張　玲，趙明華

(湖南大學 巖土工程研究所，湖南 長沙　410082)

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考慮鼓脹變形的散體材料樁復合地基沉降計算*1

張玲?，趙明華

(湖南大學 巖土工程研究所，湖南 長沙410082)

針對豎向荷載作用下靠近樁頂一定深度的范圍內(nèi)，樁體不僅會發(fā)生豎向壓縮變形且會發(fā)生側(cè)向鼓脹變形特性，基于荷載傳遞法，導出了豎向荷載作用下散體材料樁復合地基中的某根單樁的樁身壓縮量計算公式，進而得到新的散體材料樁復合地基沉降計算公式.分析時，視散體材料樁為彈性均質(zhì)體，根據(jù)廣義胡克定律得到其應力應變關系；樁周土提供的側(cè)向約束力為樁側(cè)豎向力引起的側(cè)向土壓力，并考慮加筋墊層的側(cè)向約束作用及其沿深度的傳遞對樁體側(cè)向約束的有利影響.為驗證本文方法的可行性，對某一工程實例進行分析，且與其它方法進行比較分析.結(jié)果表明：與常規(guī)計算方法相比，本文方法從荷載傳遞規(guī)律出發(fā)，可考慮鼓脹深度隨樁頂豎向荷載的增加逐漸向深處發(fā)展的特點，更符合散體材料樁復合地基的實際受力變形狀況.

復合地基；散體材料樁；沉降；荷載傳遞；鼓脹變形

以碎石樁為代表的散體材料樁及其與樁間土形成的復合地基已廣泛地應用于地基加固工程.沉降計算是該復合地基設計理論的重要組成部分.尤其是復合地基按沉降控制設計時，沉降計算更為重要.有關散體材料樁復合地基的沉降計算國內(nèi)外學者提出了理論或經(jīng)驗計算公式.其中較為常用的方法是采用復合模量法計算加固區(qū)的壓縮量，再采用分層總和法計算下臥層的壓縮量，進而得到整個復合地基的沉降量[1-3].該方法的假定之一是豎向荷載作用下樁與樁間土之間無側(cè)向擠壓作用，各自都不發(fā)生側(cè)向變形[4].

散體材料樁是依靠樁周土的側(cè)限阻力約束其變形并承受荷載的.荷載作用下，靠近樁頂一定深度范圍內(nèi)，樁體不僅發(fā)生豎向壓縮變形且伴有側(cè)向鼓脹變形[5-6].因此散體材料樁復合地基沉降計算應考慮樁體鼓脹變形的影響.鄧修甫等[7]、孫琳娜等[8]將散體材料樁復合地基沉降視為樁體鼓脹段、非鼓脹段和下臥層3部分壓縮量之和.其中樁體鼓脹深度采用Brauns方法確定，即鼓脹深度為樁體極限受荷狀態(tài)下的鼓脹變形深度2rptan(π/4+φp/2)[6](其中rp為樁徑，φp為碎石的內(nèi)摩擦角).

然而，當樁體材料及樁周土條件不變時，樁體鼓脹變形應隨樁頂豎向荷載的增加而逐漸向深處發(fā)展.故本文從散體材料樁的荷載傳遞機理出發(fā)，考慮鼓脹變形隨荷載變化，提出一種計算散體材料樁樁身壓縮量的新方法，進而獲得散體材料樁復合地基的沉降量.

1　復合地基沉降計算新方法

1.1樁、土受力變形分析

圖1　散體材料樁分析單元的劃分Fig.1　Segment of pile

圖2　第i段樁體的應力應變關系圖Fig.2　Stress-strain relationship of i-th segment of pile

設散體材料樁為彈性均質(zhì)體，根據(jù)廣義胡克定律，第i樁單元段的應力應變關系可表示為：

(1)

式中：σzp,i，σrp,i分別為第i樁單元的豎向應力與徑向應力；εz,i，εr,i為第i樁單元的豎向與徑向應變；Ep，μp分別為樁體彈性模量和泊松比.

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可得：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Δsp,i，Δrp,i分別為第i單元段的豎向壓縮量和徑向鼓脹變形；lp,i為第i單元段的長度.

