李金鍇

(華北水利水電大學 馬克思主義學院，河南 鄭州 450046)

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廣譜存在論是否栽了一棵“無根樹”

李金鍇

(華北水利水電大學 馬克思主義學院，河南 鄭州 450046)

劉紅旗先生在文章《栽一棵‘無根樹’——評張玉詳教授的‘廣譜存在論’》中對廣譜存在論的基礎進行了分析，他從四個方面論述了廣譜存在論的“缺陷”。本文針對劉紅旗先生的論據逐條進行說理分析，指出其若干失誤，并就有關失誤闡發(fā)廣譜存在論若干概念的內涵。

廣譜存在論；理論基礎；詰難分析

劉紅旗先生曾在《栽一棵‘無根樹’——評張玉祥教授的‘廣譜存在論’》中指出,廣譜存在論在定義事物的客觀性時，由于在描述不同觀控結果的等價性中，忽視了其影響等價性的“誤差”，因此最終將導致客觀的精確性描述被“貶值”，使廣譜存在論成為一棵“無根之樹”。該作者的幾個論據如下。

一、對于觀控方式概念的誤讀

劉先生認為：

建立在離散數學基礎上的廣譜存在論，有意無意地忽視了以下三種“誤差”。其一，F集合中的f在現實的世界里若以“人的可觀控”標準來獲取，是不可能窮盡的。但是張教授卻堅持認為“F與f在觀控方面具有等價性”。形象地說，張教授認為“一只蘋果的味道等于一棵樹全部蘋果的味道?！币虼嗽斐闪恕熬_性”的第一次貶值。[1]

在以上陳述中，第一，他把F={f1,f2,…,fn}看成是無窮多種觀控方式的集合是一種誤解，實際上只有一種觀控方式f，下角標是人數或次數。第二，他認為“張教授卻堅持認為‘F與f在觀控方面具有等價性’”也是誤解。其實在廣譜哲學的所有文章或著作中，從沒有對F與f做過比較，它們只是隸屬關系，沒有等價性。等價性是對諸觀控結果f1(a),f2(a),…,fn(a)之間的比較結果。最后，由于上述兩個誤解，他得出的結論也就失去了依據。實際上，在前面的分析中，只有同一只蘋果a，n個人或同一個人n次“咬”或“嘗”的結果等價，才能確定該蘋果的味道。因此，結論只能是“同一只蘋果的味道(是甜或酸)是不變的”。

二、對等價同構等概念的誤解

劉先生認為：

在談到廣譜存在論關于客觀性的描述時，張玉祥教授認為在某種觀控方式下，n個人或n次去測量，該事物有“唯一的客觀屬性”，不同的人或不同次的測量結果所產生的“誤差”可以忽略不計，并藉此認為測量的結果等價，“在實際情形中，要求兩個廣義結構有相同的元素個數或存在一個雙射是過于嚴格了”，“在很多情況下，兩個廣義結構僅有相似的性質”，“我們需要把同態(tài)轉化為同構來處理”，這其實是“精確性”的第二次“貶值”。形象地說，張教授在此認為“一片蘋果的味道等于一只蘋果的味道”。[1]

如果沒有誤解的話，此段話至少包含了兩層意思。第一，認為張教授對于測量結果等價的判定存在矛盾?！霸谀撤N觀控方式下，n個人或n次的測量確定了事物的‘唯一客觀屬性’，同時又承認不同的人或不同的測量會產生誤差，忽略掉誤差而認為測量的結果等價?！盵1]這一觀點忽略了誤差的等價性與精確性嗎？其實不然。首先，確定事物的客觀屬性與這些屬性程度并不是一個概念。正如確定一只蘋果是甜的而不是酸的，與甜的程度(“誤差”)不是一個概念。因此，此處不存在矛盾。其次，等價性是撇開了差異性的同一性。例如，不同的男性在身高、體重、相貌等具體特征上各有不同，但他們在“同性別”的意義上又是同一的(即等價性)。又如，每個蘋果在顏色深淺、個頭大小、表面光滑度、甜味程度等具體特征上不同，但它們又具有某些共同的特征?！肮餐奶卣鳌笔且粋€等價關系，從而構成一個等價類——蘋果類。從表現結果上看，誤差等同于差異，在允許的誤差范圍內，不影響等價性。最后，再談一談誤差與精確性的關系。就單純的測量而言，由于受到客觀條件、感官等各方面的限制，測量的結果總存在不同程度的誤差。研究者可以通過改善客觀條件、引進高精度的儀器設備等來減少誤差，這是一個精準化的過程。雖然難以達到絕對精確，但研究者總可以找到某個值，使它接近于精確值，并將它作為測量的真正值。這個值在測量操作中具有不變性，代表了被測量對象的某個客觀屬性。例如這個值是桌子的長度、寬度、高度等。這個過程，與其稱為“精確性”的“貶值”，不如稱為“精確性”的“逼近”。

