孫陽(yáng)陽(yáng)，王　源,，章征林，段建立，張清華，張文淵，趙鵬沖，岳　音

(1. 解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院， 南京 210007；2. 解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210007)

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表面粘貼式光纖布拉格光柵應(yīng)變傳遞規(guī)律分析與實(shí)驗(yàn)研究*

孫陽(yáng)陽(yáng)1，王源1,2，章征林2，段建立1，張清華1，張文淵2，趙鵬沖2，岳音2

(1. 解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院， 南京 210007；2. 解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210007)

摘要：粘貼于結(jié)構(gòu)物表面測(cè)量應(yīng)變，是光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)的一種重要應(yīng)用形式。在前人研究基礎(chǔ)上，研究去除涂覆層的FBG的應(yīng)變傳遞規(guī)律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。通過(guò)理論分析建立了纖芯層-粘結(jié)層-基體層的3層應(yīng)變傳遞模型，運(yùn)用仿真分析研究了粘結(jié)層剪切模量、光纖與基體之間的膠層厚度、光纖粘貼長(zhǎng)度和寬度以及光纖上部膠層厚度對(duì)平均應(yīng)變傳遞率的影響，分析了影響應(yīng)變傳遞的主要因素，提出了增大應(yīng)變傳遞率的方法，為表面粘貼式裸光纖光柵的應(yīng)用提供了重要參考。實(shí)驗(yàn)中選用LOCTITE 401膠粘劑將裸光纖光柵粘貼于等強(qiáng)度梁上，通過(guò)應(yīng)變測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和有效性，實(shí)驗(yàn)中去除涂覆層的裸光纖光柵的平均應(yīng)變傳遞率高達(dá)96%以上，與理論模型計(jì)算值相比誤差在1%左右，很好地證明了裸光纖光柵用于應(yīng)變測(cè)量的準(zhǔn)確性和可行性。

關(guān)鍵詞：裸光纖布拉格光柵；表面粘貼；應(yīng)變傳遞

0引言

光纖布拉格光柵(fiberBragggrating，F(xiàn)BG)作為一種傳感型光纖傳感器，以其測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好、響應(yīng)時(shí)間短以及可分布式測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為高精度應(yīng)變測(cè)量的首選傳感器。在水利、電力、石化、軍工等領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)缺陷、結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量等方面都有著廣泛的應(yīng)用[1-4]。使用FBG傳感器測(cè)量基體應(yīng)變主要包括埋入和表面布設(shè)兩種方式，根據(jù)布設(shè)方式研究基體真實(shí)應(yīng)變與FBG實(shí)測(cè)應(yīng)變之間的關(guān)系，即應(yīng)變傳遞規(guī)律，一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。

對(duì)于埋入式FBG的應(yīng)變傳遞規(guī)律，Ansari[5]、周智[6]、李宏男[7]、李東升等[8]都開(kāi)展了卓有成效的研究工作，并取得了重要的研究成果。相較于埋入式布設(shè)，將FBG粘貼于被測(cè)結(jié)構(gòu)表面測(cè)量應(yīng)變的方式,有著更加重要的理論和實(shí)踐意義。在這方面的研究中，田石柱等[9]不考慮光纖本身的結(jié)構(gòu)差異，建立了傳感光纖層-粘結(jié)層-光纖傳感器結(jié)構(gòu)基體層的3層應(yīng)變傳遞模型,在此基礎(chǔ)上研究了粘結(jié)層彈性模量、粘結(jié)層寬度以及光纖粘貼長(zhǎng)度對(duì)平均應(yīng)變傳遞率的影響。李紅等[10]同樣忽略了光纖本身結(jié)構(gòu)的差異建立了FBG-粘結(jié)層-基體的3層應(yīng)變傳遞模型，并通過(guò)等強(qiáng)度梁實(shí)驗(yàn)對(duì)該模型進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析存在一定誤差。Zhao等[11]考慮光纖結(jié)構(gòu)的差異性，基于有涂覆層的FBG建立了纖芯-涂覆層-粘結(jié)層-基體的4層應(yīng)變傳遞模型，研究了涂覆層物理參數(shù)和粘結(jié)層物理參數(shù)對(duì)平均應(yīng)變傳遞率的影響。吳入軍等[12]同樣考慮光纖自身的結(jié)構(gòu)差異，建立了纖芯層-涂覆層-粘結(jié)層-基體層4層應(yīng)變傳遞模型，通過(guò)有限元模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，其同樣存在理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全符合的問(wèn)題。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，考慮光纖本身的結(jié)構(gòu)差異，以去除涂覆層(coating)的裸光纖光柵(barefiberbragggrating)作為應(yīng)變感測(cè)元件，建立纖芯層(將光纖包層和光纖纖芯統(tǒng)稱(chēng)為纖芯)-粘結(jié)層-基體層3層應(yīng)變傳遞模型，研究影響應(yīng)變傳遞的關(guān)鍵因素。選用LOCTITE401高強(qiáng)度速干膠，在等強(qiáng)度梁上粘貼不同中心波長(zhǎng)的裸光纖布拉格光柵，通過(guò)應(yīng)變量測(cè)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了應(yīng)變傳遞模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1應(yīng)變傳遞模型研究

