齊浩淳，黃大鵬，魏久南,陳志剛

(1.中國人民解放軍68129部隊，蘭州　730060; 2.中國人民解放軍軍械工程學院，石家莊　050003)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高寒山地彈藥消耗需求分析

齊浩淳1，黃大鵬2，魏久南1,陳志剛1

(1.中國人民解放軍68129部隊，蘭州730060; 2.中國人民解放軍軍械工程學院，石家莊050003)

摘要：采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了高寒山地彈藥消耗量預(yù)測模型，對模型的預(yù)測流程和步驟進行了描述；結(jié)合高寒山地實際，對高寒山地彈藥供應(yīng)保障的消耗量需求進行分析。預(yù)測結(jié)果表明，所建立的彈藥供應(yīng)保障消耗量需求模型能夠很好地預(yù)測高寒山地作戰(zhàn)中的彈藥消耗量。

關(guān)鍵詞：高寒山地；彈藥消耗量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文引用格式：齊浩淳，黃大鵬，魏久南，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高寒山地彈藥消耗需求分析研究[J].兵器裝備工程學報，2016(6):97-101.

Citationformat:QIHao-chun,HUANGDa-peng,WEIJiu-nan,etal.DemandAnalysesofAmmunitionConsumptioninColdMountainAreasBasedonBPNeuralNetwork[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(6):97-101.

隨著信息化技術(shù)在現(xiàn)代國防建設(shè)以及局部戰(zhàn)爭中的廣泛應(yīng)用，作戰(zhàn)方式越來越趨多元化，同時作戰(zhàn)過程中彈藥的消耗量也隨之倍增。對于高寒山地的彈藥供應(yīng)保障來說，歸納、分析影響彈藥消耗需求的諸類因素,如彈藥性能、種類、數(shù)量、彈藥供應(yīng)保障對象等，并根據(jù)高寒山地實際作戰(zhàn)條件和作戰(zhàn)任務(wù)，精確獲得彈藥供應(yīng)保障的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過合理的數(shù)據(jù)處理方法，建立最優(yōu)化的高寒山地彈藥消耗模型是實現(xiàn)彈藥供應(yīng)保障需求的核心。

目前，國內(nèi)外對彈藥消耗量需求分析的研究主要集中于保障需求分析模型的建立與優(yōu)化。常用到的彈藥供應(yīng)保障需求分析方法和模型有Monto-Carlo方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及支持向量機方法等。2005年，William等在其報告中對美國戰(zhàn)時彈藥需求數(shù)量的預(yù)測能力進行了分析與說明[1]。同期，在《美國海軍陸戰(zhàn)隊地面彈藥需求研究》報告中，相關(guān)學者對美國海軍陸戰(zhàn)隊的彈藥需求及相關(guān)策略進行了深入討論[2]。2009年12月，美軍發(fā)布了陸軍條例AR5-13，對陸軍彈藥總需求過程與優(yōu)化系統(tǒng)進行了詳細規(guī)定[3]。Kamath和Aronis則采用Bayesian方法對其在實際應(yīng)用中的需求進行預(yù)測[4-5]。文獻[6]根據(jù)彈藥供應(yīng)保障任務(wù)，利用層次分析法(AHP)對彈藥存儲需求量進行了研究。俞杰等建立了彈藥供應(yīng)保障系統(tǒng)動力學模型，從總體上對戰(zhàn)時雙方兵力因素、武器因素以及各個作戰(zhàn)階段彈藥消耗的規(guī)律作了有益的探索，總結(jié)得出了戰(zhàn)時彈藥消耗的本質(zhì)規(guī)律[7]。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在單目標彈藥需求量以及基于歷史數(shù)據(jù)對彈藥消耗量預(yù)測方面也得到了廣泛的應(yīng)用[8-10]。

本研究在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合高寒山地實際，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對高寒山地彈藥供應(yīng)保障的消耗量需求進行分析。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1986年由Rumelhart和McCelland等首次提出誤差反向傳播(errorbackpropagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]。該模型針對用戶需求，通過選取合理的數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練，并利用訓(xùn)練好的模型實現(xiàn)對未知結(jié)果數(shù)據(jù)的預(yù)測。

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層(隱含層)和輸出層構(gòu)成，屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò)[12]。通常，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可很好地實現(xiàn)對非線性映射的逼近。圖1為3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖[11]。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3層結(jié)構(gòu)