第二，劉先生認為，既然廣譜哲學提到“在實際情形中，要求兩個廣義結構有相同的元素個數或存在一個雙射是過于嚴格了”，“在很多情形下，兩個廣義結構僅有相似的性質”，“我們需要把同態(tài)轉化為同構來處理”。那么所謂的“精確性”就會大打折扣。即劉先生所說的“‘精確性’的第二次‘貶值’”[1]。

這里涉及到了兩個廣義結構(不限于代數結構、序結構、更具體的如群結構等)的比較問題。在離散數學中，兩個結構比較的基本方式是同構和同態(tài)。

簡而言之，同構就是兩個結構盡管表現的形式差異很大，但是本質上無差別，亦可以看作是同一個結構。從數學的角度來看，若撇開結構中元素的關聯性質，將它們簡化為兩個集合，那么，同構的最基本表現是作為兩個集合的兩個結構的元素數量一致，且兩個結構一一對應。

若兩個結構的元素數量不一致，那么雙射(雙向單值的一一對應)的條件便遭到了破壞。同態(tài)概念的引入就是為了適應這種更廣泛的情形。同態(tài)的意思是，兩個結構的元素集合間可以有單射、滿射或雙射，但也要滿足同構映射的條件：f(a1Ra2)=f(a1)R′f(a2)，即對兩個廣義結構(A,R)與(B,R′)，a1與a2在(A,R)中有R的關系，則在(B,R′)中，a1的“影子”f(a1)與a2的“影子”f(a2)有R′的關系。當兩個結構(A,R)與(B,R′)同態(tài)時，為了能看到它們本質上的同一性，可以通過求子集的逆像的方法，找到它們的商化同構關系，此時同態(tài)像反映了原型系統(tǒng)的本質結構特征。需要說明的是，從同態(tài)變同構的過程，沒有什么“精確性”的“貶值”問題，它是按照嚴格的數學程序實現“透過現象(原型系統(tǒng))看本質(同態(tài)像)”的過程。

劉先生誤解的是同構和同態(tài)在廣譜存在論(廣譜哲學的本體論)中的意義。按照廣譜哲學的觀點：當任意兩個人或同一個人任意兩次觀控的結果是兩個不同結構時，它們是否“本質上同一個結構”?若是同構的，則判定該結構具有客觀屬性。若是同態(tài)的，則同態(tài)像反映了原型系統(tǒng)的本質結構特征。也就是說，我們把同態(tài)轉化為同構，目的是從兩個結構的“異”中找到“同”。換言之，恰恰是為了消除兩個結構的“誤差”，尋找差異中的同一性，以確定某一結構的客觀性。援引作者喜歡的蘋果比喻，若n次的觀測結果表明某只蘋果的DNA結構相同，即同構的，則該蘋果DNA結構的客觀性得以確立。若我們把同態(tài)映射當作觀控方式，則對蘋果(當作原型系統(tǒng))DNA結構的n次觀控，得到的是同一個同態(tài)像，則該同態(tài)像(基本的DNA結構)就是反映蘋果DNA結構的客觀結構。這樣，當同構時，“同一只蘋果的DNA結構及其反映的性狀是穩(wěn)定的”。當同態(tài)時，盡管蘋果的DNA結構有或多或少的差異，但基本結構不變。這與劉先生的結論“一片蘋果的味道等于一只蘋果的味道”并不等同。

三、對無限存在概念的誤批

劉先生認為：

關于多種存在的列舉，也是不能窮盡的，張教授關于“無限存在”的敘述，其實更象是對“誤差”的妥協，這是“精確性”的第三次“貶值”。形象地說，張教授認為“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙存在的味道”，這同樣是由于離散數學本身的缺陷所引起的。[1]

