王環(huán)（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司長(zhǎng)治供電公司，山西長(zhǎng)治 046000）

淺談雙重化繼電保護(hù)系統(tǒng)確定最佳檢修周期新方法

王環(huán)
（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司長(zhǎng)治供電公司，山西長(zhǎng)治 046000）

在人們用電生活中日益重要的電力系統(tǒng)中，繼電保護(hù)及其安全裝置也擔(dān)任著不可或缺的角色，直接影響著電網(wǎng)是否正常運(yùn)行。因此，必須對(duì)繼電保護(hù)可靠性給予較高關(guān)注與重視。而目前一般都只是基于單個(gè)指標(biāo)來對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)的最佳檢修周期進(jìn)行一系列的研究與探討，這很顯然地?zé)o法得到全面性的可靠性評(píng)估。因此，筆者在可靠性指標(biāo)基礎(chǔ)上，增加一個(gè)指標(biāo)——經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，來對(duì)雙重化繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行研究與分析，得出合理、科學(xué)和有效的最佳評(píng)估結(jié)果。

電力系統(tǒng) 繼電保護(hù) 檢修周期 可靠性 經(jīng)濟(jì)性

繼電保護(hù)屬于一個(gè)可進(jìn)行修復(fù)與維護(hù)的系統(tǒng)，要保障及提高其可靠性，使得電力系統(tǒng)運(yùn)行中避免出現(xiàn)故障，則需要對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行檢修，并且確定出其最佳檢修周期。但是我們必須跟隨技術(shù)的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人們的需求，以可靠性與經(jīng)濟(jì)性雙指標(biāo)來確定出最佳的繼電保護(hù)系統(tǒng)檢修周期，并提出MARKOV模型來進(jìn)行相關(guān)分析。

1 提出MARKOV模型

繼電保護(hù)系統(tǒng)具有可修復(fù)的功能，在修復(fù)之后能夠以往常一樣的良好狀態(tài)來運(yùn)行。而MARKOV模型可以對(duì)這系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行科學(xué)分析，在建立這一模型時(shí)，需要先進(jìn)行兩種狀態(tài)模型的建立，即保護(hù)裝置、被保護(hù)元件兩種狀態(tài)的模型，再通過狀態(tài)空間法實(shí)現(xiàn)可靠性的分析［1］。

一旦保護(hù)裝置出現(xiàn)無法正常工作的狀態(tài)，無法被系統(tǒng)自檢出來，在監(jiān)視過程中也沒有被發(fā)現(xiàn)時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)兩種故障問題：第一，區(qū)外故障，最終導(dǎo)致這一裝置出現(xiàn)誤動(dòng)問題；第二，區(qū)內(nèi)故障，致使保護(hù)裝置出現(xiàn)拒動(dòng)問題。

如今人們使用的繼電保護(hù)都通常為雙重化配置，在這方面的可靠性研究深入不多的情況下，應(yīng)用MARKOV模型，可以計(jì)算出繼電保護(hù)系統(tǒng)在一年之中平均的總經(jīng)濟(jì)損失。而這也代表著在繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性研究中，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)正式被提出，與可靠性指標(biāo)同為重要指標(biāo)，對(duì)最佳檢修周期進(jìn)行最合理有效的確定。

2 繼電保護(hù)系統(tǒng)雙重指標(biāo)

2.1 可靠性指標(biāo)研究

假設(shè)繼電保護(hù)系統(tǒng)中共有31個(gè)狀態(tài)，1-9主要狀態(tài)為保護(hù)元件或者主保護(hù)裝置正常運(yùn)行的相關(guān)狀態(tài)，而18-24與31都為保護(hù)元件或者保護(hù)裝置處于停電隔離的相關(guān)狀態(tài)。

在繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性的研究過程中，其計(jì)算指標(biāo)主要包括：不可用度、拒動(dòng)率、誤動(dòng)率以及運(yùn)行的失效率，可分別用U、Pi、Pj和Q來表示，其中i和j表示繼電保護(hù)狀態(tài)的一系列狀態(tài)，而運(yùn)行失效率Q=Pi+Pj。

