朱彥祺，郭全友，李保國(guó)，姜朝軍（1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 00093；.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所，上海 00090）

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不同溫度下腐敗希瓦氏菌（Shewanella putrefaciens）生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型的比較與評(píng)價(jià)

朱彥祺1，2，郭全友2，*，李保國(guó)1，*，姜朝軍2
（1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所，上海 200090）

摘 要：以冷藏大黃魚(yú)特定腐敗菌腐敗希瓦氏菌（Shewanella putrefaciens）為研究對(duì)象，采用修正Gompertz、修正Logistic和Baranyi方程擬合5、8、15 ℃和25 ℃條件下其在胰蛋白胨大豆肉湯中的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型，采用Belehradek方程建立二級(jí)模型，探討溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的影響，并對(duì)模型的擬合優(yōu)度及適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)影響顯著，其在5 ℃環(huán)境中延滯期較長(zhǎng)，生長(zhǎng)趨勢(shì)得到明顯抑制，當(dāng)溫度上升到25 ℃時(shí)，腐敗希瓦氏菌的延滯期顯著縮短，比生長(zhǎng)速率隨著溫度的升高而增大，溫度與延滯期及比生長(zhǎng)速率均存在線性關(guān)系。采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、殘差平方和（residual sum of squares，RSS）、偏差度（bias factor，BF）、準(zhǔn)確度（accuracy factor，AF）、R2對(duì)修正的Gompertz、修正的Logistic和Baranyi方程的擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，修正的Logistic方程的RSS和RMSE均最小，BF和AF均最接近1，修正的Logistic模型的擬合優(yōu)度最佳，適用性最強(qiáng)，水產(chǎn)品中腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)情況能通過(guò)修正的Logistic模型得到較好地預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：腐敗希瓦氏菌；溫度；生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)；擬合優(yōu)度

引文格式：

朱彥祺， 郭全友， 李保國(guó)， 等.不同溫度下腐敗希瓦氏菌（Shewanella putrefaciens）生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型的比較與評(píng)價(jià)［J］.食品科學(xué)， 2016， 37（13）: 147-152.DOI:10.7506/spkx1002-6630-201613026. http://www.spkx.net.cn

ZHU Yanqi， GUO Quanyou， LI Baoguo， et al.Comparison and evaluation of models for the growth of Shewanella putrefaciens at different temperatures［J］.Food Science， 2016， 37（13）: 147-152.（in Chinese with English abstract）DOI:10.7506/spkx1002-6630-201613026. http://www.spkx.net.cn

腐敗希瓦氏菌（Shewanella putrefaciens）屬于革蘭氏陰性菌，是冷藏大黃魚(yú)中典型的腐敗菌，適宜在低溫環(huán)境中生長(zhǎng)，它能將氧化三甲胺還原成三甲胺，并產(chǎn)生H2S等物質(zhì)，具有很強(qiáng)的致腐活性［1］。研究發(fā)現(xiàn)，腐敗希瓦氏菌的致腐敗能力比假單胞菌和復(fù)合菌強(qiáng)，水產(chǎn)品在貯藏過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生H2S，并伴有不良?xì)馕?，同時(shí)引起水產(chǎn)品腐敗［2］。為了更好地解決大黃魚(yú)在生產(chǎn)、加工、流通環(huán)節(jié)中的保鮮貯藏問(wèn)題，本實(shí)驗(yàn)將腐敗希瓦氏菌作為研究對(duì)象，對(duì)其在不同溫度下的生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究。

