吳曉霖 ，蔣祥林，苗 明

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.復旦大學 經濟學院，上海 200433）

通貨膨脹作為最重要的宏觀經濟指標之一，對金融市場和資產定價有著重要的影響。對于通脹與資產收益之間關系的研究，可以追溯到費雪假說［1］，費雪假說認為，資產收益率能夠完全反映通貨膨脹的變化，通貨膨脹上升時，資產的名義收益率相應上升，從而保持實際收益率不變。與費雪假說相反，諸多的實證研究發(fā)現，實際收益率與通貨膨脹存在負相關［2-6］。學界已經提出了許多理論來解釋這種負相關性，Modigliani等［7］和Fama［8］先后提出了“貨幣幻覺”假說和“代理假說”，都試圖解釋資產收益與通脹的負相關性。

Fama［8］提出的代理假說認為，投資者是理性的，股票收益和通貨膨脹其實都是實體經濟的反映，未預期的實際經濟增長會使股票價格增加，同時可以增加貨幣需求，從而降低通貨膨脹。所以股票收益和通貨膨脹的負相關性的更深層次原因是實體經濟的影響。Stulz［9］最早采用基于包含貨幣效用函數（Money-in-the-Utility Function，MIU）的均衡模型來探究通貨膨脹對資產價格的影響，證明了Fama的代理假說，研究發(fā)現，預期通貨膨脹帶來真實財富的減少，會導致真實利率和市場真實預期收益率的降低；而貨幣增長所導致的預期通脹增加，會比實際經濟因素所導致的預期通脹對市場真實預期收益率的影響更小。

“貨幣幻覺”最早由費雪提出［10］，它是指人們只是對貨幣的名義價值做出反應，而忽視其實際購買力變化的一種心理錯覺。Modigliani等［7］將貨幣幻覺的思想運用到資產定價上，認為股票市場的投資者遭受了一種特殊形式的貨幣幻覺，投資者在對股票定價時，通常習慣按過去的通貨膨脹情況對資產的預期收益率做出調整，并采用名義收益率對未來的實際現金流進行貼現。因此，當通貨膨脹較高時，投資者預期未來的通貨膨脹也較高，股票價格被低估；而通貨膨脹較低或者通貨緊縮時，股票價格被高估。Campbell等［11］將股票收益分解為3個部分：理性預期的長期紅利增長，主觀的風險溢價以及主觀預期紅利增長和客觀預期紅利增長的偏差，并采用過去若干期的通脹水平加權平均作為通脹預期的代表，通過對美國數據的分析，支持了“貨幣幻覺”假說。而Thomas等［12］則指出，當采用長期國債收益率作為投資者通脹預期的代表時，實證結果并不支持“貨幣幻覺”假說。Acker等［13］基于事件研究的方法，直接檢驗了Modigliani-Cohn假設，結論支持了貨幣幻覺假說對資產收益與通貨膨脹負相關的解釋。Hong等［14］研究了資產收益與通貨膨脹相關性之間與經濟周期有關的非對稱性，發(fā)現在經濟衰退期的負相關程度比擴展期的負相關程度要高。

Basak等［17］首次將貨幣幻覺加入資產定價公式的隨機貼現因子中，證明了在局部均衡下，隨機貼現因子隨著通脹的增加而增加，而短期實際利率則隨著通脹預期的增加而增加。此外，他們還從投資者偏好的角度，提出了包含貨幣幻覺的跨期消費效用函數形式，并指出依據該效用函數的推導結果與把貨幣幻覺加入隨機貼現因子中是一致的。Miao等［16］擴展了該效用函數，構建了包含貨幣幻覺的MIU 效用函數，研究了存在貨幣幻覺下的經濟增長模型，分析了貨幣幻覺對經濟長期增長的影響。

經典的跨期效用函數認為只有消費能夠為投資者帶來效用，財富本身不能帶來效用，投資者關心的是財富能夠轉化成的消費水平，包含貨幣效用函數（MIU 效應函數）只是強調持有貨幣的便利性。這種假設與現實是存在差距的，企業(yè)家們在消費需求都得到充分滿足后仍然孜孜不倦地追求財富的積累就是這一假設的反例。Zou［17-18］從資本主義精神的角度出發(fā)，首次將財富加入效用函數中，將東亞國家偏好財富積累的現象模型化，簡言之，由于東亞國家的民眾追求財富的攀比心理強，寧可緊縮消費也要積累財富造成了這些國家的高儲蓄率和高投資率，從而解釋了東亞國家上個世紀后期經濟的快速增長。這一模型很快得到學術界的關注，Bakshi等［19］將其引入到資產定價模型中，發(fā)現對財富和社會地位的追求會影響投資者的風險偏好和資產定價。此后，文獻［20-22］中將Bakshi等的模型進行了擴展，研究了資本主義精神對資產定價的影響。