2.2 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)研究

繼電保護(hù)系統(tǒng)在計(jì)算經(jīng)濟(jì)損失時(shí)，其計(jì)算指標(biāo)主要包括：拒動(dòng)經(jīng)濟(jì)損失、誤動(dòng)經(jīng)濟(jì)損失、修復(fù)費(fèi)用，可分別用Ca、Cb和Cc來表示，其中a、b和c表示繼電保護(hù)狀態(tài)的一系列子狀態(tài)帶來的經(jīng)濟(jì)子損失。

因此，可用此表達(dá)式來表示總經(jīng)濟(jì)損失：C=Ca+Cb+Cc（1）

而在每年平均拒動(dòng)經(jīng)濟(jì)損失中，主要包括兩個(gè)部分：第一，隨著拒動(dòng)次數(shù)增加而成正比例上升的經(jīng)濟(jì)損失，記為Ua1fa（其中Ua1表示拒動(dòng)一次而產(chǎn)生的費(fèi)用損失，fa表示拒動(dòng)頻率）；第二，隨著拒動(dòng)恢復(fù)時(shí)間的延長(zhǎng)而成正比例上升的經(jīng)濟(jì)損失，記為Ua2faTa（其中，Ua2表示拒動(dòng)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失，Ta則表示拒動(dòng)所用的平均恢復(fù)時(shí)間）。而每年平均誤動(dòng)經(jīng)濟(jì)損失也同樣包括兩個(gè)部分：第一，隨著誤動(dòng)次數(shù)增加而成正比例上升的經(jīng)濟(jì)損失，記為Ub1fb（其中Ub1表示誤動(dòng)一次而產(chǎn)生的費(fèi)用損失，fb表示誤動(dòng)頻率）；第二，隨著誤動(dòng)恢復(fù)時(shí)間的延長(zhǎng)而成正比例上升的經(jīng)濟(jì)損失，記為Ub2fbTb（其中，Ub2表示誤動(dòng)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失，Tb則表示誤動(dòng)所用的平均恢復(fù)時(shí)間）。

因此，我們可以建立如下表達(dá)式：

而繼電保護(hù)系統(tǒng)每年平均所需的修復(fù)費(fèi)用則包括三個(gè)組成部分，第一，隨著檢修次數(shù)增加而成正比例上升的檢修費(fèi)用；第二，隨著維修次數(shù)增加而成正比例上升的維修費(fèi)用；第三，在停電狀態(tài)下進(jìn)行檢修工作或者維修工作而帶來的用戶損失［2］。

因此，繼電保護(hù)系統(tǒng)在每年平均所需的修復(fù)費(fèi)用可以建立如下表達(dá)式：

而在這個(gè)表達(dá)式中，Uc1即繼電保護(hù)系統(tǒng)一次檢修所用的費(fèi)用，而fx代表著系統(tǒng)檢修的相關(guān)頻率，Uc2即繼電保護(hù)系統(tǒng)一次維修所用的費(fèi)用，fy代表著系統(tǒng)維修的相關(guān)頻率，而Uc3則是在停電過程中檢修或者維修在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失，fxx是這停電檢修或者維修過程中的檢修頻率或者維修頻率，Tx則是這停電檢修或者維修過程中的平均恢復(fù)時(shí)間。

3 繼電保護(hù)系統(tǒng)最佳檢修周期指標(biāo)的最終確定

3.1 可靠性指標(biāo)系數(shù)

如今可以對(duì)最佳檢修周期進(jìn)行確定的指標(biāo)包括年均總經(jīng)濟(jì)損耗以及不可用度。以往單一的可靠性指標(biāo)對(duì)最佳檢修周期進(jìn)行確定，具有很明顯的缺點(diǎn)，即系統(tǒng)檢修周期延長(zhǎng)時(shí)，繼電保護(hù)裝置出現(xiàn)的拒動(dòng)、誤動(dòng)等動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的損失無法得到全面反映。所以，要對(duì)可靠系數(shù)進(jìn)行重建，可表示為G。同時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)指標(biāo)不可用度和運(yùn)行失效率Q的權(quán)重系數(shù)可分別建為kU、kQ，最后可建不可靠系數(shù)G1的表達(dá)式：G1=1-G=kQQ+kUU （5）

其中，Q和U都是系統(tǒng)檢修時(shí)間的對(duì)應(yīng)函數(shù)。當(dāng)U大于Q時(shí)，說明U對(duì)不可靠系數(shù)G1的影響較大，反過來說明Q對(duì)不可靠系數(shù)G1的影響較大［3］。