采用微生物預(yù)測(cè)模型可預(yù)測(cè)不同環(huán)境下食物中微生物的變化情況，防止食品在加工、貯藏、流通和消費(fèi)過(guò)程中由食品腐敗菌導(dǎo)致的食品安全問(wèn)題。在20世紀(jì)80年代中后期，食品微生物學(xué)生長(zhǎng)模型的研究成為熱點(diǎn)［3］，Buchanan等［4］將食品微生物學(xué)中的預(yù)測(cè)模型分為3 種類(lèi)型：一級(jí)模型僅考慮微生物生長(zhǎng)情況，二級(jí)模型考慮環(huán)境因素的影響，將兩者融合的計(jì)算機(jī)專(zhuān)家型模型為三級(jí)模型。目前，食品微生物的生長(zhǎng)模型有Gompertz模型、Baranyi模型和Logistic模型［5］，國(guó)內(nèi)關(guān)于預(yù)測(cè)模型的研究大多針對(duì)肉類(lèi)產(chǎn)品中的常見(jiàn)菌，缺乏以水產(chǎn)品中常見(jiàn)菌為對(duì)象的比較研究［6-11］。本研究擬選取大黃魚(yú)中常見(jiàn)的腐敗希瓦氏菌為研究對(duì)象，將在5、8、15 ℃和25 ℃貯藏條件下的胰蛋白胨大豆肉湯（trypticase soy broth，TSB）中的菌落動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，運(yùn)用修正Gompertz、修正Logistic和Baranyi方程擬合細(xì)菌生長(zhǎng)曲線，對(duì)其均方根誤差（root mean square error，RMSE）、殘差平均和（residual sum of squares，RSS）、偏差度（bias factor，BF）、準(zhǔn)確度（accuracy factor，AF）的值進(jìn)行比較，經(jīng)非線性回歸分析，對(duì)3 種模型的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，探索溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)的影響，從而為保障微生物食品安全、食品生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)控制和預(yù)警發(fā)揮作用。

1 材料與方法

1.1 菌種與材料

腐敗希瓦氏菌 中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所。

TSB培養(yǎng)基 英國(guó)Oxoid公司；瓊脂培養(yǎng)基 中國(guó)科學(xué)院上海昆蟲(chóng)科技開(kāi)發(fā)公司康樂(lè)培養(yǎng)基有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

MIR 553低溫培養(yǎng)箱 日本Sanyo公司；JLQ-S1菌落計(jì)數(shù)器 無(wú)錫市安全滑觸線有限公司金城儀器廠；YXQ.SG41.280A手提式壓力蒸汽滅菌鍋 上海醫(yī)用核子儀器廠。

1.3 方法

將腐敗希瓦氏菌接種在TSB培養(yǎng)基中，接種量分別為102～103CFU/g，pH 6.0、氯化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5%，分成4 組，在5、8、15、25 ℃條件下培養(yǎng)，每隔4 h測(cè)定菌落數(shù)。

用0.1%無(wú)菌生理鹽水對(duì)菌液進(jìn)行1∶10（V/V）稀釋?zhuān)? 個(gè)濃度的菌液稀釋液涂布于標(biāo)準(zhǔn)瓊脂培養(yǎng)基平板表面，每個(gè)稀釋梯度做2 次重復(fù)，涂布平皿，培養(yǎng)48 h后計(jì)數(shù)菌落。

1.4 一級(jí)模型的擬合

1.4.1 構(gòu)建一級(jí)模型

一級(jí)模型用于描述一定培養(yǎng)條件下微生物生長(zhǎng)數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系。采用修正Gompertz、修正Logistic和Baranyi方程［12］擬合得出最大比生長(zhǎng)速率（μmax）、延滯期（tlag）以及最大菌落數(shù)（Nmax）等參數(shù)。

1.4.1.1 修正的Gompertz方程

修正的Gompertz方程見(jiàn)式（1）。

式中：t為時(shí)間/h；N（t）為t時(shí)刻的菌落數(shù)/（CFU/g）；N0為初始菌落數(shù)/（CFU/g）；Nmax為最大菌落數(shù)/（CFU/g）；μmax為最大比生長(zhǎng)速率/h-1；tlag為延滯期/h。

1.4.1.2 修正的Logistic方程

修正的Logistic方程見(jiàn)式（2）和式（3）。

式中：t為時(shí)間/h；N（t）為t時(shí)刻的菌落數(shù)/（CFU/g）；N0為初始菌落數(shù)/（CFU/g）；Nmax為最大菌落數(shù)/（CFU/g）；μmax為最大比生長(zhǎng)速率/h-1；ti為達(dá)到1/2 Nmax時(shí)的時(shí)間/h；tlag為延滯期/h。

1.4.1.3 Baranyi方程

Baranyi方程見(jiàn)式（4）～（6）。

式中：t為時(shí)間/h；Y為菌落數(shù)/（CFU/g）；Y0和Ymax分別為初始菌落數(shù)和最終菌落數(shù)/（CFU/g）；μmax為最大比生長(zhǎng)速率/h-1；tlag為延滯期/h。