消費層面的貨幣幻覺通過對跨期消費的扭曲作用影響到資產定價。現實中，投資者還可能對名義財富和實際財富不能進行明確區(qū)分，存在財富層面的“貨幣幻覺”。在經濟高速發(fā)展時期，伴隨著高通貨膨脹的是名義財富的快速增長，例如在房地產價格快速上升時期，房地產擁有者的名義財富隨著房價的上漲而增加，但考慮物價因素后實際財富并未發(fā)生巨大的改變，但這種名義財富的增加也會對投資者的跨期消費和投資行為產生影響，從而對資產定價產生影響。Shiller［23］指出，人們大都只記得當前的房價相比幾年前買房時的房價的上漲，卻常常忘記了其他商品的價格上升，錯誤地認為房價比其他物價漲幅更大，從而夸大房地產的投資潛力，增加了房地產的需求，這種財富層面的貨幣幻覺導致的錯誤邏輯催生了21世紀初的美國房地產泡沫。本文就是基于資本精神的效用函數，在考慮財富層面的貨幣幻覺基礎上，研究通貨膨脹與資產定價之間的關系，建立了通貨膨脹影響投資者行為和資產定價的新機制。

對于通貨膨脹與資產價格的關系，國內學者也進行了研究，主要集中于使用中國的數據檢驗代理假說和通脹幻覺假說。靳云匯等［24］及劉金全等［25］分別對1991～1996年和1991～2002年的數據進行分析，發(fā)現股市實際收益與通貨膨脹率存在顯著的負相關性，支持了代理假說。而薛福星［26］及王曉芳等［27］則發(fā)現，實際收益與通貨膨脹存在弱的正相關性。韓學紅等［28］指出，1992～1999年，供給沖擊大于需求沖擊的影響，導致股票收益率和通貨膨脹率負相關；而2000～2007年，名義供給沖擊轉變?yōu)閷嶋H需求沖擊，從而導致股票收益率和通貨膨脹率正相關。劉仁和等［29］研究1992～2001年中國股票市場數據后發(fā)現，是通脹幻覺導致了中國股市1996～2001年的牛市。陳國進等［30］從再售期權和通脹幻覺的視角對中國股市泡沫形成機制進行了研究，認為通脹幻覺和異質信念均為我國股價泡沫形成的推動因素。劉仁和［31］應用動態(tài)戈登模型，將股市估值水平的紅利-股價比率分解為代理效應、通脹溢價和貨幣幻覺3個變量并與通脹膨脹關系進行檢驗，進而對1994～2006年中國低通脹環(huán)境下的股票價格膨脹機制進行解析。張宗新等［32］構建了通脹幻覺機制和資產價格形成機制，揭示了投資者通脹預期對資產價格影響的“雙重偏差”，即投資者對未來股利的貼現偏差和投資者行為預期偏差。

1 基準模型

本文的模型是以Merton［33］的最優(yōu)跨期消費和資產組合選擇模型為基礎。在基準模型中，消費、資產價格等變量都是經過物價指數調整后的實際變量。

假定金融市場存在一個無風險資產和風險資產，無風險資產的實際收益率為r，風險資產的實際價格st服從以下隨機過程：

ct為t時單位時間的實際消費。投資者消費后的財富按照ωt的比例投資于風險資產，剩余部分投資于無風險資產。投資者的預算約束為

投資者的目標是最大化跨期效用

Merton［34］還提出了風險資產的風險溢價不只包括對于市場風險的補償，在連續(xù)狀態(tài)下，投資者面臨的風險是多維的，需要對所有的風險因素進行補償。具體而言，對于任何一個風險因素，都需要衡量其與風險資產收益的相關性，并且在風險溢價中對這種相關性帶來的風險進行補償，該模型稱為跨期資產定價模型（ICAPM）。Breeden［35］對該問題做了進一步分析，證明如果投資者的偏好不依賴于過去的消費，則風險資產的風險就完全來自于其收益與消費變化的相關性，即投資者只要求對風險資產投資造成的消費的不確定性進行補償，該模型就是消費資產定價模型（CCAPM）。

Grossman 等［36］對Breeden［35］的模型進行了拓展，放松了所有風險資產都是可以交易的假設，更為重要的是，他們提出了一套求解風險溢價的方法，可以免去對于Merton問題中最優(yōu)消費和投資的隨機問題的求解，而直接得到風險溢價。

