蘇志錕，李永亮，謝嘉寧*（佛山科學技術學院物理系，廣東 佛山 528000）

光束分析儀測量高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑研究

蘇志錕，李永亮，謝嘉寧*
（佛山科學技術學院物理系，廣東 佛山 528000）

理論推導高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑隨拓撲數(shù)變化的表達式，利用光束分析儀測量拉蓋爾高斯光束的暗區(qū)半徑，比較了理論和實驗測量的結果，分析產(chǎn)生誤差的原因。

光束分析儀；高階拉蓋爾高斯光束；空心半徑

本文利用Newport LBP2光束分析儀CCD測量高階拉蓋爾高斯光束暗區(qū)半徑，比較實驗結果與理論分析的結果，分析兩者存在誤差的原因。

1 理論分析

高階拉蓋爾高斯光束的強度分布表達式：

最后，得到暗區(qū)大小r（0＞r）滿足下式：

根據(jù)式（3）算出不同l的暗區(qū)半徑r如表1。

從表1可以知道相鄰l之間的暗區(qū)半徑隨l的增大而減小：l取±1和±2時，兩者暗區(qū)半徑相差；l取±20和±21時，兩者暗區(qū)半徑相差。

2 實驗測量及誤差分析

為了得到暗區(qū)半徑與拓撲荷數(shù)的關系，按圖1布置光路進行測量。

在圖1中CCD與螺旋相位板（SPP，spiral phase plate)的距離為8 cm，與He-Ne激光器相距60 cm。4f系統(tǒng)是為了擴束和減弱中心光強度，由于中心光強度太強而使得加入SPP后沒能得到渦旋光。因為過大的光強使得中心處于飽和狀態(tài)從而使得螺旋相位板的調(diào)節(jié)失去作用。我們采用CCD中的坐標法先測量直徑，再計算得到半徑，如圖2所示。

圖1 暗區(qū)半徑測量光路圖

表1 不同l的暗區(qū)半徑r

圖2　l=4直徑測量示例

不改變其他設備，只調(diào)節(jié)SPP位置改變拓撲荷數(shù)1~8，同時保持前后距離不變，得到表2測量值。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)和表2中取相同拓撲荷數(shù)繪制拓撲荷數(shù)與暗區(qū)半徑的關系曲線圖（圖3所示）。

圖3曲線中小點的曲線是理論計算值，大點的曲線是實驗測量值。經(jīng)過比較可以知道實驗測量的暗區(qū)半徑確實隨著拓撲荷數(shù)的增大而增大，實驗測量與理論計算相一致。但是，理論計算值的曲線斜率較大，數(shù)值增大較快，而實驗測量值的曲線斜率較小，增大得較慢，這與實驗測量的設備和激光器出射光束的束腰半徑有關，也有一定的測量誤差。

3 結語

本文研究了高階拉蓋爾高斯光束的光學特性，即暗區(qū)半徑，結果表明，隨著拓撲數(shù)的增加，暗區(qū)半徑變大。高階拉蓋爾光束具有廣泛的應用前景，它可以作為光學扳手操控原子、細胞核其它微粒，也可以作為自由空間光通信信息載體的一個自 由度。

表2 暗區(qū)半徑的測量

圖3 暗區(qū)半徑r與的關系曲線測量圖

[1] 李陽月，等.渦旋光束的產(chǎn)生與干涉[J].物理學報，2010,56(3).

[2] 吳明波.渦旋光束拓撲荷數(shù)測量研究[D].四川:電子科技大學，2015.

[3] 郭邦紅，郭建軍，等.渦旋光學與軌道角動量高維編碼量子通信研究[J].華南師范大學學報（自然科學版），2015,47(4):1~7.

[4] 李陽月.渦旋光束拓撲電荷數(shù)的測量[D].福建：華僑大學，2011.

[5] 徐麗娟.渦旋光束的產(chǎn)生及特性研究[D].浙江：浙江大學，2014.

[6] 王浩，楊德興，甘雪濤，等.平面渦旋光干涉的分析[J].光學學報，2009,29(2).

TE921

B

1671-0711（2016）07（下）-0057-02