這段話有幾層意思：第一，“關于各種(客觀)存在的列舉，也是不能窮盡的”。這句話本身沒有錯，廣譜哲學只是提出了傳統(tǒng)哲學沒引起重視的若干“典型”客觀存在形式，如非獨立存在(相對于獨立存在)、隱存在(相對于顯存在)、歷史存在(相對于當前存在)、未來存在(相對于歷史與當前存在)、虛擬存在(相對于物理與現實存在)、無限存在(相對于有限存在)等。但劉先生沒有注意的是，這幾種典型的客觀存在形式，是廣譜哲學第一次明確界定了基本概念的內核并用廣義量化模型描述了的，并且是第一次給予了搜索程序的。例如，如何從隱存在轉變?yōu)轱@存在，如何從顯存在轉變?yōu)殡[存在，如何從當前存在追溯歷史存在，如何從當前存在預測未來存在，廣譜哲學均給予了不失一般性而又形式(指數理形式)具體的程序[2]81-118。

第二，劉先生認為，“張教授關于‘無限存在’的敘述，其實更象是對‘誤差’的妥協，這是‘精確性’的第三次‘貶值’”[1]。這種敘述過于籠統(tǒng)。其實，在劉先生引用的文獻《廣譜存在論導引——以等價觀控為基礎的本體論》一書中，一共講了三種“無限存在”：一是從轉化能力看無限存在；二是從生滅過程看無限存在；三是數學上的無限(含無限大存在與無限小存在)。到底是哪一種“無限存在”，更像是對“誤差”的妥協？劉先生并未指明，我們只能以個案來分析。

廣譜存在論講的無限存在，本質上有兩類，一是轉化意義上的無限，二是層次意義上的無限，而數學上的無限不過是這兩種無限的數學表現。

先看轉化意義上的無限，它依據的是兩條物理學基本定律——質量守恒定律和能量守恒定律，前一個定律是物質不滅的科學形式。質量守恒定律表明，物質不會被消滅，只能從一種形態(tài)轉化為另一種形態(tài)(如蘋果腐爛)，且轉化前后質量守恒。后者表明，運動不會被消滅，只能從一種運動形態(tài)轉化為另一種運動形態(tài)(如從機械運動轉化為熱運動)，且轉化前后相應的能量相當。物質不滅和運動不滅，至少導致物質運動在時間上的無限。例如，一只蘋果(援引作者喜歡的例子)腐爛了，計入揮發(fā)物質蘋果腐爛前后總質量不變，分解后的無機物和揮發(fā)的物質必然與其他物質發(fā)生相互作用，參與機械運動(動能和勢能)、物理運動(如熱能)、化學運動(化學能)等。在這個過程中，物質一方面不斷改變自己的存在形態(tài)，一方面改變自己的運動形態(tài)，由于轉化的能力不會喪失，這將導致時間上的無限。顯然，時間上的無限源于物質及其運動的無限。由于質量守恒定律和能量守恒定律是由無數次實驗(觀控方式)檢驗過的，因此由它得出的結論——物質及其運動的無限性(表現為時間上的無限)具有客觀性。

讓我們回到劉先生的詰難：“張教授關于‘無限存在’的敘述，其實更像是對‘誤差’的妥協，這是‘精確性’的第三次‘貶值’。形象地說，張教授認為‘一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道?！盵1]

上面講的無限存在,即時間上的無限(源于物質及其運動的無限)，依據的是物理學經實驗檢驗了的精確定律，這里沒有涉及到“誤差”，何來“妥協”？何來“貶值”？物質不滅不是說一棵樹不會死亡，而是講死亡后組成這棵樹的元素的物質屬性沒變，而死亡前后“味道”可變，怎可得出“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道”的結論？

廣譜存在論講的第二種無限是層次意義上的無限，即自然界具有無窮層次。往大的方向看，有普通物體、地球、太陽系、銀河系、星系團、總星系?？傂窍凳悄壳叭祟愑^測所及的范圍，總星系外面是什么？依據自然科學的事實進行推理(一種觀控方式)，總星系外面只能是物質，依此外推，宇宙的外延是無限的。如果用自然數編號，則自然數的集合就是它的一種簡化模型。往小的方向看，有分子、原子、原子核、質子、夸克、亞夸克，亞夸克是目前人類認知的最小層次的粒子。雖然物質是否無限可分仍有爭論，但上述系列已足以看作是微分(無窮小量)和高階微分的現實原型。

在第二種無限存在——物質世界在空間上的無限上，也沒有涉及到“誤差”，因此也談不上“妥協”和“貶值”。由于自然界大的層次之間物質的性狀有質的差異(這是劃分層次的基礎)，因此也推不出“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道”的結論。正如總星系內的所有星系在互相遠離，但地球上的普通物體(“一棵樹”就是這樣的物體)之間并沒有互相遠離。

