吳江海，何　濤，尹志勇（中國船舶科學(xué)研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

基于 FEM/BEM 的船用水泵流動誘發(fā)振動噪聲計算分析

吳江海，何濤，尹志勇
（中國船舶科學(xué)研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

離心水泵是艦船上面重要的流體機械，廣泛應(yīng)用于船舶冷卻系統(tǒng)、艙底壓載系統(tǒng)、循環(huán)水系統(tǒng)及消防系統(tǒng)。同時離心泵也是艦船管路噪聲源之一，影響著船舶運行環(huán)境舒適性與艦船的安全隱蔽性。本文利用 fluent軟件計算流場非定常過程中葉輪所受時域脈動壓力，并提出優(yōu)化方案。將其作為激勵源加載到水泵電機有限元模型上，采用隱式有限元法計算泵組表面振動速度與機腳處加速度，估算泵組振動烈度。將有限元振動速度導(dǎo)入Virtual.Lab 軟件，采用聲學(xué)邊界元計算泵組的空氣噪聲輻射。計算結(jié)果表明，泵組出水口處與機腳處振動噪聲較大，應(yīng)采用相關(guān)的減振降噪技術(shù)。

船用離心泵；水激振動噪聲；間接邊界元；聲輻射

0　引　言

離心水泵在艦船上具有廣泛應(yīng)用，它的振動噪聲問題也引起了極大關(guān)注。隨著船舶行業(yè)的快速發(fā)展，對船用離心泵運行的穩(wěn)定性及安全性要求越來越高，為提高艦船的聲隱身性能，改善船員的工作環(huán)境，降低由于泵運行時產(chǎn)生的振動與噪聲以及保證泵組設(shè)備運行的穩(wěn)定性是今后船用泵發(fā)展的方向［1］。為了給低噪聲泵的設(shè)計提供有力的數(shù)據(jù)，需要對泵內(nèi)流動引發(fā)的振動進行仿真計算。由于泵組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得泵內(nèi)部流場以及誘發(fā)振動的計算不能使用解析方法進行簡化模型的計算。目前國內(nèi)外一般使用的是混合數(shù)值計算方法，即首先計算流場里面的脈動力，然后將此作為激勵源作用于泵殼上進行泵殼的振動噪聲計算和機組的振動響應(yīng)計算［2］。

在低速航行時，由于船用泵自身結(jié)構(gòu)的不對稱性以及運行工況變化等原因，引起管路振動噪聲，成為船舶的主要機械噪聲和輻射聲源之一。與一般水下機構(gòu)類似，由于離心泵的旋轉(zhuǎn)式工作方式，其運行時產(chǎn)生的振動和噪聲既有機械方面的原因也有流體水動力方向的原因［3］。離心泵的噪聲幾乎全部源自于泵殼內(nèi)部，與泵內(nèi)流體的水力脈動直接相關(guān)；而機械噪聲主要來源于軸承的密封件等，并不明顯。故本文重點研究泵內(nèi)水脈動產(chǎn)生的泵體振動聲輻射問題。

1　數(shù)值計算

1.1水動力計算

由于泵內(nèi)流動復(fù)雜，計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)在離心泵的內(nèi)部流動分析中有著重要的作用。采用Fluent 進行泵內(nèi)流場數(shù)值模擬?？刂品匠虨椴豢蓧嚎s流體連續(xù)性方程與非定常雷諾時均 NS 方程，對控制方程中的擴散項使用二階精度的中心差分格式離散，湍流模型使用 SST k-ω 模型，對流項使用二階迎風格式來離散，壓力與速度的關(guān)聯(lián)使用 SIMPLEC 方法。邊界條件定義為：葉輪、蝸殼、進水管、出水管均為壁面，使用無滑移壁面邊界條件；進水口處使用流量入口邊界條件，指定進入泵的流量；出水口處使用出流邊界條件，指定所有流動變量的擴散通量為 0。蝸殼內(nèi)葉輪部分為流體旋轉(zhuǎn)的區(qū)域，葉輪外直至出水管為流體靜止區(qū)域，在離心泵葉輪區(qū)域和蝸室以及葉輪區(qū)域和進口區(qū)域處分別形成網(wǎng)格滑移的交界面，界面兩邊分別存在旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域，利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，精確考慮不同時刻旋轉(zhuǎn)域和靜止域間的相對位置，應(yīng)用連續(xù)界面?zhèn)鬟f法，準確模擬動靜干擾非定常流動。

