魯世軍

（重慶長江輪船公司船舶設(shè)計(jì)研究院 重慶江北 400026）

鋼引橋受力計(jì)算的分析

魯世軍

（重慶長江輪船公司船舶設(shè)計(jì)研究院 重慶江北 400026）

隨著社會不斷發(fā)展，近年來城市規(guī)劃帶來房地產(chǎn)的興旺，從而使得水泥的需求量增大，原運(yùn)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了市場的需求。船舶具有裝載量大，運(yùn)輸成本低的特點(diǎn)，故成為了水泥運(yùn)輸首選運(yùn)輸工具。本文根據(jù)自身工作經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際情況，就鋼引橋受力計(jì)算的分析在船舶設(shè)計(jì)中應(yīng)用進(jìn)行分析。

船舶設(shè)計(jì)；鋼引橋；受力計(jì)算；分析

1 概述

本船是為萬州一個船東設(shè)計(jì)的裝運(yùn)水泥的專用碼頭躉船，主要用途為轉(zhuǎn)運(yùn)水泥和停靠水泥運(yùn)輸船。此船設(shè)計(jì)的鋼引橋必需滿足上下左右前后的三維整體運(yùn)動，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須結(jié)合船體的穩(wěn)性并與岸坡的自然搭接，結(jié)構(gòu)的使用必須牢固、簡單、易于維護(hù)。本船的難點(diǎn)為在計(jì)算時還要考慮鋼引橋在不同狀態(tài)，尤其是起吊最高高度和最低高度時鋼繩的拉力，這為確定起吊絞車的選型和鋼引橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要的技術(shù)參數(shù)。

本計(jì)算中，除計(jì)算起吊拉力外，還對鋼引橋各構(gòu)件的強(qiáng)度進(jìn)行校核。

2 鋼引橋的受力分析

原始資料：

鋼引橋計(jì)算總重量G=35t；

其中鋼引橋本體和橋上設(shè)備的重量G1=31t；

岸端結(jié)構(gòu)重量G2=4t；

鋼引橋長度L=21.6m；

鋼絲繩起吊點(diǎn)為距船端絞鏈15.580m處；

鋼引橋岸端支承面角度為16°；

鋼引橋船端A支點(diǎn)的形式為圓柱形鉸鏈支座；

鋼引橋岸端B支點(diǎn)的形式為可動鉸鏈支座。

狀態(tài)1、躉船處于最低水位，鋼引橋處于靜止?fàn)顟B(tài)時的受力分析：

圖1 最低水位連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，F(xiàn)Ax-FBsin16°=0；

∑Fy=0，F(xiàn)Ay+FBcos16°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，F(xiàn)B·cos4°·21.6-G2·cos12°·21.6-G1·cos12°·10.8=0；

結(jié)果為：FAx=16.62噸力；

FAy=5.27噸力；

FB=19.12噸力。

狀態(tài)2、躉船處于最低水位，鋼引橋處于起吊狀態(tài)時的受力分析：

圖2 最低水位時鋼繩及連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，F(xiàn)Ax-FBsin68°=0；

∑Fy=0，F(xiàn)Ay+FBcos68°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，F(xiàn)B·sin34°·15.58-G1·cos12°·10.8-G2·cos12°·21.6=0。

結(jié)果為：

FAx=17.28噸力；

FAy=43.85噸力；

FB=47.29噸力。

狀態(tài)3、躉船處于最高水位時，鋼引橋處于靜止?fàn)顟B(tài)時的受力分析（如圖3）：

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，F(xiàn)Ax-FBsin16°=0；

∑Fy=0，F(xiàn)Ay+FBcos16°-（G1+G2）=0；

圖3 最高水位連接裝置受力分析

∑MA=0，F(xiàn)B·cos25°·21.6-G2·cos11°·21.6-G1·cos11°·10.8=0。

結(jié)果為：

FAx=5.82噸力；

FAy=14.70噸力；

FB=21.12噸力。

狀態(tài)4、躉船處于最高水位，鋼引橋處于起吊狀態(tài)時的受力分析：

圖4 最低水位時鋼繩及連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，F(xiàn)Ax-FBsin52°=0；

