劉孝強

(中石油海洋工程有限公司天津分公司計劃裝備科，天津 300451)

茍治平

(中石油渤海鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，天津 300457)

吳大飛

(中石油鉆井工程技術(shù)研究院江漢機械研究所連續(xù)管中心，湖北 荊州 434000)

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薄壁圓筒自增強可行性研究

劉孝強

(中石油海洋工程有限公司天津分公司計劃裝備科，天津 300451)

茍治平

(中石油渤海鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，天津 300457)

吳大飛

(中石油鉆井工程技術(shù)研究院江漢機械研究所連續(xù)管中心，湖北 荊州 434000)

通過介紹圓筒自增強的方法和原理，提出了對薄壁圓筒進行自增強處理的設(shè)想。運用理論計算得出自增強所需的最小壓力，并在ANSYS中建立有限元模型來模擬自增強過程。對于薄壁圓筒，代入理論計算得到的最佳自增強壓力值進行數(shù)值模擬時，整個圓筒會產(chǎn)生屈服，計算結(jié)果不收斂。施加適當?shù)淖栽鰪妷毫χ岛螅”趫A筒的承載能力有所提高，能夠達到自增強效果。為保證薄壁圓筒在自增強的過程中不至于切向應(yīng)力過大，在薄壁圓筒外套上大圓筒來進行保護，使薄壁圓筒在一定壓力下達到最佳的自增強效果。

薄壁圓筒；自增強；切向應(yīng)力；有限元；數(shù)值模擬

圓筒結(jié)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛，特別是在石油行業(yè)，各種圓筒形管道被用于石油的開采、運輸以及煉化等。管道在使用時承受著一定的內(nèi)壓，需要具有足夠的強度才能保證其使用性能和壽命。對于圓筒結(jié)構(gòu)，除了通過增加壁厚來提高強度外，還可采用自增強處理來實現(xiàn)[1]。一直以來，關(guān)于圓筒的自增強研究僅限于厚壁圓筒，薄壁圓筒的自增強研究幾乎沒有。筆者考慮，若在不影響使用性能的前提下，薄壁圓筒能夠通過自增強處理來提高強度，那么管道就可適當減小壁厚，從而節(jié)省材料，使產(chǎn)品質(zhì)量變輕，大大降低生產(chǎn)和運輸成本。

1　圓筒自增強方法和原理

圖1　厚壁圓筒自增強示意圖

未進行自增強處理的圓筒，當承受工作壓力時，內(nèi)壁的應(yīng)力值最大，并沿著壁厚方向逐漸減小。厚壁圓筒自增強處理通常的做法是在圓筒內(nèi)部施加壓力Pi(見圖1)，使圓筒內(nèi)層產(chǎn)生屈服，出現(xiàn)塑性區(qū)，外層仍為彈性區(qū)。當卸載之后，內(nèi)部由于產(chǎn)生塑性變形，雖然會有一定程度的恢復(fù)，但無法恢復(fù)到初始狀態(tài)，而外層具有收縮的趨勢，對內(nèi)層造成擠壓，同時又被外層限制收縮。于是，內(nèi)層會產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，外層會產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力。當再次加載工作壓力后，圓筒擴展會產(chǎn)生新的拉伸應(yīng)力。最終，內(nèi)層的應(yīng)力為壓縮殘余應(yīng)力與新的拉伸應(yīng)力疊加，外層應(yīng)力為拉伸殘余應(yīng)力與新的拉伸應(yīng)力疊加。與未進行自增強時相比，內(nèi)層的應(yīng)力減小，外層的應(yīng)力增加，使應(yīng)力沿壁厚方向趨于均勻，并且最大應(yīng)力值有所減小，圓筒的承載能力提高。

厚壁圓筒與薄壁圓筒的區(qū)分界限為外、內(nèi)半徑的比值，外、內(nèi)半徑之比大于1.2稱之為厚壁圓筒，小于1.2為薄壁圓筒[2]。有一薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，其參數(shù)見表1。

表1　薄壁圓筒參數(shù)

圖2　薄壁圓筒有限元模型

為了對薄壁圓筒自增強處理前后在工作壓力下的應(yīng)力進行比較，首先根據(jù)表1中的參數(shù)，在ANSYS中建立薄壁圓筒模型，計算未自增強時其在工作壓力下的應(yīng)力分布情況。由于模型具有對稱性，故只需建立1/4模型(見圖2)。

