金凌志，陳　　璇

（桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林　　541004）

高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析

金凌志，陳璇

（桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林541004）

為了研究剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量、縱筋率等因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土（Reactivate Powder Concrete，RPC）梁抗剪承載力的影響，對(duì)4組11根高強(qiáng)鋼筋RPC梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，并利用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。結(jié)果表明:高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力隨配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率的增大而增大，隨剪跨比的增大而減??；根據(jù)計(jì)算所得的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，4種因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的影響程度排序?yàn)榭v筋率＜剪跨比＜鋼纖維體積摻量＜配箍率。

活性粉末混凝土；HRB500級(jí)鋼筋；抗剪承載力；影響參數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)分析

活性粉末混凝土性能優(yōu)越，自研究成功以來(lái)就備受?chē)?guó)內(nèi)外關(guān)注［1-2］。眾多學(xué)者對(duì)影響RPC梁抗剪承載力的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究。王偉［3］研究縱筋率對(duì)剪跨比為1.5的有腹筋簡(jiǎn)支梁受剪性能的影響，發(fā)現(xiàn)縱筋率對(duì)抗剪承載力的影響并不顯著；VOO等［4-5］通過(guò)大型鋼纖維活性粉末混凝土剪切試驗(yàn)，研究鋼纖維的種類(lèi)、摻量等對(duì)抗剪承載力、開(kāi)裂荷載的影響；對(duì)比研究了不同剪跨比和不同鋼纖維含量對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗剪能力的影響。

本文將高性能活性粉末混凝土和高強(qiáng)度HRB500級(jí)鋼筋結(jié)合在一起，開(kāi)展不同剪跨比 λ、縱筋率ρs、配箍率ρsv、鋼纖維體積摻量ρf等［6］參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土梁抗剪承載力影響的試驗(yàn)研究，并嘗試?yán)没疑P(guān)聯(lián)方法分析不同參數(shù)對(duì)梁抗剪承載力的影響程度，為RPC結(jié)構(gòu)的研究及推廣應(yīng)用提供參考數(shù)據(jù)。

1　試驗(yàn)概況

為研究剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率這4種因素對(duì)RPC簡(jiǎn)支梁抗剪性能的影響，共制作了4組11根高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁試件并展開(kāi)試驗(yàn)。梁截面尺寸均為150 mm×250 mm，梁長(zhǎng)2 200 m，計(jì)算跨度1 800 mm，RPC強(qiáng)度等級(jí)約為C120，受力縱筋采用直徑25 mm HRB500級(jí)高強(qiáng)鋼筋，箍筋采用直徑6 mm HRB400級(jí)鋼筋。對(duì)試驗(yàn)原材料進(jìn)行材性試驗(yàn)，其中棱柱體強(qiáng)度 fc=117.2 MPa，劈裂抗拉強(qiáng)度 ft= 9.19 MPa，箍筋極限抗拉強(qiáng)度 fsy=635.85 MPa，縱筋極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)y=676.8 MPa。試驗(yàn)梁主要參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　試驗(yàn)梁主要參數(shù)及結(jié)果

試驗(yàn)加載設(shè)備選用液壓千斤頂，將荷載傳感器放置在千斤頂端部以控制加載荷載。在加載點(diǎn)、跨中、支座處等位置布置百分表，記錄梁的整體變形和撓度變化規(guī)律。試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖1。

圖1　試驗(yàn)加載裝置（單位：mm）

2　試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1剪跨比

L1，L2，L3的剪跨比 λ分別為 1.51，2.26，3.02。L1比L2，L3的抗剪承載力分別提高了77%，94%；L2 比L3提高了10%。說(shuō)明在一定范圍內(nèi)（1≤λ≤3），減少梁的剪跨比，有利于提高梁的抗剪承載力，但并非呈線性增長(zhǎng)。當(dāng)剪跨比較小時(shí)，梁發(fā)生斜壓破壞，多條平行的斜裂縫將梁腹切割成很多在加載點(diǎn)和支座之間傾斜的受壓柱體，極易被壓壞，即使加入了鋼纖維，其作用也很難發(fā)揮，屬于脆性破壞。當(dāng)剪跨比較大時(shí)，梁一般發(fā)生剪壓破壞，即剪彎段的受拉區(qū)較先出現(xiàn)一些微小的豎向裂縫以及斜裂縫，當(dāng)荷載加載到一定值時(shí)，出現(xiàn)貫穿于加載點(diǎn)和支座之間的臨界斜裂縫，裂縫兩側(cè)的RPC產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，鋼纖維發(fā)揮橋架作用，試驗(yàn)梁發(fā)生剪壓破壞［7］，其延性?xún)?yōu)于斜壓破壞。