則散體材料樁樁身總壓縮量為：

(9)

1.2計算參數(shù)的確定

1) 樁周土所能提供的側(cè)向約束力srs(z)

σrs(z)=ps(z)+fm(z),

(10)

(11)

式中：ps為樁側(cè)土壓力；γsz為深度z處土體的自重；Ks為土壓力系數(shù)，為偏于安全，通?？扇§o止土壓力系數(shù).

(12)

(13)

2) ki的確定

根據(jù)樁土交界面徑向應力平衡，鼓脹段樁徑向應力σrp(z)等于樁周土能提供的側(cè)向約束力σrs(z)，聯(lián)合式(4)，即可求得第i單元的ki為：

(14)

尚需注意，隨深度增加樁側(cè)土體可提供的側(cè)向約束力逐漸增大，鼓脹深度zb以下，樁體無鼓脹變形發(fā)生，即當計算深度zi>zb時，Δrp,i=0，此時ki=0.因此按式(14)計算時若出現(xiàn)ki<0的情況，取ki=0.

3) 第i+1樁體豎向應力σzp,i+1的計算

(15)

1.3復合地基沉降計算

散體材料樁復合地基的沉降主要包括以下幾個部分：復合地基中墊層的沉降(sc)，復合地基樁土加固區(qū)的沉降(sp)及復合地基下臥層的沉降(ss).已有的研究表明[10]，sc較小，常可忽略.則復合地基沉降量可視為加固區(qū)的壓縮量sp和加固區(qū)下臥層的壓縮量ss之和，即：

s=sp+ss．

(16)

下臥層壓縮量ss常采用分層總和法，即：

(17)

式中：Δpi為第i層土上的附加應力增量；Hi為第i層土的厚度；Esi為第i層土的壓縮模量.

2　計算實例分析

為驗證本文散體材料樁復合地基沉降計算方法的可行性，以文獻[2]中算例進行分析.該算例為一煙囪基礎，基底直徑8.0m，埋深2.2m，基底平均附加壓力60.0kPa.自地面往下各土層分布及相應的主要物理力學性能指標如表1所示，其它參數(shù)詳見文獻[2].該復合地基中設有48根長6.8m的碎石樁，樁端落于亞黏土層，樁徑0.8m，樁距1.6m，梅花形布樁，樁頂平面鋪有0.3m厚碎石墊層.樁的泊松比μp=0.25，內(nèi)摩擦角φp= 40°，彈性模量Ep=12.5MPa.

表1　各土層主要物理力學性能指標Tab.1　Main physical-mechanical properties of the soils

由前述推導可知，本文方法計算散體材料樁復合地基沉降時，樁土應力比需作為一已知參數(shù),然而準確確定樁土應力比非常困難，盛崇文建議[2]對于該工程當設計荷載小于60kPa時樁土應力比取3～5；大于60kPa時取2～4.當沉降計算荷載為60kPa時，已有文獻[2,7-8]中樁土應力取值有兩種情況n=3[7-8]和n=4[2]，為便于與其它文獻計算結(jié)果對比分析，故本文方法計算沉降時，計算荷載亦取60kPa，而樁土應力比取n=3和n=4分別加以計算.

本文方法計算時取樁土應力比n=3，經(jīng)計算得整個樁身壓縮量sp=28.9mm，其中鼓脹段的壓縮量為7.4mm，非鼓脹段的壓縮量為21.5mm；鼓脹深度hb=0.9m；下臥層壓縮量ss=12.0mm；故整個碎石樁復合地基的沉降量為s=40.9mm.若取n=4，得hb=1.6m；sp=40.2mm；ss=12.0mm；s=52.2mm.

與其它方法計算結(jié)果的比較見表2.其中，盛崇文[2]是采用復合模量法計算加固區(qū)的壓縮量，復合模量按式Esp=[1+(n-1)m]Es計算；鄧修甫等[7]是將碎石樁簡化成等體積墻體，再根據(jù)碎石樁與樁間土的變形協(xié)調(diào)作用分鼓脹段與非鼓脹段兩部分計算加固區(qū)的壓縮量；基于鄧修甫等的計算方法，孫林娜等[8]將基樁與樁間土的相互作用視為空間問題來計算復合地基加固區(qū)的壓縮量；各方法下臥層的壓縮量均采用分層總和法得到.

