張曉凱，張 燕，李 楠

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順 113001）

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基于軸測圖的化工工藝管道三維重建的研究

張曉凱，張 燕，李 楠

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順 113001）

化工工藝管道的軸測圖廣泛存在于化工企業(yè)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中，其表達(dá)接近于人們的視覺習(xí)慣，形象、逼真，從固定角度觀察，有較好的立體感。分析了化工管道軸測圖的表達(dá)方法和特點(diǎn)，研究了其從二維世界坐標(biāo)到三維世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換算法，闡述了重建過程中圖形預(yù)處理，圖形識(shí)別，信息提取，坐標(biāo)變換和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方法。在AutoCAD環(huán)境下，利用二次開發(fā)功能，實(shí)現(xiàn)了化工管道軸測圖的三維重建，驗(yàn)證了算法的可行性。論文的研究結(jié)果可以推廣至水利、煤氣和供暖等領(lǐng)域的工程圖紙三維重建。

管道軸測圖； 三維重建；管道走向判定； 二次開發(fā)

化工管道布置圖大量存在于化工企業(yè)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中，多以平面布置圖為主［1］，輔以若干軸測圖。三視圖表達(dá)的度量性好，但是立體感差。管段軸測圖大多按正等測投影原理繪制，表示出一個(gè)設(shè)備到另一設(shè)備（或另一管段）間的一段管道及其所附管件（包括彎頭、三通、法蘭、異徑管等）、閥門、附件等空間配置的圖樣，簡稱管段圖。特別適用于管道在高度方向變化復(fù)雜立面圖表示不清的場合，畫在平立面圖旁，作補(bǔ)充說明用。管段圖從固定角度觀察具有較好的立體感，但是本質(zhì)上仍然是二維投影圖，無法實(shí)現(xiàn)從不同角度觀察管道的布局。

管道三維實(shí)體建?？梢詫?shí)現(xiàn)從不同的位置和角度觀察管道布局。通過管道的三維實(shí)體造型，可以方便地檢查管道通過的路徑，容易發(fā)現(xiàn)施工時(shí)可能出現(xiàn)的問題，從而有效地避免碰撞，使配管更經(jīng)濟(jì)合理［2］。因此，充分利用現(xiàn)有二維管道布置圖，探究對其的三維重建，對企業(yè)的施工和生產(chǎn)有重大意義。本文從工程實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，在 AutoCAD環(huán)境下，采用Visual Lisp語言，研究基于軸測圖的管道圖三維重建的相關(guān)內(nèi)容和技術(shù)，最終自動(dòng)實(shí)現(xiàn)管道三維建模。

1　圖形預(yù)處理

管道圖一般比較復(fù)雜，如圖1 所示。為了順利完成三維重建工作，需要根據(jù)其表達(dá)方法和特點(diǎn)進(jìn)行一定的預(yù)處理［3］工作。工程圖預(yù)處理是三維重建中的一項(xiàng)基本流程，同時(shí)也是三維重建的第一步工作，這一部分工作的好壞與否將直接影響后續(xù)的重建工作［4］。其內(nèi)容包括：

（1）刪除與重建無關(guān)信息：視圖中的輔助圖元，如管架，方向標(biāo)，材料表，標(biāo)題欄，一些標(biāo)注信息（指與實(shí)際特征一致的幾何標(biāo)注，如長度標(biāo)注）等。

（2）規(guī)范化處理：建立基本管線圖層［5］來存放管道，建立管道連接件圖層來存放管件，例如法蘭、閥門、異徑管等。管線統(tǒng)一用單線粗實(shí)線表示，管件用細(xì)實(shí)線表示。

