李 強 童 偉 王曉暉 賈平會 王永海

北京航天長征飛行器研究所，北京 100076

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升力體布局飛行器BTT協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎駕駛儀研究

李 強 童 偉 王曉暉 賈平會 王永海

北京航天長征飛行器研究所，北京 100076

針對升力體布局飛行器BTT協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎控制問題，提出了兩回路+PI校正的偏航過載駕駛儀結(jié)構(gòu)及近似構(gòu)造內(nèi)回路側(cè)滑角速度反饋的實現(xiàn)方法。重點分析了轉(zhuǎn)彎加速度對彈體偏航通道影響的特點，并基于干擾輸出最小原理確定了兩回路+PI校正的過載駕駛儀結(jié)構(gòu)，保證系統(tǒng)的快速性及穩(wěn)定性。論證了內(nèi)回路側(cè)滑角速度反饋能使干擾收斂至零的本質(zhì)，并利用偏航角速度+前饋補償近似構(gòu)造側(cè)滑角速度反饋，確保方法的工程可實現(xiàn)性。仿真結(jié)果表明，該駕駛儀結(jié)構(gòu)能實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎過程中側(cè)滑快速歸零，提高協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力，魯棒性較強，具有一定工程應(yīng)用價值。 關(guān)鍵詞 升力體布局飛行器；BTT控制；協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎；回路設(shè)計；側(cè)滑角速度反饋

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭遠程、快速、精確打擊任務(wù)重要性的不斷凸顯，升力體布局飛行器受到了廣泛關(guān)注，飛行器通常具有大升力體氣動外形，采用無動力方式完成大氣層內(nèi)遠距離飛行，到達目標(biāo)上空后快速轉(zhuǎn)入攻擊彈道，實現(xiàn)較大范圍的快速精確打擊。該類飛行器具備彈道導(dǎo)彈遠射程、速度高和飛航導(dǎo)彈升阻比大、機動性強的優(yōu)點，潛在的軍事價值使其成為了各軍事強國的關(guān)注熱點及重點研究方向[1]。

獨特的大升阻比氣動外形及高機動性能要求飛行器必須采用傾斜轉(zhuǎn)彎方式，較大的滾轉(zhuǎn)速率及飛行攻角使得BTT飛行器各通道之間存在強烈的耦合[2]。俯仰及滾轉(zhuǎn)通道快速響應(yīng)控制指令，偏航通道則必須實現(xiàn)快速協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，盡量消除側(cè)滑角，減小通道間的耦合影響，保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，因此協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎支路設(shè)計是BTT飛行器控制系統(tǒng)亟待解決的重要難題。

對于協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多相關(guān)研究，取得了重要研究成果，考慮到飛行器硬件約束和算法可實現(xiàn)性及可靠性等要求，基于經(jīng)典控制理論的駕駛儀設(shè)計仍然在工程應(yīng)用中占據(jù)主導(dǎo)地位。設(shè)計方法大致上可以分成3種：1)利用側(cè)滑角反饋直接消除側(cè)滑角；2)考慮彈體偏航加速度主要由側(cè)滑角產(chǎn)生，利用偏航加速度反饋實現(xiàn)側(cè)滑角歸零；3)基于在一定滾轉(zhuǎn)角和飛行速度下，維持偏航角速度不變的原理實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。大量研究表明，側(cè)滑角反饋是實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的最直接方法，但是其在有風(fēng)條件下的準(zhǔn)確測量問題使其應(yīng)用受到了一定限制；偏航角速度不變設(shè)計方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，且反饋信息無法直接測量的特點使其并不常用；偏航加速度反饋由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單和易于工程應(yīng)用等特點，成為了協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎實現(xiàn)較為普遍的形式[3-5]。

本文基于偏航加速度反饋設(shè)計思想，重點分析駕駛儀結(jié)構(gòu)對協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎性能的影響，確定了提高駕駛儀開環(huán)增益是實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的關(guān)鍵，由此提出在前向通道增加PI校正網(wǎng)絡(luò)的過載駕駛儀結(jié)構(gòu)，對比分析內(nèi)回路反饋形式對控制性能的影響，針對工程可實現(xiàn)性要求，提出了近似構(gòu)造側(cè)滑角速度反饋的內(nèi)回路形式，進一步提高了飛行器協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力。

1 偏航通道彈體特性分析

飛行器BTT轉(zhuǎn)彎過程中，彈體縱向?qū)ΨQ面的升力在慣性系內(nèi)分解得到側(cè)向轉(zhuǎn)彎加速度azd，azd拉動速度矢量偏轉(zhuǎn)，進而產(chǎn)生側(cè)滑角?；诰€性小角假設(shè)，可得到偏航通道動力學(xué)方程如下[6]

(1)

建立狀態(tài)方程如下

(2)

(3)