約束邊線L2在X方向的位移為零，約束邊線L4在Y方向的位移為零，對邊線L3施加105MPa的工作壓力，然后進行求解。

由模型在工作壓力下的等效應(yīng)力云圖(見圖3)及等效應(yīng)力沿壁厚方向的分布曲線(見圖4)可以發(fā)現(xiàn)，未進行自增強時，模型在工作壓力下，內(nèi)壁處的最大等效應(yīng)力為633MPa，并沿著壁厚方向向外遞減。

2　薄壁圓筒的自增強處理

自增強的條件是圓筒內(nèi)壁達到屈服[3]，圓筒產(chǎn)生屈服所需施加的最小內(nèi)壓為:

式中，Pa min為最小內(nèi)壓力，Pa；σs0為屈服極限，Pa；Ri為內(nèi)半徑，mm；Ro為外半徑，mm。

如果施加的內(nèi)壓PiPa，opt時，隨著自增強壓力的增加，自增強效果越差。

最佳自增強壓力的求解公式[1]為:

(1)

式中，Rc，opt為彈塑性分界面處的半徑，mm；m為拉伸強化模量系數(shù)。

由式(2)求得:

Rc，opt=RieB

(2)

(3)

式中，P為工作壓力，Pa。

取拉伸強化模量系數(shù)m=0.1，并將表1中數(shù)據(jù)代入式(1)得Pa，opt=155.8MPa，對應(yīng)的彈塑性分界面半徑Rc，opt=36.4mm。

對內(nèi)壁施加Pa，opt=155.8MPa的壓力，進行求解，發(fā)現(xiàn)計算不收斂，無法計算出結(jié)果。

為了找出計算不收斂的原因，需進行理論上的分析。根據(jù)文獻[3]，施加自增強壓力后，彈性區(qū)任一半徑r(r>Rc，opt)處的切向應(yīng)力分量為:

(4)

由式(4)可得，在圓筒的外壁，即r=Ro=38mm處，切向應(yīng)力分量為 σθ|r=38=831.46MPa，該值已超過材料的屈服極限。切向應(yīng)力分量過大，容易使圓筒發(fā)生縱向開裂，且當前的圓筒外壁處切向應(yīng)力分量超過了屈服極限，說明外壁已經(jīng)發(fā)生屈服，這就解釋了為什么將理論計算所得的最佳自增強壓力施加于圓筒內(nèi)壁并在ANSYS中進行計算時不收斂。因此，對于薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，采用理論計算得到的最佳自增強壓力來進行自增強是不可取的。

所建立的薄壁圓筒模型承受不了Pi=Pa，opt=155.8MPa的壓力，因此取Pa min

模型在Pi=135MPa的壓力下，內(nèi)壁的一定厚度發(fā)生屈服，因此可作為自增強壓力施加于圓筒內(nèi)壁。將Pi=135MPa作為自增強壓力，然后卸載，最后重新在內(nèi)壁處施加工作壓力Pi=P=105MPa，得到的等效應(yīng)力分布云圖(見圖6)。

圖5　用135MPa壓力自增強時的應(yīng)力云圖　　　　　　　圖6　用135MPa壓力自增強后工作壓力下的等效應(yīng)力云圖

由圖6與圖3對比可以看出，使用Pi=135MPa的壓力進行自增強后，薄壁圓筒在工作壓力下的最大等效應(yīng)力與未進行自增強處理時相比，減小了27MPa，說明薄壁圓筒的承載能力有所提高，對薄壁圓筒進行自增強有一定效果。通過在ANSYS中進行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，進一步增加自增強壓力能夠進一步提高薄壁圓筒的承載能力，當自增強壓力為150MPa時，達到最佳自增強效果。由圖7與圖3進行對比可以看出，薄壁圓筒在150MPa壓力自增強后的工作壓力下的最大等效應(yīng)力為559MPa，比未自增強時減小了74MPa。

然而，當使用Pi=150MPa的壓力進行自增強時，圓筒的切向應(yīng)力過大。圓筒施加自增強壓力時的切向應(yīng)力云圖如圖8所示，其最大切向應(yīng)力達831MPa，已經(jīng)超過屈服極限。切向應(yīng)力過大會使圓筒有縱向開裂的危險，不利于提高圓筒的強度。