1.4.2 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 17.0軟件對(duì)修正Gompertz和修正Logistic方程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及非線性回歸，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值與生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)；由于Baranyi方程較為復(fù)雜，而Microfit 1.0軟件在處理復(fù)雜方程時(shí)更為方便準(zhǔn)確，因此使用Microfit 1.0軟件對(duì)Baranyi方程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及非線性回歸，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值與生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

1.5 二級(jí)模型的擬合

采用Belehradek方程［13］進(jìn)行擬合，具體計(jì)算見(jiàn)式（7）、（8）。

式中：b為方程常數(shù)；T為溫度/℃；Tmin為生長(zhǎng)最低溫度/℃，即在此溫度時(shí)最大比生長(zhǎng)速率為零；tlag為延滯期；μ為比生長(zhǎng)速率。

1.6 預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)

參照董慶利等［14］的方法采用RSS、BF、AF、RMSE對(duì)3 種方程的擬合優(yōu)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

式中：n為樣本數(shù)量；xp和xo分別為菌落總數(shù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)曲線的擬合

表 1 不同溫度下腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)值Table 1 Predicted growth ofShewanellaputrefaciensat differenttemperatures溫度/℃ 時(shí)間/h 實(shí)測(cè)值（lg（CFU/g））修正Logistic模型預(yù)測(cè)值（lg（CFU/g））修正Gompertz模型預(yù)測(cè)值（lg（CFU/g））Baranyi模型預(yù)測(cè)值（lg（CFU/g））5 0 2.51 2.91 3.06 2.95 12 3.27 3.03 3.07 2.98 24 3.42 3.27 3.16 3.17 36 3.81 3.72 3.59 3.78 48 4.68 4.49 4.51 4.66 60 5.06 5.54 5.66 5.61 72 6.74 6.65 6.71 6.56 84 7.80 7.55 7.49 7.47 96 8.09 8.13 8.02 8.23 108 8.39 8.45 8.36 8.57 120 8.81 8.61 8.56 8.63 132 8.56 8.69 8.68 8.64 168 8.98 8.75 8.82 8.65 180 8.42 8.75 8.84 8.65 8 0 2.66 2.79 2.82 2.78 11 3.29 3.11 3.07 3.05 24 3.67 3.67 3.64 3.72 36 4.26 4.37 4.39 4.45 48 5.42 5.20 5.25 5.23 59 5.70 6.01 6.03 5.95 83 7.81 7.52 7.46 7.49 100 8.09 8.20 8.15 8.29 107 8.29 8.39 8.37 8.44 125.5 8.76 8.71 8.78 8.55 15 0 2.66 2.61 2.66 2.65 11 3.55 3.65 3.55 3.68 24 5.69 5.63 5.70 5.56 35 7.28 7.25 7.26 7.18 48 8.34 8.37 8.32 8.62 54 8.55 8.63 8.59 8.76 59 8.72 8.77 8.74 8.79 71 8.98 8.93 8.96 8.79 83 9.06 8.99 9.05 8.79 25 0 3.36 3.33 3.35 3.36 7 4.36 4.42 4.40 4.39 18 7.45 7.28 7.28 7.38 24 7.68 7.93 7.88 8.09 31 7.94 8.14 8.12 8.13 41 8.11 8.19 8.21 8.13 48 8.54 8.20 8.22 8.13 71 8.28 8.20 8.22 8.13 78 8.17 8.20 8.22 8.13

修正Gompertz方程、修正Logistic方程以SPSS 17.0軟件運(yùn)算，Baranyi模型以Microfit 1.0軟件運(yùn)算，得到腐敗希瓦氏菌在5、8、15 ℃和25 ℃生長(zhǎng)情況下菌落總數(shù)的預(yù)測(cè)值（表1），在Origin 9.0軟件中進(jìn)行擬合，得到3 組模型的細(xì)菌生長(zhǎng)曲線（圖1～3），3 種模型的R2均大于0.98，表明溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)影響顯著，5 ℃和8 ℃條件下細(xì)菌生長(zhǎng)的差異性不明顯，最初菌落數(shù)和最終菌落數(shù)相同。且隨著溫度的升高，最終菌落數(shù)受溫度影響不大，但比生長(zhǎng)速率隨著溫度升高而增大，延滯期隨溫度升高而減小。

2.2 腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)參數(shù)