表面上，azb與azd沒有直接關(guān)系，但由于azd對ψV有影響，因此也對azb產(chǎn)生影響，通過推導(dǎo)得到傳遞函數(shù)如下

(4)

(5)

(6)

(7)

可以看出，彈體靜穩(wěn)定性越低，對應(yīng)彈體頻率越小，轉(zhuǎn)彎過程中轉(zhuǎn)彎加速度產(chǎn)生的彈體偏航加速度和角速度越大，側(cè)滑角也越大，越不利于協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。

圖1 典型協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎支路原理框圖

2 協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎駕駛儀結(jié)構(gòu)分析

將圖1的駕駛儀結(jié)構(gòu)進行轉(zhuǎn)換，得到azd輸入條件下的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎兩回路過載駕駛儀框圖如圖2所示。

比如說，在教學(xué)“以此函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，教師要做好啟發(fā)的準(zhǔn)備，要讓學(xué)生去走進實際知識中。教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備這樣的一個題目，x=（n-1）y-2n是x關(guān)于y的一次函數(shù)，你可以添加一個適當(dāng)?shù)臈l件求出它的解析式嗎？在提問后，教師可以先告訴學(xué)生，這個答案是不限制一個的，你們可以嘗試多求出幾個答案。學(xué)生在分析這道題中，其思維可以得到有效的釋放，由于答案不限制一項，就算是某些學(xué)生算的比較快，其他學(xué)生也都能投入到計算中。同時隨著學(xué)生們紛紛說出自己的答案，課堂的導(dǎo)向也從教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，學(xué)生主體性得到有效的展現(xiàn)，不僅活躍了課堂的氛圍，學(xué)生的思維也得到了有效的發(fā)散。

得到azd到azb的傳遞函數(shù)為

(8)

圖2 azd輸入下兩回路過載駕駛儀框圖

定義Kazb/azd為單位轉(zhuǎn)彎加速度所產(chǎn)生的穩(wěn)定偏航彈體加速度，則Kazb/azd越小，表征駕駛儀協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力越強，于是有

(9)

兩回路駕駛儀的開環(huán)增益為:

(10)

將式(10)代入式(9)有

(11)

分別選取駕駛儀開環(huán)增益KG1=0.49和KG2=0.98，以1g轉(zhuǎn)彎加速度azd為輸入，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 開環(huán)增益對協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力影響

圖4 不同開環(huán)增益駕駛儀Bode圖

由圖3可以看出，增加開環(huán)增益能夠有效減小穩(wěn)態(tài)輸出，減小干擾影響；由圖4可以看出，增加開環(huán)增益使得低頻幅值衰減增大，增加了一定的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力，但低頻幅值仍為定值，并不能保證偏航加速度歸零。完全消除偏航加速度則需要較大的開環(huán)增益，而提高開環(huán)增益必然導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬增大，穩(wěn)定裕度降低，甚至造成系統(tǒng)失穩(wěn)，因此實現(xiàn)快速協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎最有效的方法就是設(shè)計PI校正網(wǎng)絡(luò)，增加系統(tǒng)低頻幅值衰減，并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定特性[7]。

前向通道增加PI校正后，azd輸入下兩回路+PI過載駕駛儀框圖如圖5所示。其中，Ti為PI校正時間常數(shù)。取開環(huán)增益KG1=0.49，相同1g轉(zhuǎn)彎加速度azd輸入下的仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

3 內(nèi)回路反饋特性研究

圖5 azd輸入下兩回路+PI過載駕駛儀框圖

圖6 1g轉(zhuǎn)彎加速度輸入時仿真曲線

圖7 不同開環(huán)增益Bode圖對比曲線

由式(1)有

(12)

(13)

(14)

其中，kβ，B1為偏航動力學(xué)系數(shù)，定義參見文獻[2]。式(13)進一步證明了穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)彎加速度輸入下的側(cè)滑角速度是0的結(jié)論，因此相比于偏航角速度內(nèi)回路反饋，側(cè)滑角速度內(nèi)回路反饋能更好的實現(xiàn)偏航加速度歸零。

圖8 內(nèi)回路偏航角、側(cè)滑角速度曲線

4 側(cè)滑角速度內(nèi)回路的工程實現(xiàn)

內(nèi)回路側(cè)滑角速度反饋對于提高協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力是有效的，但實際應(yīng)用中側(cè)滑角速度的精確測量仍然存在一定難度，通過信號微分容易帶來嚴重的噪聲問題?？紤]通道耦合時，彈體系偏航通道質(zhì)心動力學(xué)有如下關(guān)系[9-10]

(15)

其中，Vxb，Vyb，Vzb分別為彈體系三向速度，ωxb，ωyb分別為滾轉(zhuǎn)、偏航角速度，F(xiàn)cz為偏航通道合力，m為飛行器質(zhì)量。進行轉(zhuǎn)換有

(16)

