李正農(nóng)，余　蜜，吳紅華，史文海

(1.湖南大學 建筑安全與節(jié)能教育部重點試驗室，湖南 長沙　410082;2.溫州大學 建筑工程學院，浙江 溫州　325035)

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某低矮模型房屋實測風場和風壓的相關性研究*1

李正農(nóng)1?，余蜜1，吳紅華1，史文海2

(1.湖南大學 建筑安全與節(jié)能教育部重點試驗室，湖南 長沙410082;2.溫州大學 建筑工程學院，浙江 溫州325035)

基于臺風“菲特”影響下溫州某低矮房屋的環(huán)境風場實測數(shù)據(jù)及該建筑物屋蓋上的風壓實測數(shù)據(jù)，對于風場特性和屋蓋風壓特性參數(shù)進行了計算分析.分析結(jié)果表明：隨著平均時距的減小，平均風速最大值增大；湍流度隨著平均風速的增大呈逐漸減小的趨勢；建筑物屋面及屋面屋脊邊緣處的平均風壓均為較大的負壓且脈動較大；根據(jù)風速和風壓的變化趨勢可以看出，風場風速與建筑物屋蓋上風壓呈現(xiàn)明顯的相關性，進而在不同的時距條件下對風場風速與屋蓋風壓的相關性進行了分析，發(fā)現(xiàn)取5min為基本時距時風速與風壓的相關性系數(shù)值較高，說明在確定結(jié)構(gòu)的風荷載時取基本時距為5min更為合理.

低矮房屋；風場；風壓；相關性

通過研究各國的建筑設計規(guī)范可知[1-2],在計算結(jié)構(gòu)的風荷載時首先需要確定的是結(jié)構(gòu)可能遭遇的最大平均風速，而平均風速是根據(jù)在一定的時間段內(nèi)實測得到的多個瞬時風速測量值通過平均計算得出的.各國建筑設計規(guī)范所規(guī)定的計算平均風速時所確定時間段的長度(即基本時距)是不盡相同的,國際上許多國家( 包括中國) 將平均風速計算時距值取為 10min(即在10min實測獲得多個瞬時風速值，然后計算平均風速值，但也有國家取為1h( 如加拿大等) ,甚至有的國家取為3～5s時距的瞬時風速( 如美國規(guī)范取為3s) .顯然在風荷載計算時，取不同的時距得到的平均風速結(jié)果是不同的.對于高層建筑而言, 究竟時距長度取何值時最為適宜, 已有學者進行了分析[3]，但對于低矮建筑是否有相同規(guī)律尚無定論[4-8].本文主要通過對一幢足尺低矮房屋模型實驗房在臺風“菲特”影響溫州期間，對登陸時的風場及其屋蓋迎、背風面風壓的實測數(shù)據(jù)進行了相關性分析, 研究了在不同時距條件下對風場和風壓的相關性大小的影響, 從而確定在低矮建筑風荷載計算時最為合理的基本時距.

1　實驗房概況

本課題組于2012年4月經(jīng)過精心設計與選址，在溫州濱海園區(qū)建造了一幢足尺低矮實驗房用于抗風研究.實驗房所在地為海涂圍墾地形，平坦、開闊，東南面距離東海約1.3km，實驗房地理位置如圖1所示.該實驗房為一幢兩層板房，主體受力結(jié)構(gòu)為鋼骨架，基礎為整體現(xiàn)澆鋼筋混凝土.實驗房總高6.7m，長7.6m，寬4.95m，為前后對稱的雙坡屋頂(屋面角為20°)，屋面開洞30個，用于安裝屋面風壓傳感器，其布置詳圖如圖2所示.在實驗房東北面6m處架設了一座可自由升降的10m高測風塔，分別在3.5m，6.8m和10m塔高處安裝了3臺R.M.YOUNG05103V型螺旋槳式風速、風向傳感器進行觀測風場，采用優(yōu)泰32通道動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)對風場數(shù)據(jù)進行同步采集，采樣頻率為25.6Hz.實測足尺模型實驗房及測風塔整體圖如圖3所示.

