王茹榮

(甘肅省鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué),甘肅　慶陽　744517)

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牛頓“月地檢驗”的教育價值及教學(xué)建議

王茹榮

(甘肅省鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué),甘肅慶陽744517)

2010年人教版高中物理教材重新做了修訂，在必修2“萬有引力定律”前一節(jié)的“問題與練習(xí)”欄目增加了新的題目,該題目要求學(xué)生通過查閱資料，計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度,比較這一數(shù)值與自由落體加速度的關(guān)系.筆者在闡述“月地檢驗”的教育價值后,分析教材這一設(shè)計的意圖,嘗試提出教學(xué)建議.

月地檢驗;萬有引力;教學(xué)建議

1　“月地檢驗”的教育價值

1.1萬有引力定律的基礎(chǔ)

開普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動定律之后,科學(xué)家開始思考行星繞太陽運(yùn)動背后的原因，牛頓在建立清晰的速度和力的概念后,從開普勒第三定律推導(dǎo)出了使行星保持在它們運(yùn)動軌道上的力必定要和行星與太陽之間距離的平方成反比.此后,牛頓假設(shè)使月球轉(zhuǎn)動的力與地球吸引蘋果下落的力為同一性質(zhì)的力,遵循相同的規(guī)律.通過著名的“月地檢驗”證實(shí)了這一假設(shè)的正確性,認(rèn)識到“天上的力”和“地上的力”都是引力作用,遵從“平方反比”規(guī)律.將這一規(guī)律合理外推后,發(fā)現(xiàn)了決定天體運(yùn)動的萬有引力定律.因此,“月地檢驗”是連接太陽和行星間的引力與萬有引力定律的紐帶,是發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的基礎(chǔ).

1.2“月地檢驗”的科學(xué)方法

“月地檢驗”過程蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)方法，根據(jù)蘋果下落到地面而沒有飛向天空的事實(shí),猜想地球吸引蘋果的力、月球受地球的力、太陽與地球之間的引力是同一種力;基于太陽與地球之間引力的規(guī)律,通過類比推理，假設(shè)這三個力都遵從“平方反比”規(guī)律;根據(jù)月球橢圓軌道的長軸與短軸接近,利用理想化方法,月球繞地球的運(yùn)動按勻速圓周運(yùn)動處理;直接驗證猜想存在困難,因而運(yùn)用演繹推理方法,將兩個力之間的關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為比較力所產(chǎn)生的加速度;在計算月球的向心加速度時,將不易測量的線速度轉(zhuǎn)化為易測量的周期與半徑;最后通過蘋果與月球加速度的比較,假設(shè)所得結(jié)果與觀測的結(jié)果進(jìn)行比較,判斷假設(shè)是否正確,應(yīng)用了比較方法.

1.3“月地檢驗”的教育價值

牛頓敏銳地察覺到常人對蘋果落地沒有產(chǎn)生過疑惑,大膽提出自己的假設(shè).通過這些物理學(xué)史資料可以培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、勇于猜想的科學(xué)價值觀和科學(xué)態(tài)度.通過判斷假設(shè)所得的推論與實(shí)際觀測結(jié)果是否一致,證明了假設(shè)的正確性,體現(xiàn)了“實(shí)踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀.普遍的落體現(xiàn)象與星體運(yùn)行受同一規(guī)律的支配,反映出世界的普遍聯(lián)系,有助于培養(yǎng)學(xué)生探尋物理現(xiàn)象背后普遍規(guī)律的意識.

2　教學(xué)建議

教材簡單地介紹了“月地檢驗”,設(shè)計思路是將地面上的物體放到月球軌道上,在明確該物體在月球軌道和地球附近受到的引力關(guān)系后,得出加速度的關(guān)系，但并沒有對該思想實(shí)驗進(jìn)行推導(dǎo).

教學(xué)中，學(xué)生對地面的物體能否在月球軌道上運(yùn)行,以及為什么物體在月球軌道上的加速度與月球公轉(zhuǎn)的向心加速度相等的問題都存在思維障礙,不利于學(xué)生自主探究.因此,建議利用新編教材中增添的“問題與練習(xí)”題目3,分別以地面附近的蘋果和月球為研究對象,按照探究式學(xué)習(xí)的思路重新設(shè)計教學(xué)過程.使學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程.在此過程中,使學(xué)生掌握科學(xué)方法，提升探究技能,升華科學(xué)價值觀.

2.1問題的提出

牛頓說:“如果我看的更遠(yuǎn)的話,那是因為我站在巨人的肩膀上的緣故.”根據(jù)史料記載,早在1666年牛頓看到蘋果落下，就開始思考蘋果為什么沒有飛向太空,想到重力是伸向月球軌道的,這可使學(xué)生領(lǐng)悟偉人的獨(dú)到眼光.讓學(xué)生考慮重力和行星所受太陽的引力是不是同一性質(zhì)的力?如果是，又遵循怎樣的規(guī)律?在地球表面的重力能否延伸到月球的表面?

2.2猜想與假設(shè)

結(jié)合在高山上拋出的蘋果也能落下的經(jīng)驗,表明在高山上也能感受到重力,進(jìn)而猜想重力也能延伸到更遠(yuǎn)的月球軌道.根據(jù)月球和地球表面物體繞地心、地球繞太陽都近似做勻速圓周運(yùn)動的事實(shí),采用類比的方法,假設(shè)地球吸引蘋果的力與月球受地球的力都是引力,并遵循“平方反比”規(guī)律.

2.3收集資料,實(shí)施探究

設(shè)蘋果質(zhì)量為m1,月球質(zhì)量為m2,地球質(zhì)量為M.地球半徑為R,地心到月球的距離為r(r與R之間的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生通過上節(jié)課的“問題與練習(xí)”題3計算出來,即r=60R),將問題轉(zhuǎn)化為比較蘋果和月球的加速度.

(1) 理論探究

教師在明確各物理量符號后,引導(dǎo)學(xué)生利用太陽與行星間的引力公式與牛頓第二定律,探究蘋果與月球加速度之間的數(shù)量關(guān)系.

(2) 根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算結(jié)果

2.4分析與論證

比較假設(shè)推導(dǎo)出的結(jié)論與實(shí)際觀測計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在誤差(相對誤差<5%)允許的范圍內(nèi),這兩種方法求得的向心加速度比值相等,牛頓的猜想得到了檢驗.于是得出結(jié)論:地球吸引地面附近物體的力與天體間的相互作用力是同一種力,本質(zhì)上都是四種基本相互作用中的萬有引力,遵循“平方反比”規(guī)律.

3　結(jié)束語

針對牛頓的“月地檢驗”過程,從大膽猜想和假設(shè)到嚴(yán)格求證,最后證明了“天上的力”與“地上的力”是同一性質(zhì)的力,蘊(yùn)含著許多科學(xué)方法和科學(xué)思想.分析該部分教學(xué)內(nèi)容可以得到啟示：教學(xué)中應(yīng)重視教材一些欄目中隱含素材的挖掘,適時采用探究、自主學(xué)習(xí)等方式,可使學(xué)生主動地獲取物理知識和發(fā)展能力,體驗到科學(xué)思想和方法的魅力,促進(jìn)科學(xué)世界觀的形成.

[1] 郭奕玲,沈慧君.物理學(xué)史[M].北京:清華大學(xué)出版社,1993：20-23.

[2] 李春來.對“月地檢驗”課堂導(dǎo)思過程的設(shè)計[J].物理教學(xué)探討,2014,32(6):74-75.

[3] 司德平.歷史上牛頓“月地檢驗”的推導(dǎo)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2009,38(8):48.