通常所用的傳感光纖的基本結(jié)構(gòu)是3層同心圓柱狀，如圖1所示，內(nèi)層為纖芯(core)，中間是包層(cladding)，最外層是涂覆層(coating)。其中，纖芯和包層為同種材質(zhì)，都是石英玻璃，只是纖芯的折射率略大于包層折射率，因此在分析應(yīng)變傳遞的時(shí)候，可以將纖芯和包層視為同種材質(zhì)，統(tǒng)稱(chēng)為纖芯。涂覆層一般是樹(shù)脂類(lèi)材質(zhì)，由于其彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于纖芯的彈性模量，依據(jù)剪滯理論的分析可知，涂覆層在應(yīng)變傳遞過(guò)程中會(huì)增大應(yīng)變損失，使光纖所測(cè)應(yīng)變與基體真實(shí)應(yīng)變產(chǎn)生較大差別。因此本文考慮將光纖的涂覆層剝?nèi)?，只使用纖芯作為應(yīng)變感測(cè)元件，分析其在粘貼于結(jié)構(gòu)表面的應(yīng)變傳遞規(guī)律。

圖1　光纖的基本結(jié)構(gòu)

1.1表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型

根據(jù)光纖的表面粘貼布設(shè)形式，建立纖芯層-粘結(jié)層-基體層3層應(yīng)變傳遞模型，如圖2所示。

圖2表面粘貼式模型

Fig2Themodelofsurfacebonded

該模型的建立基于以下兩個(gè)假設(shè)：(1) 纖芯層、粘結(jié)層、基體層均為線彈性材料；(2) 由于沒(méi)有涂覆層，可認(rèn)為纖芯層與粘結(jié)層、粘結(jié)層與基體層各個(gè)界面之間接觸完好。所受軸向應(yīng)力不超過(guò)使界面之間產(chǎn)生相對(duì)滑移的最大應(yīng)力。

據(jù)此建立表面粘貼模型如圖3所示。其中，rg為光纖光柵傳感器的半徑，hm為上部粘結(jié)層的厚度，hc為下部粘結(jié)層的厚度，H為粘結(jié)層和光纖光柵總厚度，粘結(jié)層、光纖光柵單元的微應(yīng)力分別為dσc、dσg、τgc為光纖光柵與粘結(jié)層之間的剪切應(yīng)力，τc為粘結(jié)層與基體之間的剪切應(yīng)力，粘貼長(zhǎng)度設(shè)為2L，傳感器粘貼的寬度為D。

圖3表面粘貼式結(jié)構(gòu)

Fig3Thestructureofsurfacebonded

由模型關(guān)于h軸對(duì)稱(chēng)，取右半部分，對(duì)第1層光纖光柵根據(jù)受力平衡的原理分析，可得x方向的平衡方程為

(1)

化簡(jiǎn)，可得

(2)

同樣，對(duì)下部粘結(jié)層微元段，取0≤h≤hc，根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)和膠的性質(zhì)假設(shè)粘結(jié)層凝結(jié)后形成的形狀為三角形，設(shè)頂點(diǎn)為(0,H)，三角形另外兩個(gè)端點(diǎn)為(-D/2,0)，(D/2,0)。右邊界方程為

(3)