表2　不同方法復合地基沉降量計算結(jié)果的比較Tab.2　Comparison of settlement resultsfrom different methods

由表2可見，采用復合模量法計算樁身壓縮量較其它方法的計算結(jié)果偏大；鄧修甫等方法[7]將復合地基沉降計算簡化成平面問題，強化了樁體作用，所得的復合地基沉降量偏小；孫林娜等方法[8]計算復合地基沉降時，碎石樁的鼓脹深度為樁體極限受荷狀態(tài)下的鼓脹變形深度，其中鼓脹段壓縮量較本文方法(n=3)偏大，非鼓脹段壓縮量因非鼓脹段長度減小而較本文方法(n=3)偏小；且孫林娜等方法[8]因夸大了實際工作荷載作用下側(cè)向鼓脹變形對復合地基沉降的影響，使得整個樁身壓縮量較本文方法偏大.而本文方法采用靜止土壓力計算樁周土提供的側(cè)向約束力偏小，變形量略為偏大，但可反映碎石樁鼓脹變形隨荷載發(fā)展變化的實際情況.

3　結(jié)　論

1) 基于樁體受荷發(fā)生豎向壓縮變形及側(cè)向鼓脹變形的特性，提出一新的散體材料樁復合地基加固區(qū)壓縮量計算公式，進而可得整個復合地基的沉降量.

2) 與常規(guī)計算方法相比，本文方法從荷載傳遞規(guī)律出發(fā)，更符合散體材料樁復合地基的實際受力變形狀況.

3) 利用本文方法對某一具體工程實例進行了計算，經(jīng)與其它方法及實測值的比較分析，本文所得結(jié)果具有其合理性.

4) 本文方法計算散體材料樁復合地基沉降時，樁土應力比需是已知參數(shù)，而樁土應力比對復合地基沉降有一定程度影響，實際設計中如何正確合理的選取散體材料樁復合地基樁土應力比仍有待進一步的深入研究.

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Settlement Calculation of Granular Material Pile Composite Foundation with Consideration of Lateral Bulging

ZHANG Ling?, ZHAO Ming-hua

(Geotechnical Engineering Institute, Hunan Univ, Changsha，Hunan410082,China)

Thegranularmaterialpilehasitsowndeformationcharacteristicsunderverticalloads.Thegranularmaterialpileshowsnotonlyaverticalcompressivedeformationbutalsoaradialexpansionnearthetopofthepile.Accordingtothestudyofthisloadtransfermechanism,anewequationwasdevelopedtocalculatethecompressivedeformationofasinglegranularmaterialpile.Onthebasisofthisinvestigationway,anewmethodtopredictthesettlementofthecompositefoundationreinforcedbygranularmaterialpilessuchasstonecolumnswasdeveloped.Intheanalysismodel,thegranularpilewastreatedasanelasticmaterialsatisfyingHooke'slaw,andthelateralconfiningsupportprovidedbythesurroundingsoilwasassumedaslateralsoilpressure.Further,thebeneficialinfluenceofthelateralrestraintofthereinforcedcushionaswellasitsdevelopmentwithindepthonrestrictingthelateralbulgingofthegranularpilewastakenintoaccount.Finally,acasestudywasperformedtovalidatetheproposedmethod.Thefoundationsettlementspredictedbytheproposedmodelwereclosetothoseofexistingcalculationmethods.Thepredictionresultsindicatethattheproposedmethodbasedontheloadtransfermechanismismorepracticalbecausetheproposedmethodcanconsiderthevariationlawthatthedepthoflateraldeformationofthepileincreaseswiththeincreaseoftheverticalloadactingonthetopofthepile.

compositefoundation；granularmaterialpile；settlement；loadtransfer；lateralbulging

1674-2974(2016)05-0120-05

2015-07-07

國家863計劃資助項目(2006AA11Z104)；國家自然科學基金(青年基金)資助項目(51208191)；湖南大學青年教師成長計劃資助項目

張玲(1982-)，女，浙江臨海人，湖南大學助理教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:zhanglhd@163.com

U416.1

A