王秀紅，李俊峰，高彥平，高景麗，安芳紅

(1.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084；2.宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043；3.63751部隊(duì)，陜西 西安 710043)

?

基于虛擬測(cè)距的單星光學(xué)監(jiān)測(cè)空間目標(biāo)定軌方法

王秀紅1，2，李俊峰1*，高彥平2，高景麗2，安芳紅3

(1.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084；2.宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043；3.63751部隊(duì)，陜西 西安 710043)

基于單顆天基衛(wèi)星的光學(xué)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在軌道改進(jìn)時(shí)的可觀測(cè)性差，迭代難以收斂，甚至法方程病態(tài)，造成大批量空間目標(biāo)編目定軌失敗。本文分析了僅利用單星光學(xué)監(jiān)測(cè)確定空間目標(biāo)軌道的特點(diǎn)和難點(diǎn)，針對(duì)基于天基監(jiān)測(cè)的定軌虧秩問題和單星光學(xué)監(jiān)測(cè)定軌的可觀測(cè)度進(jìn)行了研究?；谙闰?yàn)軌道信息建立了虛擬測(cè)距模型，提出了一種利用虛擬測(cè)距和天基測(cè)角數(shù)據(jù)聯(lián)合的軌道改進(jìn)方法，提高了利用單顆天基衛(wèi)星的光學(xué)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)定軌系統(tǒng)的可觀測(cè)性。采用我國(guó)首顆天基監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星2015年某40天內(nèi)監(jiān)測(cè)到的400多個(gè)目標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，添加虛擬測(cè)距后，定軌成功率由原來小于10%提高到90%以上，同時(shí)提高了軌道確定精度。

光學(xué)觀測(cè)；空間目標(biāo)；天基衛(wèi)星；軌道確定；虛擬測(cè)距；定軌成功率

1　引　言

隨著航天技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，人類探索空間、開發(fā)利用空間資源的活動(dòng)愈加頻繁，在軌航天器及遺留在太空軌道上的空間目標(biāo)也日益增多[1-2]，從而對(duì)在軌航天器的安全運(yùn)行造成了嚴(yán)重威脅。為了保證在軌航天器的安全運(yùn)行，空間目標(biāo)的探測(cè)、編目管理成為各航天大國(guó)的迫切需求[3-4]?？臻g目標(biāo)探測(cè)的基本途徑包括地基探測(cè)和天基探測(cè)兩種。地基探測(cè)系統(tǒng)受地域、時(shí)間和天氣等影響，不能實(shí)現(xiàn)全天候探測(cè)，觀測(cè)視場(chǎng)較小、分辨率不高，無法觀測(cè)到中小尺寸的空間目標(biāo)。天基探測(cè)因?yàn)樘綔y(cè)器與目標(biāo)之間的距離近，而且沒有大氣干擾，不受時(shí)間和地域的限制，探測(cè)范圍比地基系統(tǒng)寬，可以在整個(gè)軌道空間層面上實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的搜索、測(cè)量和監(jiān)控，并能夠?qū)χ匾繕?biāo)進(jìn)行跟蹤、定位和定軌[5-6]。由于天基空間目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)可以對(duì)地基空間目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行有效的補(bǔ)充和完善，因此，天地基聯(lián)合空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)是空間目標(biāo)跟蹤與監(jiān)視的重要發(fā)展趨勢(shì)。國(guó)外對(duì)空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究起步較早，其中處于領(lǐng)先地位的國(guó)家包括美國(guó)、俄羅斯、澳大利亞、日本等。而我國(guó)則起步較晚，目前主要以地基監(jiān)測(cè)為主，2013年我國(guó)首顆天基監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星(簡(jiǎn)稱試驗(yàn)衛(wèi)星)發(fā)射入軌，用于開展空間維護(hù)技術(shù)科學(xué)試驗(yàn)[7]。

