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        “冪的運算”易錯題解析

        2016-08-19 07:48:44李遙遙
        初中生世界 2016年13期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)

        李遙遙

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        “冪的運算”易錯題解析

        李遙遙

        話說唐僧師徒四人取經(jīng)歸來,八戒一改好吃懶做的作風,重拾課本,美其名曰為跟上時代前進的腳步,做一個與時俱進的“豬”.這不,八戒被“冪的運算”中的眾多法則折磨得沒了豬樣,決定放下臉面前去花果山請教猴哥.悟空明了八戒來意后,拍著胸脯對八戒說:“呆子,莫急,看俺老孫的!”

        悟空強調(diào)做此類題目時需明確性質(zhì)的條件和結(jié)論,計算過程中還需注意符號.如:

        例1計算:

        【解析】應(yīng)先把底數(shù)分別是a,-a的冪化成同底數(shù)的冪,才能應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì).

        【解析】①把(a-b)作為一個整體看做底數(shù),②其中(b-a)4=(a-b)4,就可以根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)來求解.

        例2計算:

        【解析】運算中包括冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法,最后合并同類項.

        【解析】把-x2y3看作是-1,x2,y3的積,此時需注意系數(shù)及系數(shù)的符號,這里的-1不可忽略.

        例3計算:

        【解析】注意a的指數(shù)是1,本題根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可直接解決.

        解:原式=a7-3-1=a3.

        【解析】利用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進行運算時關(guān)鍵要找準底數(shù)和指數(shù),底數(shù)可以是2x,也可以是-2x.

        【解析】此題需注意:①任何一個非零數(shù)的零次冪等于1,即a0=1的前提是(a≠0);

        解:原式=-4+4×1-4=-4.

        例5已知am=2,an=3,則a2m+n的值是多少?

        【解析】此題遇到的冪的指數(shù)是和的形式,則需逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì);碰到冪的指數(shù)是積的形式,則逆用冪的乘方的性質(zhì),即a2m+n=a2m·an,而a2m=(am)2.

        當am=2,an=3時,

        在悟空的指點下,八戒總算是掌握了本章的計算要領(lǐng),當然八戒還悟出一個道理來:做題要細心,切勿馬虎、粗心.

        (作者單位:新疆昭蘇縣育英學(xué)校)

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