對(duì)粘結(jié)層微單元進(jìn)行應(yīng)力分析，可得x方向平衡方程為

(4)

對(duì)將式(2)帶入式(4)并化簡(jiǎn)，可得

(5)

由于光纖光柵與粘結(jié)層一起變形，二者應(yīng)變變化率相近，且光纖與粘結(jié)層的彈性模量相差較大，故認(rèn)為

可得

(6)

依據(jù)剪滯模型的實(shí)質(zhì)可知

(7)

對(duì)式(7)在長(zhǎng)度2L上積分，又由對(duì)稱(chēng)性可得

(8)

(9)

由于光纖光柵與粘結(jié)層相交的端面為自由端，沒(méi)有應(yīng)力傳遞，即

帶入方程式(8)得

(10)

由式(10)可得表面式光纖光柵應(yīng)變傳感器測(cè)得的平均應(yīng)變傳遞率為

(11)

1.2應(yīng)變傳遞影響因素分析

當(dāng)使用去除涂覆層的FBG測(cè)量應(yīng)變時(shí)，光纖纖芯的半徑rg為125 μm，彈性模量為72 GPa[13-14]，可將二者視為常數(shù)。由式(11)可知，對(duì)應(yīng)變傳遞起決定因素的只有粘結(jié)層(膠結(jié)層)剪切模量、粘結(jié)層厚度、以及光纖的粘貼長(zhǎng)度和寬度。由圖4可知，當(dāng)光纖的粘貼長(zhǎng)度和寬度為定值時(shí)，裸光纖布拉格光柵的平均應(yīng)變傳遞率隨粘結(jié)層的剪切模量增大而增大。一般環(huán)氧樹(shù)脂類(lèi)膠粘劑的剪切模量約為10 MPa左右，LOCTITE 401膠粘劑的剪切模量約為18～26 MPa。

圖4　平均應(yīng)變傳遞率隨膠層剪切模量變化關(guān)系

Fig 4 The average strain transfer rate changing with the shear modulus

由圖5可知，當(dāng)光纖粘貼長(zhǎng)度和寬度固定時(shí)，平均應(yīng)變傳遞率隨膠層的厚度增大而減小。由圖6可以看出，當(dāng)膠層剪切模量與光纖和基體之間的膠層厚度固定以后,平均應(yīng)變傳遞率隨光纖的粘貼長(zhǎng)度增大而增大，隨粘貼寬度增大而增大。

圖5　平均應(yīng)變傳遞率隨膠結(jié)層厚度變化關(guān)系

Fig 5 The average strain transfer rate changing with the thickness of the bond

圖6　平均應(yīng)變傳遞率隨粘結(jié)長(zhǎng)度變化關(guān)系

Fig 6 The average strain transfer rate changing with the length of bonded

由圖7可知，光纖上部膠層的厚度對(duì)平均應(yīng)變傳遞率的影響幾乎可以忽略不計(jì)，在實(shí)際粘貼時(shí)應(yīng)該盡可能控制上部膠層厚度，以減小膠層厚度測(cè)量的誤差。

圖7　平均應(yīng)變傳遞率光纖上部膠層變化關(guān)系

Fig 7 The average strain transfer rate changing with adhesive above the fiber

去除涂覆層以后，裸光纖布拉格光柵的平均應(yīng)變傳遞率非常接近于1，可見(jiàn)其所測(cè)應(yīng)變可以真實(shí)反應(yīng)基體實(shí)際應(yīng)變情況。為增大平均應(yīng)變傳遞率可以選用剪切模量較高的膠粘劑，減小光纖與基體材料之間的膠層厚度，并在合理范圍內(nèi)增大光纖的粘貼長(zhǎng)度和粘貼寬度。