利用天基測(cè)軌數(shù)據(jù)確定空間目標(biāo)軌道，掌握目標(biāo)的在軌運(yùn)行狀態(tài)，完成對(duì)目標(biāo)的編目管理是天基監(jiān)視系統(tǒng)的主要任務(wù)之一?？臻g目標(biāo)軌道確定分初始軌道確定和軌道改進(jìn)兩種。對(duì)于前者，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，提出了不同的定軌方法[8-10]；對(duì)于后者，相關(guān)學(xué)者主要研究了利用地基測(cè)軌數(shù)據(jù)、天地基聯(lián)合測(cè)軌數(shù)據(jù)及天基仿真數(shù)據(jù)的軌道改進(jìn)方法[11-14]，但在實(shí)際應(yīng)用中，只能利用天基測(cè)軌數(shù)據(jù)對(duì)于定點(diǎn)境外的GEO目標(biāo)及本國(guó)地基設(shè)備無法觀測(cè)到的目標(biāo)進(jìn)行定軌。利用單顆天基測(cè)角數(shù)據(jù)定軌的觀測(cè)弧段短、數(shù)據(jù)稀疏、觀測(cè)幾何差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的可觀性較弱，軌道改進(jìn)過程中迭代很難收斂，甚至法方程病態(tài)，出現(xiàn)虧秩現(xiàn)象，造成大批量空間目標(biāo)的編目定軌失敗。文獻(xiàn)[15-17]通過增加角度的變化率來提高利用純角度數(shù)據(jù)定軌的成功率，但由于天基光學(xué)監(jiān)測(cè)受監(jiān)測(cè)平臺(tái)和空間目標(biāo)的相互位置關(guān)系、天基監(jiān)測(cè)設(shè)備的性能以及工作模式等條件的限制，單顆天基監(jiān)測(cè)衛(wèi)星對(duì)GEO目標(biāo)的監(jiān)測(cè)往往因弧段很短而難以獲取角度曲率信息[15]。本文分析了利用單顆天基測(cè)軌數(shù)據(jù)定軌失敗的原因，基于目標(biāo)的先驗(yàn)軌道信息模擬了虛擬距離測(cè)量數(shù)據(jù)，并結(jié)合天基測(cè)角數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道改進(jìn)，大大提高了利用單顆天基衛(wèi)星光學(xué)數(shù)據(jù)編目定軌的成功率和精度。

2　基于單星測(cè)角數(shù)據(jù)定軌的特點(diǎn)分析

2.1基于天基監(jiān)測(cè)的定軌虧秩問題分析

(1)

ρs的空間極坐標(biāo)表示如下：

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)，測(cè)量方程為：

(3)

(4)

如果以軌道根數(shù)σ，σs作為狀態(tài)變量，σ，σs分別表示空間目標(biāo)和監(jiān)視衛(wèi)星的軌道根數(shù)，引進(jìn)狀態(tài)量：

(5)

法方程的矩陣B為：

(6)

2.2單星光學(xué)監(jiān)測(cè)定軌的可觀測(cè)度分析

定軌系統(tǒng)的可觀測(cè)性是軌道確定的必要條件。Gaposchkin、李強(qiáng)等人[22-23]通過理論推導(dǎo)證明利用單顆衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行光學(xué)測(cè)量是可行的，但在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)觀測(cè)性的強(qiáng)弱與多種因素相關(guān)。趙博等人針對(duì)天基光學(xué)監(jiān)視中的空間目標(biāo)被動(dòng)跟蹤問題，提出了可觀測(cè)度的概念，建立了系統(tǒng)可觀測(cè)度模型。文獻(xiàn)[24-25]分析了影響系統(tǒng)可觀測(cè)度的主要因素，由分析結(jié)果可知：測(cè)量誤差越大、測(cè)量弧段越短、數(shù)據(jù)越稀疏、觀測(cè)幾何精度因子(GOP)[26]越小，系統(tǒng)的可觀測(cè)度越差。