圖7　用150MPa壓力自增強后工作壓力下　　　圖8　用150MPa壓力自增強時的切向應(yīng)力云圖的等效應(yīng)力云圖

3　自增強處理方法改進

自增強壓力小，自增強的效果不佳，對于提高薄壁圓筒的承載能力沒多大效果，自增強壓力過大，在自增強的過程中又會對圓筒造成破壞。為了使薄壁圓筒達到最佳自增強效果的同時不發(fā)生破壞[4]，可以在自增強處理過程中，套上一個大圓筒，其內(nèi)壁和薄壁圓筒的外壁貼合。施加自增強壓力并卸載之后，將大圓筒移走，最后對薄壁圓筒內(nèi)壁施加工作壓力。在ANSYS中模擬該過程，來檢驗是否能達到預(yù)期效果。

圖9　　　　套上大圓筒，用250.5MPa自增強后薄壁圓筒在工作壓力下的等效應(yīng)力云圖

將自增強壓力作為變量，將自增強處理后薄壁圓筒處于工作壓力下的最大應(yīng)力取最小值作為優(yōu)化目標，計算出薄壁圓筒套上大圓筒后的最佳自增強壓力。通過計算，得到最佳自增強壓力為250.5MPa。此時，由薄壁圓筒模型在工作壓力下的等效應(yīng)力云圖(見圖9)及等效應(yīng)力沿壁厚方向的分布曲線(見圖10)可知，套上大圓筒進行自增強處理后，薄壁圓筒在工作壓力下的最大應(yīng)力出現(xiàn)在壁厚的中間層，且最大應(yīng)力為561MPa，與未自增強時相比減小了72MPa，此時自增強的效果與未套大圓筒直接自增強的效果相似。

自增強過程中，由薄壁圓筒的切向應(yīng)力分布云圖(見圖11)可知，套上大圓筒進行自增強時，薄壁圓筒的切向應(yīng)力的最大值為734MPa，沒有超過屈服極限。與不套大圓筒進行自增強相比，對薄壁圓筒更有利。

圖10　套上大圓筒，用250.5MPa自增強后，薄壁圓筒在工作壓力下的等效應(yīng)力沿壁厚方向的分布曲線　　　　圖11　套上大圓筒，用250.5MPa自增強時，薄壁圓筒的切向應(yīng)力云圖

4　結(jié)論

筆者通過對薄壁圓筒進行自增強處理的設(shè)想、理論分析及改進措施的處理，可得出以下結(jié)論：

1)薄壁圓筒也可進行自增強處理，并且自增強處理后，承載能力確實有所提高。

2)按照常規(guī)理論計算得出的最佳自增強壓力，對薄壁圓筒來說并不一定是最佳自增強壓力，反而有可能超過薄壁圓筒的承載能力。

3)進行自增強處理時，不僅要考慮使薄壁圓筒在工作壓力下的最大應(yīng)力值達到最小，而且還應(yīng)關(guān)注在自增強的過程中是否會對薄壁圓筒造成破壞。

4)給薄壁圓筒套上大圓筒進行增強，會有效保護薄壁圓筒不遭到破壞，并且達到理想的自增強效果。

5) 進行自增強處理后，圓筒內(nèi)層產(chǎn)生塑性變形，并且自增強壓力越大，塑性變形層的厚度也越大，這對圓筒的抗疲勞性能有何影響還需要通過試驗進一步論證[5]。

[1]錢凌云，劉全坤，王成勇，等.厚壁圓筒自增強壓力的優(yōu)化分析[J].中國機械工程，2012，23(4)：474～479.

[2] 慕燦，陳科.厚壁圓筒自增強處理的數(shù)值模擬[J].機械設(shè)計與制造，2014(5)：159～165.

[3] 何謙，朱瑞林.厚壁圓筒自增強壓力與承載能力的確定方法[J].化工裝備技術(shù)，2010，31(4)：1～3.

[4] 劉長海，劉揚，賈晶晶.單層厚壁圓筒的自增強損傷研究[J].科學技術(shù)與工程，2008，8(17)：4785～4788.

[5] 朱瑞東.高壓厚壁圓筒自增強理論的探討即應(yīng)用[J].石油化工設(shè)備，1989，18(6)：11～16.

[編輯]辛長靜

2016-02-20

中國石油天然氣集團公司研究項目(2011B-1711)。

劉孝強(1983-)，男，工程師，現(xiàn)主要從事石油機械裝備方面的研究工作；E-mail：liuxq.cpoe@cnpc.com.cn。

TB125

A

1673-1409(2016)19-0032-05

[引著格式]劉孝強,茍治平,吳大飛.薄壁圓筒自增強可行性研究[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(19)：32～36.