王　湛　吳　藝　萬莉莉

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院　南京　211100)

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多機(jī)場(chǎng)時(shí)空資源公平分配協(xié)同進(jìn)場(chǎng)調(diào)度策略*

王湛吳藝萬莉莉

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院南京211100)

分析終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航班各延誤措施特性，以協(xié)同決策(collaborative decision making，CDM)理論為基礎(chǔ)制定相應(yīng)的分配策略調(diào)度進(jìn)場(chǎng)航班，在降低延誤時(shí)間的前提下重點(diǎn)提高機(jī)場(chǎng)之間時(shí)空資源使用公平性，兼顧管制員工作負(fù)荷.運(yùn)用模糊自修正多目標(biāo)粒子群算法(fuzzy self-correction multi-objectives particle swarm optimization，F(xiàn)S-MOPSO)進(jìn)行仿真計(jì)算.計(jì)算結(jié)果顯示2機(jī)場(chǎng)的30架進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度延誤時(shí)間較傳統(tǒng)先到先服務(wù)(FCFS)方案減少16.54%，2機(jī)場(chǎng)航班延誤差值從單一以延誤最優(yōu)遺傳算法仿真結(jié)果的115 s降低至31 s，較大程度提高了各機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度時(shí)空資源分配的公平性，并實(shí)現(xiàn)公共進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)航班均衡分布，提高多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)資源利用有效性.

航空運(yùn)輸；多機(jī)場(chǎng)航班調(diào)度；延誤分配；模糊自修正多目標(biāo)群算法；時(shí)空資源使用公平性；協(xié)同決策

0　引　　言

多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)是指具有2個(gè)或2個(gè)以上的機(jī)場(chǎng)群，機(jī)場(chǎng)之間運(yùn)行具有一定的相關(guān)性，具體表現(xiàn)為機(jī)場(chǎng)群終端區(qū)時(shí)空資源之間的耦合關(guān)聯(lián)[1].因此，合理調(diào)度多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航班，優(yōu)化進(jìn)離場(chǎng)航班運(yùn)行是我國空中交通流量管理亟需解決的問題之一.

國內(nèi)外對(duì)該問題的研究主要集中在調(diào)度方法的改善和排序模型的改進(jìn)，調(diào)度方法上，主要有基于機(jī)場(chǎng)的先到先服務(wù)排序法(APFCFS)和基于定位點(diǎn)的先到先服務(wù)方法(MFFCFS)[2]，2種方法主要依據(jù)先到先服務(wù)原則，在一定程度上保證了航班調(diào)度的公平性，但是容易引起空間資源的浪費(fèi)；在排序模型上，S?lveling等[3]提出將容量利用率加入到航班排序模型，對(duì)多機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的時(shí)空影響進(jìn)行分析，有效地減少了終端區(qū)內(nèi)擁堵情況，張洪海[4]對(duì)從容流平衡的角度出發(fā)，建立了多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)協(xié)同容流調(diào)配模型，張妍等[5]分析了定位點(diǎn)和跑道雙重約束，建立了以延誤最優(yōu)的為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并利用Lingo進(jìn)行求解，Cynthia等[6-7]利用先到先服務(wù)原則制定了均衡公平性和功效性的多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航班管理策略，馬園園等[8-9]引入多元受限時(shí)間窗理念，綜合考慮移交間隔、尾流間隔、多跑道運(yùn)行間隔等約束限制建立多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航班協(xié)同排序模型.上述所建模型和調(diào)度方法在提高終端區(qū)運(yùn)行效率上有所成就，但沒有綜合考慮機(jī)場(chǎng)、航空公司、管制單位三方利益優(yōu)化航班調(diào)度，缺少對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中各機(jī)場(chǎng)對(duì)時(shí)空資源公平分配的研究.