本文對(duì)我國(guó)天基監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星2015年某40天內(nèi)監(jiān)測(cè)到的400多個(gè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)跟蹤情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。其中一個(gè)月內(nèi)跟蹤弧段大于10的目標(biāo)個(gè)數(shù)僅為10%左右，只有3個(gè)目標(biāo)軌道為大橢圓(HEO)，其余均為地球同步軌道(GEO)目標(biāo)。圖1給出了試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)某GEO目標(biāo)12天內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。由圖可見，12天內(nèi)，試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)該GEO目標(biāo)僅有4次觀測(cè)，且每次觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)僅在3min左右，所有觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)約占目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的0.09%。相對(duì)合作目標(biāo)，地基監(jiān)測(cè)設(shè)備每天至少2升2降4個(gè)弧段，約占目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的3%左右，低軌目標(biāo)甚至有天基全弧段的GNSS數(shù)據(jù)。同時(shí)，觀測(cè)幾何方面，單顆天基監(jiān)測(cè)衛(wèi)星對(duì)不同軌道空間目標(biāo)的觀測(cè)幾何特性不同：對(duì)于GEO目標(biāo)，其觀測(cè)幾何相當(dāng)于地面單站對(duì)LEO目標(biāo)(天基監(jiān)測(cè)衛(wèi)星所在軌道)的觀測(cè)，利用地面單站光學(xué)設(shè)備對(duì)空間目標(biāo)的測(cè)軌數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道確定。在工程應(yīng)用中，光學(xué)設(shè)備觀測(cè)受天光、地影(包括月影)及天氣(多云等)等因素的影響，觀測(cè)數(shù)據(jù)稀疏；對(duì)于大批量空間目標(biāo)編目，地面監(jiān)測(cè)資源有限，無法滿足同一觀測(cè)站長(zhǎng)時(shí)間跟蹤同一目標(biāo)，導(dǎo)致跟蹤弧段短，況且光學(xué)數(shù)據(jù)沒有距離約束。上述因素導(dǎo)致利用地面單站光學(xué)設(shè)備監(jiān)測(cè)的空間目標(biāo)無論是定初軌還是軌道改進(jìn)均比較困難，因此，意大利學(xué)者嘗試?yán)脙僧惖毓鈱W(xué)觀測(cè)站同步觀測(cè)GEO目標(biāo)[27]。綜上可知，利用單星光學(xué)監(jiān)測(cè)定軌的主要缺點(diǎn)是觀測(cè)數(shù)據(jù)稀疏、弧段短、觀測(cè)幾何差以及定軌系統(tǒng)的可觀性弱。

圖1　試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)某GEO目標(biāo)的跟蹤數(shù)據(jù)示意圖

3　基于虛擬測(cè)距的單星光學(xué)監(jiān)測(cè)定軌方法

根據(jù)2.2節(jié)的分析結(jié)果，利用單星光學(xué)監(jiān)測(cè)定軌的最大難點(diǎn)是系統(tǒng)的可觀性弱，增加測(cè)量數(shù)據(jù)類型是增強(qiáng)系統(tǒng)可觀性的手段之一。本文在軌道改進(jìn)的過程中，假設(shè)地面有一虛擬測(cè)量站可跟蹤到空間目標(biāo)，基于目標(biāo)先驗(yàn)軌道信息計(jì)算出虛擬測(cè)站和空間目標(biāo)的虛擬距離，將虛擬距離添加到單顆天基衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)的定軌系統(tǒng)中，大大提高了系統(tǒng)的可觀性，進(jìn)而提高了定軌成功率。

軌道改進(jìn)的主要步驟包括：觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理(包括剔除觀測(cè)資料中的野值，修正部分系統(tǒng)誤差)、先驗(yàn)軌道獲取、有攝星歷計(jì)算、觀測(cè)殘差和B矩陣計(jì)算和法方程求解。定軌利用的測(cè)量數(shù)據(jù)類型不同，相應(yīng)的測(cè)量模型不同，B矩陣的計(jì)算方法也不同。另外，本方法中的虛擬測(cè)距是基于先驗(yàn)軌道計(jì)算得到的，所以先驗(yàn)軌道的準(zhǔn)確度和虛擬測(cè)距精度精密相關(guān)。

3.1系統(tǒng)模型

本文采用經(jīng)典的最小二乘(Least Square，LS)估值方法，采用批處理算法對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行軌道改進(jìn)，具體原理詳見文獻(xiàn)[27]，這里不再贅述。其中涉及的模型包括目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型及測(cè)量模型。

在慣性坐標(biāo)系中，空間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程如下：

(7)

(8)

3.2B矩陣計(jì)算

利用LS估值方法解算出目標(biāo)初始狀態(tài)向量的改進(jìn)量為：

(9)

式中：B為觀測(cè)量對(duì)初始狀態(tài)向量的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，W為權(quán)矩陣，y為觀測(cè)殘差，即觀測(cè)值與理論值的差。

(10)

(11)

(12)

空間目標(biāo)位置矢量r對(duì)各開普勒根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中：

(19)

(20)

Rx=sinΩsini，

Ry=-cosΩsini，

Rz=cosi.

