丁立亞

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京　100082)

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基于動穩(wěn)定度的瀝青路面車轍預測模型研究

丁立亞

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京100082)

為了建立起動穩(wěn)定度DS與瀝青路面車轍深度之間的定量關系，進行了不同試驗溫度下的室內單層和雙層車轍試驗，并根據動穩(wěn)定度的測試原理建立了基于室內動穩(wěn)定度試驗結果DS值的瀝青路面車轍深度的預測模型，最后通過試驗路觀測數據進行了模型的標定和驗證，模型中考慮了路面所在地區(qū)的溫度、路面交通量、基層類型等因素的影響。研究結果表明：利用室內瀝青混合料動穩(wěn)定度DS及其他相關參數預測實際路面的流動型車轍具有可行性；車轍預測模型具有較好的精度和可靠性，車轍深度實測值和預測值的最大誤差值不超過3 mm，具有一定的應用價值。

道路工程；瀝青路面；車轍試驗；車轍預測；動穩(wěn)定度；預測模型

0　引言

車轍是瀝青路面在重復行車荷載作用下產生的不可恢復的累積變形。瀝青路面車轍的產生大致有以下4個原因[1〗：(1)路基、基層材料產生的壓密變形；(2)瀝青面層產生的壓密變形；(3)瀝青面層產生的磨耗型車轍；(4)瀝青面層在高溫和荷載共同作用下產生的流動型變形。前兩者主要與施工質量有關，可以通過嚴格控制施工工藝和施工質量得到解決；磨耗型車轍是車輛輪胎對路面的磨耗產生的損傷，通過改進路面抗磨耗性能可以得到改善或解決；流動型車轍則主要與瀝青混合料在高溫環(huán)境下的抗變形能力，即高溫穩(wěn)定性有關。在我國，最為常見的是流動型車轍，是引起車轍病害的主要原因；壓密型車轍僅在軟土地區(qū)、路基路面結構整體承載力不足時產生的可能性較大。

瀝青混合料高溫穩(wěn)定性的影響因素較多，既與瀝青結合料類型有關，也與瀝青混合料級配有關，目前國內外主要采用室內車轍試驗獲得動穩(wěn)定度DS，以此來表征瀝青混合料的抗車轍能力。但實際路面路基種類不同，路面溫度、車輛荷載也在變化，使得實際瀝青路面車轍深度的預測更加困難。截至目前，國內外學者對瀝青路面車轍預測方法進行了大量研究，提出了經驗法、力學法和經驗-力學法[2]等不同的預測模型，其中具有代表性的包括Fwa等人基于瀝青混凝土的剪切流動變形原理提出的綜合考慮多種影響車轍因素的車轍預測模型[3]、Kim等利用密歇根州39個試驗路段采集到的數據，通過結構分析和統(tǒng)計分析，最后得到了瀝青路面車轍深度與各影響參數之間的預估模型，以及國內同濟大學“四單元五參數”模型[4]、東南大學和長安大學提出的車轍預估方法等[5-6]。雖然目前車轍預測方法較多，但實用性尚不完善，特別是還沒有將瀝青混合料抗車轍能力的表征指標DS與實際路面產生的車轍深度建立起定量化的關系，在實際工程中仍然主要依靠經驗選擇瀝青混合料類型，還不能進行瀝青路面的抗車轍耐久性設計，也不能對實際瀝青路面車轍深度進行準確預測。

本文基于室內瀝青混合料車轍試驗中車轍累積產生的原理，建立了基于車轍試驗結果的瀝青路面流動型車轍預測模型，并對實際試驗路的車轍跟蹤監(jiān)測結果進行了標定和驗證，為定量化的瀝青路面車轍預測提供了一個可行的方法。

1　車轍預測模型的原理及建立

根據瀝青混合料動穩(wěn)定度DS的測試方法和定義，瀝青混合料動穩(wěn)定度是指排除壓密變形后，試樣在試驗溫度下每產生1 mm變形量所承受的標準軸載作用次數[7]，它一般是指瀝青混合料的流動型變形，可以認為動穩(wěn)定度是在荷載反復作用下試樣產生的累積變形的表征指標。因此，如果已知某種瀝青混合料的動穩(wěn)定度DS和荷載的作用次數，就可以反算出瀝青混合料試樣產生的流動型累積變形量。

