pixel×80 pixel×300 pixel的砂粒，研究砂粒長度對巖心滲透特性的影響（圖7），隨著砂粒在縱向的長度增加，滲透率降低，說明砂粒在縱向上越長，越多孔隙的連通性被阻斷，巖心的滲透特性變差。圖8為砂粒長度對殘余油飽和度的影響。隨著砂粒長度的增加，殘余油飽和度有小幅度提高，說明隨著越來越多的孔隙連通性變差，其中的原油不容易被驅(qū)替，殘余油飽和度提高。

圖7　砂粒長度對滲透率的影響

圖8　砂粒長度對殘余油飽和度的影響

4.4砂粒對巖石滲透特性影響的微觀分析及模型建立

砂粒的存在改變了巖心滲透率和殘余油飽和度，其根本原因是砂粒的存在改變了巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)。表2、表3、表4分別統(tǒng)計出了砂粒位置、截面大小及長度不同時，巖心的平均孔隙半徑、平均喉道半徑和孔喉配位數(shù)等微觀孔隙參數(shù)，及對應(yīng)的巖心滲透率和殘余油飽和度（原始巖心平均孔隙半徑為17.22 μm、平均喉道半徑8.11 μm、孔喉配位數(shù)4.79個、絕對滲透率4 500 mD、殘余油飽和度28.7%）。從微觀孔隙結(jié)構(gòu)來看，數(shù)字巖心的孔隙結(jié)構(gòu)具有非均勻分布特征，所以無論砂粒位置、大小的變化都會引起孔隙微觀參數(shù)的變化。數(shù)據(jù)表明，砂粒的存在降低了平均孔隙半徑、平均喉道半徑及孔喉配位數(shù)。因為砂粒體積在整個數(shù)字巖心中所占比例偏小，所以隨著砂粒位置、大小的變化，孔隙微觀參數(shù)有小幅改變。

（1）巖心滲透率與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型

砂粒的存在改變了巖心微觀孔隙參數(shù)，從而導致滲透率、殘余油飽和度隨之發(fā)生變化。通過分析巖心滲透率與微觀孔隙參數(shù)之間的關(guān)系，建立數(shù)字巖心滲透率與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型

表3　砂粒截面不同時巖心孔隙微觀統(tǒng)計參數(shù)

表4　砂粒長度不同時巖心孔隙微觀統(tǒng)計參數(shù)

利用（5）式對表2、表3、表4中的數(shù)據(jù)進行擬合，得到滲透率模型參數(shù)a=37.25，b=9.01，c=-100，l=e=j= 2.砂粒位置、截面大小、長度作用下滲透率的預(yù)測曲線分別見圖3、圖5和圖7.其相對誤差為

據(jù)（6）式，當砂粒位置、截面以及長度變化時，滲透率的逾滲模擬值與模型預(yù)測值之間的相對誤差分別為σP（position）=4.8%，σP（size）=7.6%，σP（length）=4.1%.由于模型是基于孔喉配位數(shù)、平均孔隙半徑、平均喉道半徑構(gòu)建的，而沒有考慮其他微觀參數(shù)（如孔喉比、孔喉體積等）對滲透率的影響，因此模型預(yù)測值與逾滲模擬值之間存在一定誤差。通過計算可看出，其相對誤差值較小，表明此模型較好地反映了當砂粒位置、截面、長度變化時，巖心滲透率的模型預(yù)測曲線與逾滲模擬結(jié)果擬合很好。

（2）巖心殘余油飽和度與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型與滲透率模型類似，建立數(shù)字巖心殘余油飽和度與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型

利用（7）式對表2、表3、表4數(shù)據(jù)進行擬合，殘余油飽和度參數(shù)D=0.582，Q=4，E=0.36，u=w=2，得到不同砂粒位置、截面、長度下殘余油飽和度的預(yù)測曲線（圖4、圖6和圖8）。與（6）式類似，當砂粒位置、截面大小以及長度變化時，殘余油飽和度的逾滲模擬值與模型預(yù)測值之間的相對誤差分別為σS（position）=2.5%，σS（size）=2.7%，σS（length）=2.8%.可以看出，模型預(yù)測曲線與逾滲理論的模擬結(jié)果擬合很好，說明此模型很好地反映了微觀孔隙參數(shù)對殘余油飽和度的影響。