∑Fy=0，F(xiàn)y+FBcos52°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，F(xiàn)B·sin27°·15.58-G1·cos11°·10.8-G2·cos11°·21.6=0。

結(jié)果為：

FAx=46.07噸力；

FAy=0.99噸力；

FB=58.46噸力。

3 鋼引橋岸端連接裝置的力學(xué)計(jì)算

鋼引橋岸端連接裝置的結(jié)構(gòu)形式：鋼引橋與岸端橫梁的連接（C點(diǎn)）為滑動軸承連接，軸生根于鋼引橋下部的中心，軸承生根于岸端橫梁上部的中心，兩者可以實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn)；岸端橫梁與岸端縱梁的連接（D點(diǎn)）為絞支座連接，兩側(cè)的岸端縱梁各設(shè)兩個走輪，對稱布置；支承面鋪設(shè)槽鋼；走輪可沿槽鋼前后移動，C點(diǎn)和D點(diǎn)在平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，以實(shí)現(xiàn)鋼引橋隨躉船的三維整體運(yùn)動。

圖5 鋼引橋岸端連接裝置示意圖

3.1 轉(zhuǎn)動裝置C點(diǎn)（軸承）的壓應(yīng)力計(jì)算

C點(diǎn)運(yùn)動為鋼引橋和岸端橫梁之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，這里先計(jì)算軸承的壓應(yīng)力。

由以下計(jì)算可知，躉船在狀態(tài)3時，垂直方向的力FB最大，故以21.12噸力為計(jì)算依據(jù)。

圖6 鋼引橋岸端C點(diǎn)結(jié)構(gòu)示意圖

考慮波浪引起的突然沖擊，沖擊載荷系數(shù)取1.5；

故P=21.12×1.5=31.68噸力=316800N。

其中抗壓疲勞極限σ-1l=0.225σb（σb為抗拉強(qiáng)度）。

此軸承有兩個受壓面為危險(xiǎn)面，現(xiàn)分別進(jìn)行校核：

（1）軸與軸瓦的接觸面，外徑為400mm，內(nèi)徑為260mm，材料為鉛青銅。

材料鉛青銅，σ-1l=0.225σb=40.5MPa（其中 σb=180MPa）

最大壓應(yīng)力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

（2）軸承下端薄弱處，外徑為400mm，內(nèi)徑為340mm處，材料為ZG25。

材料 ZG25，σ-1l=0.225σb=101.25MPa（其中 σb=450MPa）

最大壓應(yīng)力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

3.2 轉(zhuǎn)動裝置C點(diǎn)（軸）的徑向剪切力的計(jì)算

圖7 軸徑向剪切力計(jì)算示意圖

正常狀態(tài)下，由于岸端走輪可移動，此力可忽略不計(jì)。

現(xiàn)假設(shè)在非正常狀態(tài)下，岸端走輪的移動受到阻礙，而波浪引起的沖擊造成軸的破壞，該點(diǎn)的力可視為FAx和FAy在鋼引橋方向的分力，作出以下計(jì)算：

躉船在狀態(tài)1時，此處的合力較大：

P合=FAy·sin12°+FAx·cos12°

=8.6105噸力=86105N

取沖擊負(fù)荷系數(shù)為3，把沿軸向的均勻負(fù)荷視為軸中部的集中負(fù)荷，則沖擊負(fù)荷P=80105×3=258315N；

最危險(xiǎn)橫截面為A-A面，軸的材料為35#鋼，直徑為230mm，長度為220m，彎曲應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：Mmax——最大應(yīng)力在最危險(xiǎn)橫截面上的彎矩

=258315×0.22/2=28415N·m

W——抗彎截面系數(shù)