對于實際瀝青路面而言，瀝青路面車轍量可認為是使用期內在不同溫度和不同荷載作用條件下產生的流動型變形的累積結果?；谏鲜鲈恚瑢嶋H瀝青路面流動型車轍預測模型可用式(1)表示。

(1)

式中，RDn為瀝青路面路齡n年時的車轍深度；i為瀝青路面路齡；n為瀝青路面車轍預測年限；j為路面溫度分區(qū)編號；m為瀝青路面溫度分區(qū)個數；Tij為第i年第j溫區(qū)的小時數；Nij為第i年第j溫區(qū)的當量小時標準軸載軸次；DSij為第i年第j溫區(qū)的瀝青混合料動穩(wěn)定度；C1，C2，C3分別為基層類型系數、車道分布系數、交通條件的影響系數，需根據被預測路面具體情況確定。

預測模型公式(1)考慮了以下因素：

(1)該模型主要針對流動型車轍進行預測，對于我國并不常見的壓密類、磨耗類車轍不在考慮范圍之內。

(2)溫度高時瀝青混合料動穩(wěn)定度DS變小，瀝青路面的流動型車轍變大。為提高預測精度，預測模型對路面使用期內路面溫度進行分區(qū)計算。

(3)瀝青路面如無荷載通過，則不會產生流動型車轍。因此，對不同溫度分區(qū)內的交通量應予以分別考慮。

(4)瀝青路面投入使用后逐漸老化，研究證明老化后瀝青混合料的動穩(wěn)定度將增大。因此，模型考慮了由于使用年限的不同造成的動穩(wěn)定度的變化。

(5)利用模型進行車轍預測時，動穩(wěn)定度應為全瀝青面層的動穩(wěn)定度，即瀝青面層全厚度的動穩(wěn)定度。

(6)除上述因素外，基層種類、車輛輪跡的變化、交通預測條件的不確定性等均會影響預測結果，應結合路面具體情況確定。

2　模型參數的意義及其計算

模型式(1)中包括了多個計算參數，而準確得到這些參數在實際中是非常困難或不可能的，為此需要給出可行的預測和計算方法，以滿足預測模型應用的需要。下面分別敘述各參數的意義及計算方法。

2.1路面溫度

使用模型式(1)預測車轍，原理上需要收集預測期內路面溫度分布的有關數據，在條件具備的情況下，應優(yōu)先使用路面的全年溫度分布數據。但由于各種原因，準確地獲得預測期內的瀝青路面溫度分布數據比較困難，在實際應用中可進行合理的簡化。一般認為，當路面溫度低于30 ℃時瀝青路面不會產生流動型車轍[8]，且除極個別非常炎熱地區(qū)外，路表溫度不會高于60 ℃。本文建議將路面(表面)溫度劃分為30～40 ℃，40～50 ℃，50～60 ℃ 3個溫區(qū)，統(tǒng)計全年路面溫度處于各個溫區(qū)的時間，據此計算產生車轍的溫度區(qū)域及其時間長度。對于連續(xù)出現高溫天氣的地區(qū)，可將路表溫度區(qū)域延伸為30～40 ℃，40～50 ℃，50～60 ℃，60～70 ℃，以此類推，最后將各個溫度區(qū)域內產生的車轍深度累加得到一年總車轍深度。

對于特定的瀝青路面，獲得全年路面溫度分布數據比較困難。在此情況下，可以通過當地氣象資料——氣溫分布數據，預測路面溫度分布狀況。在此方面，國內外學者已做了大量研究，得出了許多較為完善的預測模型。如美國SHRP提出的路表溫度與空氣溫度的換算模型[9],如式(2)所示。

Tsurf=Tair-0.006 18Lat2+0.228 9Lat+24.4，

(2)

式中，Tsurf為瀝青路面表面溫度；Tair為路面所在當地氣溫；Lat為路面所在地緯度。

通過上述方法，可以得到被預測瀝青路面全年處于不同溫度區(qū)域內的時間。

2.2不同溫度下的動穩(wěn)定度

試驗溫度不同，瀝青混合料的動穩(wěn)定度不同。實際路面不同季節(jié)、不同日期、不同時段均處于不同的溫度區(qū)域，應該分別考慮不同溫度區(qū)域下的瀝青路面車轍問題。