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

正向傳播和反向傳播構(gòu)成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。在正向傳播過程中，信號進入輸入層并經(jīng)過中間層對其進行處理，最后在輸出層輸出訓(xùn)練結(jié)果并對訓(xùn)練的輸出值進行比較得到信號誤差；在反向傳播過程中，信號誤差則由輸出層向輸入層傳播。通常可以調(diào)整各層連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值來減小信號誤差。對上述過程進行反復(fù)迭代，當網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差小于設(shè)定誤差或者迭代次數(shù)達到設(shè)定的學習次數(shù)時，該訓(xùn)練過程結(jié)束，即可得到理想的連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值。

將3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、中間層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別設(shè)定為n、m、q。設(shè)定輸入層神經(jīng)元的輸入為xi(i=1,2,…,n)，中間層神經(jīng)元的輸出為zj(j=1,2,…,m)，輸出層神經(jīng)元的輸出為yk(k=1,2,…,q)，期望輸出為tk(k=1,2,…,q)，輸入層至中間層連接權(quán)為wij(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)，中間層至輸出層連接權(quán)為vjk(j=1,2,…,m; k=1,2,…,q)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程為：

步驟1：給定各個連接權(quán)值以任意小值；

步驟2：確定輸入網(wǎng)絡(luò)的學習樣本；

步驟3：分別得出中間層神經(jīng)元輸出zj和輸出層神經(jīng)元輸出yk為：

(1)

式中 f 為傳輸函數(shù)。

步驟4：分別得出輸出層神經(jīng)元誤差δk和中間層神經(jīng)元誤差dj：

(2)

步驟5：對輸出層和中間層的連接權(quán)進行調(diào)整：

(3)

步驟6：依次對其他學習樣本，重復(fù)步驟3至步驟5，直到樣本訓(xùn)練結(jié)束對其誤差和進行判斷，若滿足精度要求或達到模型的最大訓(xùn)練次數(shù)，則訓(xùn)練結(jié)束；否則，繼續(xù)對其進行修正。

1.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定

對于模型結(jié)構(gòu)，為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，模型選取只有一個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。輸入、輸出變量具體對應(yīng)相應(yīng)的輸入、輸出層神經(jīng)元，因此對于具體的對象，可以設(shè)定相應(yīng)的輸入層神經(jīng)元、輸出層神經(jīng)元個數(shù)。對于隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定，得到：

(4)

式中：q為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；n為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元的個數(shù)；a為常數(shù)，且1

此外，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各層激活函數(shù)，通常設(shè)置隱含層的神經(jīng)元激活函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元激活函數(shù)為線性函數(shù)。

2　彈藥消耗預(yù)測模型

2.1彈藥消耗量數(shù)據(jù)的預(yù)處理

通過相關(guān)單位及文獻，獲取某型號彈藥近幾年的消耗量數(shù)據(jù)，將其視為單一時間序列，分別記作x1,x2,…,xn，需要預(yù)測的下一年彈藥消耗量記為Ttest。對Ttest利用BP模型進行預(yù)測前，需要對彈藥消耗量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程和測試過程所用數(shù)據(jù)。分別將訓(xùn)練過程的輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)和測試過程的輸入數(shù)據(jù)記作Ptrain，Ttrain，Ptest。將xk,xk+1,…,xk+s共計s+1個歷史數(shù)據(jù)作為Ptrain中的第k個輸入樣本pk=[xk,xk+1,…,xk+s]，xk+s+1作為第k個輸出樣本tk=xk+s+1。因此，第一個輸入樣本為p1=[x1,x2,…,xs+1]，第一個輸出樣本為t1=xs+2；第二個輸入樣本為p2=[x2,x3,…,xs+2]，第二個輸出樣本為t2=xs+3，依次得到n-s-2個輸入樣本組成輸入矩陣Ptrain=[p1，p2，…，pn-s-2]，與之相對應(yīng)的n-s-2個輸出樣本組成輸出矩陣Ttrain=[t1，t2，…，tn-s-2]。模型預(yù)測時，利用最近s+1年的彈藥消耗量構(gòu)造測試過程輸入樣本，表示為Ptest=[xn-s-1,xn-s,…,xn]。

