王立娟國(guó)家新聞出版廣電總局五四二臺(tái)

衛(wèi)星天線極化向量的跟蹤定向分析

王立娟
國(guó)家新聞出版廣電總局五四二臺(tái)

摘要：當(dāng)我們?cè)谛l(wèi)星地球觀測(cè)站對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤的時(shí)候，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)天線跟蹤極化角的方向相對(duì)于星體坐標(biāo)系下的極化傾角來說會(huì)存在一定程度地偏移。而且這種偏差的大小是和觀測(cè)點(diǎn)地理位置緊密聯(lián)系的。所以跟蹤極化角的確定是實(shí)現(xiàn)星地鏈路跟蹤極化匹配的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。因此，我們可以對(duì)衛(wèi)星天線極化向量的坐標(biāo)進(jìn)行分解，在分解工作完成以后采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法，從而建立地球觀測(cè)站天線坐標(biāo)系中天線極化傾角相對(duì)于衛(wèi)星坐標(biāo)系中極化角的定向關(guān)系。我們可以利用他們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過編程計(jì)算，就能對(duì)任意線極化信號(hào)的相對(duì)任意觀測(cè)位置的跟蹤極化傾角進(jìn)行定量分析工作。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星天線；坐標(biāo)變換；極化傾角定向

根據(jù)衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)我們可以知道，衛(wèi)星通信系統(tǒng)的星地間鏈路匹配問題是非常復(fù)雜的，其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是有關(guān)天線極化匹配的問題，天線極化匹配是實(shí)現(xiàn)極化復(fù)用以及穩(wěn)定跟蹤的支撐點(diǎn)。天線極化角主要定義在衛(wèi)星坐標(biāo)系中的極化方向，因此我們?cè)诘孛嫘l(wèi)星的觀測(cè)站觀看衛(wèi)星的時(shí)候，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)天線極化角方向一定會(huì)存在相對(duì)偏移的現(xiàn)象。而且極化指向的不同與地理位置的不同是相互聯(lián)系的。所以我們需要通過研究來建立地球觀測(cè)站中天線坐標(biāo)系中的天線極化傾角與衛(wèi)星坐標(biāo)系中極化角之間的定向關(guān)系。

一、研究星地天線極化傾角空間向量幾何問題的注意事項(xiàng)

研究天線極化傾角空間向量的幾何問題是非常復(fù)雜的一個(gè)階段，我們首先需要做的就是選取坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系選定以后用單位向量來規(guī)定空間中的某個(gè)方向。但是我們需要注意以下幾個(gè)問題：（1）通過航天器坐標(biāo)系中某一個(gè)方向的坐標(biāo)向量來得出它在地球坐標(biāo)系中的向量坐標(biāo)。（2）相關(guān)研究人員可以利用觀測(cè)站地平坐標(biāo)系坐標(biāo)和地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以此來建立觀測(cè)站地平坐標(biāo)和空間向量之間的聯(lián)系。（3）當(dāng)研究人員知道航天器在天球坐標(biāo)系中的位置以及地球觀測(cè)站的位置時(shí)，需要求出這二者之間的相對(duì)角度關(guān)系。（4）最后的關(guān)鍵一步就是順利完成觀測(cè)站地平坐標(biāo)到天線坐標(biāo)的方向向量轉(zhuǎn)換，保證相關(guān)工作的順利進(jìn)行。其中地心坐標(biāo)、觀測(cè)站地平坐標(biāo)以及航天器坐標(biāo)三者之間的關(guān)系可以用圖一來表示。

圖一星地各個(gè)坐標(biāo)之間的關(guān)系

在這幅圖中，我們可以看到地心坐標(biāo)、觀測(cè)站地平坐標(biāo)以及航天器坐標(biāo)三者之間的關(guān)系。其中S所指代的是航天器的坐標(biāo)原點(diǎn)，SP則表現(xiàn)的是航天器在軌跡上的投影，也就是我們所說的星下點(diǎn)。X、Y以及Z這三者代表的是其三軸的坐標(biāo)向量，G是觀測(cè)站地平坐標(biāo)的原點(diǎn)，O是地心坐標(biāo)系的原點(diǎn)。因此，其三軸的坐標(biāo)向量可以表現(xiàn)為Xg、Yg、Zg，這三者就是坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。這是衛(wèi)星天線極化向量跟蹤分析的第一步。