(21)

3.3先驗(yàn)軌道篩選

在空間目標(biāo)編目定軌中，獲取初始軌道的方式主要有兩種：從編目庫(kù)中提取歷史軌道和利用短弧測(cè)軌數(shù)據(jù)定初軌。編目庫(kù)中包括己方編目軌道和北美防空司令部(North American Air Defense Commond，NORAD)的編目軌道TLE(Two-Line Element)。為了提高大批量空間目標(biāo)自動(dòng)編目定軌的成功率，通常優(yōu)先從編目庫(kù)中獲取先驗(yàn)軌道。由于己方利用單顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星首次觀測(cè)到目標(biāo)，尚無歷史軌道，而且利用單顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星短弧測(cè)角數(shù)據(jù)定初軌的難度很大[7-9]，因此通常從TLE中選取初軌。本文以TLE為例，給出了先驗(yàn)軌道篩選的原則和虛擬測(cè)距的計(jì)算方法。

TLE軌道為目標(biāo)某一時(shí)刻的軌道，根數(shù)歷元不一定在單星的觀測(cè)數(shù)據(jù)弧段內(nèi)，因此需要利用TLE進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)。為了盡可能減少軌道預(yù)報(bào)引起的誤差，選取TLE時(shí)原則上選取根數(shù)歷元距離最后一組α，δ數(shù)據(jù)時(shí)刻最近的根數(shù)。另外，空間目標(biāo)有可能變軌，篩選出的根數(shù)必須為在定軌數(shù)據(jù)弧段內(nèi)目標(biāo)未變軌的根數(shù)。

3.4虛擬測(cè)距計(jì)算

虛擬測(cè)距計(jì)算的關(guān)鍵包括測(cè)距時(shí)段的選擇、測(cè)距個(gè)數(shù)的選定、虛擬測(cè)站的求解等。為了保證測(cè)距精度，虛擬時(shí)段應(yīng)選擇在測(cè)軌弧段數(shù)據(jù)內(nèi)距離根數(shù)歷元盡可能近的時(shí)間段，例如，如果選取的TLE歷元在整個(gè)測(cè)軌數(shù)據(jù)時(shí)段的前面，則虛擬測(cè)距時(shí)段選擇在測(cè)軌時(shí)段開始附近。虛擬測(cè)距的個(gè)數(shù)過少，系統(tǒng)的可觀性仍然較弱，導(dǎo)致定軌失?。欢鴤€(gè)數(shù)過多，則使定軌結(jié)果對(duì)先驗(yàn)軌道的依賴過大，減少了單星測(cè)軌數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)。虛擬測(cè)距個(gè)數(shù)與單星測(cè)軌數(shù)據(jù)的弧長(zhǎng)、分布及其他影響系統(tǒng)可觀性的因素相關(guān)。同時(shí)，為了增大系統(tǒng)的觀測(cè)幾何精度因子，不同虛擬測(cè)距選定不同的虛擬測(cè)站。虛擬測(cè)距計(jì)算的主要步驟包括：

(1)確定虛擬測(cè)距時(shí)段；

(2)確定虛擬測(cè)距數(shù)量及對(duì)應(yīng)時(shí)刻；

(3)利用SGP4/SDP4[31-32]模型將選定的TLE外推到選定的虛擬測(cè)距對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；

(4)求虛擬測(cè)距對(duì)應(yīng)時(shí)刻目標(biāo)的星下點(diǎn)，星下點(diǎn)即為該時(shí)刻的虛擬測(cè)站；

(5)利用式(8)求虛擬距離。

4　方法驗(yàn)證

本文利用我國(guó)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了可靠性和定軌精度兩方面的驗(yàn)證。