腐敗希瓦氏菌在修正Gompertz、修正Logistic和 Baranyi模型中的參數(shù)見(jiàn)表2，隨著溫度的升高，初始菌落數(shù)和最大菌落數(shù)在不同的溫度條件下只有微小變化，比生長(zhǎng)速率逐漸增大，延滯期明顯減小。其中Baranyi模型預(yù)測(cè)的μmax均最大，在0.180～0.650之間，是修正的Logistic模型預(yù)測(cè)值的2 倍，而Logistic方程的tlag值均最大，5 ℃時(shí)tlag是其他2 種模型的1.88 倍和2.37 倍，而到8 ℃時(shí)tlag是另2 種模型的4.60 倍和4.99 倍。

表 2 3 種模型條件下腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table2 Growth kinetic parameters ofShewanellaputrefaciens溫度/℃ 方程 N0（lg（CFU/g））Nmax （lg（CFU/g）） μmax/h-1tlag/h 5 Logistic 2.807 8.754 0.064 62.543 Gompertz 3.065 8.856 0.097 33.201 Baranyi 2.950 8.650 0.180 26.380 8 Logistic 2.162 6.836 0.043 53.207 Gompertz 2.699 6.711 0.073 13.092 Baranyi 2.780 8.550 0.150 10.660 15 Logistic 1.787 7.234 0.091 22.631 Gompertz 2.559 6.558 0.175 5.968 Baranyi 2.650 8.790 0.340 4.210 25 Logistic 2.929 8.204 0.225 11.113 Gompertz 3.321 8.222 0.322 3.733 Baranyi 3.360 8.130 0.650 3.540

2.3 溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)的影響

使用Belehradek方程對(duì)3 種一級(jí)模型擬合參數(shù)建立溫度與比生長(zhǎng)速率及延滯期之間的二級(jí)模型。采用修正Logistic、修正Gompertz和Baranyi方程的預(yù)測(cè)值，通過(guò)Belehradek方程描述溫度與腐敗希瓦氏菌最大比生長(zhǎng)速率（μmax）的關(guān)系。結(jié)果表明比生長(zhǎng)速率隨溫度升高而逐漸增大，延滯期隨溫度升高而逐漸縮短（圖4、5）。表3為由Belehradek方程擬合所得腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，其中Tmin?μ分別為－11.4、－14.0、－12.9 ℃，Tmin tlag分別為－8.2、－7.6、－9.9 ℃。模型的R2值均較高，說(shuō)明Belehradek方程能很好地描述溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌的最大比生長(zhǎng)速率和延滯期的影響，反映溫度與最大比生長(zhǎng)速率及延滯期呈線性關(guān)系。

注：Logistic-Belehradek、Gompertz-Belehradek、Baranyi-Belehradek分別表示由修正Logistic、修正Gompertz、Baranyi方程所得數(shù)據(jù)經(jīng)Belehradek方程擬合。

2.4 模型的比較

根據(jù)腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)情況，采用修正Gompertz模型、修正Logistic模型及Baranyi模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將修正Logistic方程的擬合優(yōu)度與修正Gompertz方程和Baranyi方程比較，發(fā)現(xiàn)修正Logistic方程的RSS與RMSE最?。ňC合值），BF和AF最接近于1，分別為0.998和1.025；而B(niǎo)aranyi方程的參數(shù)顯示其擬合優(yōu)度稍差，綜合得出修正Logistic方程的擬合優(yōu)度最佳（表4）。

表 4 3 種生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型擬合優(yōu)度的比較與評(píng)價(jià)Table 4 Comparison and assessment of three growth kinetic models模型 實(shí)驗(yàn) RSS RMSE BF AF修正Gompertz模型5 ℃ 0.221 0.157 1.000 1.016 8 ℃ 1.229 0.296 1.002 1.052 15 ℃ 0.362 0.190 1.000 1.032 25 ℃ 0.003 0.019 1.000 1.002綜合 0.454 0.166 1.001 1.026修正Logistic模型5 ℃ 0.265 0.172 1.000 1.018 8 ℃ 0.809 0.240 1.000 1.040 15 ℃ 0.315 0.117 1.001 1.030 25 ℃ 0.034 0.062 0.990 1.010綜合 0.356 0.148 0.998 1.025 Baranyi模型5 ℃ 0.400 0.210 1.018 1.037 8 ℃ 0.400 0.210 1.018 1.037 15 ℃ 0.420 0.210 1.000 1.047 25 ℃ 0.280 0.180 1.001 1.020綜合 0.375 0.202 1.009 1.035