本文針對某船用離心泵，將整個泵網(wǎng)格模型共包括約 340 萬網(wǎng)格單元，其中葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域及蝸殼靜止區(qū)域共約 250 萬四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，入口和出口靜止區(qū)域共約 90 萬結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元。

首先進行定常流動模擬，再以這個穩(wěn)定的定常結(jié)果作為非定常流動模擬的初始條件進行瞬態(tài)模擬。葉輪和蝸殼受內(nèi)部流場脈動壓力激勵，由此產(chǎn)生振動響應(yīng)。以往的研究中，我們計算對比分析了葉輪脈動壓力激勵與蝸殼脈動壓力激勵對泵組振動的影響比例，得到了葉輪為主要因素的結(jié)論。在之后的非定常計算過程中，通過 UDF 接口輸出葉輪三平動方向和三轉(zhuǎn)動方向非定常流體激勵力和力矩，以此表征振動噪聲激勵源大小。

離心泵原方案靜壓分布和湍動能分布如圖2（a）和圖3（a）所示。在設(shè)計工況流量為 55 m3/h 、轉(zhuǎn)速為1500 r/min 情況下，計算得到進出口壓差為 35 m；計算與設(shè)計目標較為接近。由于比轉(zhuǎn)速小，其葉輪厚度相對于葉輪直徑較小，5 小葉的設(shè)計使得原本狹窄的葉輪流道產(chǎn)生了流動塞積，葉輪內(nèi)流動不順暢使得在小葉片處產(chǎn)生流動分離并伴隨新的較強渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

圖1　離心泵流場計算模型Fig. 1　Numerical model of pump for hydrodynamic calculation

圖2　離心泵原方案與優(yōu)化方案靜壓分布Fig. 2　Static pressure of antitype and advanced pumps

為均勻泵內(nèi)流場，設(shè)計了 6 大葉的優(yōu)化方案。離心泵優(yōu)化方案下靜壓分布和湍動能分布如圖2（b）和圖3（b）所示。由于 6 大葉方案的總推力面積小于 5大葉及 5 小葉方案，其靜壓頭 33 m 略有降低，但仍然滿足設(shè)計需要。6 大葉優(yōu)化方案下湍動能分布更均勻，說明其流動均勻性得到改善，其渦結(jié)構(gòu)及湍動能強度得以減弱，因此可以預(yù)計優(yōu)化方案的流動噪聲將顯著低于原泵。

如圖2 所示，原方案和優(yōu)化方案靜動壓分布規(guī)律類似，壓力從葉片入口到出口逐漸增大，在葉輪出口葉梢處達到最大，從蝸殼內(nèi)流道到泵出口處逐漸減小。如圖3 所示，原方案和優(yōu)化方案湍動能分布規(guī)律類似，葉輪葉片壓力面附近和葉輪與蝸殼之間流動區(qū)域存在較大的湍動能，其周期性發(fā)生區(qū)域說明了具有葉片頻率湍流渦的產(chǎn)生，這也是流動誘發(fā)噪聲和振動的主要離散噪聲譜源。

計算得到離心泵原方案與優(yōu)化方案葉輪三方向激勵力和力矩如圖4 所示。流體脈動作用于葉輪產(chǎn)生與葉輪轉(zhuǎn)軸上的集中激勵力和力矩是泵組振動的激勵源，如圖4 所示，優(yōu)化方案三方向激勵力和力矩皆小于原方案，這也是流場均勻后產(chǎn)生的宏觀效果，因此可以預(yù)計優(yōu)化方案的振動響應(yīng)將顯著低于原方案。

圖3　離心泵原方案與優(yōu)化方案湍動能分布Fig. 3　Turbulent kinetic energy of antitype and advanced pumps

圖4　離心泵原方案與優(yōu)化方案葉輪流體三向激勵力與力矩Fig. 4　Time series of forces and moments on impeller of antitype and advanced pumps