該效用一定小于或等于

的最小值為0，且在x=0處取到。將上式對x求一階條件后得到風險資產價格s t或風險收益率μt+1，滿足：

這就是風險資產定價的歐拉方程。其中，隨機折現因子

對于無風險資產，同樣可得類似的結果，即

兩式相減，就能得出風險溢價。這種方式簡化了從效用函數到資產定價之間的推導過程，為實證分析提供了便利。

2 消費和財富貨幣幻覺下的投資者跨期消費與資產組合選擇

假定消費價格水平p t服從

式中，π為預期通貨膨脹。

在Basak等［17］的模型中，認為投資者在消費層面存在貨幣幻覺，提出了效用函數

在Bakshi等［19］的模型中，引入了包含財富的效用函數

消費層面的貨幣幻覺通過對跨期消費的扭曲作用影響資產定價?，F實中，投資者還可能對名義財富和實際財富不能進行明確區(qū)分，存在財富層面的“貨幣幻覺”?；谝陨险J識，本文構造了同時包含消費和財富層面的貨幣幻覺的效用函數，即

式中：δ1為投資者在消費上貨幣幻覺的程度，即投資者用名義消費替代實際消費的程度；δ2為投資者在財富上貨幣幻覺的程度。δ1、δ2的取值范圍是［0，1］，當投資者不存在貨幣幻覺時，即δ1=δ2=0時，這種情況下的效用函數與Bakshi等［19］中的模型1相同，δ1=δ2=1表示完全的認識偏差，即投資者完全用名義量替代實際量。為使效用函數是消費和財富的增函數，要求當γ＞1時，λ＞0；當γ＜1時，λ＜0；當γ=1時，效用函數退化為對數函數。

投資者ωt比例的財富投資于風險資產，其余財富投資于無風險資產，所以其面臨的實際預算約束為

投資者的目標是最大化跨期效用

求解得到投資者的最優(yōu)消費和投資路徑為：

式中：η為最優(yōu)消費占財富的比重；

為了分析消費品物價水平對投資者的消費和投資行為的影響，計算偏導數

如果δ1（1-γ）-δ2λ＜0，回顧效用函數的限制條件，能夠滿足橫截條件的參數范圍只有γ＞1，λ＞0；如果δ1（1-γ）-δ2λ＞0，能夠滿足橫截條件的參數范圍只有γ＜1，λ＜0。后續(xù)研究將分這兩種情況討論。

當δ1（1-γ）-δ2λ＜0時，dη/dπ＞0，即當期消費占財富的比重隨著預期通脹的增加而增加。這與Basak等［17］的結論是相似的，但在他們的模型中，這種效應只產生于消費貨幣幻覺。而在本文模型中，預期通貨膨脹還通過財富貨幣幻覺對消費產生影響。當δ1（1-γ）-δ2λ＞0時，dη/dπ＜0，即當期消費占財富的比重隨著預期通脹的增加而減少。

在不存在貨幣幻覺時，投資者預算約束條件實際上表示投資者的實際財富增長速度，其預期實際財富增長速度為

投資者能夠理性的認識到，其實際財富不會受到通貨膨脹的影響，所以不會改變消費。但是在貨幣幻覺存在的情況下，投資者混淆名義消費與實際消費、名義財富與實際財富，其預期名義財富增長速度為

預期通貨膨脹的上升，給投資者帶來更快的預期名義財富增長速度，從而使其感覺更為富有，增加當期的消費，將減緩財富增長速度。dη/dπ的表達式也顯示出，投資者的財富貨幣幻覺δ2越大，這種效應就越明顯。

投資于風險資產的比例與預期通脹水平無關，即投資者在做投資決策時并不會受到預期通貨膨脹水平的影響。但是與Bakshi等［19］的理性投資者相比，消費和財富貨幣幻覺導致投資風險資產的比例改變

在理性假設下，效用來自于真實消費和真實財富，所以投資于風險資產的比例只取決于風險資產的風險和收益，以及投資者對于真實的消費和財富的關注程度。但是在貨幣幻覺存在的情況下，投資者效用水平受到價格的影響，所以投資決策也受到了風險資產收益率和通脹的相關關系的影響。當δ1（1-γ）-δ2λ＜0時，如果σp，s＜0，即風險資產的收益率與物價負相關時，投資于風險資產的比例有所增加；而σp，s＞0，即風險資產的收益率與物價正相關時，投資于風險資產的比例有所減少。當δ1（1-γ）-δ2λ＞0時，貨幣幻覺對資產以及對投資者資產組合的影響與上述情形正好相反。

3 消費和財富貨幣幻覺下的風險資產定價

將投資者偏好與風險資產定價聯系起來的是隨機貼現因子。假設分別為投資者最優(yōu)的消費和財富路徑，在此路徑下跨期效用函數達到最大。按照文獻［36］中的方法，資產價格滿足