針對(duì)上述分析，文中將主要對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度過程中時(shí)空資源進(jìn)行分析，通過各種進(jìn)場(chǎng)航班延誤措施的合理分配來實(shí)現(xiàn)多機(jī)場(chǎng)區(qū)域時(shí)空資源優(yōu)化調(diào)度，以延誤時(shí)間最小和各機(jī)場(chǎng)對(duì)時(shí)空資源的使用公平性為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行建模求解.模糊自修正多目標(biāo)粒子群算法(FS-MOPSO)充分考慮了各粒子自身的性能，改善了傳統(tǒng)粒子群算法的過早收斂、局部最優(yōu)的缺陷[10]，在多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)多目標(biāo)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度問題上具有可用性.

1　問題描述與建模

多機(jī)場(chǎng)區(qū)域不同機(jī)場(chǎng)的航班主要分享的時(shí)空資源集中在進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)處，在此類定位點(diǎn)處航班流量將受到尾隨間隔的控制，產(chǎn)生延誤并傳播至各機(jī)場(chǎng)；在高峰流量時(shí)期，為了保障樞紐機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率，常常會(huì)為樞紐機(jī)場(chǎng)航班優(yōu)先分配空域資源，導(dǎo)致周邊機(jī)場(chǎng)航班產(chǎn)生過多延誤.因此，文中主要尋求多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)之間進(jìn)場(chǎng)航班協(xié)同調(diào)度方法.具體描述為：終端區(qū)Nm個(gè)機(jī)場(chǎng)的n架航班等待進(jìn)場(chǎng)，要求在確保安全的條件下，通過Nr個(gè)定位點(diǎn)降落到Nm個(gè)機(jī)場(chǎng)跑道上，為各跑道上的航班確定降落次序和時(shí)間，并通過延誤措施的分配均衡各機(jī)場(chǎng)之間時(shí)空資源的使用，降低總延誤同時(shí)兼顧管制員工作負(fù)荷.

1.1變量定義

決策變量定義

1.2目標(biāo)函數(shù)

1) 延誤最小多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航班運(yùn)行定位點(diǎn)和跑道是互相影響的排序口，航班在跑道上的降落次序?yàn)樽罱K輸出隊(duì)列，因此目標(biāo)函數(shù)將以航班目標(biāo)到達(dá)跑道的時(shí)間與預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間差值絕對(duì)值作為多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班延誤值進(jìn)行優(yōu)化.

(1)

2) 時(shí)空資源公平分配多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)之間航班運(yùn)行相互影響，主要表現(xiàn)在：(1)共用進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)時(shí)對(duì)尾隨間隔的控制將引發(fā)各航班延誤并傳播到機(jī)場(chǎng)；(2)高峰流量期間，各航路交通流匯聚過程中，為了保障樞紐機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率，將對(duì)其航班優(yōu)先分配空域資源，影響周邊機(jī)場(chǎng)航班進(jìn)場(chǎng)，產(chǎn)生過多延誤；(3)相鄰機(jī)場(chǎng)之間飛行程序的相互影響，終端區(qū)內(nèi)共用扇區(qū)、航路點(diǎn)因此本場(chǎng)飛行程序?qū)⑹艿洁張?chǎng)飛行程序的限制.

基于上述分析，以整個(gè)航班調(diào)度過程中各機(jī)場(chǎng)航班平均延誤差值最小為優(yōu)化目標(biāo).

(2)

3) 管制員工作負(fù)荷最小管制員工作負(fù)荷以終端區(qū)內(nèi)航班調(diào)度過程中改變著陸次序航班架次衡量，因此降低終端區(qū)內(nèi)管制員工作負(fù)荷實(shí)質(zhì)上是最小化改變次序的航班架次.每一次調(diào)度過程中航班調(diào)整總架次見圖1.

圖1　第x次優(yōu)化改變位置航空器架次計(jì)算流程圖

需盡量減少航班調(diào)整架次，則目標(biāo)函數(shù)如下.

(3)

式中：x為排序次數(shù).

1.3約束條件

1) 時(shí)間窗約束保證航班f必須在指定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)飛過定位點(diǎn)AFr，或降落到跑道RWm.

2) 安全間隔約束主要包括航空器飛過定位點(diǎn)時(shí)需要滿足航空器之間尾隨間隔約束，降落在跑道上時(shí)需要滿足尾流間隔約束.

