黎津池

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都　610031)

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基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)含分布式發(fā)電配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

黎津池

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

提出一種基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的含分布式發(fā)電(distributed generations, DG)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)(distribution state estimation, DSE)方法。先采用基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè), 為配電網(wǎng)提供更為準(zhǔn)確的偽量測(cè),進(jìn)而解決DSE可觀(guān)測(cè)性問(wèn)題；然后，考慮到配電網(wǎng)中的一些設(shè)備如電壓調(diào)節(jié)器、分布式發(fā)電機(jī)等的非線(xiàn)性、離散性特性，將含DG的DSE作為一個(gè)整形非線(xiàn)性、含多約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，采用具有很強(qiáng)全局尋優(yōu)能力和良好收斂特性的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法解決DSE問(wèn)題。含DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性，與文獻(xiàn)中優(yōu)化算法對(duì)比結(jié)果進(jìn)一步突出了所提算法的有效性。

分布式電源；配電網(wǎng)；狀態(tài)估計(jì)；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；自適應(yīng)差分進(jìn)化

0　引　言

在日益嚴(yán)峻的環(huán)境問(wèn)題和嚴(yán)重能源危機(jī)的背景下, 分布式電源(distributed generations, DG)因其清潔、低碳和成本低廉等特點(diǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注[1]，并越來(lái)越多地被并入配電網(wǎng)中, 大大地緩解了能源供應(yīng)和環(huán)境問(wèn)題所帶來(lái)的壓力, 并能在一定程度上提高配電系統(tǒng)的可靠性和電能質(zhì)量。但DG并網(wǎng)也會(huì)給配電系統(tǒng)帶來(lái)一系列的問(wèn)題[2], 狀態(tài)估計(jì)便是其中要解決的問(wèn)題之一。配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)(distribution state estimation, DSE)作為配電管理系統(tǒng)(distribution management system, DMS)的基礎(chǔ)核心,為DMS進(jìn)行各種重要的控制提供可靠、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。然而, 配電網(wǎng)中由于實(shí)時(shí)量測(cè)信息少, 并不能確保整個(gè)配電系統(tǒng)的可觀(guān)測(cè)性, 因此系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)、分布式發(fā)電數(shù)據(jù)常作為系統(tǒng)偽量測(cè)以提高量測(cè)的冗余度,保證DSE的順利執(zhí)行。其次, 考慮到配電網(wǎng)中的一些設(shè)備如電壓調(diào)節(jié)器、分布式發(fā)電機(jī)等的非線(xiàn)性、離散性特性，因此含DG的DSE實(shí)際上可以看作一個(gè)整形非線(xiàn)性、含多約束條件的優(yōu)化問(wèn)題。

