於　紅， 郭　康

(西北大學(xué) 大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710069)

?

白于山以北潛水含水層野外彌散試驗(yàn)研究

於紅， 郭康

(西北大學(xué) 大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710069)

建立地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型，對(duì)地下水中污染因子的運(yùn)移擴(kuò)散情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，是對(duì)地下水進(jìn)行保護(hù)和對(duì)地下水污染進(jìn)行控制的關(guān)鍵。地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型中彌散參數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的作用。對(duì)陜北白于山以北地區(qū)潛水含水層污染水體的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行分析，采用徑向收斂流水動(dòng)力彌散理論方法進(jìn)行潛水含水層的彌散試驗(yàn)，計(jì)算場(chǎng)地潛水含水層的彌散參數(shù)。研究結(jié)果表明：計(jì)算得到的縱向彌散度(aL)為0.58 cm，橫向彌散度(aT)經(jīng)驗(yàn)推斷值為0.116 cm。研究結(jié)果可為該地區(qū)進(jìn)一步建立地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型和制訂有效的地下水污染防治措施提供數(shù)據(jù)參考。

彌散試驗(yàn)；示蹤劑；彌散度

研究區(qū)位于陜北白于山以北、毛烏素沙漠南緣，屬于定邊平原區(qū)，地貌類(lèi)型主要為風(fēng)積沙漠區(qū)和灘地區(qū)。受地貌巖性、地層沉積環(huán)境及水循環(huán)等因素的相互影響，地下水水質(zhì)往往在一個(gè)地區(qū)復(fù)雜多變，形成平面上和垂向上相錯(cuò)分布的咸水區(qū)和淡水區(qū)，為了開(kāi)發(fā)利用當(dāng)?shù)氐叵滤Y源，有必要對(duì)區(qū)內(nèi)地下水進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移模擬研究。選取白于山以北一處淡水區(qū)為試驗(yàn)場(chǎng)地，場(chǎng)地地層以第四系全新統(tǒng)沖湖積層和風(fēng)積砂層為主。

區(qū)內(nèi)地下水主要為第四系松散孔隙潛水，區(qū)內(nèi)的水位埋深多在2～5 m，含水層巖性為風(fēng)積、沖湖積粉細(xì)砂層，含水層厚度根據(jù)古河槽變化而變化，一般變化在8～140 m之間。含水層的滲透系數(shù)為0.536～2.142 m/d。

1　試驗(yàn)方法及過(guò)程

1.1試驗(yàn)方法

野外彌散試驗(yàn)應(yīng)該選在含水層中取吸附性小、毒性小、容易檢測(cè)的離子或化合物作為彌散試驗(yàn)的示蹤劑[1-2]。本次試驗(yàn)選取毒性小、價(jià)格便宜且容易檢測(cè)的離子化合物NaCl作為示蹤劑進(jìn)行彌散試驗(yàn)。配制飽和NaCl溶液作為示蹤劑溶液(25°C時(shí)NaCl溶解度為36 g)，通過(guò)電導(dǎo)率儀測(cè)定水中電導(dǎo)率隨時(shí)間的變化，從而反映出投放示蹤劑前后水樣中Cl-濃度的變化，根據(jù)25℃時(shí)標(biāo)定的Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)曲線將得到的電導(dǎo)率值換算為Cl-濃度值，從而進(jìn)行分析。NaCl作為示蹤劑對(duì)環(huán)境的損害很小，水環(huán)境可以迅速恢復(fù)，適合小范圍內(nèi)的簡(jiǎn)單連通試驗(yàn)[3-4]。

