盧艷軍，宛利鶴

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

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航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)早期裂紋碰摩故障特征提取方法

盧艷軍，宛利鶴

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

摘要：碰摩故障是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的典型故障。早期碰摩的故障特征混在噪聲中，通常不易被發(fā)現(xiàn)。分別應(yīng)用小波變換、小波包分解和EMD方法對(duì)早期裂紋碰摩故障的特征提取方法進(jìn)行了對(duì)比研究。其中，小波變換在時(shí)域和頻域均具有很好的局部化特征，能夠提供目標(biāo)信號(hào)各個(gè)頻率子段的頻率信息；小波包分解提高了時(shí)頻分辨率，它可以保存信號(hào)的能量并根據(jù)特征進(jìn)行精確的重構(gòu)；EMD方法能夠自適應(yīng)地把非平穩(wěn)信號(hào)分解成一系列零均值的調(diào)頻調(diào)幅的總和。詳細(xì)論述了三種方法對(duì)早期裂紋碰摩故障特征提取的過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于早期裂紋碰摩故障，EMD法能夠準(zhǔn)確地提取出倍頻處的故障特征，該方法更適用于早期裂紋碰摩故障的特征提取。

關(guān)鍵詞：碰摩故障；小波變換；小波包分解；EMD；特征提取

針對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)靜子系統(tǒng)，裂紋碰摩故障屬于轉(zhuǎn)靜子系統(tǒng)中早期碰摩的典型故障之一。致使裂紋產(chǎn)生碰摩故障的因素:制成轉(zhuǎn)子的材質(zhì)本身有問(wèn)題，或者轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)期間產(chǎn)生了疲勞裂紋[1]。轉(zhuǎn)靜子系統(tǒng)產(chǎn)生很大的高頻振動(dòng)；當(dāng)振動(dòng)達(dá)到一定程度后，還容易造成轉(zhuǎn)靜子間發(fā)生碰摩故障[2]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的早期裂紋碰摩故障信號(hào)太微弱，一些簡(jiǎn)單的頻譜分析和理論的作用甚微[3]，劉獻(xiàn)棟[4]表示當(dāng)小波的分解層數(shù)越多，對(duì)于低頻段分解的現(xiàn)象越好，高頻段的處理不太好。小波變換、小波包變換具有很好的時(shí)頻特性，它在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有特異的性能[5-6],EMD方法[7]在分解信號(hào)的時(shí)候表現(xiàn)出自適應(yīng)的特性，將繁瑣的信號(hào)分解為有限的模式分量相加的形式，每一個(gè)分量可以是幅度或頻率調(diào)制的。本文根據(jù)在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上獲得的早期裂紋故障的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)采用小波、小波包和EMD三種方法對(duì)早期裂紋碰摩故障特征的提取進(jìn)行比較，分析出早期裂紋碰摩診斷的最好方法。

1　早期碰摩故障數(shù)據(jù)提取的實(shí)驗(yàn)條件

本數(shù)據(jù)的提取是在試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的轉(zhuǎn)靜子碰摩故障的試驗(yàn)臺(tái)完成的，試驗(yàn)臺(tái)的穩(wěn)定性必須檢查好，避免由于試驗(yàn)臺(tái)的不穩(wěn)定而引發(fā)對(duì)數(shù)據(jù)的客觀干擾；采取數(shù)據(jù)的探頭須用502膠水提前固定穩(wěn)定，不允許有空隙，探頭的測(cè)試位置要按照具體操作準(zhǔn)確固定，不可發(fā)生偏移。本次實(shí)驗(yàn)要采取的是早期碰摩的數(shù)據(jù)，固然采取的時(shí)間不宜太久，具體時(shí)間依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而判定。

2　早期碰摩故障數(shù)據(jù)的獲取

本文利用雙跨轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了單點(diǎn)、裂紋和松動(dòng)3種類(lèi)型的碰摩模擬故障實(shí)驗(yàn)。采樣臺(tái)如圖1所示，利用北京東方振動(dòng)所的設(shè)備DASP6.18進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為2 000 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下分別測(cè)取了轉(zhuǎn)子早期的單點(diǎn)碰摩，裂紋碰摩和松動(dòng)碰摩故障數(shù)據(jù)，利用已經(jīng)獲取的早期裂紋碰摩故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1　數(shù)據(jù)獲取試驗(yàn)臺(tái)

編號(hào)故障種類(lèi)實(shí)驗(yàn)日期轉(zhuǎn)速/(r/min)樣本數(shù)1正常2014-12-15150020002單點(diǎn)碰摩2014-12-15150020003裂紋碰摩2014-12-15150020004松動(dòng)碰摩2014-12-1515002000