目前針對(duì)含DG的DSE優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化和智能優(yōu)化算法的解決方法。文獻(xiàn)[3]從新能源并網(wǎng)模型、含新能源電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型、算法等方面結(jié)合近年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)表的論文進(jìn)行了詳盡的概述。在考慮新能源DG并網(wǎng)的DSE中, 文獻(xiàn)[4]將DG等效為 PQ 注入型等式約束, 采用幾何原理檢測(cè)和拉格朗日乘子法，準(zhǔn)確地判斷出新能源發(fā)電機(jī)并網(wǎng)或者脫網(wǎng)的工作狀態(tài)；針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)，常采用基于RX模型的狀態(tài)估計(jì)方法。文獻(xiàn)[5]采用簡(jiǎn)化的RX模型，將滑差作為狀態(tài)量計(jì)入修正方程，仿真結(jié)果表明其算法比傳統(tǒng)的最小二乘法和傳統(tǒng)RX模型計(jì)算效率高，收斂性好。當(dāng)DG并網(wǎng)比例逐漸增加,其隨機(jī)性和波動(dòng)性特性會(huì)加重系統(tǒng)狀態(tài)變化和負(fù)荷變化的不確定性,在考慮此種不確定性因素的情況下(可處理為不等式約束[6-8])，大多數(shù)傳統(tǒng)優(yōu)化方法并不能得到十分理想的結(jié)果，此時(shí)智能優(yōu)化算法在處理復(fù)雜問(wèn)題、獲得近似解方面的較大優(yōu)勢(shì)就得到體現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]提出了基于協(xié)同粒子群優(yōu)化(Co-PSO)的狀態(tài)估計(jì)算法，對(duì)每一維狀態(tài)變量進(jìn)行局部搜索，同時(shí)對(duì)所有局部變量進(jìn)行全局搜索，并將二者結(jié)合起來(lái)，有效解決了配電網(wǎng)三相不平衡狀態(tài)估計(jì)中的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于蟻群算法(ant colony optimization,ACO)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法，該方法可以準(zhǔn)確估計(jì)出新能源功率輸出和變壓器抽頭位置。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化(hybrid particle swarm optimization,HPSO)的含DG配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，該方法考慮了配電系統(tǒng)實(shí)際設(shè)備的非線(xiàn)性特性，把DG作為 PQ 注入型不等式約束來(lái)處理，比較準(zhǔn)確地估計(jì)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓和電流幅值。文獻(xiàn)[11]提出了基于HPSO的三相不平衡的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)，且成功估計(jì)出了變壓器軸頭位置及電壓幅值和相角。在針對(duì)狀態(tài)估計(jì)混合智能優(yōu)化算法上，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]將全局優(yōu)化算法和局部?jī)?yōu)化算法結(jié)合分別提出了一種新的混合優(yōu)化算法，并都對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，得到了比單一智能優(yōu)化算法更好的估計(jì)結(jié)果。

隨著短期、超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展[12-13],其預(yù)測(cè)精度越來(lái)越高, 并已運(yùn)用到實(shí)際系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[15]中作者有機(jī)結(jié)合了超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和線(xiàn)性動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì), 對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)時(shí)跟蹤, 提高了狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算精度，但其只針對(duì)輸電網(wǎng)系統(tǒng),并且沒(méi)有考慮DG并網(wǎng)所帶來(lái)的額外約束。差分進(jìn)化算法(differential evolution, DE)是一種基于實(shí)數(shù)編碼的全局優(yōu)化進(jìn)化算法,具有較強(qiáng)的全局搜索能力和收斂速率, 比較適合于解決復(fù)雜的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題。而且實(shí)踐證明該方法具有簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、高效、魯棒性強(qiáng)[15-16]等多種優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]提出基于DE的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的方法, 并得到了很好的估計(jì)結(jié)果, 但其同樣沒(méi)有考慮復(fù)雜的DSE和DG并網(wǎng)。

這里提出一種基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)含DG的DSE方法。首先, 由于偽量測(cè)的精度會(huì)影響到最終DSE的結(jié)果, 因此采用基于粒子群優(yōu)化的最小二乘-支持向量機(jī)方法(particle swarm optimization -least squares support vector machine,PSO-LSSVM)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè), 為配電網(wǎng)提供更為實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的偽量測(cè),進(jìn)而解決DSE可觀(guān)測(cè)性問(wèn)題；其次,考慮含DG的DSE是一個(gè)整形非線(xiàn)性、含多約束條件的優(yōu)化問(wèn)題, 而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法并不能保證得到此類(lèi)問(wèn)題的全局最優(yōu)解，提出采用具有很強(qiáng)全局尋優(yōu)能力和良好收斂特性的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法(self-adaptive differential evolution algorithm, SADE)。最后在含DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下測(cè)試了所提算法,與相關(guān)文獻(xiàn)中算法的對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1　基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)含DG的DSE