關于瀝青混合料動穩(wěn)定度與溫度的關系，已有較多的研究成果，例如相關研究表明，瀝青混合料在達到軟化點之前，其動穩(wěn)定度值隨試驗溫度的變化可認為近似成線性變化[10]。但當瀝青混合料類型、升溫及降溫速率不同時，溫度與瀝青混合料動穩(wěn)定度的關系也隨之不同。在使用預測模型式(1)時，應針對具體瀝青路面使用的瀝青混合料，進行不同溫度下的室內車轍試驗，測試不同溫度下的瀝青混合料的動穩(wěn)定度，從而建立瀝青混合料動穩(wěn)定度與溫度的關系模型。車轍試驗溫度應與2.1節(jié)中的溫度分區(qū)對應，建議試驗溫度分別為35，45 ℃和55 ℃。此外，盡管瀝青的黏彈性受升溫及降溫速率的影響較大，即瀝青路面車轍發(fā)生及發(fā)展對升溫及降溫速率較為敏感，但由于預測模型中的車轍深度是將各溫度區(qū)域產生的車轍深度相加，且在各溫度區(qū)域內進行車轍試驗時試驗溫度分別取35，45 ℃和55 ℃。因此，在本預測模型中，升溫及降溫速率對于車轍的預測結果影響較小。

2.3不同使用年限的動穩(wěn)定度

瀝青路面自建成通車后，其內部瀝青會由于陽光照射等自然環(huán)境原因發(fā)生老化，從而使瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性隨著使用年限的增加發(fā)生變化。其表現在車轍發(fā)展方面，早期瀝青路面動穩(wěn)定度較小，車轍發(fā)展較快；隨使用時間的增加，瀝青混合料出現老化，動穩(wěn)定度增加，車轍發(fā)展變緩。

國內外研究者已經在瀝青混合料模擬老化方面進行了相關研究，根據美國SHRP的研究，采用135 ℃，4h的短期老化后的松散混合料，大體相當于瀝青混合料在施工現場拌和后在鋪筑過程中的老化，而采用85 ℃，5d的長期老化后的壓實混合料，大體相當于瀝青路面使用5～7a服務年限里的老化過程[7]。

在使用預測模型式(1)時，應借鑒目前現有模擬試驗方法，測試不同老化程度的瀝青混合料的動穩(wěn)定度，以近似模擬瀝青路面使用期內不同使用階段的瀝青混合料的動穩(wěn)定度。

2.4累積當量小時軸次

根據有關規(guī)范調查被預測道路的交通量，或采用道路的設計交通量作為初始交通量，根據設定的交通量增長率可以計算出預測年限內每年的交通量，用于模型計算。

在實際應用中，根據公路瀝青路面設計規(guī)范[12]中將各種車型的不同軸載換算成BZZ-100標準軸載的當量軸次的方法要求，在收集當地交通量數據時需分車型統(tǒng)計，以便按照規(guī)范中以設計彎沉值和瀝青層層底拉應力或以半剛性材料層的拉應力為設計指標的換算公式，將各級軸載換算為標準軸載的當量小時軸次。然后根據瀝青路面設計年限和年平均增長率等數據，預測未來年的設計小時交通量，進而用以計算瀝青路面從建成通車到預測當年的累積當量小時軸次。

2.5預測模型中其他相關數據

預測模型式(1)中的其他相關數據，主要包括C1，C2，C3，分別為基層類型系數、車道分布系數、交通條件的影響系數。其中，基層類型C1半剛性基層與剛性基層取1，柔性基層取1.5[11]；車道分布系數C2可根據瀝青路面設計規(guī)范[12]表3.1.6規(guī)定取值，如常見的雙向四車道公路可取0.7；交通條件的影響系數C3可根據當地有無長期特殊交通管制情況，取值為0.8～1.2，一般情況下取1.0。如由于特殊的長期交通管理措施，當交通量小于預計交通量時取低值，當交通量高于預計交通量時取高值。

