郭廣頌，陳良驥

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一種煙花藥劑智能選型系統(tǒng)研究

郭廣頌，陳良驥

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州，450046）

3種評(píng)價(jià)方式。改進(jìn)的區(qū)間適應(yīng)值算法通過(guò)區(qū)間評(píng)價(jià)偏差刻畫種群分布特征，利用偏好信息設(shè)計(jì)自適應(yīng)交叉變異算子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的交互性，能夠根據(jù)用戶偏好設(shè)計(jì)出煙花類型，確定煙花藥劑配方，為煙火設(shè)計(jì)提供了智能化新思路。

煙花；藥劑；遺傳算法；適應(yīng)值；交互；設(shè)計(jì)

近年來(lái)，隨著煙火燃放設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)使用，大型煙火表演的“無(wú)煙彩排”越來(lái)越多地成為煙火設(shè)計(jì)師的選擇。如Infinity Visions公司開(kāi)發(fā)的Show Director軟件在模擬煙火彩排中，可以分析計(jì)算包括角度、時(shí)間、效果類型等在內(nèi)的26個(gè)參數(shù)，在屏幕上非常逼真地完成可視化調(diào)控。相似地，F(xiàn)Wsim Pro軟件也用于煙花公司和半專業(yè)的煙火設(shè)計(jì)，該軟件提供3D圖形，易于使用，具有強(qiáng)大的特效編輯器。國(guó)內(nèi)也有研究者開(kāi)發(fā)相應(yīng)的煙花燃放仿真演示系統(tǒng)[1]。盡管如此，由于這類軟件對(duì)于可選擇的煙花類型數(shù)量有限，可供更改的顏色也不多，更不能確定煙花的藥劑組成，所以實(shí)質(zhì)上并不具備煙花智能設(shè)計(jì)功能。將煙花類型與藥劑配方結(jié)合設(shè)計(jì)依然沒(méi)有有效的輔助工具可用。

目前，基于計(jì)算機(jī)輔助工程的產(chǎn)品（藝術(shù)）設(shè)計(jì)系統(tǒng)已經(jīng)被逐漸采用。煙花燃放效果設(shè)計(jì)的目標(biāo)是找出設(shè)計(jì)師“最滿意的煙花效果”，由于不同人對(duì)“滿意的設(shè)計(jì)”有不同的標(biāo)準(zhǔn)，因而評(píng)價(jià)結(jié)果具有很強(qiáng)的不確定性。這是一類典型的適合用交互式遺傳算法[2-5]解決的隱式性能指標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，現(xiàn)已應(yīng)用于合成語(yǔ)音、珠寶加工、色彩推薦、海報(bào)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

基于上述思想，本文開(kāi)發(fā)出一種煙花藥劑智能選型系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于改進(jìn)的交互式進(jìn)化優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)，可以在正式燃放煙花之前，幫助煙火設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)滿意的煙花花色、花型，并根據(jù)染色體編碼確定藥劑組成。由于目前針對(duì)煙花藥劑設(shè)計(jì)還沒(méi)有應(yīng)用交互式遺傳算法的先例，因此本文為煙花企業(yè)提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 染色體編碼

本文以無(wú)煙禮花彈類煙花作為研究對(duì)象。禮花彈類煙花的花型主要取決于煙花彈內(nèi)光珠球的排布，用于確定花卉、字幕、幾何等圖案，花色主要取決于光珠球的煙火藥成分。煙花火藥主要由氧化劑、閃爍劑、可燃劑和黏合劑等組成。這幾種制劑按一定比例配方混合定型，就可以達(dá)到預(yù)期的燃放效果。

可以看到，對(duì)煙花花色起主要作用的是氧化劑和閃爍劑，作為煙花燃放效果的優(yōu)選對(duì)象，可以將火藥制劑與花型花色的組合作為染色體。本文的染色體采用二進(jìn)制編碼，其中前5位代表花型，編碼情況如表1所示。

表1 煙花花型與編碼

Tab.1 Fireworks type and code

編碼花型編碼花型編碼花型 00000001011棕櫚10110圓輪 00001101100菊花10111錦冠 00010201101雌蕊11000半球 00011301110垂柳11001三輪 00100401111葉子11010飛游星 00101510000紅燈11011蜂 00110610001連心11100蛇形線 00111710010落葉11101信號(hào)彈 01000810011蘭花11110字母類1 01001910100椰樹(shù)11111字母類2 01010牡丹10101千輪--