所提出的基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)含DG的DSE方法的整個(gè)算法框架如圖1所示。首先利用PSO-LSSVM對(duì)配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè), 保證配電網(wǎng)的可觀(guān)測(cè)性; 進(jìn)而結(jié)合系統(tǒng)的有限實(shí)時(shí)量測(cè)信息,即發(fā)電機(jī)、DG的實(shí)時(shí)注入功率量測(cè)、母線(xiàn)和變電站的潮流量測(cè), 并計(jì)及配電網(wǎng)電壓、功率等約束條件, 采用SADE對(duì)所構(gòu)建的含DG的DSE目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解,得到估計(jì)的配電網(wǎng)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓和相角優(yōu)化估計(jì)值。

圖1　所提DSE方法結(jié)構(gòu)圖

1.1短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法很多。常用的有時(shí)間序列法[18]、卡爾曼濾波法[19]等傳統(tǒng)方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[20]、支持向量機(jī)[13]等人工智能方法。這里在基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法上采用PSO對(duì)支持向量機(jī)的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到比單一支持向量機(jī)更準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.1.1輸入樣本確定

通過(guò)將母線(xiàn)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化處理后得到的母線(xiàn)負(fù)荷時(shí)間序列可表示為

{Lj},j=1,2,…,t

預(yù)測(cè)第i天第t時(shí)刻的負(fù)荷Yi(t),其輸入樣本可表示為

Xi(t)=[Γi,Wi,L24(i-1)+t-4∶L24(i-1)+t-1,

L24(i-2)+t-1∶L24(i-2)+t+1,Γi-1,Wi-1],i=3,4,…

(1)

1.1.2LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

(xi,yi),i=1,2…,l,xi∈Rn是給定的數(shù)據(jù)樣本,對(duì)非線(xiàn)性負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,回歸函數(shù)變?yōu)?/p>

f(x)=ω·φ(x)+b

(2)

式中：ω為權(quán)值向量;b是閾值;φ(x)是從輸入空間到高維特征空間的非線(xiàn)性映射。根據(jù)LSSVM的基本原理[13],可得到非線(xiàn)性負(fù)荷預(yù)測(cè)模型為

(3)

式中：系數(shù)αi與b可通過(guò)LSSVM的基本原理求出。K(x,xi)為合適的核函數(shù)，這里選取高斯核函數(shù)。

(4)

式中：σ為核寬度系數(shù),決定該函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度。

1.1.3基于PSO的參數(shù)優(yōu)化

LSSVM在建模的過(guò)程中, 需要確定兩個(gè)重要參數(shù),即懲罰因子C和核寬度系數(shù)σ。它們對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度有很大影響[12-13]，所以依靠經(jīng)驗(yàn)選取的模型參數(shù)很難得到比較好的優(yōu)化結(jié)果。PSO算法簡(jiǎn)潔實(shí)用,需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，易于學(xué)習(xí)且非常適合控制變量較少的優(yōu)化問(wèn)題。選用PSO算法對(duì)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到了一個(gè)預(yù)測(cè)精度更高的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。PSO算法的基本原理及各參數(shù)的選取參考文獻(xiàn)[21]。各粒子的適應(yīng)度函數(shù)可表示為

(5)

1.2含DG的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

1.2.1狀態(tài)估計(jì)模型

由于配電網(wǎng)線(xiàn)路的R/X變化范圍較大、實(shí)時(shí)量測(cè)配置較少、三相不對(duì)稱(chēng)，新能源的隨機(jī)性與間歇性造成系統(tǒng)潮流和負(fù)荷的不確定性增加，進(jìn)而增加系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性程度，所以從數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)上看, DSE是一個(gè)復(fù)雜的含等式(潮流約束)和不等式約束(考慮DG和負(fù)荷變化的不確定性)的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題[7-8]。

1)目標(biāo)函數(shù)

(6)