2　風場特性分析

2.1平均風速和風向

在2013年第23號臺風“菲特”(Fitow)登陸期間開展了實測研究,獲得了大量的風場實測數(shù)據(jù).本文在具體分析時選取了地面以上10m高度處10月6日17:45～19:25時間段內(nèi)的風場(風速風向)數(shù)據(jù)進行了分析.

圖2　風壓傳感器布置Fig.2　The arrangement of wind pressure sensors

圖3　實驗房及測風塔整體圖Fig.3　Instrumented building and anemometer tower

在實測時，將風向角定義正北風為θ=0°，正南風為θ=180°，角度按順時針遞增，風速則可以根據(jù)式(1),(2)分解為兩個分量：

ux(t)=u(5)cosθ(t)，

(1)

uy(t)=u(t)sinθ(t)．

(2)

式中：ux為南北向分量；uy為東西向分量.在具體計算分析時若取t為基本時距，則主風速u和主風向φ為：

(3)

(4)

式中：

(5)

(6)

表示t時距樣本的二維風速平均值.式中n為t時距段內(nèi)的采樣個數(shù).

分別以10min，5min，30s和10s為基本時距，測得的水平向平均風速和風向數(shù)據(jù)分別如圖4(a)和4(b)所示，時間段長度為100min.從圖4看出，以10min為基本時距所測得的平均風速為7～12m/s，平均風向位于10°～35°之間.對于其他的時間間距，取相對應的數(shù)值進行計算，即可得到對應于時間間距的平均風速和風向.

t/min(a)平均風速變化歷程

t/min(b)平均風向變化歷程圖4　平均風速、風向角變化歷程Fig.4　Variation of average wind speed, wind direction

2.2脈動風速

在t時距內(nèi)，順風向脈動風速u(t)和橫風向脈動風速v(t)可根據(jù)式(7)，(8)計算：

u(t)=ux(t)cosφ+uy(t)sinφ-u，

(7)

v(t)=-ux(t)sinφ+uy(t)cosφ．

(8)

式中：ux(t),uy(t)的含義及計算方法見2.1節(jié).

以10min為基本時距，選擇順風向和橫風向脈動風速均方根值為脈動風速的代表值，脈動風速均方根值σi(i=u,v)定義公式如下：

(9)

(10)

其隨時間變化歷程如圖5所示.從圖5中可以看出，在100min的脈動風速均方根值的變化歷程中，脈動風速均方根值總體呈上升趨勢，順風向和橫風向脈動風速均方根值有相似的變化趨勢,且順風向脈動風速均方根值比橫風向脈動風速均方根值略大.

2.3湍流度

湍流度反映了風的脈動強度，是確定結(jié)構(gòu)所受脈動風荷載的關鍵參數(shù).一般而言，湍流度常定義為T時距的脈動風速標準方差與水平平均風速的比值．

(11)

式中：σi分別表示u(t)和v(t)的均方根.

分別以10min,5min,30s,10s為基本時距，計算得到的順風向和橫風向湍流強度隨時間變化歷程如圖6所示，其總的時間長度為100min.從圖6可以看出，在該段時間內(nèi)，湍流度變化趨勢大致與脈動風速相似，順風向湍流強度比橫風向略大且變化均隨基本時距的增大而更為平緩.若取用其他的時間段時，也可采用相似的方法進行計算分析.

3　實測風壓特性

跟風速一樣，風壓也可以提取一系列代表風壓的特征值，如平均風壓，脈動風壓等.本文以平均風壓和脈動風壓均方根值作為代表風壓的特征值.