野外彌散試驗(yàn)參數(shù)的求取主要采用標(biāo)準(zhǔn)曲線法。在彌散試驗(yàn)進(jìn)行前，先在抽水孔中以定流量抽水，持續(xù)一定時(shí)間以形成一個(gè)較穩(wěn)定徑向收斂的流場(chǎng)，通過(guò)對(duì)觀測(cè)孔和抽水孔水位降深進(jìn)行觀測(cè)記錄，當(dāng)水位波動(dòng)很小即基本穩(wěn)定的時(shí)候開(kāi)始進(jìn)行彌散試驗(yàn)。示蹤劑溶液用質(zhì)量為100 kg NaCl配制而成，示蹤劑溶液需要迅速瞬時(shí)注入，充分與井筒中水混合，把示蹤劑溶液的投放時(shí)間記為彌散試驗(yàn)開(kāi)始的時(shí)間。投放示蹤劑前對(duì)各孔的穩(wěn)定水位、抽水孔的流量和水樣中Cl-本底濃度值進(jìn)行測(cè)定。

彌散試驗(yàn)場(chǎng)地為淡水區(qū)，地層較為均一，主要為細(xì)砂和粉砂，彌散試驗(yàn)的井孔位置如圖1，g1為示蹤劑的投源孔，CH為抽水孔同時(shí)也作為示蹤劑的監(jiān)測(cè)孔，在g1中投入示蹤劑溶液，在CH孔中檢測(cè)示蹤劑離子達(dá)到的時(shí)間及濃度。g1和CH的間距為5.8 m。g1和CH孔深均為第四系潛水孔，孔深均為20 m。

圖1　井孔布設(shè)圖

1.2試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)開(kāi)始前，首先在CH孔中進(jìn)行一個(gè)落程的抽水，并記錄抽水流量，抽水流量穩(wěn)定為420 m3/d，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的抽水，觀測(cè)孔和抽水孔中的水位降深基本達(dá)到穩(wěn)定，即在一定范圍內(nèi)形成了一個(gè)較穩(wěn)定的流場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始進(jìn)行彌散試驗(yàn)。

示蹤劑溶液投放的同時(shí)開(kāi)始記錄時(shí)間，并將投放開(kāi)始的時(shí)間作為彌散試驗(yàn)的開(kāi)始時(shí)間。在彌散試驗(yàn)開(kāi)始前，需要檢測(cè)抽水孔中Cl-的背景濃度值，對(duì)多組試樣取平均值，同時(shí)要記錄抽水孔的抽水速率。通過(guò)測(cè)定初始水樣的電導(dǎo)率并轉(zhuǎn)化為Cl-濃度，試驗(yàn)場(chǎng)地地下水的Cl-濃度背景值為200～203.3 mg/L。試驗(yàn)示蹤劑溶液一次性瞬時(shí)注入，并上下攪拌使示蹤劑溶液和地下水充分混合。

圖2　25℃時(shí)Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)曲線圖

試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)將配制好的飽和示蹤劑溶液迅速注入g1投源孔中，并使其與井水充分混合。示蹤劑溶液投放后，即開(kāi)始在取樣孔CH中取樣，每隔一小時(shí)取一次樣，并用電導(dǎo)率儀測(cè)定水樣中電導(dǎo)率的變化情況，根據(jù)Cl-濃度與電導(dǎo)率關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)曲線(圖2)標(biāo)定水樣的Cl-濃度，等測(cè)到離子濃度增大后取樣時(shí)間加密為10 min一次。通過(guò)持續(xù)的取樣測(cè)定，可以得到 Cl-濃度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4，濃度曲線中Cl-濃度先由背景值增大，到達(dá)最高濃度后再次逐漸減小恢復(fù)到低值，然后再穩(wěn)定一段時(shí)間后終止試驗(yàn)。大落程抽水20 h后，彌散試驗(yàn)與抽水試驗(yàn)時(shí)段關(guān)系詳見(jiàn)圖3。