(6)

(7)

3) 最大可吸收延誤約束在多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航班運(yùn)行過程中，航空器從任意定位點(diǎn)r到機(jī)場(chǎng)m的跑道需要滿足終端區(qū)內(nèi)最大可吸收延誤約束.

(8)

4) 最大位置交換約束在排序過程中，航空器被調(diào)配后在隊(duì)列中的位置與先到先服務(wù)隊(duì)列中的位置的差異不得超過某一規(guī)定的值MPS,以保證管制員工作負(fù)荷.

(9)

5) 同股流不超越約束由于終端區(qū)內(nèi)航空器飛行過程復(fù)雜，管制壓力大，一般規(guī)定在終端區(qū)內(nèi)飛行的航空器在同航路飛行時(shí)不得超越.

i≠j,si=sj

(10)

6) 延誤措施選擇約束多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)內(nèi)存在多個(gè)公共航班進(jìn)近點(diǎn)，航路航線交叉等復(fù)雜狀況，因此需要根據(jù)航班所處位置決定延誤措施的選擇.

Gm(f)=1

(11)

(12)

航班在相鄰定位點(diǎn)組成航段上不可執(zhí)行盤旋等待.

(13)

航班在可執(zhí)行盤旋等待的航段上，至多可以執(zhí)行一次盤旋等待，且該航班的延誤值需不小于執(zhí)行一次盤旋等待的延誤值.

(14)

航班在相鄰定位點(diǎn)組成的航段上可不執(zhí)行延誤措施，或只能執(zhí)行能執(zhí)行調(diào)速、雷達(dá)引導(dǎo)，以及兩者混合方式的一種，航班延誤值需小于最大可吸收延誤值.

上述約束見圖2.

圖2　延誤措施選擇約束示意圖

對(duì)不同機(jī)場(chǎng)而言：A，B，C, D點(diǎn)為不同機(jī)場(chǎng)的公共進(jìn)近定位點(diǎn)，飛往不同機(jī)場(chǎng)的航班沿航路AB，BC，BD飛行至C，D點(diǎn)后沿各自進(jìn)場(chǎng)航線實(shí)施進(jìn)近.根據(jù)約束條件5可知，航路AB段要求過點(diǎn)次序一致，BC和BD段不要求一致，但在該四個(gè)公共進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)需要滿足尾隨間隔約束條件.

對(duì)其中某一機(jī)場(chǎng)分析，如機(jī)場(chǎng)1，共存在兩條進(jìn)場(chǎng)航路s11和s12：s11={A,B,C,E,RWm1}，即航路s11包含參考點(diǎn)A,B,C,E；s12={A,B,D,E,RWm1}，即航路s12包含參考點(diǎn)A,B,D,E，根據(jù)約束條件5可知，飛往機(jī)場(chǎng)1的航班在CE和DE航段不要求過點(diǎn)次序一致，E點(diǎn)之后需要滿足尾流間隔約束，并不許超越.

粘液腺囊腫需要與血管瘤、早期粘液表面樣癌和粘液腺癌相區(qū)別。血管瘤是一種閉合性腔隙，受到壓力時(shí)血液進(jìn)入血管，體積可縮小，色澤變淺，觸診無波動(dòng)感，刺穿內(nèi)容物為血性。早期粘液表面樣癌和粘液腺癌多發(fā)生在腭、頰粘膜以及上唇等部位，通?；着c周圍組織粘連，較硬，存在實(shí)質(zhì)性腫塊。粘液腺囊腫具有以下幾點(diǎn)特征：

根據(jù)上述分析，圖2可執(zhí)行盤旋等措施的航段為：BC,BD,CE,CF,DE,DF.其余航段只能執(zhí)行調(diào)速、雷達(dá)引導(dǎo)，以及兩者混合方式的一種.

2　調(diào)度方法和算法設(shè)計(jì)

2.1基于延誤分配的進(jìn)場(chǎng)航班協(xié)同調(diào)度方法

第一步根據(jù)上述優(yōu)化模型和約束條件計(jì)算航班排序結(jié)果，并分析各機(jī)場(chǎng)累計(jì)航班延誤值和該機(jī)場(chǎng)每架航班平均延誤值.

