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        永磁同步直線電機(jī)模糊PID控制的研究

        2016-08-29 02:14:32山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院馬曉靜李金旭
        電子世界 2016年15期
        關(guān)鍵詞:永磁擾動(dòng)直線

        山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 馬曉靜 李金旭

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        永磁同步直線電機(jī)模糊PID控制的研究

        山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院馬曉靜李金旭

        與傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)相比,永磁同步直線電機(jī)具有體積小、效率高、輸出扭力大等優(yōu)勢(shì),因此在城市交通、加工中心及半導(dǎo)體等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。本文以永磁同步直線電機(jī)為主要研究對(duì)象,分別采用模糊PD控制、模糊PID控制方法設(shè)計(jì)直線電機(jī)控制的速度控制器,并與傳統(tǒng)PID速度控制器進(jìn)行對(duì)比。同時(shí),針對(duì)直線電機(jī)中固有的一些擾動(dòng)因素,如摩擦力擾動(dòng)、電機(jī)推力波動(dòng)等,對(duì)兩種控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),削減、抑制擾動(dòng)因素的不良影響,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)給定速度信號(hào)的快速、精確響應(yīng),使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

        永磁同步直線電機(jī)(PMSLM);速度控制器;矢量控制;模糊PID控制

        直線驅(qū)動(dòng)技術(shù)是以直線電機(jī)為主要研究對(duì)象,以電磁感應(yīng)原理為理論基礎(chǔ),集電磁學(xué)、電力電子技術(shù)、自動(dòng)控制原理、現(xiàn)代控制理論、信號(hào)分析與處理、機(jī)械工程、動(dòng)力工程等學(xué)科為一體的新技術(shù)。在民用和軍用領(lǐng)域,都體現(xiàn)了巨大的實(shí)用價(jià)值。本文以實(shí)際應(yīng)用為背景,根據(jù)相應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo),針對(duì)直線電機(jī)控制系統(tǒng)中的實(shí)際問題,對(duì)控制策略進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)出可以滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的控制器。

        1 矢量控制

        1972年德國工程師F.Blaschke提出了旋轉(zhuǎn)電機(jī)矢量控制原理,即根據(jù)磁場(chǎng)定向控制方法,通過檢測(cè)與控制交流電機(jī)定子電流矢量,分別控制交流電機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。該原理是針對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)提出的,但由于矢量控制技術(shù)得到了日益發(fā)展和不斷完善,該原理也適用于直線電機(jī),并且獲得了廣泛應(yīng)用。

        具體就是控制電機(jī)的電樞磁通勢(shì)和勵(lì)磁磁場(chǎng)定向空間角度,稱為“角度控制”。在實(shí)際情況中,當(dāng)電樞磁通勢(shì)與勵(lì)磁磁場(chǎng)的夾角為90度,即稱為“磁場(chǎng)定向控制”。此時(shí)電樞磁通勢(shì)與勵(lì)磁磁場(chǎng)正交,電機(jī)具有較好的去耦特性,單位電流產(chǎn)生最大電磁推力。

        2 直線電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

        永磁同步直線電機(jī)和永磁同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型類似,首先假設(shè):1)鐵心飽和忽略;2)渦流和磁滯損耗不計(jì);3)阻尼繞組忽略;4)反電動(dòng)勢(shì)為正弦曲線。

        只考慮電機(jī)的基波分量,則直線電機(jī)磁鏈方程為:

        其中,λd、λq、λPM分別為d、q軸和等效永磁體的磁鏈;分別為d、q軸和等效永磁體的電感和電流;當(dāng)電動(dòng)機(jī)的永磁體是如圖直線安裝時(shí),則為常數(shù)。

        d-q軸模型電壓方程為:其中,ud、uq分別為d、q軸動(dòng)子電壓,分別為d、q軸動(dòng)子磁鏈,Rs為動(dòng)子電阻,v為線速度,為極距,微分算子。

        電磁推力表達(dá)式為:

        其中,Kf為電磁推力系數(shù)。

        機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:

        其中,v為動(dòng)子速度,B為摩擦系數(shù),M為動(dòng)子及其所帶負(fù)載的總質(zhì)量,F(xiàn)f為總阻力,F(xiàn)L為負(fù)載阻力,F(xiàn)f為端部效應(yīng)力,F(xiàn)sf為動(dòng)子與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦力,s為動(dòng)子線位移。對(duì)(2.20)、(2.22)進(jìn)行拉氏變換得:

        由以上兩式,可得永磁同步直線電機(jī)的系統(tǒng)方框圖,如圖2.1所示。電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)帶有一個(gè)電流負(fù)反饋的功放驅(qū)動(dòng)級(jí),如圖2.2為帶有電流反饋功放級(jí)的電機(jī)系統(tǒng)方框圖。其中為給定電流控制信號(hào),一般電流環(huán)中的ACR(Automatic current regulator)為常數(shù)。其功放驅(qū)動(dòng)級(jí)相當(dāng)于電流源,電樞電流由控制,另外,電流環(huán)的比電機(jī)速度環(huán)的響應(yīng)速度快很多,因此,反電勢(shì)回路的影響可忽略不計(jì)。