2實(shí)驗(yàn)與分析

2.1膠粘劑的選擇

在應(yīng)變傳遞實(shí)驗(yàn)中，膠粘劑的特性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞起著至關(guān)重要的作用。光纖光柵應(yīng)變量測(cè)實(shí)驗(yàn)通常選擇502速干膠或環(huán)氧類(lèi)結(jié)構(gòu)膠作為光纖與基體結(jié)構(gòu)的粘結(jié)劑。502速干膠固化時(shí)間短，但粘結(jié)強(qiáng)度不高耐久性稍差，環(huán)氧類(lèi)結(jié)構(gòu)膠固化時(shí)間長(zhǎng)，但粘結(jié)強(qiáng)度高，適合長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)使用。本文選擇LOCTITE 401膠粘劑，該膠粘劑是一種低粘度表面不敏感型乙基速干膠,既具備環(huán)氧類(lèi)結(jié)構(gòu)膠的高粘結(jié)強(qiáng)度的優(yōu)點(diǎn)，又具備502速干膠固化時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、汽車(chē)制造、電子工業(yè)和醫(yī)療設(shè)備制造領(lǐng)域。LOCTITE 401膠粘劑的主要參數(shù)如表1所示。

表1　LOCTITE 401 膠粘劑特性

2.2應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由等強(qiáng)度梁、裸光纖光柵以及光纖光柵解調(diào)儀3個(gè)主要部分組成。實(shí)驗(yàn)所用FBG基體光纖為美國(guó)康寧公司的SMF-28C，采用紫外激光刻寫(xiě)技術(shù)加工而成，有效反射率>90%。實(shí)驗(yàn)所用解調(diào)儀為美國(guó)Micro Optics公司生產(chǎn)的sm125-500靜態(tài)光纖光柵解調(diào)儀。該解調(diào)儀可識(shí)別波長(zhǎng)范圍在1 510～1 590 nm 之間的光纖光柵傳感器，波長(zhǎng)分辨率可達(dá)1 pm，能夠?qū)崿F(xiàn)4通道同步2 Hz采樣。完整實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。

圖8　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成

實(shí)驗(yàn)共分3組，每組實(shí)驗(yàn)中，在等強(qiáng)度梁上表面中央位置，用LOCTITE 401膠粘劑沿等強(qiáng)度梁縱向中軸線粘貼1個(gè)不同中心波長(zhǎng)的裸光纖光柵，粘貼長(zhǎng)度為25 mm，粘貼寬度為1 mm。待膠粘劑固化良好后在梁的一端施加應(yīng)力，產(chǎn)生理論應(yīng)變?chǔ)臩，通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀得到實(shí)測(cè)應(yīng)變?chǔ)舋?？紤]到FBG在粘貼后是高出梁的上表面的，如圖9所示，其中L為等強(qiáng)度梁的長(zhǎng)度，r為FBG的直徑，d為光纖與梁上表面的膠層厚度。

圖9　等強(qiáng)度梁上粘貼FBG示意圖

Fig 9 Diagram of the FBG pasted on the cantilever beam

由此可知，光纖光柵測(cè)得的應(yīng)變必然與等強(qiáng)度梁上表面產(chǎn)生的應(yīng)變不相等，其變形修正系數(shù)αL可由下式給出[15]

(12)

設(shè)膠粘劑的應(yīng)變傳遞率為αP，可得等強(qiáng)度梁上表面應(yīng)變與光纖光柵實(shí)測(cè)應(yīng)變關(guān)系如下

(13)

可得裸光纖光柵平均應(yīng)變傳遞率的計(jì)算公式為

(14)

2.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接得出的平均應(yīng)變傳遞率如圖10-12所示。根據(jù)3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及式(13)可知，在αL和αP的綜合影響下，實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)值大于理論應(yīng)變值。由于光纖高出等強(qiáng)度梁會(huì)使測(cè)得的應(yīng)變大于理論應(yīng)變，而平均應(yīng)變傳遞率是不會(huì)大于1的，所以由以上數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論，光纖高出等強(qiáng)度梁帶來(lái)的應(yīng)變測(cè)量影響要超過(guò)平均應(yīng)變傳遞率對(duì)應(yīng)變測(cè)量的影響。

圖10　1 570 nm FBG未修正平均應(yīng)變傳遞率

Fig 10 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 570 nm

圖11　1 525 nm FBG未修正平均應(yīng)變傳遞率

Fig 11 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 525 nm

圖12　1 520 nm FBG未修正平均應(yīng)變傳遞率

Fig 12 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 520 nm

為了準(zhǔn)確測(cè)得FBG的平均應(yīng)變傳遞率需要去除αL帶來(lái)的影響。由于粘結(jié)層的厚度存在不均勻性，因此使用測(cè)厚規(guī)沿光纖軸向多次測(cè)量取平均值的方法計(jì)算膠層厚度為50.27 μm。計(jì)算αL可得