4.1可靠性驗(yàn)證

利用試驗(yàn)衛(wèi)星2015年某40天內(nèi)的跟蹤數(shù)據(jù)對(duì)該方法的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。將該段時(shí)間內(nèi)跟蹤弧段大于10的40多個(gè)目標(biāo)每10天分成1個(gè)定軌弧段，即每個(gè)目標(biāo)40天內(nèi)有4組定軌數(shù)據(jù)，40多個(gè)目標(biāo)有上百組定軌數(shù)據(jù)。利用這些數(shù)據(jù)基于自動(dòng)處理的方式進(jìn)行了軌道確定，并對(duì)定軌結(jié)果進(jìn)行了分析。為了比對(duì)，首先不添加虛擬測(cè)距，利用單顆星的測(cè)角數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道確定，其中先驗(yàn)軌道從TLE中篩選，結(jié)果僅有一組定軌成功，定軌成功率小于10%。然后以相同的TLE為先驗(yàn)軌道，給每組數(shù)據(jù)添加了小于10%(即虛擬測(cè)距量與測(cè)角數(shù)據(jù)量的百分比)的虛擬測(cè)距重新確定軌道，除個(gè)別組因?yàn)樵摱螘r(shí)間無天基測(cè)角數(shù)據(jù)或僅有一個(gè)弧段數(shù)據(jù)外，其他組定軌結(jié)果均成功，成功率大于90%，因此該方法的可靠性高。

4.2定軌精度驗(yàn)證

軌道精度的評(píng)估必需有一高精度軌道作為基準(zhǔn)，本文選定國(guó)內(nèi)具有米級(jí)精度的某一GEO衛(wèi)星軌道對(duì)該方法的定軌結(jié)果進(jìn)行了精度分析，其中將定軌誤差分解在RTN 3個(gè)方向[28]，如圖2所示。另外，為了分析虛擬測(cè)距數(shù)量及分布對(duì)定軌結(jié)果的影響，本文分別給出了利用5點(diǎn)/1 min(間隔1 min共5個(gè))、10點(diǎn)/1 min(間隔1 min共10個(gè))、5點(diǎn)/10 min(間隔10 min共5個(gè))虛擬測(cè)距的定軌結(jié)果。利用5點(diǎn)/1 min虛擬測(cè)距和天基數(shù)據(jù)的定軌結(jié)果誤差如圖3所示。為了更具體地表示利用不同虛擬測(cè)距數(shù)量及分布定軌之間的差別，圖4(a)給出了5點(diǎn)/1 min虛擬測(cè)距聯(lián)合天基數(shù)據(jù)和10點(diǎn)/1 min虛擬測(cè)距聯(lián)合天基數(shù)據(jù)的定軌偏差，圖4(b)給出了5點(diǎn)/1 min虛擬測(cè)距聯(lián)合天基數(shù)據(jù)和5點(diǎn)/10 min虛擬測(cè)距聯(lián)合天基數(shù)據(jù)的定軌偏差。由圖2可知，僅利用天基數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌的誤差大于50 km，T方向誤差遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向；由圖3可知，添加虛擬測(cè)距數(shù)據(jù)后，定軌誤差降低到了12 km左右，同樣T方向誤差仍遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向。因此，添加虛擬測(cè)距后既增強(qiáng)了定軌系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)提高了定軌精度。比較圖4(a)和4(b)可知，添加不同數(shù)量和分布的虛擬測(cè)距，定軌偏差小于50 m，因此，虛擬測(cè)距間隔和數(shù)量對(duì)定軌結(jié)果的影響很小。T方向的軌道誤差主要是由于定軌的動(dòng)力學(xué)模型誤差和改進(jìn)歷元的軌道誤差引起的[32]。對(duì)于低軌道目標(biāo)，動(dòng)力學(xué)模型誤差主要是大氣阻尼攝動(dòng)誤差；但對(duì)于GEO目標(biāo)，動(dòng)力學(xué)模型誤差相比較軌道誤差可忽略不計(jì)，因此，GEO目標(biāo)T方向的軌道誤差主要是由于改進(jìn)歷元的軌道誤差引起的。表1給出了利用不同虛擬測(cè)軌數(shù)據(jù)聯(lián)合天基數(shù)據(jù)定軌的開普勒根數(shù)誤差。由表1可知，添加虛擬測(cè)距后，確定軌道形狀的偏心率e和確定軌道在空間位置的傾角i的誤差均減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，其他根數(shù)精度均有不同程度的提高，但不同虛擬測(cè)距數(shù)量和分布的定軌結(jié)果偏差很小。其原因在于添加虛擬測(cè)距后，相對(duì)于短弧的純角度測(cè)量信息，增加了幾何約束，提高了定軌精度，但測(cè)距數(shù)據(jù)量小于天基數(shù)據(jù)量的10%，定軌結(jié)果很大程度上依賴于天基數(shù)據(jù)，因此有限的測(cè)距數(shù)量和分布對(duì)定軌結(jié)果的影響很小。