3 討 論

食品在生產(chǎn)、運(yùn)輸、消費(fèi)的過(guò)程中受溫度波動(dòng)和環(huán)境因素的影響較大，因此，需要采用數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)微生物的生長(zhǎng)情況。目前，應(yīng)用最廣泛的是Gompertz模型和Baranyi模型，Gompertz模型是“S”形飽和增長(zhǎng)曲線，曲線無(wú)中心對(duì)稱(chēng)性；Baranyi模型是基于生化反應(yīng)速率控制的差分方程；而Logistic模型是簡(jiǎn)單的飽和增長(zhǎng)模型，該曲線有中心對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)。而二級(jí)模型大多用于描述影響因子與微生物生長(zhǎng)之間的關(guān)系。李媛惠［15］對(duì)雞肉中的假單胞菌與其溫度影響因子進(jìn)行了研究，提出溫度對(duì)假單胞菌生長(zhǎng)有一定的影響；李學(xué)英等［16］對(duì)大黃魚(yú)中產(chǎn)H2S的腐敗菌與溫度進(jìn)行了研究，認(rèn)為不同貯藏溫度對(duì)大黃魚(yú)的新鮮度影響很大；本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)與溫度有著密切的關(guān)系，與前兩位研究者的結(jié)果一致。

傳統(tǒng)的Logistic和Gompertz模型存在函數(shù)漸進(jìn)值相同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致拐點(diǎn)處函數(shù)值相同的缺陷，而修正Logistic方程和修正Gompertz方程可克服這一不足，更適用于研究“S”形微生物的生長(zhǎng)曲線。有學(xué)者對(duì)Gompertz方程與Logistic方程之間的適用性［17-18］進(jìn)行了研究，認(rèn)為針對(duì)不同研究對(duì)象相同的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)存在差異，但Logistic和Gompertz方程的預(yù)測(cè)效果仍被證明較好，并得以廣泛應(yīng)用。黃馳云等［19］采用3 種模型進(jìn)行擬合，在不同溫度條件下推導(dǎo)得出生蝦仁中的金黃色葡萄球菌的一級(jí)生長(zhǎng)模型，并通過(guò)預(yù)測(cè)二級(jí)模型確立了生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵控制點(diǎn)。Bratati［20］及陳睿［21］等研究者采用比較回歸系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、偏差因子（BF）與準(zhǔn)確因子（AF）、均方差、赤池信息準(zhǔn)則、貝葉斯信息準(zhǔn)則和皮爾遜系數(shù)對(duì)Gompertz模型、Logistic模型及Baranyi模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)修正Gompertz模型的各項(xiàng)偏差最小，因此認(rèn)為修正Gompertz模型的擬合優(yōu)度更好。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)采用修正Logistic、修正Gompertz 和Baranyi方程擬合了大黃魚(yú)中腐敗希瓦氏菌在5～25 ℃范圍內(nèi)的生長(zhǎng)模型，發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)有明顯影響，在5 ℃環(huán)境中腐敗希瓦氏菌的延滯期最長(zhǎng)，生長(zhǎng)趨勢(shì)明顯抑制，當(dāng)溫度上升到25 ℃時(shí)，腐敗希瓦氏菌的延滯期顯著縮短，比生長(zhǎng)速率隨著溫度的升高而增大，溫度與延滯期及比生長(zhǎng)速率之間均存在線性關(guān)系，并且在5～25 ℃范圍內(nèi)，與修正Gompertz方程和Baranyi方程比較，修正Logistic方程的RSS與RMSE均最小，BF和AF均最接近于1，表明水產(chǎn)品中腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)情況能通過(guò)修正Logistic模型進(jìn)行較好地預(yù)測(cè)。與之前學(xué)者的研究結(jié)果不一致，可能是由于菌種的特異性所造成的，不同菌種所造成的最優(yōu)契合模型之間的差異性今后有待進(jìn)一步研究。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用修正Logostic模型來(lái)預(yù)測(cè)水產(chǎn)品中腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)情況最為合適，可以掌握溫度對(duì)腐敗希瓦氏菌生長(zhǎng)的影響，從而可以保障水產(chǎn)食品的安全，減少食品安全隱患，并對(duì)食品生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行有效控制，減少生產(chǎn)運(yùn)輸過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)損失。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 趙二科， 朱軍莉， 馮立芳， 等.冷藏大黃魚(yú)SSO希瓦氏菌致腐能力差異機(jī)制初探［J］.水產(chǎn)學(xué)報(bào)， 2015， 39（2）: 256-264.DOI:10.3724/ SP.J.1231.2015.59465.