第6位至33位代表氧化劑，第34位至38位代表金屬粉，所以染色體長(zhǎng)度為38。這兩部分的編碼根據(jù)煙火藥配方的種類和成分比例構(gòu)成。氧化劑包含氯酸鹽（含過(guò)氯酸鹽）、高氯酸鹽、硝酸鹽、其他金屬鹽（含其他酸式鹽、金屬氧化物）等4種。按每種成分比例轉(zhuǎn)化為7位二進(jìn)制數(shù)，即第6~12位代表氯酸鹽比例，第13~19代表高氯酸鹽比例，第20~26代表硝酸鹽比例，第27~33代表其他金屬鹽比例。同理，金屬粉（含鋁、鋅、鋁鎂合金粉）比例構(gòu)成占第34~38位代碼。如染色體1011000000000001010011001000 1000010100代表的煙花類型和藥劑配方為：圓輪圖案；高氯酸鉀 10% 、硝酸鹽（硝酸鋇）50%、其他金屬鹽（氟鋁酸鈉）16%、金屬粉（鋁鎂合金粉）20%。這個(gè)配方的火焰基本顏色是綠色。每個(gè)染色體的燃放結(jié)構(gòu)模型以.bmp格式儲(chǔ)存在素材庫(kù)中。

1.2 人機(jī)交互界面

交互式遺傳算法的個(gè)體適應(yīng)值賦值是人機(jī)交互對(duì)話的集中體現(xiàn)，本文采用比精確適應(yīng)值包含更多特征信息的區(qū)間數(shù)表示[6]。不失一般性，若記第代進(jìn)化種群()中的第個(gè)進(jìn)化個(gè)體為x()，=1,2,……,，為種群規(guī)模，則區(qū)間適應(yīng)值為：

本系統(tǒng)采用Visual Basic 6.0 編程實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)首先進(jìn)行初始化，即設(shè)置進(jìn)化優(yōu)化的進(jìn)化代為0，然后系統(tǒng)隨機(jī)從素材庫(kù)中讀入圖案素材，利用OpenGL完成貼圖和顯示，得到一個(gè)完整的禮花圖案?jìng)€(gè)體（樣本）。重復(fù)該過(guò)程直至呈現(xiàn)初始進(jìn)化種群。隨機(jī)選出6個(gè)樣本作為初始樣本，其中每個(gè)樣本（個(gè)體）下的滑動(dòng)條為設(shè)計(jì)人員打分評(píng)價(jià)使用，拖拽滑動(dòng)條即對(duì)該個(gè)體打分，區(qū)間上下限打分范圍為1~100，設(shè)計(jì)系統(tǒng)界面如圖1所示。

圖1 人機(jī)交互界面（改進(jìn)區(qū)間適應(yīng)值）

1.3 進(jìn)化種群分布的刻畫

根據(jù)區(qū)間適應(yīng)值刻畫進(jìn)化種群分布，定義如下：

定義1 優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間：考慮進(jìn)化種群()，稱優(yōu)秀個(gè)體適應(yīng)值所在的區(qū)間為優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間，記為f()，則有：

定義2 劣勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間：考慮進(jìn)化種群（），稱低劣個(gè)體適應(yīng)值所在的區(qū)間為劣勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間，記為f（），則有：

定義3 優(yōu)勢(shì)個(gè)體評(píng)價(jià)偏差：考慮優(yōu)秀個(gè)體x()，其適應(yīng)值落入優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間部分為：

其中點(diǎn)為：

則對(duì)所有優(yōu)勢(shì)個(gè)體而言，這些中點(diǎn)的均值為：

稱優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間的中點(diǎn)與上述均值的差為優(yōu)勢(shì)個(gè)體評(píng)價(jià)偏差，記為△1()，則有：

定義4 種群評(píng)價(jià)偏差：稱優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間中點(diǎn)值與劣勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間中點(diǎn)值之差為種群評(píng)價(jià)偏差，記為△2()，則有：

1.4 個(gè)體選擇

為x（）占優(yōu)x（）的概率，即x（）為聯(lián)賽選擇優(yōu)勝個(gè)體的概率為p。根據(jù)互補(bǔ)性， x（）占優(yōu)x（）的概率為p=1-p。