該段時間內(nèi)風主要從東偏北方向吹向?qū)嶒灧浚萆w所在面為東南面和西北面，東南屋蓋為背風屋蓋，布置測點為W1～W9；西北屋蓋為迎風屋蓋，布置測點為W10～W18(其中測點W13，W18所測數(shù)據(jù)無效)．其中，測點W6,W9,W12,和W15受風荷載影響最為明顯，所以本文即取這4個測點的風壓測值具體分析.由圖7屋蓋兩面各測點的實測風壓時程可知，屋蓋兩面邊緣處的各測點均呈現(xiàn)較大的負壓.又因為臺風影響期間往往伴隨著降雨，雨滴對傳感器實測風壓有些影響，主要表現(xiàn)在雨滴落在傳感器表面時可能導致實測風壓瞬間大幅變化，在分析平均風壓時，因其影響較小，可以忽略不計,但其對瞬時分析結(jié)果影響較大.為使分析結(jié)果更加準確，本文在分析時均將其作為奇異值剔除.

圖8，圖9所示平均風壓和脈動風壓均方根值變化歷程均為基本時距為10min時計算所得.綜合以上屋蓋風壓變化歷程可以看出,當風從角部吹向房屋時，屋蓋風壓均為較大的負值，脈動風壓整體呈上升趨勢.

t/min(a)順風向脈動風速均方根值

t/min(b)橫風向脈動風速均方根值圖5　脈動風速均方根值變化歷程Fig.5　Variation of root-mean-square value of fluctuating wind speed

t/min(a)順風向湍流度變化歷程

t/min(b)橫風向湍流度變化歷程圖6　湍流度變化歷程Fig.6　Variation of turbulence intensity

t/min(a) W6實測風壓時程

t/min(b) W9實測風壓時程

t/min(c) W12實測風壓時程

t/min(d) W15實測風壓時程圖7　 W6,W9,W12和W15實測風壓時程Fig.7　Time series of measured wind pressure for W6,W9,W12,W15

t/min(a)平均風壓變化歷程

t/min(b)脈動風壓均方根值變化歷程圖8　東南屋蓋測點W6，W9平均風壓和脈動風壓均方根值變化歷程Fig.8　Time series of average wind pressure and the root-mean-square value of fluctuatingwind pressure for W6，W9 on the southeast of the roof

t/min(a)平均風壓變化歷程

t/min(b)脈動風壓均方根值變化歷程圖9　西北屋蓋測點W12，W15平均風壓和脈動風壓均方根值變化歷程Fig.9　Time series of average wind pressure and the root-mean-square value of fluctuating wind pressurefor W12，W15 on the northwest of the roof

4　相關性分析

為了尋找在確定低矮建筑的風壓特性和計算體型系數(shù)時所適宜的基本時距, 根據(jù)前述實測所獲得的風場數(shù)據(jù)和風壓場數(shù)據(jù),通過相關性分析的方法研究在不同的時距條件下兩者之間的相關性，進而確定計算低矮結(jié)構(gòu)的風荷載時最適宜的基本時距.本文采用數(shù)理統(tǒng)計和概率論對相關度的定義，求兩個符合條件的變量之間的相關性[9].

4.1相關性及其計算

對于一組復雜數(shù)據(jù)可以使用一定的數(shù)學手段生成一個相對簡單的類結(jié)構(gòu)，進行“相關性”或 “相似性”分析[10]，最常用的是使用相似系數(shù)Cxy來表示指標x和指標y之間的相似關系.Cxy的取值在 -1～1 之間 ,當其絕對值越接近1，表示指標x和指標y之間的關系越密切，當其絕對值越接近0，表示指標x和指標y之間的關系越疏遠.對于兩條曲線形狀變化規(guī)律之間的間隔尺度，常用的相似系數(shù)有夾角余弦和相關系數(shù).

1)夾角余弦:這是受相似形的啟發(fā)而來，對于兩條曲線，如果長度不一，但是形狀相似，當長度不是主要矛盾時，可以定義一種相似系數(shù)來表示兩條曲線之間的比較密切的相似關系從而加以描述.通常用夾角余弦來描述這種關系，其定義為：

(12)

式中：vkx,vky為所要研究的兩個指標向量，在本文研究分析中，vkx分別對應于平均風速和脈動風速均方根值；vky分別對應于平均風壓和脈動風壓均方根值，k為指標向量的第k個元素，n為指標向量中元素的個數(shù).