［2］ FONNESBECH V B， VENKATESWARAN K， SATOMI M， et al.Identification of Shewanella baltica as the most important H2S-producing species during iced storage of Danish marine fish［J］.Applied and Environmental Microbiology， 2005， 71（11）: 6689-6697.DOI:10.1128/AEM.71.11.6689-6697.2005.

［3］ 藤川浩.食品における微生物増殖予測(cè)のための新ロシステイックモテルの開(kāi)発［J］.日本食品工學(xué)會(huì)誌， 2007， 8（3）: 99-108.DOI:10.11301/jsfe2000.8.9.

［4］ BUCHANAN R L， WHITING R C， DAMERT W C.When is simple good enough: a comparison of the Gompertz， Baranyi， and threephase linear models for fitting bacterial growth curves［J］.Food Microbiology， 1997， 14（4）: 313-326.DOI:10.1006/fmic.1997.0125.

［5］ YE Keping， WANG Huhu， ZHANG Xinxiao.Development and validation of a molecular predictive model to describe the growth of Listeria monocytogenes in vacuum-packaged chilled pork［J］.Food Control， 2013， 32（1）: 246-254.DOI:10.1016/j.foodcont.2012.11.017.

［6］ 胡潔云， 嚴(yán)維凌.氣調(diào)包裝醬牛肉貯藏過(guò)程中優(yōu)勢(shì)腐敗菌變化規(guī)律和預(yù)測(cè)模型的初建［J］.食品科學(xué)， 2010， 31（23）: 142-145.

［7］ 曾曉房， 林惠珍， 鄺智祥， 等.冰鮮肉中腐敗菌的研究現(xiàn)狀［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2010， 38（34）: 19550-19552.DOI:10.3969/ j.issn.0517-6611.2010.34.124.

［8］ 劉瑩瑩， 羅瑞明， 盧君逸， 等.冷卻羊肉貯藏中品質(zhì)變化及假單胞菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立［J］.肉類(lèi)研究， 2013， 27（5）: 5-9.

［9］ 王宏勛， 林睿， 宋志強(qiáng)， 等.冷鮮肉餡中熱殺索絲菌預(yù)測(cè)模型的建立［J］.肉類(lèi)研究， 2012， 26（9）: 15-18.

［10］ 戴奕杰， 李宗軍， 王遠(yuǎn)亮， 等.冷卻肉中假單胞菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型的建立［J］.肉類(lèi)研究， 2011， 25（4）: 17-21.DOI:10.3969/ j.issn.1001-8123.2011.04.004.

［11］ 陳振青， 劉明芹， 王宏勛， 等.鹵制鴨腿中乳酸菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型研究［J］.肉類(lèi)研究， 2012， 26（9）: 5-8.

［12］ 丁婷， 李婷婷， 勵(lì)建榮， 等.冷藏三文魚(yú)片微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型適用性分析及貨架期模型的建立［J］.中國(guó)食品學(xué)報(bào)， 2015， 15（5）: 63-72.DOI:10.16429/j.1009-7848.2015.05.009.

［13］ KOUTSOUMANIS K， NYCHAS G E.Application of a systematic experimental procedure to develop a microbial model for rapid fish shelf life predictions［J］.International Journal of Food Microbiology，2000， 60（2）: 171-184.DOI:10.1016/S0168-1605（00）00309-3.

［14］ 董慶利， 曾靜， 梁娜.乳酸菌飲料冷藏過(guò)程中乳酸菌的失活模擬研究［C］// 第七屆全國(guó)冷藏鏈大會(huì)論文集.青島: 中國(guó)制冷學(xué)會(huì)， 2010: 82-85.

［15］ 李媛惠.生鮮調(diào)理雞肉貨架期預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)與統(tǒng)一化研究［D］.鄭州: 河南農(nóng)業(yè)大學(xué)， 2013: 26-54.

