李　林

(廣東省深圳市寶安中學(xué)，廣東　深圳　518101)

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電場(chǎng)中常見問題及解題方法初探

李林

(廣東省深圳市寶安中學(xué)，廣東深圳518101)

本文對(duì)電場(chǎng)中的幾類常見問題進(jìn)行梳理，歸納其解答的一般方法，以期能提高電場(chǎng)習(xí)題教學(xué)的針對(duì)性和有效性.

電場(chǎng)；問題歸類；解答方法

電場(chǎng)是整個(gè)電磁學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)電磁學(xué)的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.電場(chǎng)問題包含電場(chǎng)、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能等不易感知的抽象概念，題目往往與靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系相結(jié)合，這就導(dǎo)致了高難度、大跨度，習(xí)題涉及的現(xiàn)象復(fù)雜、對(duì)象多、使用的規(guī)律多，關(guān)系復(fù)雜且隱蔽，學(xué)生普遍感到這部分知識(shí)難學(xué)難懂.下面就這類電學(xué)問題的求解策略，作如下探討.

1　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

例1：一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行等距，各個(gè)相鄰的等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，不計(jì)粒子的重力.下列說法正確的有().

圖1

A. 粒子帶負(fù)電荷

B. 粒子的加速度先不變，后變小

C. 粒子的速度不斷增大

D. 粒子的電勢(shì)能先減小，后增大

解析:本題考查了等勢(shì)面、電場(chǎng)線、電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能等知識(shí)，可以先根據(jù)等勢(shì)面確定電場(chǎng)線的分布情況，然后依據(jù)等勢(shì)面疏密的意義、電場(chǎng)力做功特點(diǎn)等進(jìn)行求解.

電場(chǎng)線(垂直于等勢(shì)面)先向右后向上偏，而粒子向下偏了，電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A選項(xiàng)正確；因?yàn)榈葎?shì)面先平行并且密，后變疏，說明電場(chǎng)強(qiáng)度先不變、后變小，則電場(chǎng)力先不變、后變小，所以加速度先不變、后變小，B選項(xiàng)正確；由于起初電場(chǎng)力與初速度方向相反，所以速度先減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)力先做負(fù)功，所以電勢(shì)能先增大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2　靜電力與平衡知識(shí)的綜合運(yùn)用

圖2

例2：如圖2所示，空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行.一帶電量為-q的粒子(重力不計(jì))在恒力F的作用下沿虛線由M勻速運(yùn)動(dòng)到N.已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為d，則下列結(jié)論中正確的是().

C. 帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，電勢(shì)能增加了Fdcosθ

D. 若要使帶電粒子由N向M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F必須反向

3　電容器動(dòng)態(tài)分析問題

圖3

例3：如圖3所示，平行板電容器與一個(gè)直流電源E(內(nèi)阻不計(jì))相連，下極板接地.一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則().

A.P點(diǎn)的電勢(shì)降低

B. 帶電油滴的電勢(shì)能將減少

C. 帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

D. 電容器的電容減小，極板帶電量增大

4　用功能觀點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

例4：一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4虛線所示,電場(chǎng)方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力,則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中,能量變化情況為().

圖4

A. 動(dòng)能減小

B. 電勢(shì)能增加

C. 動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少

D. 重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加

解析:帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，所受重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，合力向上，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可知，重力勢(shì)能、電勢(shì)能、動(dòng)能三者之和保持不變，動(dòng)能增加，因此重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小，故C選項(xiàng)正確；同理，根據(jù)能量守恒，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

5　帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題

例5：如圖5所示為示波管的工作原理圖，電子經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度與極板間的距離分別為L(zhǎng)和d，y為電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離.取“單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離”描述示波管的靈敏度，則下列方法中可以提高示波管靈敏度的是().

圖5

A. 增大U1B. 增大U2

C. 減小LD. 減小d