圖3　彌散試驗(yàn)分布圖

本次彌散試驗(yàn)從開(kāi)始到結(jié)束總共40 h。經(jīng)測(cè)定，試驗(yàn)場(chǎng)地地下水Cl-濃度背景值為200～203.3 mg/L。CH孔中Cl-濃度，在試驗(yàn)開(kāi)始后的第20.67 h檢測(cè)值開(kāi)始升高，在22.17 h后觀測(cè)孔中Cl-濃度達(dá)到峰值1 176.7 mg/L，之后逐漸降回到背景濃度，從檢測(cè)值開(kāi)始升高到重新恢復(fù)到背景值歷時(shí)約3個(gè)小時(shí)。背景值試段內(nèi)的局部數(shù)據(jù)會(huì)有一定幅度的小波動(dòng)，主要是因?yàn)槭聚檮╇x子在含水層中的運(yùn)移是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，與溫度、地層吸附性等關(guān)聯(lián)，得到的水樣有一定的隨機(jī)性所致。

圖4　示蹤劑濃度變化曲線

2　彌散參數(shù)計(jì)算方法及結(jié)果分析

通過(guò)在抽水孔中以一定的流量來(lái)抽水，使管井附近的局部區(qū)域內(nèi)因抽水產(chǎn)生的流速遠(yuǎn)大于地下水的天然流速，從而形成以抽水井為中心的徑向流場(chǎng)[5-7]。在抽水試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定階段后，一次性瞬時(shí)注入示蹤劑。

求解彌散參數(shù)的方法主要采用徑向收斂流瞬時(shí)注入法的理論模型，該方法的數(shù)學(xué)模型假定：模型中的含水層為均質(zhì)各向同性介質(zhì)；各井空均為完整井，井徑較??；注入示蹤劑前，認(rèn)為持續(xù)的抽水在井孔周?chē)尚纬傻葴?、穩(wěn)定、徑向收斂的水平流場(chǎng)；示蹤劑的投放認(rèn)為是瞬時(shí)投放，且立即與井水混合均勻，其它因素的干擾可忽略不計(jì)或很??；示蹤劑投源孔井徑相對(duì)投源孔和抽水孔的距離很小，可以忽略不計(jì)；示蹤劑濃度很小，可忽略密度對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)的影響；忽略分子擴(kuò)散對(duì)示蹤劑運(yùn)移的影響，主要通過(guò)機(jī)械擴(kuò)散的方式向抽水孔運(yùn)移且機(jī)械擴(kuò)散滿足Fick定律等。

穩(wěn)定徑向收斂流場(chǎng)中示蹤劑的對(duì)流-彌散方程可描述為以下數(shù)學(xué)表達(dá)：

u=Q/(2πrhn)

式中：c為示蹤劑濃度(mg/L)；u為地下水流速(徑向散發(fā)流u>0、徑向收斂流u<0，m/d)；Q為流量(注水井-徑向散發(fā)流Q>0、抽水井-徑向收斂流Q<0，m3/d)；h為 含水層厚度(m)；n為有效孔隙度(率)；aL、aT為縱向彌散度(m)、橫向彌散度(m)；r、θ為徑向距離(m)、方位角(°)。

故通過(guò)以上分析，省略掉由橫向彌散作用產(chǎn)生的最后一項(xiàng)，對(duì)徑向收斂流的對(duì)流-彌散方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，則簡(jiǎn)化為如下的形式：

在徑向收斂或發(fā)散的流場(chǎng)中，地下水的徑向流速很大，遠(yuǎn)大于橫向彌散作用產(chǎn)生的影響，所以忽略最后一項(xiàng)不會(huì)有較大影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于彌散參數(shù)主要采用數(shù)值法來(lái)求解。數(shù)值法是法國(guó)水文地質(zhì)學(xué)家J.P.Sauty提出的，他利用有限差分的原理，通過(guò)一系列的計(jì)算和變換，得到了一組標(biāo)準(zhǔn)曲線。以Peclet數(shù) P為參數(shù)，以Cr和tr為縱橫坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)曲線(圖5)，其中Cr和tr均為無(wú)因次的數(shù)據(jù)，并通過(guò)擬合對(duì)比從而可以計(jì)算出含水層的aL[8-10]。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)彌散試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，繪制出Cl-濃度隨時(shí)間的變化曲線，再對(duì)濃度和時(shí)間進(jìn)行變換，將Cl-濃度變換成無(wú)因次的濃度Cr，將觀測(cè)時(shí)間變換成無(wú)因次的時(shí)間tr，并繪制成和標(biāo)準(zhǔn)曲線同模的的曲線。按照J(rèn).P.Sauty的方法，通過(guò)以下的方程將觀測(cè)濃度C換算成無(wú)因此濃度Cr、觀測(cè)時(shí)間t換算成無(wú)因次時(shí)間tr。