=πd2/32=π×0.232/32=5.19×10-3m2

式中：σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb（35#鋼σb=480MPa）

=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數(shù)，取2

3.3 轉(zhuǎn)動裝置C點(diǎn)（軸與鋼引橋連接處）焊縫的校核

計(jì)算示意圖參見圖7。

此處焊縫承受的應(yīng)力視為和3.2中的沖擊負(fù)荷，焊縫處的最大彎曲應(yīng)力為：

式中：d——焊縫圈半徑，為400mm

h——焊縫高度，取10mm

Mb——最大應(yīng)力在焊縫厚度截面的彎矩，參見2.2。

P由3.2計(jì)算可知為258315N

故 Mb=Pl=258315×（0.22/2+0.04）=38747N·m

結(jié)果：=42.89MPa

焊接接頭的強(qiáng)度σJ=aσW==245MPa

式中：a——強(qiáng)度比，T字角接接頭取0.7；

σW——焊縫金屬的拉伸或屈服強(qiáng)度，T字角接頭取350MPa。

此計(jì)算中 σbmax≤σJ，滿足要求。

3.4 轉(zhuǎn)動裝置C點(diǎn)（軸與軸承）接觸應(yīng)力的計(jì)算

C點(diǎn)的接觸形式是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，但實(shí)際中旋轉(zhuǎn)速度極其緩慢，而沖擊負(fù)荷是引起軸承破壞的主要原因，所以在這里忽略旋轉(zhuǎn)負(fù)荷，只計(jì)算由沖擊負(fù)荷引起的最大接觸應(yīng)力。

最大接觸應(yīng)力條件為：

式中：P——沖擊負(fù)荷，由2.2計(jì)算可知為258315N；

l——軸與軸承沿軸向的接觸面長度，為220mm；R1——軸的外半徑，為115mm；

R2——軸承的內(nèi)半徑，為116mm；

軸的材料為 35# 鋼，v1=0.3 E1=206×103MPa；

軸承的材料為鉛青銅，v2=0.34 E2=113×103MPa。

結(jié)果：σmax=33.88MPa

查表得：潤滑良好的滑動接觸零件，材料為鋼-鉛青銅

其許用接觸應(yīng)力為[σ]=352MPa，此計(jì)算中 σmax≤[σ]，滿足要求。

3.5 岸端橫梁彎曲應(yīng)力的計(jì)算

圖8 岸端橫梁彎曲應(yīng)力計(jì)算示意圖

岸端橫梁的結(jié)構(gòu)為箱形梁，尺寸如圖8所示，故抗彎截面系數(shù)：

圖8中P1為由橫梁中部軸承向下傳遞的力，由2.1的計(jì)算可知P1=316800N；

由力的平衡可知：P2=P1/2=158400N；

梁的材料選用A3鋼，最危險(xiǎn)截面為B-B面。

應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：Mmax——最大應(yīng)力在最危險(xiǎn)截面上的彎矩；

W——抗彎截面系數(shù)，5.9×10-3；

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×380=163.4MPa；

n——安全系數(shù)，取2。

3.6 走輪的接觸應(yīng)力計(jì)算

由下可知，B點(diǎn)的受力在狀態(tài)3時最大，為21.12噸力，通過岸端橫梁和縱梁傳遞到4個走輪，走輪和軌道間的受力形式為接觸應(yīng)力，其方向?yàn)榇怪庇谥С忻妗?/p>

取走輪的不平衡系數(shù)取1.2，沖擊載荷系數(shù)為1.2。

故計(jì)算載荷 P=21.12/4×1.2×1.2=7.6032 噸力=76032。

取走輪直徑為φ400mm，走輪寬度為130mm，其最大接觸應(yīng)力條件為：

式中：l——走輪與鋼軌接觸面寬度，為130mm；R——走輪半徑，為200mm；

走輪的材料為 ZG35，v1=0.3 E1=202×103MPa；

鋼軌的材料為 A3，v2=0.3 E2=206×103MPa；

結(jié)果：σmax=323MPa。

查表得：ZG35的許用接觸應(yīng)力[σ]=400MPa

A3鋼的許用接觸應(yīng)力[σ]=330MPa

對兩種材料來說，σmax≤[σ]

均滿足要求。

4 鋼引橋船岸端連接裝置的力學(xué)計(jì)算（如圖9）

鋼引橋船端連接裝置的結(jié)構(gòu)形式：鋼引橋與船端橫梁的聯(lián)接（E點(diǎn)）為絞鏈聯(lián)接，對稱布置于距引橋中心2.625m的位置。船端橫梁與船體的聯(lián)接（F點(diǎn)）為滑動軸承連接，軸生根于船端橫梁下部的中心，軸承生根于甲板支座上；船端橫梁兩端各設(shè)兩對走輪，對稱布置，甲板上鋪設(shè)弧形鋼軌，走輪可沿鋼軌作30°范圍的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，配合鋼引橋的岸端結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)三維整體運(yùn)動。