第二步依據(jù)各延誤方式的特征和每架航班的延誤值進(jìn)行延誤方式分配.

5) 否則，Gm(f)=1.

第三步根據(jù)上述延誤方式的分配結(jié)果對(duì)航班預(yù)計(jì)著落時(shí)間重新調(diào)整，并根據(jù)飛行過渡時(shí)間生成公共進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)可用時(shí)間窗，模型進(jìn)行新一輪排序.

第四步，對(duì)上述排序結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)驗(yàn)證，若達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)第一步.

2.2模糊自修正多目標(biāo)粒子群算法運(yùn)算步驟

模糊自修正多目標(biāo)粒子群算法(FS-MOPSO)通過引入模糊推理機(jī)制，建立各粒子適應(yīng)度值隸屬度函數(shù).每次尋優(yōu)，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度隸屬度值來確定各粒子下次尋優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)重值，使得每次尋優(yōu)過程中粒子可以依據(jù)各目標(biāo)函數(shù)和約束條件來完善粒子本身性能，提高全局搜索的能力來避免陷入局部最優(yōu).由于多維變量的約束難以滿足，算法引入自調(diào)整罰系數(shù)加快算法的收斂性.算法的具體運(yùn)算步驟如下.

1) 初始化粒子群P針對(duì)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航班排序問題的特點(diǎn)，以APFCFS確定的航班初始位置作為粒子群P中每個(gè)粒子的目標(biāo)向量.

2) 確定模糊隸屬度函數(shù)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航班協(xié)同排序優(yōu)化模型以延誤值最小、各機(jī)場(chǎng)之間時(shí)空資源使用公平性以及管制負(fù)荷為目標(biāo)，屬于有僅有上限的多目標(biāo)期望，隸屬度函數(shù)采用降半形，并使用降半Γ分布，建立的隸屬度函數(shù)為

(15)

式中：gmin為粒子在滿足約束條件下的歷史最小值；g為粒子當(dāng)前值，u∈(0,1]

3) 修正慣性權(quán)重該算法各粒子的慣性權(quán)重采用不斷更新的形式，主要基于模糊自修正策略利用上述隸屬度函數(shù)值修正慣性權(quán)重.慣性權(quán)重的大小決定了粒子的搜索性能，權(quán)重值大則相應(yīng)的搜索性能較優(yōu)，權(quán)重值小則反之.為了保證粒子的搜索性能，權(quán)重值應(yīng)屬于[0.4 0.9]，因此采用以下方式對(duì)上述隸屬度函數(shù)值進(jìn)行修正：

(1) 如果uxi∈[0.4,0.9]，則慣性權(quán)重值為

(16)

(2) 否則，慣性權(quán)重值保持不變，即

(17)

4) 引入自調(diào)整罰系數(shù)引入罰函數(shù)處理文中部分約束難以完全滿足的問題，提高算法的收斂速度和精度.在求解多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度問題時(shí)，采用的罰系數(shù)調(diào)整策略為

(19)

式中：η為約束因子，保證罰系數(shù)不小于0；ei(x)

為粒子i在第x次尋優(yōu)時(shí)候與約束條件的最大值和最小值的偏差.

3　仿真計(jì)算

對(duì)上海虹橋機(jī)場(chǎng)和浦東機(jī)場(chǎng)的機(jī)場(chǎng)航班調(diào)度進(jìn)行仿真模擬，選取的數(shù)據(jù)來自于文獻(xiàn)[8]共30架航空器.進(jìn)場(chǎng)航空器最小尾流間隔和尾隨間隔依據(jù)ICAO規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn).SASAN和AND是ZSSS和ZSPD的共用進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn).設(shè)MPS=4，采用Matlab2009編程構(gòu)建，Cell工具將模型程序分步.模型最大位置交換數(shù)MPS=3，最大慣性權(quán)重wmax為0.9，最小慣性權(quán)重wmin為0.4，學(xué)習(xí)因子c1、c2為2，最大迭代次數(shù)xmax為100.仿真得到最優(yōu)調(diào)度方案，并與APFCFS和延誤最優(yōu)調(diào)度方案對(duì)比分析，結(jié)果見表1，其中用陰影部分標(biāo)出的航班數(shù)據(jù)為ZSPD機(jī)場(chǎng)的進(jìn)場(chǎng)航班，非陰影部分?jǐn)?shù)據(jù)為ZSSS機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班.