式中：C為示蹤劑的觀測(cè)濃度(mg/L)；C0為示蹤劑的背景濃度(mg/L)；Cmax為示蹤劑的峰值濃度(mg/L)；t為累積觀測(cè)時(shí)間(h)；t0為純對(duì)流時(shí)間(h)。

純對(duì)流時(shí)間(t0)用下式計(jì)算：

式中：t0為純對(duì)流時(shí)間(h)；Q為抽水井抽水量(m3/h)；h為含水層平均厚度(m)；n為含水層有效孔隙度(率)；r2為投源孔至抽水孔的距離(m)；r1為溶質(zhì)濃度檢測(cè)孔至抽水孔的距離(m)。

將彌散試驗(yàn)的數(shù)據(jù)按上述公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算處理，得到無(wú)因次濃度Cr和無(wú)因次時(shí)間tr，將得到的無(wú)因次濃度Cr和無(wú)因次時(shí)間tr繪制出與標(biāo)準(zhǔn)曲線同模的曲線，將Cr—tr實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行擬合。

圖5　徑向收斂流瞬時(shí)注入標(biāo)準(zhǔn)曲線

標(biāo)準(zhǔn)曲線(圖5)中每一個(gè)曲線對(duì)應(yīng)著不同的P值，P值的大小直接影響著彌散參數(shù)的確定，P值越大，曲線的中心越靠近橫坐標(biāo)無(wú)因次時(shí)間tr“1”，且曲線的的形狀越窄越緊湊，反之P值越小，曲線的中心越靠近橫坐標(biāo)無(wú)因次時(shí)間tr的左側(cè)的坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的形狀也越開(kāi)闊。

圖6　監(jiān)測(cè)孔彌散試驗(yàn)配線圖

通過(guò)把Cr—tr實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行擬合對(duì)比，找到實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線中最吻合的一條曲線，該曲線即為擬合情況較好的曲線，從而根據(jù)該曲線確定P值。確定了P值即確定了地層的彌散參數(shù)，彌散參數(shù)的計(jì)算根據(jù)公式aL= r/P來(lái)進(jìn)行， aL值縱向彌散度(實(shí)為徑向彌散度)。

通過(guò)上述方法進(jìn)行擬合計(jì)算分析，擬合情況詳見(jiàn)圖6。由擬合曲線可以看出，同模的實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線中P值為1 000的曲線擬合情況較好，則取P值為1 000，相應(yīng)彌散參數(shù)的計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1。

表1　彌散試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算成果表

由表1可見(jiàn)，以Cl-為示蹤劑得到試驗(yàn)場(chǎng)地g1-CH區(qū)間的徑向彌散度(aL)為0.58 cm，根據(jù)前人彌散試驗(yàn)成果以及經(jīng)驗(yàn)判斷，橫向彌散度大致為縱向彌散度的1/5，則橫向彌散度(aT)經(jīng)驗(yàn)推斷值為0.116 cm，通過(guò)與其它地區(qū)類(lèi)似條件的彌散試驗(yàn)對(duì)比，本次所得彌散參數(shù)略有偏小。

3　結(jié)語(yǔ)