式中:x為狀態(tài)變量,表示配電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角;zi為第i個(gè)量測(cè)量的量測(cè)值；m為量測(cè)量的數(shù)目;ωi為第i個(gè)量測(cè)的權(quán)重;hi(x)為計(jì)算第i個(gè)量測(cè)估計(jì)值的量測(cè)函數(shù)。在目標(biāo)函數(shù)(6)中需要注意的是,三相不對(duì)稱(chēng)的電壓或者電流都可以分別表示為其正序、負(fù)序和零序分量之和,根據(jù)這三者之間的關(guān)系,只要知道正序分量、負(fù)序和零序分量可以通過(guò)文獻(xiàn)[22]中的模態(tài)變化矩陣求得。因此,這里的模型主要考察對(duì)正序分量的估計(jì)。

2)等式約束

等式約束即為潮流約束，采用前推回代的方法,其計(jì)算公式如下：

(7)

式中：Ii為節(jié)點(diǎn)i注入電流;Vi為節(jié)點(diǎn)電壓;Iij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路電流;B表示除了節(jié)點(diǎn)i外與節(jié)點(diǎn)j相連的節(jié)點(diǎn)集合;Zij表示支路阻抗。

3)不等式約束

(8)

1.2.2狀態(tài)估計(jì)算法

1)SADE算法的簡(jiǎn)介及原理。

DE算法是一種基于實(shí)數(shù)編碼的全局優(yōu)化進(jìn)化算法,具有較強(qiáng)的全局搜索能力和收斂速率,比較適合解決復(fù)雜的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題。其優(yōu)化過(guò)程主要包括3個(gè)步驟：變異、交叉、選擇[15-16]。變異和交叉操作的目的是產(chǎn)生一個(gè)試驗(yàn)向量,而選擇操作決定目標(biāo)向量和試驗(yàn)向量中哪一個(gè)會(huì)被傳到下一代。

①種群編碼及初始化

DE算法采用實(shí)數(shù)編碼,假設(shè)種群P規(guī)模為NP,所優(yōu)化問(wèn)題的自變量有D維，指定最大迭代數(shù)為G,當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為g,則第g代種群中第i個(gè)個(gè)體Xi,g可表示為

(9)

令進(jìn)化代數(shù)g=0,則每個(gè)變量參數(shù)在指定的搜索空間范圍 [Xmin,Xmax]隨機(jī)產(chǎn)生的Np個(gè)個(gè)體構(gòu)成初始種群為

(10)

②變異操作

對(duì)于每個(gè)目標(biāo)向量Xi,g,變異向量Vi,g為

Vi,g=Xi,g+Fi(Xbest,g-Xi,g)+Fi(Xr1,g-Xr2,g)

(11)

式中,r1,r2∈[1,Np]為隨機(jī)產(chǎn)生的互不相等的整數(shù)，且與當(dāng)前目標(biāo)向量索引i不同,即r1≠r2≠i;g表示當(dāng)前代的索引;Xbest,g表示當(dāng)前的最優(yōu)個(gè)體;控制參數(shù)Fi為當(dāng)前第i個(gè)個(gè)體的變異因子。

③交叉操作

種群中的目標(biāo)向量Xi,g和變異向量Vi,g通過(guò)交叉操作產(chǎn)生試驗(yàn)向量Ui,g，其操作如下：

(12)

式中：i=1,2,…,Np；j=1,2,…D;randn(i)∈[1,D]為隨機(jī)選擇的維數(shù)變量索引,以確保試驗(yàn)向量中的參數(shù)至少有一維是來(lái)自變異向量;控制參數(shù)CRi為交叉概率因子,可以增強(qiáng)種群的多樣性。

④選擇操作

選擇操作是通過(guò)比較適應(yīng)度函數(shù)值f(·),從目標(biāo)向量Xi,g和試驗(yàn)向量Ui,g中選擇出更優(yōu)個(gè)體作為子目標(biāo)向量Xi,g+1。

(13)

2)控制參數(shù)的自適應(yīng)