表1　仿真結(jié)果比較

由表1可知，在降低延誤水平方面：基于延誤方式分配的多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度策略可以降低總延誤時(shí)間，相對(duì)于APFCFS排序結(jié)果而言，總延誤時(shí)間降低了16.54%.圖3為累積延誤曲線圖，反映出該調(diào)度方法延誤增加相對(duì)緩慢，并且隨著航班數(shù)量的增加，該方法將更加有效地提高多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航班進(jìn)場(chǎng)效率；在多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)時(shí)空資源使用公平性方面：基于延誤方式分配的多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度方法大大減少了兩機(jī)場(chǎng)之間航班延誤差值，從APACFS的180 s和遺傳算法優(yōu)化結(jié)果的115 s降低至31 s.圖4為不同策略下多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度對(duì)比，由圖4可知，該策略下公共進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)SASAN和AND航班分布較均衡，而APFCFS和延誤最優(yōu)調(diào)度策略下存在部分時(shí)段兩定位點(diǎn)特別是通過航班架次較多的SASAN點(diǎn)過分擁擠或者空缺的情況；在管制員工作負(fù)荷方面，在仿真過程中通過控制MPS值保證不會(huì)過多增加管制員工作負(fù)荷.

圖3　航班累計(jì)延誤值

圖4　不同策略下多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度對(duì)比

4　結(jié) 束 語

文中以協(xié)同決策(CDM)理念為基礎(chǔ)，根據(jù)各延誤方式的特點(diǎn)建立了基于延誤方式分配的多機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度策略，重點(diǎn)分析終端區(qū)內(nèi)各機(jī)場(chǎng)時(shí)空資源調(diào)度公平性建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用模糊自修正多目標(biāo)粒子群算法仿真.研究表明：策略能在保障管制安全的條件下，降低延誤時(shí)間，盡可能最小化各進(jìn)場(chǎng)航班平均延誤差值，提高各機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)度時(shí)空資源分配的公平性，并實(shí)現(xiàn)公共進(jìn)場(chǎng)定位點(diǎn)航班均衡分布，提高資源利用效率.之后將研究多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)結(jié)合調(diào)度提高終端區(qū)時(shí)空資源公平分配策略.

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Collaborative Arrival Aircrafts Scheduling Strategy Aimed at Common Resources Utilization Fairness in Metroplex Terminal Area

WANG ZhanWU YiWAN Lili

(DepartmentofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211100,China)

The characteristics of every delay measure are analyzed to develop an allocation strategy to schedule arrival aircrafts collaboratively based on Collaborative Decision Making (CDM). On the premise of minimizing the total delay, this strategy focuses on enhancing the fairness of using the common airspace resources among different airports and reducing the ATC workload. FS-MOPSO (fuzzy self-correction multi-objectives particle swarm optimization) is used for the simulation. The simulation results indicate that the total delay time is reduced by 16.54% compared to the traditional strategy FCFS (First come first service); the difference between the average delay time of the two airports decreases from 115 s to 31 s compared to the results from genetic algorithm aiming at minimizing the delay time only, which shows that the strategy could reduce the difference between the average delay time of every airports as far as possible to enhance the fairness and to make the flights arrive at the common fix evenly and to improve the efficiency of the resource utilization.

air transportation; aircrafts scheduling in metroplex; delay allocation; FS-MOPSO; the fairness of common airspace resources utilization; CDM

2016-06-22

V355

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.004

王湛(1982- )：女，博士后，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榭罩薪煌髁抗芾?、軟件性能保?/p>

*江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(Bk20130821)