夏永洪,楊玉文,李夢茹,劉俊波

(南昌大學(xué),南昌 330031)

氣隙長度對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響

夏永洪,楊玉文,李夢茹,劉俊波

(南昌大學(xué),南昌 330031)

為了實現(xiàn)對齒諧波勵磁的永磁同步發(fā)電機的優(yōu)化設(shè)計，需要準(zhǔn)確把握電機設(shè)計參數(shù)對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響。首先闡述了該新型混合勵磁發(fā)電機的結(jié)構(gòu)和原理，定性分析了氣隙長度對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響，并采用電磁場有限元法進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：隨著氣隙長度的增加，轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢逐漸減小。同時，針對計算結(jié)果的處理，得到了計算轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的擬合公式，根據(jù)擬合公式得到與其他氣隙長度對應(yīng)的轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢，與有限元計算結(jié)果基本吻合，為該類齒諧波勵磁的發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考。

混合勵磁；齒諧波磁場；永磁同步電機；氣隙長度

0 引 言

混合勵磁同步電機是20世紀(jì)80年代末由俄羅斯學(xué)者最早提出的一種新型電機結(jié)構(gòu)形式[1]。它不僅繼承了永磁同步電機效率高、轉(zhuǎn)矩/質(zhì)量比大等諸多優(yōu)點，而且可對永磁電機的氣隙磁場進(jìn)行平滑調(diào)節(jié)，進(jìn)一步拓展了永磁電機的應(yīng)用領(lǐng)域。

與現(xiàn)有一些混合勵磁永磁電機不同[2-3]，本文提出了一種齒諧波勵磁的混合勵磁同步發(fā)電機，如圖1所示，該電機利用定子開槽引起的齒諧波磁場在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)的齒諧波電動勢，整流后作為發(fā)電機的勵磁電源，以實現(xiàn)對氣隙磁場的調(diào)節(jié)。課題組已針對該電機的轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的產(chǎn)生機理[4]、計算方法[5]、齒諧波磁場的利用與電樞繞組波形畸變的協(xié)調(diào)處理[6-8]，以及系統(tǒng)參數(shù)計算等進(jìn)行了研究。

(a)原理圖(b)截面圖

圖1齒諧波勵磁的混合勵磁永磁發(fā)電機

為了實現(xiàn)對該類混合勵磁永磁發(fā)電機的優(yōu)化設(shè)計，需要準(zhǔn)確把握電機設(shè)計參數(shù)對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響，找到影響轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的敏感參數(shù)。氣隙長度是電機中非常重要的一個設(shè)計參數(shù)，其大小決定著電機的運行性能，為此，本文主要分析氣隙長度轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動勢的影響，并采用有限元法加以驗證，此外，根據(jù)電磁場有限元計算結(jié)果，找到計算轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的擬合公式。

1 氣隙對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響

前期研究表明[4]，轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢是由轉(zhuǎn)子磁動勢和定子開槽引起的齒諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生的齒諧波磁場在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)的，與轉(zhuǎn)子開槽無關(guān)。為了簡化分析，僅考慮定子開槽的齒諧波磁導(dǎo)引起的齒諧波磁場。齒諧波磁場的主要分量是基波勵磁磁動勢與定子一階齒諧波磁導(dǎo)的乘積，次數(shù)為(Z1/p-1)次和(Z1/p+1)次，Z1為定子槽數(shù)，p為基波極對數(shù)，其幅值：

式中：Ffdm1為勵磁磁動勢基波幅值；λs1為定子一階齒諧波磁導(dǎo)。

定子一階齒諧波磁導(dǎo)的計算公式[9]：

一階齒諧波每極磁通：

式中：τth為齒諧波極距；l為定子鐵心長度。

轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢可以表示：

式中：Eth為轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢；fth為轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢頻率，Nth為齒諧波繞組的串聯(lián)匝數(shù)，kth為齒諧波繞組因數(shù)。

由上面的分析可知，當(dāng)勵磁磁動勢一定時，影響轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的主要因素有電機的定子槽數(shù)、極對數(shù)、齒諧波繞組串聯(lián)匝數(shù)、齒諧波繞組的排列方式、氣隙長度、定子槽口寬度等電機設(shè)計參數(shù)。

由此可見，影響齒諧波電動勢大小的因素較多，為了得到齒諧波勵磁的混合勵磁發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計方案，需要針對每一設(shè)計參數(shù)進(jìn)行研究，本文主要分析氣隙長度對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響。

由上面的推導(dǎo)可知，當(dāng)其他設(shè)計參數(shù)不變時，隨著氣隙長度的逐漸增加，轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢將逐漸減小，與氣隙長度對電樞繞組電動勢的影響一致；并且定子電樞繞組中的齒諧波電動勢也減小，故電樞繞組線電壓的波形畸變率也會隨著氣隙長度的增加而有所減小。

2 仿真計算與分析

2.1電機參數(shù)

針對一臺齒諧波勵磁發(fā)電機進(jìn)行了仿真計算，以驗證理論推導(dǎo)的正確性。電機參數(shù)：額定功率PN為4.25 kW，額定電流IN為6.82 A，額定電壓UN為400 V，額定轉(zhuǎn)速nN為1 000 r/min，極對數(shù)p為3，相數(shù)m為3，定子槽數(shù)Z1為45，雙層疊繞組，節(jié)距y1為6，Y接，并聯(lián)支路數(shù)a為1，每相串聯(lián)匝數(shù)N1為210匝，轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2為20，均布在永磁體所在的轉(zhuǎn)子鐵心；齒諧波繞組節(jié)距yh為3/2個定子齒距，串聯(lián)匝數(shù)Nth為80匝；勵磁繞組繞在鐵磁極極身，匝數(shù)Nfd為330匝；其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電機結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2仿真計算與分析