DE控制參數(shù)的選取對(duì)算法性能影響很大,不同的參數(shù)設(shè)置可能導(dǎo)致不同的全局和局部尋優(yōu)能力。而對(duì)于不同問(wèn)題確定合適的參數(shù)又不容易，所以采用參數(shù)自適應(yīng)的方法[16]，即控制參數(shù)Fi和CRi在個(gè)體進(jìn)化的每一代中不斷更新以更好控制種群的多樣性及算法的收斂性能。

在進(jìn)化的每一代g中,每個(gè)個(gè)體Xi,g的變異因子Fi都是通過(guò)服從均值為μF和標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的柯西分布獨(dú)立產(chǎn)生的。

Fi=randci(μF,0.1)

(14)

如果Fi≥1,則令Fi=1;如果Fi≤0,則通過(guò)式(14)重新產(chǎn)生Fi。記SF為成功變異因子Fi的集合,μF初始值設(shè)為0.5,在每一代中更新的表達(dá)式為

μF=(1-c)·μF+c·meanL(SF)

(15)

(16)

同樣地,在進(jìn)化的每一代g中,每個(gè)個(gè)體Xi,g的交叉概率因子CRi都是通過(guò)服從均值為μCR和標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的正態(tài)分布獨(dú)立產(chǎn)生的。

CRi=randni(μCR,0.1)

(17)

且將CRi約束到[0，1]之間。記SCR為成功交叉概率因子CRi的集合,μCR初始值設(shè)為0.5,在每一代中更新的表達(dá)式為

μCR=(1-c)·μCR+c·meanA(SCR)

(18)

式中:c∈[0,1];meanA(·)為算術(shù)平均值。

整個(gè)算法流程如圖2所示。

2　算例分析

在采用Matlab編程實(shí)現(xiàn)了圖2所示的含DG的DSE算法,并在IEEE 33-bus的配電系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。IEEE 33-bus網(wǎng)絡(luò)接線(xiàn)如圖3所示,其中根節(jié)點(diǎn)電壓為12.66 kV。

2.1實(shí)驗(yàn)1:短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

在本次仿真實(shí)驗(yàn)中,首先對(duì)圖3所示系統(tǒng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，得到某時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差(MAPE)如表1所示。

從表1的結(jié)果可以看出經(jīng)過(guò)PSO對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后所得到預(yù)測(cè)結(jié)果比按經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)值所預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確,從而提高了DSE中負(fù)荷偽量測(cè)的精度。

圖2　含DG的DSE流程

圖3　IEEE 33-bus 配電網(wǎng)連線(xiàn)圖

LSSVMCσMAPE/%PSO-LSSVMCσMAPE/%3022.035.42754.97041.21

2.2實(shí)驗(yàn)2：含DG的DSE

實(shí)驗(yàn)中的量測(cè)量是用實(shí)驗(yàn)1的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行潮流計(jì)算,然后在潮流計(jì)算的結(jié)果中添加服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為δ的高斯隨機(jī)分布誤差所產(chǎn)生的。不同量測(cè)類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的δ如表2所示

表2　不同量測(cè)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差

表3　IEEE 33-bus網(wǎng)絡(luò)中量測(cè)和DG配置信息

本實(shí)驗(yàn)是在不含PMU和含PMU的兩種實(shí)驗(yàn)方案下,對(duì)分布式電源接入不同位置、不同容量的情況下進(jìn)行了仿真。兩種方案的量測(cè)配置及DG接入位置和容量配置情況如表3所示。其中DG的接入容量用滲透率(即DG有功功率與系統(tǒng)總的有功負(fù)荷的比值)來(lái)表示, DG 的功率因素(cosφ)取0.95。

為了量化、比較不同情況下?tīng)顟B(tài)估計(jì)的結(jié)果，采用狀態(tài)估計(jì)的平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)來(lái)評(píng)價(jià)狀態(tài)估計(jì)的精度。

(19)

采用所提的方法對(duì)表3所示的兩種實(shí)驗(yàn)方案分別進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),電壓幅值和相角的估計(jì)誤差如圖4所示。