3.2 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)系數(shù)

通常來說，當(dāng)系統(tǒng)檢修的周期太短，則會(huì)出現(xiàn)過度檢修的問題，造成成本上升，年均總經(jīng)濟(jì)損耗增大。與此同時(shí)，還可能導(dǎo)致員工的工作過失，使得繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠系數(shù)變小。相反，周期太長(zhǎng)，除了年均總經(jīng)濟(jì)損失的增加與可靠系數(shù)的變小，還可能提升系統(tǒng)的拒動(dòng)率與誤動(dòng)率?？偟膩碚f，繼電保護(hù)系統(tǒng)只有處于合理有效的最佳檢修周期時(shí)，才能在最大程度上保證系統(tǒng)可靠系數(shù)維持在較大的水平，拒動(dòng)率、誤動(dòng)率、經(jīng)濟(jì)損失降到最理想的值。

因此，我們可以提出可靠系數(shù)與經(jīng)濟(jì)指數(shù)并存的新指標(biāo)來對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)的最佳檢修周期進(jìn)行科學(xué)合理確定，即經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)。所以，我們可以建立該系數(shù)為E，其等式為E=C/G （7）

因此，我們可以知道，在對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行全面的可靠性評(píng)

············

估過程中，經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)指標(biāo)具有良好的優(yōu)勢(shì)，不但可以實(shí)現(xiàn)不可用度的減小、失效率的下降，還能保證年均總經(jīng)濟(jì)損失在最佳范圍內(nèi)得到控制。

電力企業(yè)要得到最佳的繼電保護(hù)系統(tǒng)檢修周期，就需使得年均總經(jīng)濟(jì)損失C越小越好，同時(shí)，可靠系數(shù)越大越好，才能讓經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)最小，相應(yīng)的繼電保護(hù)系統(tǒng)檢修時(shí)間即為最佳周期［4］。

而通過（6）、（7）式，我們可以得到在檢修周期變化前提下，經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)隨之出現(xiàn)變化的相應(yīng)曲線，其最小值的求取問題即為繼電保護(hù)系統(tǒng)最佳的檢修周期求值問題，可以通過計(jì)算得出該值。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，繼電保護(hù)系統(tǒng)具備可修復(fù)的功能，要提高該系統(tǒng)的保護(hù)裝置可靠性，預(yù)防系統(tǒng)故障的發(fā)生，就需要采取合理而有效的檢修措施。在單一指標(biāo)無法滿足保護(hù)系統(tǒng)最佳檢修周期合理確定需要的情況下，筆者提出了MARKOV模型來進(jìn)行研究與分析，即基于可靠性指標(biāo)，提出了第二個(gè)指標(biāo)——經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，經(jīng)過詳細(xì)的分析與研究，最終確定了能夠確定最佳檢修周期的新指標(biāo)，包括兩個(gè)，一個(gè)是保護(hù)系統(tǒng)可靠系數(shù)，能夠滿足繼電保護(hù)系統(tǒng)對(duì)拒動(dòng)率、誤動(dòng)率以及不可用度在當(dāng)下亟待解決的要求；另一個(gè)是經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)，不但滿足以上要求，還能從電力企業(yè)最終經(jīng)濟(jì)目的出發(fā)，滿足年均總經(jīng)濟(jì)損失最小的要求。因此，我們可以得出結(jié)論：繼電保護(hù)系統(tǒng)在對(duì)最佳檢修周期進(jìn)行求解與確定時(shí)，可以采用經(jīng)濟(jì)成本可靠系數(shù)最小值求解方法來實(shí)現(xiàn)。

［1］嚴(yán)莉.繼電保護(hù)裝置可靠性及其最佳檢修周期的研究［D］.山東大學(xué)，2010.

［2］馮豆，李生虎，崔芳.繼電保護(hù)系統(tǒng)最優(yōu)檢修周期的優(yōu)化算法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，21:60-64.

［3］李紅寧，張勇軍，吳國(guó)沛，任震.基于可靠性分析的微機(jī)繼電保護(hù)設(shè)備最佳檢修周期研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，09:71-74.

［4］張小鳴，趙國(guó)柱，王秋陽(yáng).繼電保護(hù)裝置最佳自檢和檢修周期仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2012，02:837-841.