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        白楊河年徑流量定性預(yù)報(bào)初探

        2016-08-18 03:10:26艾力帕爾阿合買提琪美格
        地下水 2016年4期
        關(guān)鍵詞:白楊河距平馬爾可夫

        艾力帕爾·阿合買提,琪美格

        (新疆水文水資源局,新疆 烏魯木齊 830000)

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        白楊河年徑流量定性預(yù)報(bào)初探

        艾力帕爾·阿合買提,琪美格

        (新疆水文水資源局,新疆 烏魯木齊 830000)

        白楊河位于新疆阜康市,白楊河水文站是其水量控制站。本文選用白楊河水文站1964~2010年年徑流量系列,用多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣試報(bào)了該站2011~2014年年徑流量豐枯趨勢;選用1964~2014年系列,用同樣方法預(yù)報(bào)了2015、2016年年徑流量豐枯趨勢。試報(bào)結(jié)果令人滿意,預(yù)報(bào)結(jié)果可供參考。

        馬爾可夫鏈;狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣;年徑流量;定性預(yù)報(bào)

        1 馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù)概述

        馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù)是應(yīng)用馬爾可夫鏈基本原理來研究時(shí)間序列變化規(guī)律,從而預(yù)報(bào)其未來變化趨勢的一種技術(shù)。馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)時(shí)間序列,它在將來取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)。

        如果變量的狀態(tài)是可數(shù)的,假如有N個(gè),那么從狀態(tài)i經(jīng)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j,都有不同狀態(tài)發(fā)生的可能,用pij表示,我們稱pij為一步轉(zhuǎn)移概率。將這些概率依序排列起來就構(gòu)成一個(gè)矩陣,叫做一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣:

        (1)

        若序列在時(shí)刻t0處于狀態(tài)i,經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移,在時(shí)刻tn處于狀態(tài)j,這種轉(zhuǎn)移的可能性的數(shù)量指標(biāo)稱為n步轉(zhuǎn)移概率,記為p(tn=j︱t0=i)=pij(n)。n步轉(zhuǎn)移概率矩陣記為:

        (2)

        經(jīng)過計(jì)算,可以得到一個(gè)重要的結(jié)論:

        P(n)=Pn

        (3)

        式(2)可用來預(yù)報(bào)n年后的定性狀態(tài);式(3)表明,式(1)組成的矩陣的n次方即為式(2),也即n步轉(zhuǎn)移概率矩陣,由此可預(yù)報(bào)n年后的定性狀態(tài)。

        2 試報(bào)與預(yù)報(bào)

        2.1基本資料

        試報(bào)白楊河水文站2011~2014年年徑流量豐枯趨勢,選用了該站1964~2010年年徑流量系列;預(yù)報(bào)2015、2016年年徑流量豐枯趨勢時(shí)選用了1964~2014年系列。

        2.2試報(bào)

        (1)確定各種狀態(tài)。年徑流量可劃分為5種狀態(tài):其距平>20為豐水,10<距平<=20為偏豐,-10<=距平<=10為正常,-20<=距平<-10為偏枯,距平<-20為枯水。據(jù)此可統(tǒng)計(jì)出白楊河水文站1964~2010年年徑流量豐枯狀態(tài)序列(其中2010年?duì)顟B(tài)為豐水)。

        (2)構(gòu)建一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。據(jù)白楊河水文站1964~2010年年徑流量豐枯狀態(tài)序列,統(tǒng)計(jì)每種狀態(tài)之后第二年發(fā)生5種狀態(tài)之一的概率,結(jié)果見表1所示,即為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。表1中當(dāng)期(2010年)狀態(tài)為豐水年時(shí),下期(2011年)發(fā)生偏豐的概率最大,故可預(yù)測2011年年徑流量偏豐,實(shí)際也是偏豐年(距平為13),預(yù)測正確。

        表1 1964~2010年年徑流量一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        表2 1964~2010年年徑流量二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        (3)構(gòu)建多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。將表1中的數(shù)據(jù)列入(1)式,再將(1)式代入(3)式,取n=2、3、4,計(jì)算得到兩步、三步、四步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,見表2、3、4所示,可見,當(dāng)期(2010年)狀態(tài)為豐水年時(shí),預(yù)測2012~2014年均為正常年。實(shí)況是,2012年為正常(距平為-3.7),2013年為正常(距平為-4.5),2014年為枯水(距平為-26),加上2011年,4次預(yù)測中,僅2014年報(bào)錯(cuò),其余正確,合格率達(dá)75%。

        表3 1964~2010年年徑流量三步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        表4 1964~2010年年徑流量四步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        表5 1964~2014年年徑流量一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        表6 1964~2014年年徑流量二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

        2.3預(yù)報(bào)

        按前文豐枯狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn),可統(tǒng)計(jì)出白楊河水文站1964~2014年年徑流量豐枯狀態(tài)序列(其中2014年?duì)顟B(tài)為枯水),再據(jù)(1)、(3)式可計(jì)得1964~2014年一、二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,見表5、6所示??梢?,當(dāng)期(2014年)狀態(tài)為枯水年時(shí),下期(2015、2016年)發(fā)生正常的概率最大,故預(yù)報(bào)2015、2016年為正常年。

        3 結(jié)語

        (1)用基于概率意義的定性預(yù)測方法進(jìn)行水文預(yù)報(bào),從而把握預(yù)報(bào)對象未來可能發(fā)展趨勢,應(yīng)是一種科學(xué)方法。本文應(yīng)用的馬爾可夫預(yù)報(bào)技術(shù),在此方面是一次成功的嘗試。

        (2)本文選用白楊河水文站1964~2010年年徑流量系列,用多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣試報(bào)了該站2011~2014年年徑流量豐枯趨勢,合格率達(dá)75%;選用1964~2014年系列,預(yù)報(bào)了2015、2016年年徑流量豐枯趨勢,結(jié)果均為正常年,預(yù)報(bào)結(jié)果供參考。

        [1]旦木仁加甫. 常用中長期水文預(yù)報(bào)Visual BASIC 6.0 應(yīng)用程序及實(shí)例.鄭州: 黃河水利出版社.2014.

        2016-05-30

        艾力帕爾·阿合買提(1989-),男,新疆吐魯番人,主要從事水文水資源工作。

        TV121.+4

        B

        1004-1184(2016)04-0148-02

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