（3）把管件做成塊的形式，并按照一定的規(guī)則編碼命名塊。

圖1　管道軸測圖實(shí)例Fig.1 Example of isometric piping drawing

2　管段的數(shù)據(jù)提取及坐標(biāo)變換

為了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換，首先要理解二維世界坐標(biāo)系OXwYwZw（xoy），軸測坐標(biāo)系OX1Y1Z1和空間投影坐標(biāo)系OXYZ三種不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系（如圖2所示），以及軸測圖與三維實(shí)體圖之間的關(guān)系。世界坐標(biāo)系即繪圖坐標(biāo)系[6]，利用AutoCAD軟件繪制管道軸測圖時(shí)通常是在二維世界坐標(biāo)系下進(jìn)行，其Zw坐標(biāo)缺省情況下是0，存儲(chǔ)于AutoCAD數(shù)據(jù)庫內(nèi)的數(shù)據(jù)就是此坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)?？臻g投影坐標(biāo)系OXYZ是三維重建目標(biāo)坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸互成90°，是真實(shí)情況下三維物體所處的坐標(biāo)系。軸測坐標(biāo)系是空間坐標(biāo)系OXYZ在軸測投影面上的投影。管道圖大多采用正等軸測投影，軸測投影軸之間的夾角是120°。

2.1管段數(shù)據(jù)的提取

化工管道軸測圖中涉及到的圖形對象主要有點(diǎn)、直線、圓?。?］。獲取和修改圖形信息，可以通過兩種方法： AutoLisp的組碼表處理方法和Visual Lisp的對象屬性處理方法。AutoLisp程序通過圖形的圖元名和相應(yīng)的 DXF來獲取所需信息。例如用(cdr (assoc 10 (entget (car (entsel)))))來獲取直線起始點(diǎn)信息。本文采用Visual Lisp中ActiveX方法通過圖形的對象名和屬性來獲取所需信息。直線對象有StartPoint，EndPoint，Length，Angle，Color等許多屬性。對于直線，將其圖元名轉(zhuǎn)化為對象名，然后通過獲取屬性函數(shù)來獲取所需信息。例如通過(Vlax-Get (Vlax-Ename->Vla-Object (car (entsel)))’StartPoint)來獲取直線起始點(diǎn)信息，(Vlax-Get (Vlax-Ename->Vla-Object（car（entsel））)’Angle)來獲取直線角度信息，（Vlax-Get（Vlax-Ename-> Vla-Object（car（entsel）））’Length）來獲取長度信息。通過改變屬性名稱可獲取其他屬性信息。相對于處理復(fù)雜的DXF組碼來說，使用ActiveX方法能更直觀地訪問和編輯圖元屬性。

圖2　三種坐標(biāo)系之間的關(guān)系Fig.2 Relationship among three coordinate systems

2.2管段的走向判定

大多數(shù)情況下，管道的空間位置是垂直于基本投影面，即處于鉛垂線，側(cè)垂線和正垂線位置。由軸測投影規(guī)律可知，在軸測圖中表現(xiàn)為平行于相應(yīng)的軸測軸。因此，正等軸測圖中管道在世界坐標(biāo)系中位于與Xw正向夾角為±30°，±90°，±150°方位上。為了實(shí)現(xiàn)管道的坐標(biāo)變換，首先要判定其空間走向。通過直線對象的Angle屬性可以得到管道與Xw正向的夾角信息，所得角度信息以弧度為單位表示。例如，在圖3中，管道OA與Xw正向夾角為-30°，即與軸測軸X1軸平行且為負(fù)向，可推出OA平行于空間坐標(biāo)系下X軸。同理，可得出AB平行于空間坐標(biāo)軸Z軸，BC平行于空間坐標(biāo)軸Y軸。當(dāng)管段為投影面平行線或一般位置直線，可采用換面法轉(zhuǎn)化為投影面垂直線解決。

圖3　管道走向判定示意圖Fig.3 Judgment of piping routine

2.3單一管段的坐標(biāo)變換

化工管道圖中各管段是首尾相連的，暫時(shí)不考慮連接管段的管件干擾。本文充分利用了首尾相連的特性，假設(shè)計(jì)算新的管段的坐標(biāo)時(shí)，該管段的起點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)換獲得了空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