［16］ 李學(xué)英， 許鐘， 楊憲時(shí)， 等.大黃魚(yú)產(chǎn)H2S菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型和貨架期預(yù)測(cè)［J］.現(xiàn)代食品科技， 2010， 26（9）: 921-925.DOI:10.3969/ j.issn.1673-9078.2010.09.003.

［17］ PIERRE N.A simple selection test between the Gompertz and Logistic growth models［J］.Technological Forecasting & Social Change， 2014，88: 98-105.DOI:10.1016/j.techfore.2014.06.017.

［18］ HAMID B， ABBAS P， MOHANNAD M.Evaluation of growth functions on Japanese quail lines［J］.Journal of Poultry Science， 2013，50（1）: 20-26.DOI:10.2141/jpsa.0110142.

［19］ 黃馳云， 雷曉凌， 洪鵬志.凍生蝦仁中金黃色葡萄球菌預(yù)測(cè)模型的建立及運(yùn)用［J］.食品工業(yè)科技， 2011， 32（4）: 81-84.DOI:10.13386/ j.issn1002-0306.2011.04.060.

［20］ BRATATI C， SABYASACHI B， AYANENDEANATH B， et al.Goodness-of-fit testing for the Gompertz growth curve model［J］.Metron， 2014， 72（1）: 45-64.DOI:10.1007/s40300-013-0030-z.

［21］ 陳睿， 徐興蓮， 周光宏， 等.真空包裝雞肉早餐腸中細(xì)菌總數(shù)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度比較［J］.食品科學(xué)， 2014， 35（15）: 113-117.DOI:10.7506/spkx1002-6630-201415023.

上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（16zr1444900）

李保國(guó)（1961—），男，教授，博士，研究方向?yàn)槭称泛退幤肺⒛z囊化技術(shù)以及農(nóng)產(chǎn)品冷凍冷藏、干燥加工。E-mail：lbaoguo@126.com

DOI:10.7506/spkx1002-6630-201613026

中圖分類(lèi)號(hào)：S983

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-6630（2016）13-0147-06

收稿日期：2015-06-29

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（31371867）；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（2011M04；2014G02）；

作者簡(jiǎn)介：朱彥祺（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)槭称房茖W(xué)與工程。E-mail：shzhuyanqi@163.com

*通信作者：郭全友（1974—），男，副研究員，博士，研究方向?yàn)樗a(chǎn)品加工與安全保障。E-mail：dhsguoqy@163.com

Comparison and Evaluation of Models for the Growth of Shewanella putrefaciens at Different Temperatures

ZHU Yanqi1，2， GUO Quanyou2，*， LI Baoguo1，*， JIANG Chaojun2
（1.School of Medical Instrument and Food Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China；2.East China Sea Fisheries Research Institute， Chinese Academy of Fishery Sciences， Shanghai 200090， China）

Abstract:The specific spoilage bacterium Shewanella putrefaciens isolated from refrigerated large yellow croaker was grown at 5， 8， 15 and 25 ℃ in tryptone soy broth and the modified Gompertz equation， the modified Logistic equation and the Baranyi equation were applied to fit its growth kinetic models.Further， a second-order model was established using the Belehradek equation indicating the influence of temperature on the growth kinetics of Shewanella putrefaciens， and the goodness of fit and applicability of the models were examined.The results showed that temperature remarkably affected the growth kinetics of Shewanella putrefaciens.The growth of Shewanella putrefaciens was significantly inhibited at 5 ℃ with a longer lag phase.At temperature up to 25 ℃， the lag phase of growth was reduced significantly.The specific growth rate increased with temperature.Moreover， linear relationships between temperature and either the specific growth rate or the lag period of growth were observed.Root mean square error （RMSE）， residual sum of squares （RSS）， bias factor （BF）， accuracy factor （AF） and R2were used to evaluate the goodness of fit of the developed models.The results showed that the evaluation parameters RSS， RMSE of the modified Logistic model were minimal， and BF and AF values were close to 1， suggesting that the goodness of fit and applicability of the modified Logistic model were the best.Therefore， the modified Logistic model can be used to predict the growth of Shewanella putrefaciens in aquatic products.

Key words:Shewanella putrefaciens； temperature； growth kinetics； goodness of fit