圖9 鋼引橋船端連接裝置示意圖

4.1 E點(diǎn)（絞鏈）剪切力的計(jì)算

圖10 絞鏈軸剪切力計(jì)算示意圖

由以下的計(jì)算可知，絞鏈在狀態(tài)2時受力最大，其合力為：

此力由2個鉸鏈均勻荷載，沖擊載荷系數(shù)取2.0

由力的平衡可知P2=P1/2=235660N，此力形成最危險(xiǎn)截面為C-C面

絞鏈軸的材料為35#鋼，直徑100mm，應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：Mmax——最大應(yīng)力在最危險(xiǎn)截面上的彎矩

W——抗彎截面系數(shù)

=πd2/32=9.82×10-4m2

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數(shù)，取2

4.2 船端橫梁彎曲應(yīng)力的計(jì)算

由圖9可見，船端橫梁的支撐點(diǎn)有三點(diǎn)，中心處的F點(diǎn)和兩側(cè)的走輪。

現(xiàn)假設(shè)鋼引橋受力完全由F點(diǎn)承擔(dān)或完全由兩側(cè)走輪承擔(dān)，兩種狀態(tài)中，對橫梁彎曲破壞最大的是前者，下面進(jìn)行校核計(jì)算：

船端橫梁的結(jié)構(gòu)為箱形梁，尺寸如圖11所示，故抗彎截面系數(shù)：

圖11 船端橫梁應(yīng)力計(jì)算示意圖

由以下的計(jì)算可知，P2為由船端橫梁所受的垂直向下的力FA1，狀態(tài)2時最大，為P2=17.28t=172800N，沖擊載荷系數(shù)取1.5；

梁的材料選用A3鋼，最危險(xiǎn)截面為D-D面。

應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：Mmax——最大應(yīng)力在最危險(xiǎn)截面上的彎矩

W——抗彎截面系數(shù)，4.568×10-3

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×380=163.4MPa

n——安全系數(shù)，取2

4.3 F點(diǎn)（滑動軸承）的壓應(yīng)力計(jì)算

計(jì)算示意圖參照圖6。

F點(diǎn)運(yùn)動為船端橫梁和船甲板支座之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，這里先計(jì)算軸承的壓應(yīng)力。由以下的計(jì)算可知，躉船在狀態(tài)2時，此處受力最大，為17.28噸力。

考慮波浪引起的突然沖擊，沖擊載荷系數(shù)取1.5

故P=17.28×1.5=25.92噸力=259200N

受壓面為環(huán)形面，故壓應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

其中抗壓疲勞極限σ-1l=0.225σb（σb為抗拉強(qiáng)度）

此軸承有兩個受壓面為危險(xiǎn)面，現(xiàn)分別進(jìn)行校核：

（1）軸與軸瓦的接觸面，外徑為400mm，內(nèi)徑為230mm，材料為鉛青銅。

材料鉛青銅，σ-1l=0.225σb=40.5MPa（其中 σb=180MPa）

最大壓應(yīng)力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

（2）軸承下端，外徑為400mm，內(nèi)徑為340mm處，材料為ZG25。

材料 ZG25，σ-1l=0.225σb=101.25MPa（其中 σb=450MPa）

最大壓應(yīng)力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

4.4 F點(diǎn)（軸）的徑向剪切力計(jì)算

計(jì)算示意圖可參照圖7。

由以下計(jì)算可知，該剪切力為FA2，在狀態(tài)4時最大，為46.07t。

沖擊負(fù)荷系數(shù)取2.0，則P=46.07×2.0=92.14t=921400N

把沿軸向的均勻負(fù)荷視為軸中部的集中負(fù)荷；

最危險(xiǎn)橫截面為A-A面，軸的材料為35#鋼，直徑為230mm，長度為220m；

彎曲應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：Mmax——最大應(yīng)力在最危險(xiǎn)橫截面上的彎矩

=921400×0.22/2=101354N·m

W——抗彎截面系數(shù)