3　小波變換的原理

(1)將尺度進(jìn)行離散化

2-j/2Ψ(2-jt-k),j,k∈Z

(1)

(2)將位移進(jìn)行離散化

小波采用wavedec函數(shù)把信號(hào)分解成多尺度的，采用appcoef函數(shù)提取低頻系數(shù)，采用waverec函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。為了提取細(xì)節(jié)系數(shù)，將分解為3層：d1,d2,d3是高頻信號(hào)，a3是低頻信號(hào)。

小波算法的優(yōu)點(diǎn)是：處理高頻段用短窗，處理低頻段用長(zhǎng)窗，對(duì)于平移和尺度因子分別用T和τ，同時(shí)分辨率可以在時(shí)間分辨率和頻率分辨率進(jìn)行折中處理；然而，小波算法的缺點(diǎn)是在低頻段處理結(jié)果較好，而對(duì)于高頻段的處理不太適用。

在發(fā)生裂紋碰摩的早期，微弱的故障信號(hào)經(jīng)常會(huì)被埋沒(méi)在噪聲之中，很難在頻譜圖上發(fā)現(xiàn)故障特征，當(dāng)碰摩達(dá)到一定程度，在頻譜上才能發(fā)現(xiàn)碰摩故障點(diǎn)[14]。但是從能量的角度來(lái)觀察，可以使用一種基于小波分解或是小波包分解的降噪算法對(duì)裂紋碰摩發(fā)生的早期信號(hào)進(jìn)行處理。

在選擇小波和小波包函數(shù)的時(shí)候，一般高階濾波帶窄，濾波效果好，所以選擇db5小波較為恰當(dāng)[15]，分解的層數(shù)依據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)選擇3層比較恰當(dāng)。

4　小波包分解的原理

{un(t)}(n∈Z)是關(guān)于hk的小波包族，現(xiàn)在令n=1,2,…;j=1,2,…,并對(duì)(2)式作迭代[10]運(yùn)算，即：

(2)

所以，小波子空間Wj的分解如下：

(3)

為了提高頻率分辨率并得到更好的時(shí)頻特性，wj可以被小波包進(jìn)一步分解，如圖2所示。

圖2　小波包分解示意圖

在進(jìn)行小波包分解的時(shí)候采用將 meyr小波進(jìn)行3層小波包分解，獲得一個(gè)小波包樹(shù)，用wpjoin函數(shù)將小波包樹(shù)的第二行的4個(gè)節(jié)點(diǎn)收起來(lái)，也就是讓第二行的節(jié)點(diǎn)變?yōu)闃?shù)的最底層節(jié)點(diǎn)，wpcoef獲取4個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)，wprec函數(shù)將信號(hào)重構(gòu)回去。先進(jìn)行3層分解，之后提取1-3層的細(xì)節(jié)系數(shù)，繪制出高頻信號(hào)d1,d2,d3和低頻信號(hào)a3，再將得到的信號(hào)重構(gòu)回去，得到重構(gòu)誤差。小波包分析的優(yōu)點(diǎn)是：小波包分解是以小波變換為基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，小波包能集中信息能量，在細(xì)節(jié)中尋找有序性，能夠?qū)ふ蚁嚓P(guān)規(guī)律。它能多層次劃分頻帶，還會(huì)對(duì)沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，使之與信號(hào)頻譜相匹配。然而，小波包的缺點(diǎn)是對(duì)于低頻帶有點(diǎn)不太適合，無(wú)法將低頻帶準(zhǔn)確分離，最好應(yīng)用在高頻帶。

5　EMD分解原理

此方法是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個(gè)重大突破，是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來(lái)進(jìn)行信號(hào)分解，無(wú)需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。這一點(diǎn)建立在先驗(yàn)性的諧波基函數(shù)和小波基函數(shù)上的傅里葉分解和小波分解方法所具有的本質(zhì)性的差別。上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值記做m1,原始數(shù)據(jù)x(t)減去平均包絡(luò)m1有：x(t)-m1=h[11]。

用EMD對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行分解，步驟如下：

(1)找出x(t)的所有極值點(diǎn)；

(2)用插值法對(duì)極小值點(diǎn)形成下包絡(luò)emin(t)，對(duì)極大值形成上包絡(luò)emax(t)；

(3)計(jì)算均值m(t)=(emin(t)+emax(t))/2；

(4)抽離細(xì)節(jié)d(t)=x(t)-m(t)[12]；

對(duì)殘余的m(t)重復(fù)上述步驟。

其實(shí)還需要對(duì)以上過(guò)程做一個(gè)重定義，對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)d(t)重復(fù)從(1)-(4)步，直到d(t)的均值是0,此時(shí)的細(xì)節(jié)信號(hào)d(t)就被稱(chēng)為IMF[13]，用第(5)步處理d(t)對(duì)應(yīng)殘量,以此類(lèi)推。通過(guò)以上過(guò)程，極值點(diǎn)的數(shù)量越來(lái)越少，會(huì)得到有限個(gè)模函數(shù)(IMF)。