5　結(jié)論

（1）砂粒的存在使得巖心滲透率從4 500 mD降低到3 500～4 000 mD，隨著砂粒位置向巖心出口端移動，巖心滲透率逐漸降低；大砂粒的存在使殘余油飽和度從原始的28.7%升高到32.7%，隨砂粒位置向巖心出口端移動，砂粒對殘余油飽和度的影響減弱。

（2）砂粒的增大會阻斷較多的孔隙連通性，砂粒截面積或砂粒長度的增大都會使巖心滲透率降低，殘余油飽和度升高。

（3）本文建立的滲透率、殘余油飽和度與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系模型。反映了砂粒存在時，巖心滲透率和殘余油飽和度與平均孔隙半徑、平均孔喉半徑和孔喉配位數(shù)有關(guān)。

符號注釋

a，b，c，l，e，j——滲透率模型參數(shù)，無量綱；

A——模型的橫截面積，cm2；

AS——孔隙部分的表面積，μm2；

B——內(nèi)切球集合；

C——巖心孔喉配位數(shù)，個；

C0——臨界孔喉配位數(shù)，一般情況下等于1；

Ci，Rui，Rdi——分別為第i個內(nèi)切球的球心、半徑上限和半徑下限，μm；

D，Q，E，u，w——殘余油飽和度模型參數(shù)，無量綱；

Esi——第i個巖心逾滲模擬值，mD；

Epi——第i個巖心模型預(yù)測值，mD；

K——滲透率，mD；

L——模型的長度，cm；

LS——孔隙長度，μm；

V——所有孔隙體素的集合；

VS——孔隙體積，μm3；

Viw，Vi——分別為第i個孔喉單元中水相體積和孔喉單元體積，μm3；

m——孔隙體素的總數(shù)；

n——孔喉單元總數(shù)；

q——在壓差（pin-pout）驅(qū)動下的總流量，cm3/s；

Rp，Rt——分別表示平均孔隙半徑和平均喉道半徑，μm；

μ——流體黏度，mPa·s.

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（編輯曹元婷）

Impact of Sand Grains on Reservoir Permeability Based on Digital Cores

XUE Jiankang，WANG Yudou，WANG Diansheng，ZHOU Wei，WANG Xueying
（School of Science，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China）

Accurate understanding of the effect of sand grains on reservoir permeability is significant for reasonable development of sandy conglomerate reservoirs.On the basis of CT scanning images of cores，digital cores of sandy conglomerate are constructed with sand-grain imbedding method，the corresponding pore network model is extracted with the maximum ball method and the impact of sand grains to permeability and residual oil saturation of sandy conglomerate is studied using percolation theory.The result shows that the existence of sand grains will decrease core permeability and increase residual oil saturation；with sand grains moving towards core outlet end，core permeability and residual oil saturation will gradually decrease；the increase of sand grain size will block flow paths among pores，which will result in the decline of core permeability and increase of residual oil saturation.Then a relation model between core permeability and micro-pore structural parameters has been established and the prediction result obtained from the model shows good consistency with the percolation modelling result，the relative errors of core permeability and residual oil saturation are less than 7.6%and 2.8%，respectively.

sand grain；sandy conglomerate reservoir；digital core；percolation theory；permeability；residual oil saturation

TE112.23

A

1001-3873（2016）04-0464-05

10.7657/XJPG20160415

2016-01-05

2016-04-18

國家自然科學基金（51574268）；山東省自然科學基金（ZR2014EEM050）

薛健康（1991-），男，山東青島人，碩士研究生，油氣藏工程，（Tel）13864886298（E-mail）jiankang200823@163.com