李華兵（中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司，湖北　武漢　430000）

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2.0MW雙饋發(fā)電機(jī)最大風(fēng)能捕獲轉(zhuǎn)矩控制原理及分析

李華兵（中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司，湖北武漢430000）

雙饋發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率與風(fēng)力機(jī)的輸出功率有關(guān)，為提高風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，使風(fēng)能利用效率最大，必須在風(fēng)速變化時(shí)及時(shí)調(diào)整風(fēng)力機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速，使葉尖線速度與風(fēng)速之比始終等于最佳葉尖速比λm。保持最佳葉尖速比λm，就可獲得最佳的風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax，使風(fēng)力機(jī)沿著最佳功率曲線Popt運(yùn)行，最終到達(dá)新風(fēng)速下的穩(wěn)態(tài)，風(fēng)力機(jī)將會(huì)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，輸出最大功率Pmax。

電磁功率；機(jī)械功率；最大風(fēng)能捕獲；風(fēng)能利用系數(shù)；風(fēng)速；轉(zhuǎn)速；葉尖速比；最佳功率曲線

1　動(dòng)力學(xué)原理

1.1雙饋發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程

式中：Tm為風(fēng)力機(jī)給發(fā)電機(jī)提供的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；

Te為發(fā)電機(jī)的實(shí)際電磁轉(zhuǎn)矩；

J為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ωg為發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速。

1.2雙饋發(fā)電機(jī)的能量關(guān)系

定子功率平衡方程：

式中：Pe1為定子的電磁功率；

P1為定子輸出的有效電磁功率；

PCu1為定子繞組的銅耗。

轉(zhuǎn)子功率平衡方程：

式中：P2為轉(zhuǎn)子側(cè)輸入或輸出的有效電磁功率；

PCu2為轉(zhuǎn)子繞組的銅耗；

Pe2為轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)換或傳遞的電磁功率。

由雙饋發(fā)電機(jī)的基本方程式可得：

由式（4）可見，轉(zhuǎn)子的電磁功率始終保持為轉(zhuǎn)差功率sPe1，僅為定子電磁功率的一小部分，變頻器的容量得到了很大程度的降低。

對(duì)于雙饋發(fā)電機(jī)，Pe1為正值，所以當(dāng)轉(zhuǎn)差率s〈0時(shí)，Pe2為負(fù)值，此時(shí)轉(zhuǎn)子向變頻電源輸出電磁功率；當(dāng)轉(zhuǎn)差率s〉0時(shí)，Pe2為正值，此時(shí)轉(zhuǎn)子由變頻電源輸入電磁功率。

雙饋發(fā)電機(jī)軸上輸入的機(jī)械功率為Pm，根據(jù)能量守恒原理，可得：

式中：Pe為發(fā)電機(jī)的總電磁功率。

1.3最大風(fēng)能捕獲電磁轉(zhuǎn)矩控制的特點(diǎn)（見表1）

2　風(fēng)力機(jī)的極限風(fēng)能捕獲運(yùn)行特性

在實(shí)際運(yùn)行過程中，一方面決定了該發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出量和輸出能力，另一方面也直接關(guān)系著發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性?；陲L(fēng)力機(jī)的基本理論考慮，其輸入功率可用以下公式表示：

式中：ρ代表空氣密度，S代表風(fēng)力機(jī)葉片掃掠面積；v代表進(jìn)入風(fēng)力機(jī)掃掠面前的風(fēng)速通過旋轉(zhuǎn)面的風(fēng)能無法完全被風(fēng)輪利用，我們可對(duì)風(fēng)能利用系數(shù)進(jìn)行定義，即為Cp：

表1　電磁轉(zhuǎn)矩控制的特點(diǎn)

式中：Pm代表風(fēng)力機(jī)輸出功率（機(jī)械能）。

所以有：

式中：D代表葉片直徑。

根據(jù)貝茲（Betz）理論，Cp的最值計(jì)為0.593。就普通水平軸風(fēng)力機(jī)而言，Cp在0.2～0.5。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)而言，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，影響因素還包括風(fēng)速以及風(fēng)向波動(dòng)等，Cpmax實(shí)際值為0.4，一般不會(huì)大于0.5。對(duì)于風(fēng)能利用系數(shù)（Cp）而言，其代表風(fēng)力機(jī)效率，與葉片轉(zhuǎn)速、風(fēng)速以及葉片的直徑，存在著非常密切的關(guān)聯(lián)性。為方便分析，在忽略葉片轉(zhuǎn)速以及直徑的情況下，可以對(duì)風(fēng)力機(jī)另一參數(shù)（葉尖速比λ）進(jìn)行定義。

葉尖速比是葉片葉尖線速度與風(fēng)速的比值（葉尖速比）：

式中：ω r n分別代表片旋轉(zhuǎn)過程中的機(jī)械角速度、葉片半徑以及葉片轉(zhuǎn)速。

對(duì)于系數(shù)Cp而言，其葉尖速比λ密切相關(guān)，只有在葉尖速比λ為某一定值λm時(shí)，Cp才能達(dá)到最大值（Cpmax）。如果風(fēng)力機(jī)運(yùn)行正常，則難免會(huì)有一個(gè)極限風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax與對(duì)應(yīng)最佳葉尖速比λm，而且其具有唯一性。在當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于最佳葉尖速比λm時(shí)，其風(fēng)能轉(zhuǎn)換率最大。在某一風(fēng)速條件下，只有風(fēng)力機(jī)在特定轉(zhuǎn)速n下為某一固定值時(shí)，λ=λm，此時(shí)方可獲得極限風(fēng)能系數(shù)Cpmax，并且可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的利用最大化（見圖1）。