模型大小采用 10 mm 的網(wǎng)格劃分，其中葉片 22 561個單元，托架 33 497 個單元，泵蓋 53 651 個單元，電機 103 123 個單元，泵殼 85 204 個單元。整個模型共計 315 955 個單元，網(wǎng)格采用掃略的劃分方式，在網(wǎng)格數(shù)量與策略上保證計算的準確。將模型各部件進行裝配，具有螺栓連接處采用 Abaqus 中綁定（tie）的方式將模型中 2 個區(qū)域綁定在一起，使它們之間沒有相對運動。得到的整體有限元模型如圖5 所示。

圖5　泵組有限元模型Fig. 5　Assembling of pump

首先進行整個模型的模態(tài)計算。模型采用鋼的材料屬性，因為各部件都采用實體單元，因此材料屬性密度為 7 800，楊氏模量 2.1 E11，泊松比 0.3。模型質(zhì)量大約為 300 kg。整體模型振型如圖6 所示。

圖6　泵組模態(tài)計算Fig. 6　Mode analysis of pump

從第 1 個振型圖（f = 921 Hz）中可看出，泵體的底座處位移較小，最大位移在泵出口處，泵體沿泵軸方向輕微扭轉(zhuǎn)振動。

從第 2 個振型圖（f = 1 045 Hz）至第 4 個振型圖（f = 1 323 Hz）中可看出，泵體隨著泵軸的彎曲振動產(chǎn)生整體的垂向彎曲振動和橫向彎曲振動，隨著泵軸的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生整體的扭轉(zhuǎn)振動。在 3 種對應(yīng)的振型下，泵的出水口與泵軸的變形較大，容易損壞。

從第 5 個振型圖（f = 1 651 Hz）中可看出，此時泵體與地面連接處的位移變形比較小，變形較大處也從泵的出水口變成泵的入水口處。第 6 個振型圖（f = 2 035 Hz）中泵體隨著泵蓋的縱向振動而產(chǎn)生整體的沿泵軸方向的振動，泵的入口處仍為位移變化較大處。

水泵的振動噪聲評價指標常用泵體機腳處的機構(gòu)振動噪聲（通常用機腳處的加速度來表示）和泵體的振動烈度來評價。水泵的安裝采用豎式，機腳采用 4個隔振器對稱分布，通過查閱相關(guān)隔振器型譜圖，選用 BE 85 型的隔振器，x 方向為平行于地面的方向，y方向為垂直于地面的方向，z 方向為沿電機軸長的方向，三者的剛度如表1 所示。

表1　隔振器參數(shù)Tab. 1　Vibration isolator parameters

模型中的 4 個BE隔振器采用 3 個坐標方向的彈簧及阻尼單元進行模型。此電機水泵為側(cè)掛式，電機的轉(zhuǎn)速為 1 500 r/s，分析的步長設(shè)置為 0.04 s，計算出電機與地面連接的 4 個角處的振動加速度級如圖7所示。

從圖7 可知，優(yōu)化后的方案比原泵組的機腳振動加速度級均小了 15 ～ 20 dB 左右。從加速度級的趨勢圖看來，優(yōu)化后的泵與原型泵的趨勢一致，振動里面的波峰包含了葉片電機等的固有頻率。整體趨勢是剛開始時，4 個機腳處的振動加速度級都較大，隨著泵的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，整體趨勢減小，但受到泵內(nèi)流場周期性的脈動壓力作用，加速度級上顯示的是周期性的出現(xiàn)波峰與波谷。

以左上角機腳的 x，y，z 三個方向的振動速度作為分析對象，如圖8 所示。x 方向的振動速度較小，整體呈現(xiàn)一種平穩(wěn)的趨勢，大小維持在 1 mm/s 以內(nèi)；y方向的振動速度較大，振動數(shù)量級達到了 4 mm/s 以上。z 方向在 3 mm/s 以內(nèi)?？梢?y 方向的振動速度較大。

圖7　泵組機腳振動加速度Fig. 7　Numercial results of acceleration on pump

圖8　左上機腳振動速度Fig. 8　Velocity of left upper point of pump

表2　泵振動烈度Tab. 2　Vibration intensity of pump

規(guī)定振動速度的均方根為表征振動烈度的參數(shù)。稱之為泵的振動烈度，設(shè)泵的振動由幾個不同頻率的簡諧振動合成，可得泵的振動烈度公式為：

每臺泵至少存在一處或幾處關(guān)鍵部位，把這些部位選為測點，根據(jù)泵的大小與型號 3 個測點為泵與支架連接處、出口法蘭處和支撐地腳處。比較測點在 3個方向（水平、垂直、軸向）上測得的振動速度有效值，其中最大的一個定為泵的振動烈度。