因此，對于風險資產，有

對于無風險資產，有

將效用函數式（11）代入，得到隨機折現因子

式（21）、（22）兩式相減，得

可見，在貨幣幻覺存在的情況下，隨機折現因子與投資者的消費、財富以及消費價格水平都有關系。

由式（24），可得風險資產的風險溢價為

Breeden［35］提出風險溢價應包括對于消費水平變化的補償，即等式右邊第1項，Bakshi等［19］提出風險溢價還應包括對于財富水平變化的補償，即等式右邊第2項。在貨幣幻覺存在的條件下，風險溢價還應包括對于消費價格變動的補償，即等式右邊第3項。

γ和λ分別衡量了投資者對于消費和財富的關注程度，與Bakshi等［19］不同的是，在貨幣幻覺存在的情況下，投資者者關注的不只是真實消費和真實財富，還關注名義消費和名義財富，所以在風險溢價中要求對消費價格風險的補償。

當［δ1（1-γ）-δ2λ］＜0時，如果風險資產價格與物價正相關，即σp，s＞0，在這種情況下，對于能夠對通脹起到保值作用的風險資產，投資者就會要求較低的風險溢價；如果風險資產價格與物價負相關，即σp，s＜0，在這種情況下，無法對通脹起到保值作用的風險資產，投資者就會要求較高的風險溢價。其中，δ1（1-γ）σp，s為消費貨幣幻覺引起的定價偏差，-δ2λσp，s為財富貨幣幻覺引起的定價偏差。

當［δ1（1-γ）-δ2λ］＞0時，貨幣幻覺對資產以及對風險資產定價的影響與上述情形正好相反。

如果貨幣幻覺不存在，則隨機貼現因子就退化為

這與Bakshi等［19］的結果是一致的。而如果假定投資者不關注財富，則隨機貼現因子退化為

這與Basak等［15］的結果是一致的。而如果兩種效應都不存在，則隨機貼現因子就變?yōu)?/p>

這就是Mehra等［39］研究股權溢價之謎的隨機貼現因子形式：

可見，隨機貼現因子Mt+1與風險溢價μt+1-r的關系，將現實中的風險溢價和消費數據代入，為滿足上式，就必須對參數γ提出要求，Mehra等［39］指出，為滿足美國股票市場6%的風險溢價水平，γ必須達到30，這顯然違背了經濟學界對于相對風險厭惡系數的公認水平。本文既考慮了通脹對于消費的影響，又考慮其對于財富的影響，后續(xù)研究可以嘗試基于本模型對通貨膨脹、財富增長以及資產定價之間的關系進行實證研究。

4 結論

本文構建了一個包含資本主義精神、消費和財富的貨幣幻覺的跨期消費、資產配置和資產定價模型。貨幣幻覺不僅存在于消費層面，在財富層面上，投資者同樣會無法理性區(qū)分名義財富和實際財富，將這種偏差稱為財富幻覺。在一個包含資本主義精神和財富幻覺的效用函數下，建立了通貨膨脹影響投資者行為和風險資產定價的新機制。

本文主要得到以下有關資產組合選擇和風險資產定價的結論：

（1）與理性投資者相比，消費和財富上的貨幣幻覺影響投資者的資產組合。但投資于風險資產的比例與預期通脹無關，即投資者在做投資決策時并不會受到預期通貨膨脹水平的影響。在貨幣幻覺存在的情況下，效用水平受到價格的影響，所以投資決策也受到了風險資產價格和物價波動相關性的影響。當［δ1（1-γ）-δ2λ］＜0時，如果σp，s＜0，即風險資產的收益率與通脹負相關，風險資產對通貨膨脹不存在抵御能力時，投資于風險資產的比例有所增加；而σp，s＞0，即風險資產的收益率與通脹正相關，風險資產對通脹風險存在抵御能力時，投資于風險資產的比例有所減少。當［δ1（1-γ）-δ2λ］＞0時，貨幣幻覺對資產對投資者資產組合選擇的影響與上述情形正好相反。

（2）對于風險資產定價，投資者者關注的不僅是真實消費和真實財富，還關注名義消費和名義財富，所以在風險溢價中要求對與物價波動相關的風險進行補償。當［δ1（1-γ）-δ2λ］＜0時，如果資產價格與物價正相關，σp，s＞0，即對于能夠對通脹起到保值作用的風險資產，投資者就會要求較低的風險溢價；如果資產價格與物價負相關，σp，s＜0，即對通脹起不到保值作用的風險資產，投資者就會要求較高的風險溢價。當［δ1（1-γ）-δ2λ］＞0，貨幣幻覺對資產對風險資產定價的影響與上述情形正好相反。