3組實(shí)驗(yàn)的平均應(yīng)變傳遞率以及根據(jù)式(11)算得的理論平均應(yīng)變傳遞率、相對(duì)誤差，如表2所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，實(shí)測(cè)平均應(yīng)變傳遞率達(dá)到96%以上，且與理論平均應(yīng)變傳遞率的相對(duì)誤差不超過(guò)1%，考慮實(shí)驗(yàn)中存在的測(cè)量誤差，可以認(rèn)為本文中所提出的平均應(yīng)變傳遞模型與實(shí)際測(cè)量情況符合得非常好。

表2　應(yīng)變傳遞實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3結(jié)論

基于去除涂覆層的裸光纖光柵提出了一種表面粘貼式光纖光柵應(yīng)變傳遞模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，從中不難得到以下結(jié)論：

(1)使用去除涂覆層的光纖光柵測(cè)量應(yīng)變，可以達(dá)到96%以上的平均應(yīng)變傳遞率，表明裸光纖光柵所測(cè)應(yīng)變可以準(zhǔn)確反映基體應(yīng)變的真實(shí)情況。

(2)影響裸光纖光柵平均應(yīng)變傳遞率的主要因素有粘結(jié)層的剪切模量、光纖與基體之間的膠層厚度以及光纖的粘貼長(zhǎng)度和寬度。為提高平均應(yīng)變傳遞率應(yīng)盡可能選擇剪切模量高的膠粘劑，控制光纖與基體之間的膠層厚度并增大光纖粘貼長(zhǎng)度和寬度。

(3)使用等強(qiáng)度梁測(cè)量應(yīng)變，當(dāng)對(duì)應(yīng)變測(cè)量精度要求較高時(shí)，不應(yīng)將等強(qiáng)度梁上表面應(yīng)變做為光纖實(shí)測(cè)應(yīng)變，而需要考慮光纖高于等強(qiáng)度梁上表面帶來(lái)的誤差以及膠粘劑的剪滯效應(yīng)帶來(lái)的應(yīng)變傳遞誤差。

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文章編號(hào)：1001-9731(2016)07-07046-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013CB036005)

作者簡(jiǎn)介：孫陽(yáng)陽(yáng)(1983-)，男，沈陽(yáng)人，講師，碩士，從事分布式光纖傳感與數(shù)值模擬研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH823

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.07.009

Analysis and experimental research on the principle of surface bonded FBG strain transfer

SUN Yangyang1，WANG Yuan1,2，ZHANG Zhenglin2，DUAN Jianli1，ZHANG Qinghua1，ZHANG Wenyuan2，ZHAO Pengchong2，YUE Yin2

(1.College of Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007,China;2.State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion &Impact,PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007,China)

Abstract:One of the important application forms of FBG is to measure strain by pasting on the surface of structure. On the basis of previous studies, this paper used the kind of FBG whose coating layer is removed as the research object to study the strain transfer principle, and the theoretical analysis results are verified by experiments. Through the theoretical analysis, this article establishes a three-layer strain transfer model which includes fiber core, glued layer and matrix structure. At the same time, the paper uses the simulation analysis to study the shear modulus of adhesive layer, the adhesive layer thickness between the fiber and matrix, and the effects of the fiber length, width and thickness of adhesive above the fiber on the average strain transfer rate. This article analyzes the main factors that influence strain transfer and puts forward the method to increase the strain transfer rate, which provides an important reference for the application of surface pasted the bare fiber grating. The experiment uses a LOCTITE 401 adhesive to paste the bare fiber Bragg grating on the cantilever beam. Through the strain measurement experiments, the author proves the correctness and validity of the model. And the average transfer rate of removing the bare fiber grating coating is as high as 96%, which only has around 1% error with the calculation of the theoretical model. This experiment well proves the accuracy and feasibility of the bare fiber grating used for strain measurement.

Key words:bare fiber Bragg grating; surface bonded; strain transfer

收到初稿日期：2015-05-05 收到修改稿日期：2015-09-18 通訊作者：王源，E-mail:250463187@qq.com