3　車轍預測模型的應用與驗證

本研究根據實際瀝青路面車轍發(fā)展與室內車轍試驗的車轍發(fā)展具有相似性的原理，建立了累積型流動型車轍預測模型，該模型涉及了溫度分區(qū)、不同溫度下的動穩(wěn)定度、不同使用年限的動穩(wěn)定度、使用期內的交通量預測等問題。下面，結合具體試驗工程，對預測模型的應用方法和預測精度進行介紹。

3.1試驗路概況

2010年河北省邯鄲市邯臨公路改擴建工程，修建了多種路面結構的試驗路。該公路原為二級公路，通過本次改擴建升級為一級公路。

所修建的試驗路，是將原有瀝青路面進行銑刨后加鋪兩層瀝青混凝土，厚度分別為5cm和7cm。試驗路共計5段，每段400m，試驗路路面材料和結構如表1所示。在室內分別進行了各種瀝青混合料的標準動穩(wěn)定度試驗、不同溫度動穩(wěn)定度試驗和室內雙層動穩(wěn)定度試驗。室內雙層動穩(wěn)定度試驗的上、下層瀝青混合料厚度均為5cm，總厚度為10cm。現有研究表明，一般情況下，瀝青路面流動性車轍主要產生在道路表面下10cm內，因此本研究以室內10cm厚雙層動穩(wěn)定度試驗結果近似表征實際全厚瀝青路面(12cm)的動穩(wěn)定度。雙層動穩(wěn)定度試驗結果如表1所示[13]。

表1　試驗路鋪筑方案Tab.1　Paving scheme for test road

3.2模型參數計算

(1)路面溫度

對試驗路所在地區(qū)的氣溫和路面溫度進行了調查和分析，建立了氣溫與路面溫度的預測模型，見式(3)所示。

(3)

式中，x為某一時刻的大氣溫度；y為相應時刻的路面溫度。

根據式(3)和試驗路所在地氣溫數據，當地從2012年5月1日到2013年4月30日，路面溫度處于30～40 ℃的共407h，路面溫度處于40～50 ℃的共33h。

(2)不同溫度下的動穩(wěn)定度

瀝青的性能對動穩(wěn)定度影響較大，本研究選取70#A級瀝青進行相關試驗，按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTJ052—2000)進行相關性能指標試驗，試驗結果如表2所示。

進行基質AC-13、基質AC-16瀝青混合料在不同溫度下的動穩(wěn)定度試驗，試驗結果見表3[14]。經回歸分析得到溫度與動穩(wěn)定度的關系，如式(4)所示。

表2　瀝青技術指標Tab.2　Technical indicators of asphalt

表3　不同溫度下的動穩(wěn)定度Tab.3　Dynamic stability values at different temperatures

注：()中為平均溫度值。

需要指出的是，如前所述，不同瀝青混合料的動穩(wěn)定度變化較大，所建立的關系式有所不同。在使用本預測模型進行車轍預測時，應根據不同的路面結構組合，進行相應的室內車轍試驗或收集相應試驗數據來建立不同試驗溫度與動穩(wěn)定度關系式，使得車轍預測結果更加準確。

DS=-142.9T+10 579，R2=0.979 3，

(4)

式中，T為試驗溫度；DS為相應試驗溫度下的動穩(wěn)定度。

(3)不同路齡的混合料動穩(wěn)定度

瀝青混合料隨著使用年限的增加，開始階段時的車轍變形增加較快，但隨著老化的不斷加強，路面車轍變形逐漸遞減，當使用壽命達到一定程度后，動穩(wěn)定度趨于穩(wěn)定或出現下降趨勢。

本文借鑒有關研究資料的試驗結果[15-16]，將不同老化程度的瀝青混合料折算為不同使用年限的瀝青混合料，對瀝青路面使用年限與混合料動穩(wěn)定度的關系進行擬合，結果如式(5)所示。

(5)

式中，DSij為第i年第j溫區(qū)的瀝青混合料動穩(wěn)定度；DS0j為第j溫區(qū)瀝青混合料的初始動穩(wěn)定度，由室內車轍試驗測定；i為預測年限(≤15)。

