江蘇省泰州中學附屬初級中學 孫逸舟
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冪的運算
江蘇省泰州中學附屬初級中學孫逸舟
冪的運算一直是數(shù)學王國中不朽的傳奇,是考卷上經(jīng)久不衰的神話,是老師樂此不疲的出卷對象,也是學生“聞之色變,答之頭疼”的難點.
古人云:“你有張良計,我有過墻梯.”作為一個“身經(jīng)百考”的過來人,我在經(jīng)歷大大小小的考試后,也練成了“金剛不壞之身”,總結了如下幾點“錦囊妙計”:
一、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加(am·an=am+n逆用:am+n=am·an)
注意:1.(-m)n要去括號(n為奇數(shù),(-m)n= -mn;n為偶數(shù),(-m)n=mn;
2.底數(shù)為分數(shù)要加括號;
3.相反數(shù)的奇數(shù)次冪相反,偶數(shù)次冪相等.
二、冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘[(am)n=amn,逆用:amn=(am)n=(an)m].
三、積的乘方,把每個因式分別乘方,再把所得冪相乘[(ab)n=anbn,逆用:anbn= (ab)n].
五、任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.
六、任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).
數(shù)學王國蘊含著許多奇妙,我們要學會一點點總結、一點點發(fā)現(xiàn),終會揭開數(shù)學的神秘面紗,領略到數(shù)學這扇大門中的奇異風景.
(指導老師:羅圣國)