2)相關系數(shù):相關系數(shù)Cxy就是求將數(shù)據(jù)標準化 (將指標向量的每個元素減去指標向量元素平均值) 后的夾角余弦.為了簡便,在計算分析時,相關系數(shù)取計算各指標向量之間的夾角余弦的絕對值.

4.2相關性分析結(jié)果

在研究不同時距下，風場與建筑物屋面風壓場的相關性的關系時，集中考慮并計算了在不同時距下風速同風壓、脈動風速同脈動風壓的平均值、最大值、最小值以及均方根值的相關性.計算結(jié)果表明，在取用最大值或最小值作為代表值分析時，各時距條件下，相關性系數(shù)變化趨勢大致相同，但相關性系數(shù)普遍較小，所以本文取平均值來分析相關性可能更加合理.

在總的采樣時間長度相同，不同平均時距條件下所劃分的數(shù)據(jù)段個數(shù)顯然是不同的，平均風時距越大所劃分的數(shù)據(jù)段個數(shù)越少，而采用上述相關性分析方法，數(shù)據(jù)段個數(shù)的多少直接會影響到計算得到的相關系數(shù)值.因此，為了體現(xiàn)最后結(jié)果的一般性，分別取等時間長度(取計算總時長為100min)和等數(shù)據(jù)段個數(shù)兩種情況進行分析.選取了在時距為1s，2s，3s，5s，10s，0.5min，1min，3min，5min，10min10 個基本時距下的數(shù)據(jù)進行相關性分析.

1)等時間長度時的相關度

取計算的時間長度為100min，在此條件下，計算得出了在不同時距條件下，平均風速同平均風壓以及順、橫方向脈動風速均方根與脈動風壓均方根值的相關性.具體計算結(jié)果如圖10，圖11所示.

基本時距/s(a)平均風壓和平均風速的相關性

基本時距/s(b)脈動風壓均方根和順風向脈動風速均方根的相關性

基本時距/s(c)脈動風壓均方根和橫風向脈動風速均方根的相關性圖10　東南屋蓋風速和風壓的相關性Fig.10　Correlation between wind speed andwind pressure on the southeast of the roof

由圖10，圖11可以看出，隨著基本時距的增大，數(shù)據(jù)段的個數(shù)越來越少，風場和風壓場各標量之間的相關性系數(shù)的值越來越大，當基本時距為1s時相關性非常小，在取基本時距為10min時，相關性系數(shù)最大，但在基本時距為3min后相關性系數(shù)特別是平均風速與平均風壓的相關性系數(shù)與之相比差別較小，通過具體分析可以發(fā)現(xiàn)，這主要是由參與相關性計算的數(shù)據(jù)個數(shù)不同所引起的，當取計算時間長度為100min時，若取不同的時距計算，則所取的數(shù)據(jù)個數(shù)不同，如假定取基本時距為10min時，則參與計算的數(shù)據(jù)個數(shù)為10個，而取基本時距為1s時，參與計算的數(shù)據(jù)個數(shù)為6 000個.在進行相關性分析時，相關性系數(shù)所描述得是兩條曲線變化趨勢之間的相似性程度，對于每條曲線而言，特征點取得越多，則對曲線的變化趨勢描述得越詳細，也就越能描述兩條曲線的差別.因此在進行相關性系數(shù)的計算時，相關性計算結(jié)果除與曲線變化趨勢有關，還與參與計算的數(shù)據(jù)個數(shù)密切相關.