EMD分解的具體步驟：首先，用EMD對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到IMF組；其次，逐個(gè)分析IMF。詳細(xì)數(shù)學(xué)算法如下：

EMD分解后的各個(gè)本征模函數(shù)要求是正交的，本征模函數(shù)的正交性可以通過(guò)后驗(yàn)的梳子方法給出：

(5)

該式把殘余量rn作為一個(gè)附加的組分cn+1，對(duì)該式兩邊進(jìn)行平方得：

(6)

若分解是正交的，則式(6)的右邊交叉項(xiàng)必須為零，這樣，對(duì)于信號(hào)X(t)的正交性指標(biāo)可定義：

(7)

EMD分解的優(yōu)點(diǎn)是：它能用譜圖準(zhǔn)確地給出原序列及其IMF分量的主要振幅變化所對(duì)應(yīng)的頻率和時(shí)間；EMD分解使希爾伯特變換后的瞬時(shí)頻率具有物理意義，為非平穩(wěn)信號(hào)的變換起到了橋梁的作用。能對(duì)非平穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化的處理，并且可以與希爾伯特變換相結(jié)合獲得時(shí)頻譜圖，這樣就可以處理非穩(wěn)態(tài)和非線性數(shù)據(jù)。然而，它的缺點(diǎn)是：在求包絡(luò)平均值的時(shí)候，進(jìn)行樣條插值過(guò)程中，除非數(shù)據(jù)的兩個(gè)端點(diǎn)處就是數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)，否則求不出極值點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的擬合誤差。

6　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文分別用小波、小波包、EMD對(duì)早期裂紋碰摩故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的實(shí)驗(yàn)。圖3是3db小波基函數(shù)的3層小波分解。濾波后的最主要成分是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率和包含故障特征頻率的小波，通過(guò)小波的分解和重構(gòu)可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行充分的濾波，不難發(fā)現(xiàn)小波對(duì)低頻信號(hào)分解比較擅長(zhǎng)，但是對(duì)于找到故障點(diǎn)還是比較不適合；由于信號(hào)伴隨著大量的噪聲信號(hào)，頻譜信號(hào)比較復(fù)雜，不易觀察信號(hào)特征，由圖4看出小波包分解對(duì)于裂紋碰摩故障的提取有一定的效果，cfs3和cfs4中不難看出，出現(xiàn)了毛刺，代表故障信號(hào)，但是對(duì)于找出具體的裂紋碰摩故障的特征效果不是很好；圖5中可以觀察到裂紋碰摩信號(hào)的故障特征，用EMD將信號(hào)分解成了4個(gè)IMF，可以在100 Hz、50 Hz、10 Hz、5 Hz處分別看到了故障點(diǎn)，由此可以看到信號(hào)的裂紋碰摩故障特征。

圖3　小波分解早期裂紋碰摩狀態(tài)

圖4　小波包分解早期裂紋碰摩狀態(tài)

圖5　EMD分解早期裂紋碰摩狀態(tài)

7　結(jié)論

本文采取分別用小波、小波包、EMD對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的實(shí)驗(yàn)，從而得出：(1)由于小波變換主要是對(duì)于低頻部分提取比較明顯，因此小波變換只能提取一些低頻信號(hào)的特征，不能完全將裂紋早期碰摩的波形特征提取出來(lái)；(2)小波包能提取一些高頻段的特征，但是對(duì)于尋找明確的故障點(diǎn)還是不夠理想。實(shí)驗(yàn)證明：小波只是對(duì)于信號(hào)的低頻段的提取有一定的作用；小波包對(duì)于裂紋碰摩的波形故障進(jìn)行進(jìn)一步地提取(高頻部分)效果明顯，然而只是圍繞在波形的故障特點(diǎn)上；(3)EMD分解能夠捕捉到具體的信號(hào)特征，能夠?qū)τ谠缙诹鸭y故障做到細(xì)致提取。由本文可知，在100 Hz、50 Hz、10 Hz、5 Hz處分別看到了裂紋的故障點(diǎn)，能夠在相應(yīng)的倍頻處尋找到故障點(diǎn)的特征。從而得出最終結(jié)論：對(duì)于早期裂紋碰摩故障特征提取，小波適合提取低頻部分的信號(hào)特征，而小波包適合高頻部分的特征提取，但是只是波形的特征，并不能找出故障點(diǎn)的特征，而EMD分解法最能找出故障點(diǎn)的倍頻特征。EMD對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)早期裂紋碰摩故障特征提取最有效。在實(shí)際應(yīng)用方面，在對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)靜子早期碰摩故障診斷的預(yù)測(cè)的時(shí)候，可以將采集到的數(shù)據(jù)用EMD分解方法進(jìn)行查找故障點(diǎn)，使故障及早被發(fā)現(xiàn)，從而減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1]馬輝,李煥軍,劉楊,等.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合故障研究進(jìn)展與展望[J].振動(dòng)與沖擊,2012，31(17):1-11.