可以看出，在出口法蘭處的泵的振動烈度較為劇烈，可作為整個泵組的振動烈度評價標準。參照泵的振動測量與評價方法（GB10889-89），此水泵的振動烈度為A級。

2　邊界元聲輻射計算

在均勻的理想流體介質(zhì)中，小振幅聲波的三維波動方程為：

采用 Virtual.Lab Acoustics 聲學(xué)仿真軟件中的間接邊界元法進行水泵的振動噪聲計算。將前面計算的水泵做成一個殼體有限元模型導(dǎo)入到 Virtual.Lab 中作為聲學(xué)模型的邊界條件，再將前面計算得到的模型振動速度與加速度文件導(dǎo)入模型上面。在 Virtual.Lab 中水泵的幾何中心為球心，建立一個半徑為 2.5 m 的球體，將其設(shè)置為場點模型。

為了模擬真實的情況，在水泵的底部設(shè)置一個反射面，用來模擬真實情況下的地面反射。采用默認的空氣介質(zhì)屬性。

從圖9 中可看出：

1） 在 100 Hz 時，輻射球場上靠近離心水泵的出水口處的聲壓較大，這與前面模態(tài)計算中，出水處的振動最為劇烈而相吻合。

2） 在 300 Hz 時，輻射球場上靠近水泵機腳接地處的聲壓較大，對應(yīng)于前面模態(tài)分析中出現(xiàn)的水泵支座的局部振動。

3） 在 500 Hz 時，輻射球場上對應(yīng)出水口與支座處的聲壓值都很大，只有水泵左右兩側(cè)的聲壓還處于較小水平。

4） 在 640 Hz 時，輻射球場上整個聲壓值達到最大值，為 51.5 dB，整體艙內(nèi)的聲壓都處于比較大的情況。

圖9　場點聲壓云圖Fig. 9　Pressure of field

3　結(jié)　語

本文通過采用流體計算軟件、結(jié)構(gòu)振動分析軟件、聲學(xué)計算軟件對離心水泵進行了流固聲三方面的耦合計算。以低噪聲泵設(shè)計為目標，分析水泵在運轉(zhuǎn)過程中的水力脈動情況，針對離心水泵的葉片提出了優(yōu)化方案。計算對比了優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)以及在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動產(chǎn)生的聲輻射，得到以下結(jié)論：

1） 泵內(nèi)汽蝕性能和流體脈動壓力為流動誘發(fā)噪聲和振動的主要來源，其汽蝕性能的優(yōu)化和流體脈動壓力的降低是低振動噪聲水泵優(yōu)化的目標；

2） 泵體在振動中，出口法蘭處與電機機腳處的振動最為劇烈，應(yīng)加強隔振器的剛度以及泵組安裝的平穩(wěn)性；

3） 泵組產(chǎn)生的噪聲主要在幾個頻率點上，應(yīng)當調(diào)整泵體的機械結(jié)構(gòu)，避免與上述頻率產(chǎn)生共振，從而加大泵體聲輻射。

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FEM/BEM analysis for flow induced noise and vibration of a centrifugal pump

WU Jiang-hai， HE Tao， YIN Zhi-yong
（China Ship Scientific Research Center， National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise， Wuxi 214082， China）

Centrifugal pumps are important fluid machinery on ship， widely used in cooling system， bilge ballast system， circulating water systems， fire systems， etc. Centrifugal pump is also one noise source of ship pipeline， affecting the comfort and safety of the ship runtime environment. In this paper， Fluent is used to calculate the impeller suffered temporal fluctuation pressure during the unsteady flow period. The pressure load as an excitation source is applied to the pump motor finite element model and an implicit finite element method is used to calculate surface vibration and acceleration of the machine， and pump vibration intensity can be estimated. By importing the finite element vibration velocity into Virtual.Lab，using acoustic BEM air radiated noise of pump is calculated. The results show that： the noise of the outlet and the foot of pump is large and hence noise reduction technology is necessary.

centrifugal pump；vibration and noise；indirect BEM；acoustic radiation

TB533

A

1672-7619（2016）05-0049-07

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.011

2015-11-23；

2016-01-06

吳江海（1989-），男，助理工程師，研究方向為艦船減振降噪。