四、對時空概念的誤用

有趣的是，劉先生為了把前面關于“精確性”與“誤差性”的觀點推向極端，還發(fā)表了下述言論：

讓我們假設一下完全沒有“誤差”(注意，不是“忽視”，而是“假設”，這一點很是關鍵)的情況，即n個人或n次利用f觀控方式去測量所獲得的結果“完全等價”，“精確性”得到了絕對“保值”。也就是說在這種觀控方式下，“不同觀控者”和“不同觀控次數”沒有任何“時空差別”。這樣的話，“時空”在此時就會“消失”。就是說，如果我們要求“精確性”，得到絕對的“保值”，根本就不應該有“時間”和“空間”的概念?！热弧皶r空”已經消失，也就不會有任何形跡的“葉片”存在，依此，其他“不同等價類”的葉片也會“凋零”。這樣，整棵“根深葉茂”的大樹，其實就只剩下了一節(jié)“光禿禿”的“樹根”，甚至連“樹根”也一同化為烏有了。[1]

在上述這段話里，劉先生有三處誤解。

第一，認為“n個人或n次利用f觀控方式去測量所得的結果‘完全等價’，‘精確性’得到了絕對的‘保值’”[1]。其實，“等價性”不等于“精確性”，“完全等價”也不等于“絕對保值”。等價性是一個更寬泛的概念，不僅n個人或同一個人n次的觀測結果(數值)完全相等是等價，而且在允許的精度范圍內的數值一致也是等價。一般地，不涉及到數值的任意關系、結構只要滿足等價的三個條件(自返性、對稱性、傳遞性)也是等價。

第二，認為在n個人或n次觀控結果“完全等價”或“絕對精確”的條件下就沒有了“時空差別”。反過來說，按劉先生的意思，只要有“時空差別”，n個人或n次的觀控結果就不可能“完全等價”或“絕對精確”，這也是誤解。比如有一張桌子，張三在鄭州測得該桌子長度為120 cm。把該桌子運到北京，李四在北京測得桌子長度仍為120 cm(按劉先生“保值”的說法)。也就是說，時空的差別并不影響結果的客觀性。這是因為在宏觀低速的情況下，沒有發(fā)生相對論效應。也就是說，在宏觀(以m或km來度量的物體)低速(遠遠小于光速)的條件下，具有“時空差別”的n個人或n次的測量結果完全可以相同。

第三，認為“既然‘時空’已經消失，也就不會有任何形跡的‘葉片’存在，依此，其他‘不同等價類’的葉片也會‘凋零’。這樣，整棵‘根深葉茂’的大樹，其實就只剩下一節(jié)‘光禿禿’的‘樹根’，甚至連‘樹根’也一同化為烏有”[1]。如上所述，“時空”并沒有消失，只是在劉先生的頭腦里“時空”消失了。進一步說，“時空消失”了又怎么樣？斯大林說的“一切以時間、地點(空間——引者注)和條件為轉移”[3]430，針對的是具體事物(件)運動變化的條件。但從具體事物(件)抽象出來的一般事物(件)的規(guī)律并不以具體的時間、空間為轉移。自然界的那些普遍規(guī)律，例如質量守恒定律、能量守恒定律等在任何時間、任何地點(空間)都是對的。又如牛頓力學定律，在宏觀低速的條件下，任何時間、任何地點(空間)都是對的。辯證法的規(guī)律，例如量變質變規(guī)律，并不因為人的變化、物質層次的變化、時間和地點的變化而改變。廣譜存在論也一樣，n個人或n次觀控下的等價性，也不因人的變化、物質層次的變化、時間和地點的變化而改變，這有什么奇怪的呢？這就是“真理絕對性”的含義。至于“真理的相對性”，那就涉及到觀控方式的改變，已不在此討論范圍內。

五、對現代數學的誤判

再談劉先生關于離散數學和微積分的觀點。劉先生在多次提出廣譜存在論的“貶值”時，一再強調是離散數學的局限性造成的。從上面的分析可以看到，離散數學在廣譜存在論的框架內，沒有任何局限性，問題出在劉先生對離散數學的理解中。例如，他把集合F={f1,f2,…,fn}誤解為n種觀控方式的集合，而不是理解為n個人或同一個人用同一種觀控方式f的觀控。又如他把同構變同態(tài)誤解為出了“誤差”，而不是理解為“異”中求“同”的一種方法。再如他不能區(qū)分等價性、精確性的差別等。關于微積分，他在文章的最后一段寫道：