2.2配箍率

L2，L4，L5，L6的配箍率 ρsv分別為 0%，0.17%，0.25%，0.58%。L6，L5，L4與L2相比，其抗剪承載力分別提高了20%，21%，18%。說(shuō)明有腹筋梁的抗剪承載力大于無(wú)腹筋梁，在一定范圍內(nèi)，梁的抗剪承載力隨配箍率的增加而提高。斜裂縫出現(xiàn)之后，原本主要由RPC承擔(dān)裂縫處剪應(yīng)力轉(zhuǎn)為由箍筋承擔(dān)。配箍率越高，箍筋可以承擔(dān)的剪力就越多，箍筋延緩了斜裂縫的發(fā)展，進(jìn)而提高了試驗(yàn)梁的抗剪承載力。但是L6與L5相比，其抗剪承載力反而降低了2%左右，這是因?yàn)樵囼?yàn)梁配置的箍筋過(guò)高，其抗彎能力低于抗剪能力，箍筋未屈服，梁主要發(fā)生了彎曲破壞。

2.3縱筋率

L7，L2，L8的縱筋率 ρs分別為4.43%，6.58%，8.04%。L8，L2與L7相比，其抗剪承載力分別提高了19%，42%。說(shuō)明在一定范圍內(nèi)，增加梁的縱筋率，有利于提高梁的抗剪承載力。縱筋率增大，對(duì)RPC的銷(xiāo)栓作用增強(qiáng)，控制了梁的彎曲裂縫，抑制了斜裂縫的開(kāi)展以及沿斜裂縫發(fā)展的剪切錯(cuò)動(dòng)，提高了梁的承載力［8］。但是 L8與 L2相比，其抗剪承載力只提高了19%，可能是因?yàn)樵囼?yàn)梁的縱筋率6.58%和8.04%都比較大，L8破壞時(shí)縱筋并沒(méi)有屈服，即使縱筋率較高，對(duì)梁承載力的影響程度也并不明顯。

2.4鋼纖維體積摻量

L9，L10，L2和 L11的鋼纖維體積摻量 ρf分別為0%，1%，2%和3%。L2，L11，L10與L9相比，其抗剪承載力分別提高了139%，239%和242%。說(shuō)明在一定范圍內(nèi)，添加鋼纖維后梁的抗剪承載力明顯提高，且鋼纖維體積摻量越高，梁的抗剪承載力越高。鋼纖維可以改善RPC的韌性，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的變形能力是有利的。在裂縫出現(xiàn)前，鋼纖維會(huì)推遲裂縫的出現(xiàn)；在裂縫開(kāi)展前期，鋼纖維的作用類(lèi)似箍筋，可以有效幫助混凝土承擔(dān)剪應(yīng)力，增強(qiáng)縱向受拉鋼筋的銷(xiāo)栓作用［9］，延緩斜裂縫的發(fā)展。但是L11相對(duì)L10，抗剪承載力僅僅提高了3%左右，這是因?yàn)殇摾w維對(duì) RPC初始的微小裂縫的抑制作用比較大，但在加載后期裂縫寬度已經(jīng)很大時(shí)，鋼纖維也可能屈服，其阻裂作用已經(jīng)不明顯。

3　灰色關(guān)聯(lián)理論分析

3.1關(guān)聯(lián)因子初選

以上試驗(yàn)分析表明，剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率是影響高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的主要因素。針對(duì)試驗(yàn)參數(shù)偏少的情況，在確定參考數(shù)列和比較數(shù)列［10-11］時(shí)，除了選取剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量、縱筋率等主要因素，另外還引入與這些因素有較大關(guān)聯(lián)的相關(guān)參數(shù)。初步選定剪跨比λ和剪跨比特征值、縱筋率 ρs和縱向鋼筋強(qiáng)度特征值 ρsfy、配箍率ρsv和箍筋強(qiáng)度特征值 ρsvfsy、鋼纖維體積摻量ρf和鋼纖維抗拉強(qiáng)度特征值 ρffty作為影響高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力特征值Vu/bh0（Vu為抗剪承載力；b為梁寬；h0為梁有效截面高度）的關(guān)聯(lián)因子。將試驗(yàn)所得11根梁的抗剪承載力特征值Vu/bh0作為參考數(shù)列（｛x0（k）|k=1，2，…，11｝），即母序列；每個(gè)關(guān)聯(lián)因子實(shí)際的數(shù)值λ，■λ，ρs，ρsfy，ρsv，ρsvfsy，ρf，ρffty為比較數(shù)列（｛xi（k）|k=1，2，…，11；i=1，2，…，8｝），即子序列，令x1=λ，x2=，x3=ρs，x4=ρsfy，x5=ρsv，x6=ρsvfsy，x7=ρf，x8=ρffty。對(duì)于鋼纖維，由于其抗拉強(qiáng)度不太可能達(dá)到極限值，裂縫出現(xiàn)后RPC梁鋼纖維的作用明顯減弱，可以取RPC抗拉強(qiáng)度作為鋼纖維的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，即 fty=9.19 N/mm2，參數(shù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)樣本見(jiàn)表2。

表2　參數(shù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)樣本

3.2數(shù)據(jù)處理

因不同的影響因素有不同的物理意義和數(shù)據(jù)量綱［12］，所以母序列和子序列都需要預(yù)先經(jīng)過(guò)處理，原始數(shù)據(jù)需要消除量綱并轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列后才能使用。本文采用均值化處理方式。