近似有β=Vzb/Vxb，且tanα=-Vyb/Vxb；Fcz包含氣動力和重力兩部分，可以表示為Fcz=Fczb+mgcos?sinγ，由于協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎偏航加速度指令為0，則可以認為氣動力分量Fczb=0，g為重力加速度，?，γ分別為俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角，近似認為Vxb=V，則由式(16)可得內(nèi)回路反饋為

(17)

側(cè)滑角速度由3項構(gòu)成：ωyb為角速度反饋，可以直接測量；ωxbtanα為運動學(xué)補償項，可以通過測量滾轉(zhuǎn)角速度和攻角得到；gcos?sinγ/V為重力補償項，可以通過測量姿態(tài)角和速度得到。因此在偏航角速度反饋的基礎(chǔ)上引入運動學(xué)和重力補償項后，本質(zhì)上近似構(gòu)造了側(cè)滑角速度反饋，從而使偏航過載駕駛儀協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎性能更優(yōu)，且更易于工程實現(xiàn)。

圖9給出了考慮通道耦合影響下偏航通道過載駕駛儀原理框圖，駕駛儀采用兩回路+PI校正的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，運動學(xué)和重力補償構(gòu)成前饋補償，并與偏航角速度疊加構(gòu)成了內(nèi)回路近似側(cè)滑角速度反饋。

選取偏航通道加速度指令azbc=0，俯仰通道攻角指令為αc=10°，滾轉(zhuǎn)通道滾轉(zhuǎn)角指令γc=45°，圖10和圖11給出了內(nèi)回路采用不同反饋形式的偏航加速度和舵偏角曲線。

采用偏航角速度+前饋補償?shù)姆答佇问皆谵D(zhuǎn)彎過程中能夠明顯減小偏航加速度最大值，并更快將偏航加速度收斂至0，進而減小側(cè)滑角，提高彈體協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力，與側(cè)滑角速度反饋性能相當(dāng)。相比于偏航角速度反饋，偏航角速度+前饋補償?shù)姆答佇问叫枰嗟亩尜Y源加快側(cè)滑角歸零的速度，因此轉(zhuǎn)彎過程中偏航通道應(yīng)該具有足夠的舵資源。

圖9 偏航通道駕駛儀原理框圖

圖10 不同內(nèi)回路反饋偏航加速度曲線

圖11 不同內(nèi)回路反饋偏航舵偏角曲線

5 結(jié)論

深入探討了偏航通道協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎性能，提出了兩回路+PI校正的偏航過載駕駛儀結(jié)構(gòu)，分析驗證了內(nèi)回路側(cè)滑角速度反饋有利于偏航加速度控制的本質(zhì)，并提出了近似構(gòu)造側(cè)滑角速度反饋的工程實現(xiàn)形式，確定了偏航通道駕駛儀系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，本文提出的偏航駕駛儀系統(tǒng)能夠明顯減小轉(zhuǎn)彎加速度和通道間耦合影響，有效提高了飛行器協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎能力，對升力體布局飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計具有一定的工程應(yīng)用價值。

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Study on BTT Coordinated Turn Autopilot Design for Lifting Vehicles

Li Qiang，Tong Wei，Wang Xiaohui，Jia Pinghui，Wang Yonghai

Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076，China

RegardingBTTcoordinatedturncontrolofreentryglidingvehicle,two-loopaccelerationyaw-autopilotwithPIcompensationandtheengineeringapproximationofsideslipanglevelocityfeedbackforautopilotinner-loopareproposed.Theeffectofturningaccelerationtobody-frameyawisanalyzedespeciallyandsystemrapidityandstabilityoftwo-loopaccelerationyaw-autopilotwithPIcompensationisensuredbyturningacceleration,whichisbasedonminimumoutput.Theconvergenceessenceofsideslipanglevelocityfeedbackisclarified.Furthermore,theengineeringimplementationcomposedbyyawrateandfeedforwardcompensationispresented.Finally,thesimulationresultsdemonstratethattheautopilotdesigncanmakesideslipangletobezerorapidlyandtheperformanceofcoordinatedturnisimproved.Thedesignhasstrongrobustnessandhighpracticevalue.

Liftingvehicles; BTTcontrol;Coordinatedturn;Autopilotdesign;Sideslipanglevelocityfeedback

2016-02-03

李 強(1986-)，男，黑龍江人，博士，工程師，主要研究方向為飛行器總體與制導(dǎo)控制；童 偉(1978-)，男，江蘇人，碩士，高級工程師，主要研究方向為飛行器制導(dǎo)控制；王曉輝(1972-)，男，陜西人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行力學(xué)；賈平會(1988-)，男，內(nèi)蒙古人，碩士，工程師，主要研究方向為飛行力學(xué)；王永海(1978-)，男，遼寧人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行器總體設(shè)計。

TJ576.3

A

1006-3242(2016)05-0052-07