定義6當(dāng)(x())，(x())均為實(shí)數(shù)時(shí)，稱：

為x（）占優(yōu)x（）的概率。

1.5 自適應(yīng)交叉和變異概率

本文設(shè)計(jì)進(jìn)化個(gè)體的交叉概率的思想是：（1）若進(jìn)化個(gè)體的適應(yīng)值區(qū)間中點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)適應(yīng)值區(qū)間中點(diǎn)接近，則該進(jìn)化個(gè)體的交叉概率將增大；（2）若優(yōu)勢(shì)個(gè)體評(píng)價(jià)偏差和（或）種群評(píng)價(jià)偏差較大，說(shuō)明進(jìn)化種群中的個(gè)體較分散，此時(shí)應(yīng)減小進(jìn)化個(gè)體的交叉概率；（3）到進(jìn)化后期，種群進(jìn)化的目的是保證算法收斂。因此，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，進(jìn)化個(gè)體的交叉概率應(yīng)減小?；谏鲜鏊枷?，設(shè)計(jì)進(jìn)化個(gè)體x()的交叉概率p(x())如下：

式（8）中：1為系數(shù)。

與交叉概率設(shè)計(jì)思想相同變異概率p(x())為：

（9）

式（9）中：2為系數(shù)。

2 系統(tǒng)運(yùn)行效果分析

測(cè)試實(shí)驗(yàn)有5人參加，每人獨(dú)立進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，總計(jì)進(jìn)行20人次的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。以“藍(lán)色雌蕊”煙花為優(yōu)選目標(biāo)類型，如圖2所示。在式（8）、（9）中，參數(shù)1=2=10。

圖2 煙花類型選型目標(biāo)

圖3給出了藥劑成分經(jīng)過(guò)20人次進(jìn)化優(yōu)化后的結(jié)果，可以看出，“藍(lán)色雌蕊”煙花配方中，金屬粉、其他金屬鹽和硝酸鹽的比例基本處于穩(wěn)定水平，即金屬粉和其他金屬鹽含量均在10%~15%之間，硝酸鹽含量在30%~40%之間。但氯酸鹽和高氯酸鹽的含量變化較大，并且這兩種成分基本不能共存，大多單獨(dú)使用。使用氯酸鹽時(shí)，含量在50%~55%之間；使用高氯酸鹽時(shí)，含量在20%左右。這樣，該類型煙花的藥劑劑量基本可以確定。在此基礎(chǔ)上，煙火設(shè)計(jì)師需根據(jù)焰色反應(yīng)原理再確定具體金屬鹽種類，可選用氯酸鉀、高氯酸鉀、硝酸鋇、硫酸銅等。

最后，每一個(gè)用戶從各自的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)中，選取最滿意的類型作為優(yōu)化結(jié)果，如表2所示。從表2可以看到，5位用戶均獲得了與目標(biāo)相符的煙花類型（雌蕊），滿意解有3個(gè)，染色體分別為0110100000000010 1000101000000111101111、011010110101000000000 11010000000001010和0110100000000010010000000 000 0011101010。從藥劑配方看，這3種配方差異并不大，所以本系統(tǒng)優(yōu)選效果的一致性是顯著的。

表2 優(yōu)化后的煙花類型與藥劑配方

Tab.2 Optimized fireworks type and composition formula

用戶1用戶2用戶3用戶4用戶5 染色體0110100000000010100010100000011110111101101011010100000000011010000000001010011010000000001010001010000001111011110110100000000010010000000000001110101001101011010100000000011010000000001010 w氯酸鹽/%0530053 w高氯酸鹽/%20020180 w硝酸鹽/%402640026 w其他金屬鹽/%1501570 w金屬粉/%1510151010

3 結(jié)論

本文開(kāi)發(fā)了一套煙花類型/藥劑智能選型系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用改進(jìn)的交互式遺傳算法實(shí)現(xiàn)，通過(guò)進(jìn)化優(yōu)化確定煙花類型，并同時(shí)獲得該類型煙花的藥劑配方。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠根據(jù)用戶設(shè)計(jì)意圖找到滿意的煙花類型和藥劑配方，極大縮短了煙花藥劑與煙花類型的研發(fā)周期。

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An Intelligent Selection System for the Fireworks Composition

GUO Guang-song，CHEN Liang-ji

(School of Mechatronics Engineering, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou, 450046)

In view of the relations of fireworks type and the composition, an intelligent selection system of fireworks composition is designed.This system is based on improved interactive genetic algorithm, which provides the individual evaluation methods of accurate fitness,discrete fitness and interval fitness. The characteristics of population distribution is depicted by interval evaluation in the improved interval algorithm, the adaptive crossover and mutation operator were designed based on preference information .The experimental results show that this system has a good interactive, and can design firworks and composition based on user reference, and provides a new way for fireworks design.

Fireworks；Composition；Genetic algorithm(GA)；Fitness；Interactive；Design

TQ567

A

2015-12-17

郭廣頌（1978 -），男，副教授，主要從事智能控制與進(jìn)化優(yōu)化研究。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51275485）；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目（122300410295）。