        圖2 .1 永磁同步直線電機(jī)系統(tǒng)方框圖

        圖2 .2 帶電流負(fù)反饋的直線電機(jī)模型方框圖

        圖2 .3 簡(jiǎn)化后的永磁同步直線電機(jī)模型方框圖

        圖2 .4 簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)方框圖

        為提高系統(tǒng)抗外部擾動(dòng)Ff的能力,并維持快速的響應(yīng)速度,將整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)為一個(gè)速度環(huán)、電流環(huán)雙閉環(huán)的串級(jí)控制系統(tǒng)。

        根據(jù)以上分析,串級(jí)控制系統(tǒng)的模型方框圖如圖2.4所示。該系統(tǒng)使用傳統(tǒng)PID控制以及模糊控制對(duì)控制器進(jìn)行優(yōu)化,使系統(tǒng)滿足既定的性能指標(biāo)。

        3 系統(tǒng)速度控制器的設(shè)計(jì)

        傳統(tǒng)PI控制設(shè)計(jì):

        圖4 .1 PID速度反饋控制系統(tǒng)方框圖

        如圖4.1所示,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

        根據(jù)系統(tǒng)要求,首先對(duì)速度控制器進(jìn)行選擇。針對(duì)恒定干擾信號(hào),積分環(huán)節(jié)可使干擾的穩(wěn)態(tài)誤差為零,即在階躍干擾信號(hào)Ff信號(hào)下,系統(tǒng)響應(yīng)無靜差。綜上所述,速度控制器選取為PI控制器。所以Gc(s)傳遞函數(shù)為:

        所以系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

        當(dāng)無干擾時(shí),誤差傳遞函數(shù)為:

        有Ff擾動(dòng)時(shí),由Ff擾動(dòng)帶來的誤差傳遞函數(shù)為:

        所以,由終值定理可知,當(dāng)系統(tǒng)輸入為階躍速度信號(hào)時(shí),擾動(dòng)Ff帶來的誤差為零。

        按控制器串聯(lián)工程設(shè)計(jì)方法,即在串聯(lián)校正基礎(chǔ)上,將期望特性進(jìn)一步簡(jiǎn)單化,使系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性成為中頻區(qū)斜率為(-40dB)—(-20dB)—(-40dB)的形狀,因此系統(tǒng)開環(huán)期望傳遞函數(shù)如式(4-1)所示,并以取得的最佳性能來確定參數(shù)。這就是工程設(shè)計(jì)法的主導(dǎo)思想。

        本文使用三階最佳設(shè)計(jì)法進(jìn)行整定。三階最佳設(shè)計(jì)法公式如下:

        wc為中頻段的剪切頻率。按照模最佳(即閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的模恒等于1準(zhǔn)則),可以推導(dǎo)出所謂“三階工程最佳”或“對(duì)稱最佳”參數(shù),由此可得期望的控制器參數(shù):

        則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

        4 系統(tǒng)仿真

        仿真結(jié)果如下圖所示,將傳統(tǒng)PI控制、模糊控制以及模糊PID控制整合在一起,更直觀地分析這三種控制策略對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

        圖4 .1 系統(tǒng)的PI控制Simulink仿真圖

        圖4 .2 模糊PD控制器Simulink仿真

        圖4 .3 模糊PID控制器Simulink仿真

        對(duì)上述三種控制進(jìn)行對(duì)比分析,列一個(gè)如下4.1表格。

        表4 .1 傳統(tǒng)PID、模糊、模糊PID控制器性能對(duì)比

        圖4 .4 仿真結(jié)果對(duì)比分析

        5 結(jié)束語

        本文以永磁同步直線電機(jī)為研究對(duì)象,分別采用傳統(tǒng)PID控制、模糊PD控制以及模糊PID控制方法設(shè)計(jì)永磁同步直線電機(jī)的速度控制器,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。得出結(jié)論:模糊PID控制結(jié)合了傳統(tǒng)PID抗干擾性強(qiáng)和模糊控制器響應(yīng)速度響應(yīng)快的優(yōu)勢(shì),在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的同時(shí),使系統(tǒng)變?yōu)闊o差,從而,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,模糊PID控制具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

        [1]張春良,陳子辰,梅德慶.直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2002,33(5):119-123.

        [2]郭慶鼎,孫宜標(biāo),王麗梅.現(xiàn)代永磁電動(dòng)機(jī)交流伺服系統(tǒng)[M].中國電力出版社,2006.

        [3]仇翔,俞立,南余榮.永磁同步直線電機(jī)控制策略綜述[J].微特電機(jī),2005,33(10):39-43.

        [4]李曉丹.模糊PID控制器的設(shè)計(jì)研究[D].天津大學(xué),2005.

        [5]魏源.直線感應(yīng)電機(jī)直接推力模糊控制研究[D].中南大學(xué),2013.

        [6]張春良,陳子辰,梅德慶.直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2002,33(5):119-123.

        馬曉靜(1992—),碩士研究生,現(xiàn)就讀于山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,主要研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化。

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