3.3灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0i（xi）和關(guān)聯(lián)度ri的計(jì)算

式中：ξ0i（k）為曲線在第k點(diǎn)時(shí)x0與xi的相對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δ（min）為兩級(jí)最小差；Δ（max）為兩級(jí)最大差；Δoi（k）為參考數(shù)列x0曲線上的點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)的比較數(shù)列xi曲線上的點(diǎn)的絕對(duì)差值；ρ為分辨系數(shù)（分辨系數(shù)可以削弱因二級(jí)最大差Δ（max）過(guò)大而導(dǎo)致的計(jì)算失真，可以提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間差異的顯著性［14］），當(dāng)ρ∈［0，1］時(shí)，ξ0i（k）的散布區(qū)間長(zhǎng)度才能≥0.5，本例按經(jīng)驗(yàn)取關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算的分辨系數(shù)為0.5。

根據(jù)式（2）可求得母序列與子序列之間的關(guān)聯(lián)度ri，式中n為比較序列的長(zhǎng)度，即數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

利用MATLAB軟件，對(duì)公式（1）及（2）進(jìn)行編程計(jì)算，分別求得各比較序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度，分別為 r1=0.865 2，r2=0.908 5，r3=0.683 1，r4=0.240 3，r5=0.990 2，r6=0.960 9，r7=0.890 9，r8=0.487 9。各因素的關(guān)聯(lián)度排序：r5＞r6＞r2＞r7＞r1＞r3＞r8＞r4。

3.4計(jì)算分析

關(guān)聯(lián)度排序的結(jié)果是每個(gè)子序列對(duì)母序列相關(guān)性強(qiáng)弱的直接反應(yīng)，依據(jù)關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果，可以得出每個(gè)關(guān)聯(lián)因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力影響程度：ρsv＞ρsvfsy＞＞ρf＞λ＞ρs＞ρffty＞ρsfy。

從上述排序可以看出：

1）高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度為ρsv＞ρf＞λ＞ρs。其中，ρf與λ的灰色關(guān)聯(lián)度比較接近。

2）ρsv比 ρsvfsy的影響大，比λ的影響大，ρf比鋼纖維抗拉強(qiáng)度特征值ρffty的影響大，縱筋率 ρs比縱筋強(qiáng)度特征值ρsfy的影響大。

3.5灰色關(guān)聯(lián)度分析

4種因素影響程度的排序依次為ρsv＞ρf＞λ＞ρs?？v筋率對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度最小，配箍率最大，出現(xiàn)這種排序的原因與前述4種影響因素的抗剪機(jī)理密不可分。

值得注意的是，剪跨比的灰色關(guān)聯(lián)度稍小于鋼纖維體積摻量，卻排在第三位，與國(guó)內(nèi)外大量的研究結(jié)論（剪跨比對(duì)梁抗剪承載力的影響程度最大［15-16］）相悖，出現(xiàn)這種反常情況的原因：①灰色關(guān)聯(lián)分析主要是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，數(shù)據(jù)需要消除量綱并轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列，均值化處理方式可能尚不夠完善，導(dǎo)致了剪跨比影響強(qiáng)度的削弱；②試驗(yàn)梁數(shù)量比較少，剪跨比在1.5～3.0時(shí)，代表性不明顯，可能存在誤差；③相同的試驗(yàn)梁截面尺寸、梁長(zhǎng)等，致使對(duì)剪跨比的研究有一定的局限性；④高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪性能與普通混凝土梁存在一定的差別，剪跨比對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度仍有待進(jìn)一步研究。

4　結(jié)論

1）當(dāng)1≤λ≤3，且縱筋率和箍筋率在適筋范圍內(nèi)時(shí)，高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力隨配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率的增大而增大，但隨剪跨比的增大而減小。

2）子序列（影響因素）的灰色關(guān)聯(lián)度越接近1，對(duì)母序列的影響程度越大?；疑P(guān)聯(lián)分析結(jié)果表明，4種因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的影響程度排序?yàn)榭v筋率＜剪跨比＜鋼纖維體積摻量＜配箍率。

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（責(zé)任審編鄭冰）

Grey Relational Analysis on Influential Factors of Shear Bearing Capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）Girder with High Strength Steel Bars

JIN Lingzhi，CHEN Xuan
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

In order to explore the influence factors of the shear span ratio，stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio on shear bearing capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）girder with high strength steel bars，11 RPC girders with high strength steel bars of 4 groups were tested and the influence degree was analyzed by grey relational analysis.T he results show that shear bearing capacity of RPC girders with high strength steel bars increases with the increase of stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio，and decreases with the increase of the shear span ratio.T he parameters sorted from small to large are longitudinal reinforcement ratio，span ratio，steel fiber volume content and stirrup ratio.

Reactive Powder Concrete；HRB500 steel bar；Shear bearing capacity；Influence factors；Grey relational analysis

金凌志（1959— ），女，教授。

TU375.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.07

1003-1995（2016）07-0026-04

2015-12-29；

2016-04-14

國(guó)家自然科學(xué)基金（51368013）；廣西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（2015-A-02）