從圖4可以看出，在DG接入位置、容量相同情況下,含PMU相角量測(cè)的方案2比不含PMU相角量測(cè)的方案1的估計(jì)精度明顯提高了;當(dāng)接入容量一定時(shí),從接入的位置可以看出, DG的配置遠(yuǎn)離系統(tǒng)根節(jié)點(diǎn)時(shí)狀態(tài)估計(jì)誤差比靠近根節(jié)點(diǎn)時(shí)的估計(jì)誤差要小。推其原因主要有：1) DG離根節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn),受其影響的節(jié)點(diǎn)數(shù)越少;2)遠(yuǎn)離根節(jié)點(diǎn)量測(cè)配置少, DG接入后會(huì)增加系統(tǒng)量測(cè)冗余度,提高了區(qū)域的可觀(guān)測(cè)性,進(jìn)而提高狀態(tài)估計(jì)的精度。當(dāng)DG接入位置一定并且滿(mǎn)足接入功率容量約束的情況下,隨著DG容量的不斷增大,狀態(tài)估計(jì)的誤差不斷減小,但當(dāng)容量過(guò)大時(shí),會(huì)出現(xiàn)功率不平衡、潮流反向的情況,從而導(dǎo)致出現(xiàn)結(jié)果不收斂的情況。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性和可行性,在方案2的量測(cè)配置下,在圖3所示的配電網(wǎng)絡(luò)的母線(xiàn)17處接入滲透率為0.3的DG,然后分別用SADE、文獻(xiàn)[16]里面所提到的基本差分進(jìn)化算法(DE)、模糊自適應(yīng)差分進(jìn)化算法(FADE)及文獻(xiàn)[6]里面所提到的基本粒子群算法(PSO)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。得到不同變量的估計(jì)平均絕對(duì)誤差結(jié)果如表4所示。

圖4　兩種方案的結(jié)果對(duì)比

從表4中可以看出基于DE和PSO算法的DSE估計(jì)誤差較大,FADE算法能獲得可以接受的結(jié)果,在尋優(yōu)過(guò)程中前期收斂迅速,但容易陷入局部最優(yōu);所提算法SADE能獲得較為精確的估計(jì)結(jié)果且收斂速度相對(duì)很快,也進(jìn)一步證明了所提方法的可行性和有效性。

表4　不同算法估計(jì)結(jié)果的比較

3　結(jié)　論

為了解決配電網(wǎng)中實(shí)時(shí)量測(cè)配置不足，采用基于PSO-LSSVM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè),為系統(tǒng)提供了大量準(zhǔn)確的負(fù)荷偽量測(cè),確保了系統(tǒng)的可觀(guān)測(cè)性; 采用具有很強(qiáng)全局尋優(yōu)能力SADE對(duì)所構(gòu)建的含DG的DSE目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解,得到估計(jì)的配電網(wǎng)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓和相角優(yōu)化估計(jì)值; IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)下仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性,同其他文獻(xiàn)中優(yōu)化算法對(duì)比了結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。

[1]張立梅,唐巍,趙云軍，等.分布式發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)影響的綜合評(píng)估[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(21)：132-135，140．

[2]Hadi Z，Azah，Hussain S． Marjan. Impact of Distributed Generations on Power System Protection Performance [J]．International Journal of the Physical Science，2011， 6(16)：3873-3881．

[3]趙俊博， 張葛祥， 黃彥全. 含新能源電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)研究現(xiàn)狀和展望[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34(5)：7-20．

[4]Souza A，Lourenco E M，Costa A S. Real-time Monitoring of Distributed Generation through State Estimation and Geometrically-based Tests [C]．Proceedings of the Bulk Power System Dynamics and Control，Aug 1-6， 2010：1-8．

[5]龐博，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng). 基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化 RX 模型的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(19):159-163．

[6]劉科研，何開(kāi)元，盛萬(wàn)興． 基于協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)三相不平衡狀態(tài)估計(jì)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(4)：1026-1031．