2.2彈藥消耗預(yù)測模型的訓(xùn)練與測試

對高寒山地的彈藥消耗預(yù)測模型進行訓(xùn)練前，對獲取的彈藥消耗量數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，從而得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對彈藥消耗預(yù)測模型進行訓(xùn)練前，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)進行設(shè)定。依次通過求取隱含層、輸出層各神經(jīng)元輸出，求取期望值跟實際輸出的誤差，判斷是否滿足要求。同時，計算隱含層單元誤差，求取誤差梯度，調(diào)整權(quán)值等步驟訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；當期望值跟模型實際輸出的誤差達到設(shè)定值時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練，繼而得到訓(xùn)練好的彈藥消耗預(yù)測模型。

通過利用Matlab軟件，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大學習迭代次數(shù)、訓(xùn)練速率和訓(xùn)練目標誤差等參數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

對高寒山地的彈藥消耗量進行預(yù)測時，首先獲取最近s+1年的彈藥消耗量，并將其作為彈藥消耗預(yù)測模型的測試數(shù)據(jù)。將處理好的數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，最終得到彈藥消耗量的預(yù)測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對未來年份的彈藥消耗量的預(yù)測。

2.3彈藥消耗預(yù)測流程

從上述步驟可以得出彈藥消耗量預(yù)測模型的具體流程，如圖2。

模型訓(xùn)練過程的步驟為：

步驟1：獲得彈藥消耗量數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)預(yù)處理獲得模型的訓(xùn)練過程輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)；

步驟2：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)；

步驟3：依次通過求取隱含層、輸出層各神經(jīng)元輸出，求取期望值跟實際輸出，求取兩者誤差值，判斷是否滿足要求、計算隱含層單元誤差，求取誤差梯度，調(diào)整權(quán)值等步驟對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練；

步驟4：當期望值跟模型實際輸出的誤差達到設(shè)定值時，模型停止訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練好的彈藥消耗量預(yù)測模型。

模型測試過程步驟為：

步驟1：獲得彈藥消耗量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，獲得模型的測試過程輸入數(shù)據(jù)；

步驟2：將測試過程輸入數(shù)據(jù)輸入到建立的彈藥消耗量預(yù)測模型中進行測試；

步驟3：得出未來年份的彈藥預(yù)測結(jié)果。

通過利用建立好的模型進行測試，可以獲得下一年的彈藥消耗量。與現(xiàn)有彈藥儲存情況進行比較，可以有效地分析出該類彈藥的需求情況。通過上述方法，可以對彈藥供應(yīng)保障的消耗量需求進行有效預(yù)測，為彈藥供應(yīng)保障的統(tǒng)籌規(guī)劃和合理安排提供參考。

3　彈藥消耗量需求分析的應(yīng)用

通過前述內(nèi)容的描述與分析可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以較好地對彈藥的消耗量進行預(yù)測，并能間接反映出高寒山地的彈藥供應(yīng)保障情況。這里，以某高寒山地的某種彈藥消耗量的數(shù)據(jù)為例(此數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，在實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上有改動)，通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對該地區(qū)彈藥供應(yīng)保障需求進行分析。

3.1模型數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

以該高寒山地1996—2013年的彈藥消耗量為例，表1和圖3顯示了該地區(qū)每年的彈藥消耗量情況。

圖2　彈藥消耗量預(yù)測模型流程

時間/年199619971998199920002001200220032004彈藥消耗量/t408502573702786994129114081590時間/年200520062007200820092010201120122013彈藥消耗量/t180619972062205221112169225023592714

從圖3中可以看出，該高寒山地每年彈藥的消耗量成逐年遞增的趨勢。為了進一步探究該高寒山地2014年彈藥的消耗量，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其建立預(yù)測模型。

圖3　某高寒山地的彈藥消耗量

本文中，設(shè)置s=3，則第一個輸入樣本為p1=[408,502,573]T，第一個輸出樣本為 t1=702；第二個輸入樣本為p2=[502,573,702]T，第二個輸出樣本為 t2=786，依次得到15組輸入樣本和輸出樣本數(shù)據(jù)。將這些一一對應(yīng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。模型預(yù)測時，利用最近3年的彈藥消耗量構(gòu)造輸入樣本，表示為ptest=[2250,2359,2714]T，將其作為測試數(shù)據(jù)進行模型預(yù)測。