那么，克服“誤差”的出路在哪里呢？令人欣喜的是，張玉祥教授在《廣譜存在論導引》中，提出了關于“微積分”的哲學解讀課題?！坝梦⒎e分算出來的結果總是對的”，這個判斷內在地包含了“精確性”的含義，也內在地包含了“等價性”的含義。正如列寧所說，“自然界的統(tǒng)一性顯示在關于各種現象領域的微分方程的‘驚人的類似’中”。能夠消除“誤差”進而消除“煩惱和不自由”的“無根樹”之建立的希望也許就在這里。具體地說，我們或許可以用微積分理論模型代替或者補充離散數學的“滿射”模型，從而再建馬克思主義哲學原理的數學刻畫工程。[1]

以上論述中，他從“用微積分算出來的結果總是對的”，推出“這個判斷內在地包含了‘精確性’的含義，也內在地包含了‘等價性’的含義”。在這里，他不僅再次混淆了精確性和等價性的差別，而且也不了解微積分的計算也會產生誤差。例如對那些不可求原函數的積分，或不能以初等函數表示出來的原函數,往往要求出積分的近似值，因而會產生誤差。正如列寧所說，“自然界的統(tǒng)一性顯示在關于各種現象領域的微分方程的‘驚人的類似’中?！盵4]289-290劉先生進而認為“能夠消除‘誤差’進而消除‘煩惱與不自由’的‘無根樹’之建立的希望也許就在這里”。需要注意的是，列寧這句話是為了回答一些自然科學家面對數學物理方程(一般為偏微分方程)的迅速發(fā)展所帶來的困惑，即同一個數學物理方程可以描述不同領域的物理現象，使一些自然科學家誤認為“物質消失了”，“只剩下一堆微分方程式”。針對這種唯心傾向，列寧才給出唯物主義的回答[4]289-290。事實上，微分方程只是一類極特殊的方程，具有很多的局限性：例如它要求某一自然現象的變化具有連續(xù)性，它要求研究對象有明確的數量關系等。實際上許多研究對象，特別是哲學命題，連明確的數量關系都難以找到，毋庸再言連續(xù)與否。

此外，劉先生還提出：“我們或許可以用微積分理論模型代替或補充離散數學的‘滿射’模型，從而再建馬克思主義哲學原理的數學刻劃工程?！盵1]但用“滿射模型”f:A→f(A)來刻畫人的認知方式，已足夠廣泛、靈活，足以刻畫各種能動反映形式。微積分理論不能取代它，其他數量型的數學模型也不能取代它。在這里實際上觸及了兩類數學的分野：數量型數學和結構型數學。前者難以進入“哲學原理的數學刻畫工程”，原因是哲學原理具有最高的普遍性。只有后者才能進入“哲學原理的數學刻畫工程”，因為后者是揚棄了數量關系而只保留最普遍的結構關系的數學。

綜上所述，劉紅旗先生對廣譜存在論的認識存在著若干盲點：一是沒有搞清楚n個人或同一個人的n次的觀控依據的是同一種觀控方式(相當于n個人或同一個人的n次觀控使用的是同一把尺子)。二是沒有搞清楚等價、精確、誤差的聯系和區(qū)別。三是沒有搞清楚同構、同態(tài)在廣譜存在論中的意義。四是沒有搞清楚微積分和離散數學分別代表了兩個“旨趣”(用劉先生喜歡的語言)相反的方向——數量型數學和結構型數學的方向。

[1] 劉紅旗.栽一棵“無根樹”：評張玉詳教授的“廣譜存在論”[J].華北水利水電學院學報(社科版)，2010(4)：33-35.

[2] 張玉祥.廣譜存在論導引[M].香港：香港天馬出版有限公司，2004.

[3] 斯大林.斯大林選集：上[M].北京：人民出版社，1979.

[4] 列寧.唯物主義與經驗批判主義[M].北京：人民出版社,1972.

(責任編輯：李曄)

Whether the Broad-Spectrum Ontology is a “Rootless Tree”

LI Jinkai

(School of Marxism, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

The thesis written by Liu Hongqi pointed out that there were four “faults” in Broad-spectrum Ontology after he studied the foundation of Broad-spectrum Ontology. This thesis aims to provide arguments, point out his several mistakes, and explain the connotation of some concepts in broad-spectrum.

Broad-spectrum Ontology, foundation of theory, confuted analysis

2016-03-31

李金鍇(1979—)，女，河南周口人，華北水利水電大學馬克思主義學院講師，研究方向為馬克思主義哲學。

B089

A

1008—4444(2016)03—0014—05