(4)交通量

現場調查了公路開放交通后的交通量，將車型分為小、中、大客車，小、中、大貨車以及拖掛車等幾類，分車型統(tǒng)計試驗路當地的當量小時交通量，并采用常見車型的BZZ-100設計軸載，根據規(guī)范中計算當量軸次的方法計算當量小時軸次，根據統(tǒng)計計算結果，該路段當量小時標準軸次為23.41次/h。

3.3試驗路車轍預測與驗證

根據本文提出的預測模型以及確定的相關計算參數，對不同使用年限的路面車轍深度進行預測，預測結果見表4。由于該試驗路基層均為半剛性基層材料，因此基層類型系數C1均取1。試驗路各路段均為雙向四車道，車道分布系數C2取0.7。未考慮采取特殊長期交通管制措施，交通條件的影響系數C3取1.0。

表4　試驗路車轍深度預估Tab.4　Predicted rutting depths of test road

試驗路于2010年10月竣工后開放交通。自2011年4月起，每6個月對試驗路段和普通路段進行車轍深度的跟蹤檢測，截至2013年5月共計進行了5次車轍檢測。車轍檢測結果和前述車轍預測結果匯總，如表5和圖1所示。圖1中同時列出了今后10年的車轍深度預測結果。

表4和圖1表明，在不考慮超載等情況下，試驗路路面車轍預測值與實測值有較好的相關性。除原設計路段外，車轍實測值和預測值的最大絕對誤差值不超過3mm，相對誤差值基本在20%以內，由于本試驗路產生的實際車轍深度較小，因此用絕對誤差值來評價預測模型的準確性較為合理?？梢娊⒌臑r青路面車轍預測模型和計算方法具有較好的可靠性和準確性，可以比較準確地預測瀝青路面車轍深度的發(fā)展過程。

表5　試驗路車轍深度預估值與實測值的比較Tab.5　Comparison of predicted values and measuredvalues of rutting depths

圖1　試驗路車轍深度預估值與實測值的比較Fig.1　Comparison of predicted values and measured values of rutting depths in test road

此外，由于本文提出的車轍預測模型是基于雙層車轍(10cm厚)動穩(wěn)定度DS得到的，對于其他厚度的瀝青路面，建議通過進行與實際路面相同厚度的全厚度車轍試驗測定DS值，或者建立不同厚度瀝青混合料DS與標準DS對應關系的方法，確定實際瀝青路面的DS。

4　結論

本文研究可以得到以下結論：

(1)建立了室內瀝青混合料動穩(wěn)定度DS與實際路面流動型車轍之間的關系模型，將高溫穩(wěn)定性室內最常用的評價指標動穩(wěn)定度，與實際路面最典型的病害類型車轍建立了定量關系，為設計和施工人員提供了一種進行路面瀝青混合料選擇和設計的定量方法，具有創(chuàng)新性。

(2)提出的預測模型具有較好的準確性和可靠性，2.5a的監(jiān)測數據表明，最大誤差在3mm以內，具有實際應用價值。

(3)本文給出了模型計算參數的計算方法，包括路面溫度預測、不同溫度下的動穩(wěn)定度預測、不同使用年限的動穩(wěn)定度預測等，可為相關研究提供借鑒，具有較好的應用價值。

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Study on Predication Model of Rutting of Asphalt Pavement Based on Dynamic Stability

DING Li-ya

(Beijing General Municipal Engineering Design & Research Institute Co., Ltd.，Beijing 100082, China)

In order to establish the quantitative relationship betweenDSvalue and rutting depth in asphalt pavement, the indoor single and double layers rutting tests at different temperature are carried out. Then, the prediction model of asphalt pavement rutting depth is established based onDStest theory. The model is calibrated and verified by the measured data of test road, considering the influence of temperature, traffic volume and type of base course of the pavement area. The study result shows that (1) the flowing type rutting on real pavement can be predicted by using the indoorDSvalue of asphalt mixture and other related parameters; (2) the rutting prediction model is reliable and accurate, the maximum error of rutting depth between measured values and predicted values is less than 3 mm, the model is valuable for using in practical engineering.

road engineering；asphalt pavement;rutting test；rutting prediction；dynamic stability；predication model

2015-09-10

丁立亞(1989-)，男，山東濰坊人，碩士.(dingliya@bmedi.cn)

U416.217

A

1002-0268(2016)08-0012-06

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.08.003