3.2模型結(jié)構(gòu)的確定

為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，選取只有一個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型并對其進行訓(xùn)練。輸入、輸出變量具體對應(yīng)相應(yīng)的輸入、輸出層神經(jīng)元，因此將輸入層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)定為3，輸出層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)定為1，并利用式(4)對隱含層神經(jīng)元的個數(shù)進行確定，這里，設(shè)定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10。此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為3-10-1,即輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為3、10、l。此外，設(shè)置隱含層的神經(jīng)元和輸出層的神經(jīng)元激活函數(shù)分別為tansig函數(shù)和線性函數(shù)。

對于模型訓(xùn)練參數(shù)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)最大學習迭代次數(shù)為1 000，訓(xùn)練速率為0.05，訓(xùn)練目標誤差為0.0015。

3.3模型訓(xùn)練與測試

以該高寒山地某種彈藥消耗量為例，利用Matlab工具對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練與測試。圖4和圖5給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程和訓(xùn)練后的結(jié)果。從其中可以看出，當BP網(wǎng)絡(luò)迭代到640次時，訓(xùn)練誤差達到了設(shè)定值，此時模型停止訓(xùn)練。測試時，將測試數(shù)據(jù) ptest=[2 250, 2 359, 2 714]T輸入到訓(xùn)練好的模型中，即可預(yù)測得出2014年該高寒山地的彈藥消耗量。利用2014年的彈藥預(yù)測消耗量構(gòu)造新的測試數(shù)據(jù)，將其作為模型輸入進行測試，即可得出2015年該高寒山地的彈藥消耗量，依次類推。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖5　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差迭代

3.4彈藥消耗需求的預(yù)測結(jié)果

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的輸入量代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，即可得出1996—2013年的彈藥預(yù)測消耗量。圖6給出了相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果：圓圈代表彈藥真實消耗量，*號代表彈藥預(yù)測消耗量。可以看出兩條曲線基本重合，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與真實值之間的誤差非常小，其建立的模型具有較高的精度。利用訓(xùn)練好的模型預(yù)測得到2014—2015年的彈藥消耗量分別為2 663t和3 179t。以下給出了彈藥消耗量預(yù)測模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核心程序。

圖6　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

可以看出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的彈藥預(yù)測消耗量曲線與彈藥真實消耗量曲線比較接近，表明了所建立的彈藥供應(yīng)保障消耗量需求模型能夠很好地預(yù)測彈藥消耗量。

4　結(jié)論

結(jié)合戰(zhàn)場的實際作戰(zhàn)環(huán)境以及各兵種的投入情況，科學合理地對彈藥消耗量的需求進行分析和評估，尤其是高寒山地條件下彈藥消耗量的準確預(yù)計是目前我軍在裝備供應(yīng)保障過程中亟需解決的問題。本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，以某高寒山地的某種彈藥消耗量的實際情況為例，通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對該地區(qū)彈藥供應(yīng)保障需求進行了分析。結(jié)果表明，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的彈藥預(yù)測消耗量曲線與彈藥真實消耗量曲線比較接近，所建立的彈藥供應(yīng)保障消耗量需求模型能夠很好地預(yù)測彈藥消耗量。

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(責任編輯唐定國)

doi:10.11809/scbgxb2016.06.023

收稿日期：2015-11-25；修回日期：2015-12-30

作者簡介：齊浩淳(1984—),男,工學博士,工程師,主要從事軍械裝備保障技術(shù)、雷達裝備、無人機、可靠性研究等研究。

中圖分類號：E932

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0097-05

DemandAnalysesofAmmunitionConsumptioninColdMountainAreasBasedonBPNeuralNetwork

QIHao-chun1,HUANGDa-peng2,WEIJiu-nan1,CHENZhi-gang1

(1.TheNo. 68129thTroopofPLA,Lanzhou730060,China; 2.OrdnanceEngineeringCollegeofPLA,Shijiazhuang050030,China)

Abstract:Using BP neural network method, the paper established the prediction model of ammunition consumption in the cold mountain areas, and described its forecasting processes and procedures. Combined with the cold mountain areas’ realities, the paper also analyzed their consumption demands of ammunition supply support. Finally, the forecast results show that the model can well predict the ammunition consumption in the cold mountain areas.

Key words:cold mountain area; ammunition consumption; BP neural network