[7]Niknam，F(xiàn)irouzi B B． A Practical Algorithm for Distribution State Estimation Including Renewable Energy Sources [J]．Renewable Energy，2009，34(11)：2309 -2316．

[8]Zhao J B，Zhang G X，Wang X R，Zhou D H．Distribution State Estimation With Renewable Sources Based Distributed Generations Using a Modified Quantum-inspired Evolutionary Algorithm [J]．Journal of Renewable and Sustainable Energy，2013， 5(5)：0531331．

[9]Niknam T．A New Approach for Distribution State Estimation Based on Ant Colony Algorithm with Regard to Distributed Generation[J]．Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2005，34(15):123-128．

[10]Naka S，Genji T，Yura T，et al．A Hybrid Particle Swarm Optimization for Distribution State Estimation[J]．IEEE Trans. Power Syst，2003，18(1)：60-68．

[11]Nanchian S，Majumdar A，Pal B C．Three-phase State Estimation Using Hybrid Particle Swarm Optimization[J]． IEEE Transactions on Smart Grid，2015，PP(99)： 1．

[12]楊延西，劉丁. 基于小波變換和最小二乘支持向量機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(13)：60-64．

[13]王德意，楊卓，楊國(guó)清．基于負(fù)荷混沌特性和最小二乘支持向量機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(7)：66-71．

[14]衛(wèi)志農(nóng)，謝鐵明，孫國(guó)強(qiáng)． 基于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和混合量測(cè)的線(xiàn)性動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2010， 30( 1): 47-51．

[15]Brest J，Greiner S，Boskovic B，et al． Self-adapting Control Parameters in Differential Evolution: A Comparative Study on Numerical Benchmark Problems [J]．IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2006，10(6)：646-657．

[16]Zhang J Q,Arthu C S． JADE： Adaptive Differential Evolution with Optional External Archive [J]．IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2009， 13(5)：945-958．

[17]Cuello-Reyna A A，Cedeno-Malldonado J R．Differential Evolution-based Weighted Least Squares State Estimation with Phasor Measurement Units [C]．in Proc．49th IEEE Int．Midwest Symp．Circuits and Systems， 2006：576-580．

[18]Martin T H，Suzanne M B． The Times Series Approach to Short Term Load Forecasting [J]． IEEE Trans. Power Systems， 1987，2(3)：785-791．

[19]馬靜波， 楊洪耕． 自適應(yīng)卡爾曼濾波在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]．電網(wǎng)技術(shù)， 2005，29(1)：75-79．

[20]趙宇紅，唐耀庚，張韻輝．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]．高電壓技術(shù)， 2006，32(5)：107-110．

[21]康操．基于最小二乘支持向量機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的研究[D]．四川：西南交通大學(xué)，2012．

[22]Gol M,Abur A．A Robust PMU Based Three-phase State Estimator Using Modal Decoupling [J]．IEEE Transactions on Power Systems，2014， 29(5)： 2292-2299．

黎津池(1988),碩士研究生, 研究方向?yàn)楹植际桨l(fā)電的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。

A distribution state estimation (DSE) method including distributed generation (DG) based on short-term load forecasting is proposed. In this method, the short-term load forecasting technique based on particle swarm optimization-least squares support vector machine is used to provide accurate pseudo-measurements and further to solve the observability issue of DSE. Considering the nonlinear characteristics of a few equipments in distribution network such as voltage regulators and distributed generators, the DSE including DG is considered as an optimization problem, which is solved by applying a self-adaptive differential evolution algorithm. The simulation results on the IEEE 33-bus test system with DG show the feasibility of the presented method and the comparative results with other optimization algorithms verify the effectiveness of the proposed method.

distributed generation; distribution network; state estimation; short-term load forecasting; self-adaptive differential evolution

國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(61373047)

TM744

A

1003-6954(2016)03-0001-06

2016-03-28)