采用有限元法對該電機進(jìn)行了電磁場計算，計算時改變電機的氣隙長度，其他參數(shù)保持不變。通過對電磁場計算的處理，得到了電樞繞組線電壓及其波形畸變率、以及齒諧波繞組電壓隨氣隙長度的變化曲線，如圖2～圖4所示；同時給出了電樞繞組和齒諧波繞組波形，如圖5和圖6所示。

圖2 電樞繞組電壓隨氣隙長度的變化曲線

圖3 電樞繞組電壓波形畸變率與氣隙長度的變化關(guān)系

圖4 齒諧波繞組電壓隨氣隙長度的變化曲線

圖5 基波繞組斜槽線電壓波形

圖6 齒諧波繞組斜槽電壓波形

由圖2和圖4可知，隨著氣隙長度的增加，平均氣隙磁導(dǎo)和定子齒諧波磁導(dǎo)均減小，導(dǎo)致定子電樞繞組線電壓和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動勢隨之下降，同時電樞繞組線電壓波形畸變率也減小，如圖3所示，與理論分析相符。

2.3擬合公式推導(dǎo)與驗證

另外，從圖2和圖4可以看出，電樞繞組線電壓與氣隙長度近似線性變化，齒諧波繞組電壓與氣隙長度近似拋物線變化，因此，電樞繞組線電壓和齒諧波繞組電動勢與氣隙長度之間的關(guān)系可以分別用一次函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行擬合。

在圖2中取A,B兩點，可以得到電樞繞組線電壓與氣隙長度之間的擬合公式：

在圖4中取C,D,E三點，可以得到轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動勢與氣隙長度之間的擬合公式：

式中：δ為氣隙長度，變量U1和Uth分別是電樞繞組線電壓和齒諧波繞組電壓。

為了驗證擬合公式的準(zhǔn)確性，采用電磁場有限元法重新對其他的氣隙長度進(jìn)行了計算，并與擬合公式計算結(jié)果進(jìn)行了對比，分別如表2和表3所示。

表2 采用擬合公式與有限元法計算的電樞繞組電壓對比

表3 采用擬合公式與有限元法計算的齒諧波繞組電壓對比

由表2和表3可知，采用擬合公式計算的結(jié)果與有限元法計算的結(jié)果相比，誤差很小，因此，只要采用有限元法計算3個不同氣隙長度的計算結(jié)果，得到其擬合公式，可以計算其他氣隙長度所對應(yīng)的定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的電動勢，對該類電機的優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，今后將研究轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢與其他設(shè)計參數(shù)之間的擬合公式。

3 結(jié) 語

本文針對氣隙長度對轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)采用有限元法計算了定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動勢隨氣隙長度的變化曲線，當(dāng)氣隙長度增大時，定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波電動勢逐漸減小，與理論分析吻合。

2)根據(jù)定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動勢與氣隙長度的變化關(guān)系，得到了其擬合公式。結(jié)果表明，擬合公式與有限元法計算結(jié)果相比，誤差較小，為混合勵磁永磁電機的設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)。

[1] 朱孝勇,程明,趙文祥,等.混合勵磁電機技術(shù)綜述與發(fā)展展望[J].電工技術(shù)學(xué)報,2008,23(1):30-39.

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[6] 夏永洪,王善銘,邱阿瑞,等.新型混合勵磁永磁同步電機齒諧波電動勢的協(xié)調(diào)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2012,27(3):56-61.

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[8] 夏永洪,黃劭剛.齒諧波繞組電流對電樞繞組空載電壓波形的影響[J].中國電機工程學(xué)報,2014,34(6):910-916.

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InfluenceofAirGapLengthonRotorToothHarmonicEMF

XIAYong-hong,YANGYu-wen,LIMeng-ru,LIUJun-bo

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

In order to realize the optimal design of permanent magnet synchronous generator using tooth harmonic for excitation,it is necessary to accurately grasp the influence of design parameters on the rotor tooth harmonic electromotive force(EMF).Firstly elaborate the structure and principle of the new hybrid excitation generator and qualitatively analyze the influence of the air gap length on rotor tooth harmonic EMF,which is verified by the electromagnetic field finite element method.The results show that with the increase of air gap length the rotor tooth harmonic EMF decreases gradually.Meanwhile,by the processing of the calculation results the fitting formula for computing the rotor tooth harmonic EMF is obtained.The rotor tooth harmonic EMF with other air gap length computed according to the fitting formula is consistent with the finite element calculated results,which provides the theory reference for the optimal design of the generator using tooth harmonic for excitation.

hybrid excitation; tooth harmonic magnetic field; permanent magnet synchronous machine; air gap length

2016-01-28

國家自然科學(xué)基金項目(51367013)；江西省自然科學(xué)基金項目(20161BAB206125)；江西省重點研發(fā)計劃項目(20161BBE50054)；江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目(YC2014-S068)；南昌大學(xué)研究生創(chuàng)新專項資金項目(CX2016267)

TM351;TM341

：A

：1004-7018(2016)11-0015-03

夏永洪(1978-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電機及其控制。