二、星體坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

眾所周知，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是人們討論空間的一點(diǎn)在一個(gè)直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo){X,Y,Z}去轉(zhuǎn)換到另一直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo){X,Y,Z}的這樣一種問題。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是一項(xiàng)需要認(rèn)真研究的問題，因此我們就可以從以下這幾種情況中明白星體與地球之間轉(zhuǎn)換的意義[1]。例如，假設(shè)我們已知兩個(gè)具有不同定義的三軸指向、坐標(biāo)系原點(diǎn)以及所有長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系，在知曉這些關(guān)系以后，相關(guān)研究人員就能夠利用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和比例變換，以此來建立兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。這種轉(zhuǎn)換關(guān)系的公式可以理解為：XYZ這三者都具有長(zhǎng)度單位II，{X0，Y0，Z0}T表示的是坐標(biāo)系I原點(diǎn)在坐標(biāo)系II里的坐標(biāo)值，這三者可以表示坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)的平移變換，其中K是兩個(gè)坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位之間的比值，K的值可以通過K=長(zhǎng)度單位II/長(zhǎng)度單位I來得出，它所代表的就是坐標(biāo)尺度的比例變換，R所指代的是旋轉(zhuǎn)矩陣，代表的是坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)變換，所以這三種變換方式全都包含進(jìn)去了。在這篇文章中，我們主要關(guān)注的就是天線極化向量的方向旋轉(zhuǎn)變換的這樣一個(gè)問題。通過這些公式，我們就可以完成星體坐標(biāo)到地球坐標(biāo)的極化向量的轉(zhuǎn)換，在星體坐標(biāo)到地球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成以后，我們接下來需要注意的基石地球坐標(biāo)與觀測(cè)站地平坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。

三、地球坐標(biāo)系與觀測(cè)站坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

這二者之間的轉(zhuǎn)換也是完成衛(wèi)星天線極化向量跟蹤定向分析的關(guān)鍵一步。在二者轉(zhuǎn)換的過程中，我們還可以運(yùn)用假設(shè)的方法來完成轉(zhuǎn)換。例如假設(shè)我們可以知道觀測(cè)站在H點(diǎn)，緯度是Φ g,而大地緯度是λ g，所以我們可以得知觀測(cè)站地平坐標(biāo)系的原點(diǎn)一定是在H點(diǎn)上的，X g軸所指向的是南，而Z g所指向的是地心或者是天頂，Y g完全遵守了右手法則，所以我們?cè)谶M(jìn)行二者的轉(zhuǎn)換過程中，只考慮到的是向量的方向問題，所以如果只是這一方面因素的影響，我們就可以直接完成軸間的旋轉(zhuǎn)，不需要坐標(biāo)進(jìn)行原點(diǎn)平移。這樣，地球坐標(biāo)系中的極化向量就可以轉(zhuǎn)移到觀測(cè)站的地平坐標(biāo)系中，一共只需要完成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)。

四、觀測(cè)站中衛(wèi)星天線極化向量的傾角

我們可以從觀測(cè)站天線坐標(biāo)系中了解，Z軸的天線是天線反射面的電軸，它的指向是衛(wèi)星。Y軸則是俯仰軸，觀測(cè)站的地平坐標(biāo)系需要先繞Z g軸，在繞完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度是方位角A，這時(shí)再繞Y g軸，這樣就可以讓Z g軸在與電軸重合后能夠?qū)?zhǔn)衛(wèi)星，一定要注意的是，旋轉(zhuǎn)的角度符號(hào)取值是要符合右手法則的，因?yàn)閷?duì)于右手坐標(biāo)系來說右旋為正，這是轉(zhuǎn)換過程中的重點(diǎn)。通過這樣多次反復(fù)的轉(zhuǎn)換，才能夠最終實(shí)現(xiàn)星體坐標(biāo)系的極化向量到觀測(cè)站天線坐標(biāo)系的極化傾角之間的轉(zhuǎn)換，通過這些轉(zhuǎn)換相關(guān)研究人員就可以明白星地極化向量?jī)A角之間的定量關(guān)系。不僅如此，我們?cè)谶@個(gè)時(shí)候還可以運(yùn)用編程計(jì)算，對(duì)任意線極化信號(hào)的相對(duì)任意觀測(cè)位置的極化傾角來開始定向分析的計(jì)算，這就能夠?qū)崿F(xiàn)各種轉(zhuǎn)換，使相關(guān)研究人員的分析工作變得更加清晰明了。

結(jié)束語

天線極化角匹配設(shè)置的問題是大多航天跟蹤測(cè)控站以及衛(wèi)星通信地面站都會(huì)發(fā)生的，所以關(guān)于這個(gè)主要問題的定性關(guān)系大多相關(guān)研究人員都是有一致的想法的。但是關(guān)于極化傾角的精確定向我國(guó)的相關(guān)研究人員還需要多下功夫，多做假設(shè)，多做實(shí)驗(yàn)，不斷地研究相關(guān)的問題，這樣就一定可以對(duì)極化傾角的精確定向有更深一步地了解。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳菊.衛(wèi)星天線極化向量的跟蹤定向分析[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),2007(12).