如圖4所示，SE為管道圖的一個(gè)管段， S（Xws，Yws，Zws）和E（Xwe，Ywe，Zwe）為管段SE在世界坐標(biāo)系OXwYwZw中的坐標(biāo)，Zws=Zwe=0。S1（X1s，Y1s，Z1s）和E1（X1e，Y1e，Z1e）為變換后的軸測坐標(biāo)，起點(diǎn)S的軸測坐標(biāo)S1（X1s，Y1s，Z1s）為已知，根據(jù)已提取的 SE的世界坐標(biāo)系的幾何數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出終點(diǎn)軸測坐標(biāo) E1（X1e，Y1e，Z1e）的數(shù)值。在軸測坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，需要對起始管段的起始點(diǎn)進(jìn)行定位，一般可將其確定為軸測軸坐標(biāo)原點(diǎn)或局部坐標(biāo)原點(diǎn)。以此為出發(fā)點(diǎn)，依次計(jì)算出管道上其它管段的軸測坐標(biāo)。

圖4　單一管段的坐標(biāo)變換示意圖Fig.4 Coordinate transformation of single pipeline

不失一般性，假設(shè)°=30α，SE平行于X1軸負(fù)向。參見圖4，則有：

成立。L幾何意義為SE管段實(shí)長，當(dāng)管段方向與X1軸負(fù)向同向時(shí)L取負(fù)，與X1軸正向同向時(shí)L取正。L可通過Length屬性獲得。以列向量表示點(diǎn)的坐標(biāo)，寫成齊次矩陣［8］形式表示為：

記MX1=

則有Pe1= MX1·Ps1。

同理，當(dāng)SE∥Y1和SE∥Z1時(shí)，分別有Pe1= MY1·Ps1， Pe1= MZ1·Ps1。

定義如下矩陣與向量相乘函數(shù)，可完成上面的轉(zhuǎn)換計(jì)算。

3　管件識(shí)別

管道布置圖中有大量的閥門、管件（包括彎頭、三通、法蘭、異徑管等）、管道附件等。它們以規(guī)定圖形按大致比例和實(shí)際位置用細(xì)實(shí)線繪制。管件、閥門等與管道的連接形式（法蘭連接、螺紋連接、焊接）的圖形符號(hào)也用細(xì)實(shí)線畫出。這些簡易符號(hào)僅僅是示意圖，往往需要借助標(biāo)注或文字等工程語義來完整表達(dá)其相關(guān)信息。目前計(jì)算機(jī)已能夠很好地讀取幾何圖形元素，但對于工程語義信息的理解還很難做到智能化。因此，本文通過判定圖層、線寬和塊名的方法來識(shí)別管道和管件。通過塊名［9］來識(shí)別是何種閥門、管件，通過塊的屬性值或者擴(kuò)展數(shù)據(jù)來獲取其主要參考尺寸（如公稱直徑和總體長度）。研究分析了大量管件、閥門，將其按照一定的原則和方法進(jìn)行區(qū)別和歸類，制定出一種編碼規(guī)則，塊名采用此編碼命名。編碼依次由模塊類別碼、類型特征碼、連接類型碼組成。如編碼010102代表焊接閘閥。其中前兩位是模塊類別碼，例如01，02，03分別代表閥門類，法蘭類，異徑管類等。中間兩位是類型特征碼描述模塊的類型特征，例如01,02,03對于閥門來說表示截止閥，閘閥，球閥；對于法蘭來說，表示其密封面特征，分別可以為突面，凹凸面和榫槽面。例如01,02,03對于閥門來說表示截止閥，閘閥，球閥；對于法蘭來說，表示其密封面特征，分別可以為突面，凹凸面和榫槽面。如果不包括某一特征，則用00表示。最后兩位是連接類型碼，表示連接形式，例如01,02,03分別表示法蘭連接，焊接，螺紋連接。管件等的三維造型僅作示意用，只要保證公稱直徑與管道相同，外形與真實(shí)實(shí)體相似即可。