[2]馬世偉，王仲生，錐寶鵬.基于小波分析和信息融合的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子早期裂紋故障診斷[J].宇航計(jì)測(cè)技術(shù),2007,27(6):19-22.

[3]宋友，柳重堪，李其漢.基于小波包的早期碰摩故障診斷研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2003,29(1),87-90.

[4]劉獻(xiàn)棟，李其漢.小波變換在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)靜件早期碰摩故障診斷中的應(yīng)用[J].航空學(xué)報(bào),1999,20(3):220-223.

[5]LIN H H,GeorgeM C.A model-based approach to robot fault diagnosis[J].Knowledge-based systems,2005,18(4):225-233.

[6]Kim K,Partos A G.Reducing the impact of false alarms in in-duction motor fault diagnosis[J].Journal of Dynamic Sys-terns.Measurement and Control,2003,125(1):80-95.

[7]程軍圣,于德介,楊宇.EMD方法在轉(zhuǎn)子局部碰摩故障診斷中的應(yīng)用[J].振動(dòng)測(cè)試與診斷,2006,26(1):24-28.

[8]楊奕,沈申生.轉(zhuǎn)子早期碰摩故障特征的小波包分析[J].汽輪機(jī)技術(shù),2008,50(4):299-302.

[9]唐琳,宴海華,蔡德榮,等.一種基于最優(yōu)小波包的圖像去噪算法[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)工程,2008,36(4):130-133.

[10]孫東延,陶建鋒,黃亞.基于小波包分析的圖像融合算法[J].航天電子對(duì)抗,2003:32-34.

[11]樊志平,張歌凌.EMD中包絡(luò)算法改進(jìn)的研究與分析[J].計(jì)算機(jī)仿真,2010,27(6):126-129.

[12]楊世錫,胡勁松,吳昭同,等.基于高次樣條插值的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)報(bào)),2004,38(3):267-270.

[13]孫芳.基于模式識(shí)別的機(jī)械設(shè)備故障智能診斷方法研究[D].保定：華北電力大學(xué),2007.

[14]樊迎迎,劉卓夫,湯泰青.Hilbert-Huang算法研究[J].電子設(shè)計(jì)工程,2012,20(6):23-25.

[15]夏文靜.基于小波變換的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)靜部件碰摩故障診斷技術(shù)研究[D].南京：東南大學(xué),2006.

(責(zé)任編輯：劉劃英文審校：王云雁)

收稿日期：2015-08-15

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：2012ZD54013)；遼寧省教育廳科技項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：L2013070)

作者簡(jiǎn)介：盧艷軍(1968-)，女，遼寧義縣人，副教授，博士，主要研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷技術(shù)和飛行器控制技術(shù)，E-mail:sylyj2004@126.com。

文章編號(hào)：2095-1248(2016)02-0065-05

中圖分類(lèi)號(hào)：V232.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.2095-1248.2016.02.012

Comparative study on feature extraction method of the early stage crack and rub-impact fault in aero engine rotor system

LU Yan-jun，WAN Li-he

(College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Abstract：Rub-impact fault is a typical fault of aero engines.It is difficult to detect the features of early rub-impact fault since they are mingled in the noise.In this paper,the comparative study is conducted on the wavelet transform,wavelet packet decomposition and EMD method applied to the feature extraction of the early stage crack rub-impact fault.Among them,wavelet transform has good localization features in both time domain and frequency domain,which provides the frequency information of the target signal at different frequencies.Wavelet packet decomposition improves the time-frequency resolution.It saves the energy of the signal and reconstructs accurately by its characteristics.The EMD method adaptively decomposes the non-stationary signal into the sum of a series of zero mean frequency modulated amplitude modulation.The process and the experimental results of the feature extraction about early rubbing fault based on the three methods are discussed in detail.Experimental results show:For the early crack failure,the EMD method can accurately extract the fault features of the frequency doubling,and the method is more suitable for the feature extraction of the early crack rubbing.

Key words：rub-impact fault;wavelet transform;wavelet packet decomposition;EMD method;feature extraction