(1)利用標(biāo)準(zhǔn)曲線的方法進(jìn)行陜北白于山以北沙漠灘地區(qū)潛水含水層的野外彌散試驗(yàn)，得到了該地區(qū)潛水含水層的徑向彌散度為：0.58 cm，根據(jù)前人成果及經(jīng)驗(yàn)判斷，場(chǎng)地橫向彌散度為：0.116 cm，結(jié)果可為研究地區(qū)地下水污染物在含水層中的運(yùn)移擴(kuò)散提供有益的依據(jù)，同時(shí)也可以為制訂有效的地下水污染防治措施提供科學(xué)指導(dǎo)。

(2)本次試驗(yàn)采用NaCl作為彌散示蹤劑，較好的求取了彌散參數(shù)，通過(guò)本次彌散試驗(yàn)也說(shuō)明了在試驗(yàn)場(chǎng)地的礦化度較小的情況下，可以通過(guò)測(cè)定電導(dǎo)率的方法來(lái)計(jì)算彌散度，NaCl作為彌散示蹤劑適合小范圍內(nèi)的連通試驗(yàn)。

[1]丁佳. 銀川地區(qū)潛水含水層彌散參數(shù)試驗(yàn)確定方法研究[D]. 長(zhǎng)安大學(xué).2010.

[2]丁乃圩,朱和,賈淑敏,等. 利用同位素示蹤法測(cè)定地下水彌散系數(shù)試驗(yàn)研究[J]. 勘察科學(xué)技術(shù).1995,04:17-20，27.

[3]吳耀國(guó),田春聲,李云峰,等. 本溪鄭家潛水含水層二維水動(dòng)力彌散試驗(yàn)及其結(jié)果分析[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì).1998,01:35-38.

[4]徐玉佩. 水動(dòng)力彌散系數(shù)野外試驗(yàn)方法的初步研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào).1993,03:276-284.

[5]陳崇希，李國(guó)敏. 地下水溶質(zhì)運(yùn)移理論及模型[M]. 湖北武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社.1996.

[6]王大純，張人權(quán). 水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)[M]. 北京:地質(zhì)出版社.1996.

[7]張明泉，曾正中，周啟友，等. 粗粒介質(zhì)中的彌散試驗(yàn)研究[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào).1993,03:222-226.

[8]J.P. Sauty, Identification des parametres du transport hydrodispersif dans les aquiferes par interpretation de tra?ages en ecoulement cylindrique convergent ou divergent[J]. Journal of Hydrology,1978,3:69-103.

[9]Bear J. 多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.1983.

[10]Martin R,Thomas A. An example of the use of bacterriophage as a groundwater tracer[J]. Journal of Hydrology,1974,23:73-78.

Study on Dispersion Test Of Unconfined Aquifers in North of Baiyu Mountain

YUHong，GUOKang

(State Key Laboratory of Continental Dynamics ,Northwest university,Xian 710069, Shaanxi)

By establishing the groundwater solute transport model, predicting the migration and development trend of groundwater contaminants, it is the key point of protection of groundwater and pollution control. For determining the dispersion parameters, it is an important sect1 of establish the groundwater solute transport model and impose a direct impact on the accuracy and precision of predicted results.In order to analyze the underwater migration rules of northern Shaanxi, north of Baiyu mountain, the paper carries on a dispersion test of unconfined apuifers with the theory of radial flow convergence hydrodynamic dispersion,and calculates the dispersion parameters of the unconfined aquifer in test site. The results showed that the longitudinal dispersivity(aL) was 0.58 cm and the transverse dispersivity(aT) experience inferred value was 0.116 cm. The results can provide reference data for establish the groundwater solute transport model, and provide a sound basis for formulating effective measures to prevent and control groundwater pollution.

Dispersion test；tracer agent and dispersity

2016-03-01

於紅(1990-)，女，陜西咸陽(yáng)人，在讀碩士研究生，主攻方向：工程地質(zhì)方面研究。

X523

A

1004-1184(2016)04-0010-03