圖2　天基數(shù)據(jù)的定軌誤差

圖3利用5點(diǎn)/1 min虛擬測(cè)距和天基數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌誤差

Fig.3Position errors of orbit determination using space-based data with virtual range of 5 point/1 min

(a)5 point/1 min and 10 point/1 min

(b)5 point/1 min and 5 point/10 min

Fig.4Difference of orbit determination by using combined space-based data with different virtual ranges

表1　利用不同測(cè)軌數(shù)據(jù)的開普勒根數(shù)誤差

5　結(jié)　論

本文分析了利用天地基測(cè)軌數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌的適用性以及大批量空間目標(biāo)編目定軌的特點(diǎn)，利用單顆天基星光學(xué)測(cè)軌數(shù)據(jù)定軌的難點(diǎn)，提出了一種利用虛擬測(cè)距和天基測(cè)角數(shù)據(jù)聯(lián)合的軌道改進(jìn)方法。軌道驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法能夠大大提高大批量空間目標(biāo)利用單顆天基衛(wèi)星光學(xué)測(cè)軌數(shù)據(jù)的定軌成功率(由10%提高到90%)和定軌精度定軌誤差(從50 km降到12 km)，而且虛擬測(cè)距的數(shù)量和分布對(duì)定軌精度的影響很小。

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王秀紅(1971-)，女，陜西千陽(yáng)縣人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱鬈壍来_定及空間目標(biāo)碰撞預(yù)警。 E-mail： wangxiuhong1971@163.com

李俊峰(1964-)，男，黑龍江人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1993年于莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位，主要研究方向?yàn)楹教靹?dòng)力學(xué)與控制。 E-mail：lijunf @mail.tsinghua.edu.cn

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Orbit determination of space objects with single satellite optical observations and virtual range

WANG Xiu-hong1，2， LI Jun-feng1*， GAO Yan-ping2， GAO Jing-li2， AN Fang-hong3

(1.SchoolofAerospace，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China；2.StateKeyLaboratoryofAstronauticDynamics，Xi′an710043，China；3. 63751Army，Xi′an710043，China)

*Correspondingauthor，E-mail：lijunf@mail.tsinghua.edu.cn

Observability of optical monitoring data based on single space-based satellite is poor when the orbit is improved, iteration cannot be converged and even normal equation would be ill-conditioned, which would cause failure of cataloging and orbit determination of a large number of space targets. Features and difficulties of application of single-satellite optical monitoring to determine the orbit of space target were analyzed. Then the rank deficiency of orbit determination based on space-based monitoring and the observability of orbit determination of single-satellite optical monitoring were studied. On the basis of priori orbit information, a virtual ranging model was established. An orbit improvement method that combined virtual ranging and space-based angle measurement data was put forward, which improves the observability of optical monitoring data orbit determination system based on single space-based satellite. The verification was implemented on the basis of measured data of more than 400 targets monitored in 40 days in 2015 by the first space-based monitoring test satellite of China. After virtual ranging was added, success rate of orbit determination is increased from less than 10% to 90% above and the precision of orbit determination is improved as well.

optical observation; space object; space-based satellite； orbit determination; virtual range; successful rate

2016-01-21；

2016-03-22.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.2015AA8083068)

1004-924X(2016)07-1541-09

V529

Adoi：10.3788/OPE.20162407.1541