圖1　風(fēng)力機(jī)輸出功率-轉(zhuǎn)速特性示意圖

當(dāng)風(fēng)速固定時(shí)，轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化，此時(shí) Cp也會(huì)隨之發(fā)生變化。風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，其機(jī)械功率輸出Pm隨之發(fā)生變化。如上圖所示，輸出功率Pm、轉(zhuǎn)速n的之間關(guān)系曲線圖?；谏蠄D所示，可得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速固定時(shí)，v越大，則風(fēng)力機(jī)所能接收到的風(fēng)能就會(huì)越大，輸出功率也會(huì)越大。

（2）在特定風(fēng)速條件下，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在特定轉(zhuǎn)速時(shí)，輸出極限機(jī)械功率Pmax，當(dāng)轉(zhuǎn)速大約或者小于n時(shí)，此時(shí)Pm值就會(huì)減小。風(fēng)力機(jī)的極限功率輸出，即λ=λm、Cp=Cpmax點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)。Pmax是不同風(fēng)速條件的最大功率點(diǎn)連線，風(fēng)力機(jī)在該曲線上，輸出的機(jī)械功率最大，可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能利用的最大化。

（3）隨著v值的不斷增加，輸出Pmax對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速n增大。由（9）公式計(jì)算可得，理論層面上的輸出功率Pm與風(fēng)速成正比，而且Pm無限增大。在風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行過程中，發(fā)電機(jī)組受轉(zhuǎn)速、功率影響。對(duì)于功率影響而言，系統(tǒng)電路以及電力器件等，僅能在某功率范圍內(nèi)運(yùn)作；對(duì)于轉(zhuǎn)速影響而言，機(jī)械部件僅能承受某轉(zhuǎn)速條件下的一定機(jī)械強(qiáng)度。在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)速以及輸出功率受限，超出該限度，發(fā)電機(jī)組中的部件將無法正常運(yùn)行。在不同風(fēng)速條件下，變速風(fēng)力機(jī)組的狀態(tài)包括以下階段：

圖2　風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中的區(qū)域功率-風(fēng)速（ωi）變化示意圖

3　最大風(fēng)能捕獲的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制法

圖3中畫出了不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)的輸出功率曲線，在不同風(fēng)速下最大輸出功率點(diǎn)的連線，即最佳功率曲線Popt。

圖3　最大風(fēng)能捕獲過程

由圖3可見，在某一固定風(fēng)速v下，風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率Pm隨風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化，并且對(duì)應(yīng)著唯一的最大輸出功率點(diǎn)Pmax（即Cpmax對(duì)應(yīng)的最大Pm點(diǎn)）。

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時(shí)有：

式中：ω為風(fēng)力機(jī)機(jī)械角速度；

在風(fēng)速變化時(shí)，及時(shí)調(diào)整風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速n，保持最佳葉尖速比λm，就可以追蹤最佳功率曲線Popt。需施加捕獲最大風(fēng)能的措施，以確保風(fēng)力機(jī)沿最佳曲線運(yùn)行，到達(dá)新風(fēng)速下的穩(wěn)態(tài)。同時(shí)，還要沿最佳功率曲線Popt運(yùn)行，捕最大電能，最大輸出功率Pmax。

發(fā)電機(jī)的最佳輸出電磁功率（總功率）為：

式中：η為發(fā)電機(jī)的機(jī)械效率；

ωg=ω/G為發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度；

G為齒輪箱傳速比。

為了跟蹤最大風(fēng)能，在轉(zhuǎn)矩控制模式下，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩指令為：

風(fēng)速vk（k=1，2，3）為幾種不同狀態(tài)下的風(fēng)速，v1〉v2〉v3。在v3條件時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，并且運(yùn)行至Popt上 A點(diǎn)，輸出機(jī)械功率以及輸入機(jī)械功率保持一致，均為Pa，機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行在ω1下。風(fēng)速上升到v2，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變換，然后跳到B點(diǎn)運(yùn)行；同時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出機(jī)械功率從Pa增到Pb。因慣性作用以及過程調(diào)節(jié)的滯后性，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)在A點(diǎn)暫時(shí)運(yùn)行。機(jī)械功率Pb超過發(fā)電機(jī)穩(wěn)定下時(shí)的輸入機(jī)械功率Pa，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)、風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速上升。

4　結(jié)束語

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)是目前應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，是將風(fēng)力機(jī)葉片迎風(fēng)掃掠面內(nèi)一部分空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，通過調(diào)節(jié)葉片葉尖線速度與風(fēng)速的變化，使其達(dá)到最佳葉尖速比λm，風(fēng)能利用系數(shù)最大，使其沿著最佳功率曲線Popt運(yùn)行，風(fēng)力機(jī)將實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，輸出最大功率Pmax。

［1］Windtec.MONITORING SYSTEM DESCRIPTION（WEC），002.0117.01A監(jiān)控系統(tǒng)描述.

［2］葉杭冶.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制技術(shù)（第2版），2010.

李華兵（1979-），男，工程師，本科，主要從事電力工程電氣設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)管理工作。

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2095-2066（2016）19-0040-02

2016-6-20