□學(xué)敏

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如何提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

□學(xué)敏

在學(xué)習(xí)中要對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)仔細(xì)反思，平時(shí)養(yǎng)成尋求良好計(jì)算方法的習(xí)慣，保持沉著冷靜的心態(tài)。

曾經(jīng)聽學(xué)生這樣感嘆：“我數(shù)學(xué)計(jì)算能力總是出現(xiàn)問題，不是數(shù)據(jù)處理錯(cuò)誤，就是運(yùn)算特別復(fù)雜，然后得不到正確結(jié)果。我對(duì)數(shù)學(xué)越來越恐懼了，怎么才能扭轉(zhuǎn)這個(gè)局面？”

高考《考試大綱》里對(duì)數(shù)學(xué)“運(yùn)算能力”有明確要求：“會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡便的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算?！逼渲刑貏e提到“運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能?！?/p>

運(yùn)算失誤的成因至少有三個(gè)方面的因素：一是書寫失誤。比如數(shù)與式運(yùn)算的符號(hào)和系數(shù)、字跡潦草馬虎，看錯(cuò)、抄錯(cuò)等；二是公式、定理、定義、法則記憶不準(zhǔn)確、理解不深入、運(yùn)用不靈活。比如函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、向量的乘積及幾何意義、圓錐曲線的性質(zhì)、三項(xiàng)式定理、概率的幾種類別判斷、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則等。三是解題的思維訓(xùn)練不到位與過程控制不嚴(yán)格。比如做題全憑印象，方法隨便選擇，對(duì)選擇題、填空題和解答題的解題策略的欠缺，在解題思路多樣性的選擇與運(yùn)算量評(píng)估方面不準(zhǔn)確等。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在運(yùn)算中，學(xué)生因一步失誤而造成整題錯(cuò)誤或者由于計(jì)算比較繁瑣而浪費(fèi)了大量時(shí)間的現(xiàn)象屢見不鮮。

近年來，筆者在教學(xué)中提出一套解決方案：“獨(dú)立”“準(zhǔn)確”“迅速”“合理”“規(guī)范”。請(qǐng)你自我診斷類型、及時(shí)訓(xùn)練，針對(duì)每次試卷中出現(xiàn)的問題，要及時(shí)地有針對(duì)性地解決，先是看看自己在哪一方面出了錯(cuò)誤，再根據(jù)不同情形制定合理的計(jì)劃和方案去解決，以期達(dá)到一個(gè)較好的效果。不要籠統(tǒng)地認(rèn)為自己計(jì)算能力不行，盲目地、全面地否定自己的計(jì)算能力。

一、注重學(xué)習(xí)過程。基礎(chǔ)扎實(shí)，方法靈活，注重算理，優(yōu)化運(yùn)算。書寫工整，規(guī)范表述，過程簡潔，學(xué)習(xí)估算和驗(yàn)算。及時(shí)糾錯(cuò)，不斷反復(fù)，堅(jiān)持不懈。切忌急躁，靜能生慧。

二、形成解題風(fēng)格。審題仔細(xì)，目標(biāo)明確，答必所問，計(jì)算有序，把握節(jié)奏，思維嚴(yán)謹(jǐn)，加強(qiáng)驗(yàn)算，注意取舍，強(qiáng)化字符運(yùn)算，整體運(yùn)算，加強(qiáng)記憶，注意方法，一題多解。

三、提高運(yùn)算技能。掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉一些常見題型與答題方法?；貧w課本、整合知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)知識(shí)、方法的薄弱點(diǎn)加強(qiáng)訓(xùn)練，減少計(jì)算，進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，使自己心理處于良好的適應(yīng)狀態(tài)。

特別注意的是，要加強(qiáng)一題多解、一解多題、發(fā)散變形的能力訓(xùn)練，拓展思維和提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。對(duì)于運(yùn)算類解答題目，往往是運(yùn)算的步驟越多、越繁瑣，越容易出錯(cuò)。而很多題目往往又可用多種方法，從多個(gè)角度來考慮，具有多種思考方法。由于解答時(shí)思考的方式不同，解題所花費(fèi)的時(shí)間也必定不同。經(jīng)常注意精選一些一題多解或計(jì)算量相對(duì)懸殊的題目，用充裕的時(shí)間去想去做，并結(jié)合這些實(shí)際題目適時(shí)靈活地運(yùn)用概念、恰當(dāng)?shù)剡x擇公式、合理地使用數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到簡化運(yùn)算、提高運(yùn)算速度的目的。

總之，在學(xué)習(xí)中要對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)仔細(xì)反思，平時(shí)養(yǎng)成尋求良好計(jì)算方法的習(xí)慣，保持沉著冷靜的心態(tài)，在計(jì)算上要舍得花時(shí)間，腦到、心到、手到，才能提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度，力爭考試發(fā)揮正常水平，取得理想成績。

（責(zé)編陳喆）