基本時距/s(a)平均風壓和平均風速的相關性

基本時距/s(b)脈動風壓均方根和順風向脈動風速均方根的相關性

基本時距/s(c)脈動風壓均方根和橫風向脈動風速均方根的相關性圖11　西北屋蓋風速和風壓的相關性Fig.11　Correlation between wind speed and windpressure on the northwest of the roof

2)等數(shù)據(jù)個數(shù)時相關性結(jié)果

為消除變量個數(shù)對計算數(shù)學模型的影響，對應不同基本時距取相對應的時間長度，保證在進行相關性系數(shù)計算時，在不同的時間間距條件下參與計算的變量數(shù)據(jù)個數(shù)均為10個.例如基本時距為10min時，對應的時間長度為100min，基本時距為1s時，對應的時間長度為10s.進一步考慮到風場數(shù)據(jù)的脈動性，當基本時距較短時，所取10個數(shù)據(jù)不能精確地代表所有數(shù)據(jù)，所以以基本時距為1s時為例，本文計算了100min內(nèi)測點W6及測點W15全部600個10s數(shù)據(jù)的相關性，然后就這600個相關性系數(shù)的最大值、最小值以及平均值分別與其他時距條件下的相應值進行對比.具體計算結(jié)果見圖12，圖13. 圖中,“A”，“B”和“C”分別表示測點W6的相關性系數(shù)最大值、最小值以及平均值，“A1～C1”則表示測點W15的相應值.

由圖12，圖13可以看出，平均風壓和平均風速的相關性以及脈動風壓均方根和脈動風速均方根的相關性系數(shù)變化趨勢基本一致.就相關性系數(shù)最大值的變化來說，隨著基本時距的增大，其變化相對比較平緩，其中基本時距為3min和5min時的相關性系數(shù)均比基本時距為10min時的大，且其間差別較小；就相關性系數(shù)最小值的變化來說，當基本時距小于10s時，相關性系數(shù)近乎為0，當基本時距位于10s～3min時，相關性系數(shù)呈現(xiàn)陡增的趨勢，當基本時距大于3min時，相關性系數(shù)則變化相對平穩(wěn)，呈小幅遞增趨勢.西北屋蓋的脈動風壓均方根和脈動風速均方根的相關性系數(shù)變化曲線在基本時距為5min時出現(xiàn)了極值；就相關性系數(shù)平均值的變化來說，其變化幅度居于最大值和最小值之間.當基本時距為1s時，相關性系數(shù)最小，當基本時距位于1s～3min時，相關性系數(shù)呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增趨勢，當基本時距大于3min時，對于東南屋蓋的脈動風壓均方根和脈動風速均方根的相關性，相關性系數(shù)仍有小幅增加，但變化則相對平緩．對于平均風壓和平均風速的相關性以及西北屋蓋脈動風壓均方根和脈動風速均方根的相關性，相關性系數(shù)也有所增加，且均在基本時距為5min時取得了最大值.

綜上所述，在進行相關性系數(shù)計算時，取相應的不同時間長度保證參與計算相關性系數(shù)的數(shù)據(jù)個數(shù)相同時，時距對相關性系數(shù)的影響很大，其中，當基本時距為10min和5min時，相關性系數(shù)相對較大，且其間差別較小.因為在取較短的時間間距進行分析時，包含更多較大風速的影響，對應于這一時距的最大平均風速將增大[11]，而結(jié)構(gòu)所受風荷載相對而言，較大風速的影響要大一些，所以相對較短的時間間距相關性系數(shù)要大一些，且工程結(jié)構(gòu)的風致災害往往由較大陣風引起，因此取5min為基本時距進行計算更加合理[12-13].