=πd2/32=π×0.232/32=5.19×10-3m2

式中：σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb（35#鋼σb=480MPa）

=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數(shù)，取2

4.5 F點(diǎn)（軸與鋼引橋連接處）焊縫的校核

此處焊縫承受的應(yīng)力視為4.4中的沖擊負(fù)荷，焊縫處的最大彎曲應(yīng)力為：

式中：d——焊縫圈半徑，為400mm

h——焊縫高度，取10mm

Mb——最大應(yīng)力在焊縫厚度截面的彎矩，參見2.2。

P由4.4計(jì)算可知為921400N。

故 Mb=Pl=921400×（0.22/2+0.04）=138210N·m

結(jié)果：σbmax=152.99MPa

焊接接頭的強(qiáng)度σJ=aσW=0.7×350=245MPa

式中：a——強(qiáng)度比，T字角接接頭取0.7

σW——焊縫金屬的拉伸或屈服強(qiáng)度，T字角接頭取350MPa

此計(jì)算中 σbmax≤σJ，滿足要求。

4.6 F點(diǎn)（軸與軸承）接觸應(yīng)力的計(jì)算

F點(diǎn)的接觸形式是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，但實(shí)際中旋轉(zhuǎn)速度極其緩慢，而水平方向的負(fù)荷是引起軸承破壞的主要原因，所以在這里忽略旋轉(zhuǎn)負(fù)荷，只計(jì)算由水平方向負(fù)荷引起的最大接觸應(yīng)力。

最大接觸應(yīng)力條件為：

式中：P——沖擊負(fù)荷，由3.4計(jì)算可知為921400N；

R1——軸的外半徑，為115mm；

R2——軸承的內(nèi)半徑，為116mm。

軸的材料為35#鋼，v1=0.3 E1=206×103MPa

軸承的材料為鉛青銅，v2=0.34 E2=113×103MPa

結(jié)果：σmax=63.99MPa

查表得：潤滑良好的滑動接觸零件，材料為鋼——鉛青銅，

其許用接觸應(yīng)力為[σ]=352MPa，此計(jì)算中 σmax≤[σ]，滿足要求。

4.7 走輪的接觸應(yīng)力計(jì)算

由以下的計(jì)算可知，在狀態(tài)2時船端橫梁垂直方向的最大受力為17.28噸力，傳遞到4個走輪，受力形式主要為接觸應(yīng)力。

走輪的不平衡系數(shù)取1.2，考慮走輪與船端橫梁間有彈簧調(diào)節(jié)震動，取沖擊載荷系數(shù)為1.1。

故計(jì)算載荷P=17.28/4×1.2×1.1=5.7024噸力=57024N

取走輪直徑為φ380mm，鋼軌寬度為100mm，其最大接觸應(yīng)力條件為：

式中：l——走輪與鋼軌接觸面寬度，為100mm

R——走輪半徑，為190mm

走輪的材料為ZG35，v1=0.3 E1=202×103MPa

鋼軌的材料為A3，v2=0.3 E2=206×103MPa

結(jié)果：σmax=327MPa

查表得：ZG35的許用接觸應(yīng)力[σ]=400MPa

A3鋼的許用接觸應(yīng)力[σ]=330MPa

滿足要求。

5 結(jié)束語

以上受力計(jì)算模型能準(zhǔn)確地計(jì)算出鋼引橋的提升拉力及各構(gòu)件的受力大小，為提升機(jī)和構(gòu)件選型提供了準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，避免了以前靠經(jīng)驗(yàn)選型的不科學(xué)性。該船出廠后，運(yùn)行情況良好，為船東帶來了良好的經(jīng)濟(jì)效益。我在此方面取得的成功是離不開領(lǐng)導(dǎo)的指點(diǎn)和同事的幫助，在此，我向他們表示誠摯的謝意！今后，我將不斷努力學(xué)習(xí)力學(xué)方面的新理論知識，不斷完善和充實(shí)自己的知識面。力爭為社會設(shè)計(jì)出更加優(yōu)質(zhì)的船舶而努力奮斗！

U441

A

1004-7344（2016）18-0251-04

2016-6-1

魯世軍（1978-），男，中級工程師，本科，主要從事船舶輪機(jī)工程設(shè)計(jì)工作。