4　管道三維重建的算法步驟

綜合上述分析，管道三維重建的算法步驟可以描述為：

（1）利用選擇集函數(shù)選取要重建的管道圖。

（2）確定管段的起點(diǎn)，并寫入管道數(shù)據(jù)文件中，文件采用文本文件格式。

（3）訪問圖元對象判別是管道或者管件，提取信息，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，管道數(shù)據(jù)存入管道文件中，內(nèi)容為管道的起點(diǎn)和終點(diǎn)；管件數(shù)據(jù)存入管件文件中，內(nèi)容為插入點(diǎn)和塊名。

（4）讀取管段數(shù)據(jù)文件，進(jìn)行三維建模，管道用圓柱體表示，異徑管用圓臺(tái)表示。

圖5為重建后的一段管道圖形。

圖5　重建后的一段管道圖形Fig.5 Length of pipe after reconstruction

5　結(jié)束語

研究了基于正等軸測圖的化工工藝管道的三維重建技術(shù)。深入分析了世界坐標(biāo)系、軸測坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系的關(guān)系，研究了管道的世界坐標(biāo)的提取，在世界坐標(biāo)系中判定軸測圖的各管段走向，推導(dǎo)了軸測坐標(biāo)變換矩陣。闡述了管道圖中管件、閥門等的識(shí)別方法，并通過編制程序驗(yàn)證了其可行性，為開發(fā)一種實(shí)用性、可操作性強(qiáng)的管道軸測圖三維實(shí)體重建系統(tǒng)提供了良好的基礎(chǔ)。

［1］ 蔡爾輔. 石油化工管道設(shè)計(jì)［M］北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004：493-494

［2］ 林大鈞.簡明化工制圖［M］.上海：華東理工大學(xué)出版社，2010：197-199

［3］ 馬洪瑞. 基于二維管道布置圖重建三維實(shí)體預(yù)處理技術(shù)研究［D］.石家莊： 河北科技大學(xué)，2010.

［4］ 石嵐峰，鄒北驥. 基于工程圖三維重建中的預(yù)處理與信息提取技術(shù)研究［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2007（04）：161-165.

［5］ 彭正洪，何援軍.水電站引水管道系統(tǒng)的三維重構(gòu)［J］.工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（2）：36-42.

［6］ 趙曉峰，孫靜波，孔慶等.面向三維重建的工程圖信息預(yù)處理的研究［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2008（2）：48-49，54.

［7］ 張燕.單連通的化工管道圖三維重建的信息識(shí)別與匹配［J］.遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（2）：50-53.

［8］ 何援軍.圖形變換的幾何化表示——論圖形變換和投影的若干問題之一［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（4）：723-728.

［9］ 張鋼，楊松林，張力小等.基于二維管道布置圖的三維實(shí)體重建技術(shù)研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2012，34（11）：42-44.

Research on 3D Reconstruction of Chemical Pipeline From Isometric Drawing

ZHANG Xiao-kai，ZHANG Yan，LI Nan
（Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

Isometric drawings of chemical pipeline are widely adopted in chemical enterprises for design and manufacturing, which is of three-dimensional display effects while observing from certain angle and can satisfy visual habits of mankind. Firstly, the expression method and characteristics of isometric chemical pipeline drawing were analyzed. Then, how to convert coordinate data in world coordinate system into coordinate data in spatial coordinate system was studied. Drawing pretreatment, shape recognition, information extraction, coordinate transformation, data storage were represented in this paper. Finally, 3D reconstruction of isometric chemical pipeline drawing was realized with using secondary development functions with AutoCAD. The feasibility of the proposed algorithm was verified. The research results can be also applied to the reconstruction of hydraulic project, heating pipeline drawings.

isometric pipeline drawing; 3D reconstruction; judgment of piping routine; secondary development

張燕（1968-），女，教授，博士，研究方向：產(chǎn)品信息建模；虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)。E-mail：976802661@qq.com。

TQ 052

A

1671-0460（2016）05-0940-04

遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀科技人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（LR2013015）；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目（L2012131）。

2015-12-30

張曉凱（1989-），男，河南省濮陽市人，研究方向：從事CAD/CAM研究。E-mail：18241301378@163.com。