基本時距/s(a)平均風壓和平均風速的相關性

基本時距/s(b)脈動風壓均方根和順風向脈動風速均方根的相關性

基本時距/s(c)脈動風壓均方根和橫風向脈動風速均方根的相關性圖12　東南屋蓋W6測點風速和風壓的相關性Fig.12　Correlation between wind speed and windpressure for W6 on the southeast of the roof

基本時距/s(a)平均風壓和平均風速的相關性

基本時距/s(b)脈動風壓均方根和順風向脈動風速均方根的相關性

基本時距/s(c)脈動風壓均方根和橫風向脈動風速均方根的相關性圖13　西北屋蓋W15測點風速和風壓的相關性Fig.13　Correlation between wind speed and windpressure for W15 on the northwest of the roof

5　結(jié)　論

通過上述對所取時間段內(nèi)風場和建筑物屋蓋風壓實測數(shù)據(jù)及風場參數(shù)和風壓場參數(shù)的相似性分析得到的結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1) 通過對風場特性及風壓特性實測數(shù)據(jù)的分析，風速和風向變化較為平穩(wěn)；隨著平均時距的減小，平均風速最大值增大；湍流度隨著平均風速的增大呈逐漸減小的趨勢；屋面各測點尤其是西北屋面邊緣處的測點W15以及東南屋面屋脊邊緣處的測點W9均出現(xiàn)了較大的平均風壓和脈動風壓.

2)通過對風場參數(shù)與風壓參數(shù)的相關性分析，當取等時長100min進行分析時，由于不同時距條件下，參與分析的數(shù)據(jù)個數(shù)不同，隨著基本時距的增大，數(shù)據(jù)段個數(shù)越來越少，所呈現(xiàn)的相關性也越來越大，呈逐步遞增趨勢，基本時距為10min時，相關性系數(shù)最大.

3)取相同的數(shù)據(jù)個數(shù)進行分析時，其中基本時距為5min時，相關性最高.通過對在不同時距條件下相關性系數(shù)的最大值、最小值以及平均值的變化趨勢進行分析可以看出，在確定風場同風壓的相關性時，取5min為基本時距更加合理.

4)綜合對相同時間段和相同數(shù)據(jù)兩種情況下的相關性分析,當取基本時距為5min時,風場同風壓的相關性較高且比較合理.但是需要指出的是,該結(jié)果是根據(jù)特定臺風下的實測數(shù)據(jù)分析得出的,在進行相關性分析時取樣數(shù)據(jù)較少,此結(jié)論是否具有普遍性有待于進一步研究.

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Correlation Research of the Measured Wind Field and Wind Pressure of a Low-rise Building

LI Zheng-nong1?, YU Mi1, WU Hong-hua1, SHI Wen-hai2

(1.Key Laboratory of Building Safety and Efficiency of the Ministry of Education, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China; 2.College of Civil Engineering and Architectural ,Wenzhou Univ, Wenzhou, Zhejiang325035, China)

Thispaperpresentedtheanalysisresultsofthewindfieldcharacteristicsandwindpressureoftheroofonthebasisofthemeasurementdataoftheroofobtainedinaninstrumentedlow-risebuilding,whichsitsinWenzhouandwasaffectedbythetyphoonFitow.Theresultsrevealthat,withthedecreaseoftheaverageinterval,themaximalaveragewindvelocityincreases;theturbulenceintensitytendstodecreasewithanincreasingaveragewindvelocity.Furthermore,theaveragewindpressureattheedgeofthebuildingroofandridgeisnegativewithlargefluctuation.Thevariationtendenciesofwindvelocityandwindpressureshowtheobviouscorrelationbetweenthevelocityinwindfieldandwindpressureontheroof.Thecorrelationanalysisbetweenthewindfieldcharacteristicsandwindpressureontheroofwasthenconductedwithindifferenttimeintervals.Theanalysisresultsshowthatthewindvelocityandwindpressurearecorrelatedwellatanaverageintervalof5minutes,whichindicatesthattheaverageintervalof5minutescanbereasonablyusedtocalculatethewindload.

low-risebuilding;windfield;windpressure;correlation

1674-2974(2016)05-0070-09

2015-06-18

國家自然科學基金資助項目(51278190， 51178180, 51478179，51478366),National Natural Science Foundation of China(51278190， 51178180, 51478179，51478366)

李正農(nóng)(1962-)，男，湖北武漢人，湖南大學教授，博士生導師

?通訊聯(lián)系人，E-mail:zhn88@263.net

TU312．1

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