翁　偉

（福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，福建福州350003）

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基于人工智能的機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)滑塊行程研究

翁偉

（福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，福建福州350003）

摘要：針對(duì)金屬板料折彎工藝和更高精度的要求，提出基于人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人折彎新技術(shù)。對(duì)機(jī)器人彎折工藝進(jìn)行特征參數(shù)分析及提取，并建立改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；比較了不同機(jī)器人折彎訓(xùn)練函數(shù)下的性能，建立更加有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)實(shí)測(cè)值與改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值對(duì)比，驗(yàn)證了所確定的機(jī)器人折彎的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更加精準(zhǔn)確定折彎工藝過(guò)程中所需的滑塊行程，提高了折彎工藝精度。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；彎折；人工智能；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；滑塊行程

機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)的折彎過(guò)程是金屬板料冷加工中較為復(fù)雜的過(guò)程，除了機(jī)器人本身的運(yùn)動(dòng)控制外，V形板料折彎滑塊下壓行程的控制一直是業(yè)內(nèi)技術(shù)上的難點(diǎn)。對(duì)于滑塊下壓行程，現(xiàn)階段只有常用的3種鈑金材料（鋼板、鋁板、不銹鋼板）的部分特殊角度的折彎系數(shù)表，尚無(wú)能夠計(jì)算折彎系數(shù)的明確公式［1-3］。為了獲得較高的彎折精度，國(guó)外一些優(yōu)秀企業(yè)采用先進(jìn)的液壓系統(tǒng)和自動(dòng)補(bǔ)償數(shù)控的折彎?rùn)C(jī)能夠自校正折彎系數(shù)，但技術(shù)復(fù)雜，成本較高。由于金屬板料折彎工藝和更高精度的要求，有必要采用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)中滑塊的下壓行程進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，以較低的成本獲得較高的加工精度。

1　機(jī)器人折彎特征參數(shù)分析

1.1 機(jī)器人折彎基本工作原理

工業(yè)機(jī)器人折彎的運(yùn)動(dòng)軸一般包括3個(gè)臂軸（S、L和E軸）和3個(gè)腕軸（R、B和T軸），并且在其工作區(qū)（T軸法蘭盤(pán)）末端安裝吸附式工裝，其工作過(guò)程主要包括取料、折彎和碼垛［4］。在機(jī)器人折彎金屬板料過(guò)程中，主要包括校正折彎、三點(diǎn)折彎和自由折彎等。其中自由折彎在機(jī)器人金屬板料折彎中應(yīng)用最為廣泛。機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)基本工作原理如圖1，利用凹模開(kāi)口處的兩棱邊和滑塊頂端的棱邊相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)材料進(jìn)行折彎，該模式下無(wú)需滑塊與凹模角度完全配合，通過(guò)調(diào)整上滑塊行程就可加工出不同角度的工件。通過(guò)采集到的相關(guān)參數(shù)，換算出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制路線及機(jī)床控制系統(tǒng)中的上滑塊行程，就可以加工出不同角度的工件。

圖1　機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)基本工作原理Fig.1 Basic w orking princip le of robot bend ing machine

1.2 機(jī)器人折彎過(guò)程特征參數(shù)提取

根據(jù)機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)的基本原理，其上滑塊的彎折行程尺寸如圖2。

圖2　彎折行程的平面示意圖Fig.2 The p lan schem atic of bending stroke

圖2中，V為凹模的開(kāi)口寬度；角度A為理想的彎折角度；R為彎折后內(nèi)圓弧的半徑；h為理想的彎折進(jìn)給行程。設(shè)板材的厚度為t，根據(jù)圖上的幾何關(guān)系及其三角函數(shù)可知:

從公式（1）中可知，滑塊的進(jìn)給行程與理想的折彎角度、凹模的開(kāi)口寬度、板材的厚度和彎折后內(nèi)圓弧半徑等因數(shù)有關(guān)。

但是在板材被機(jī)器人折彎過(guò)程中，金屬板材會(huì)產(chǎn)生兩種變形即塑性變形和彈性變形。由于塑性變形不可恢復(fù)，而彈性變形在驅(qū)動(dòng)滑塊的液壓系統(tǒng)卸荷后會(huì)恢復(fù)，使得板材折彎的形狀和尺寸與理想的變形方向相反，導(dǎo)致板材的彎折精度下降，這一現(xiàn)象稱(chēng)為回彈?？稍O(shè)板材在經(jīng)過(guò)回彈后，彎折角度A增大為A′，并且內(nèi)圓弧半徑也會(huì)增大為R′。因此，為了折彎精度的提高，需要對(duì)公式（1）中的彎折行程h進(jìn)行修正。采用回彈系數(shù)K表示折彎件內(nèi)圓弧中心的角度與回彈前的比值:

K=（180-A′）/（180-A）（2）

回彈過(guò)程中，板材的彈性變形與彈性模量E、屈服極限σb、板材厚度t及內(nèi)圓弧半徑有關(guān)。這些因數(shù)之間可由經(jīng)驗(yàn)公式表示:

K=1-3Cδb（R+0.5t）/Et

（3）式中，C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與凹模開(kāi)口寬度和材料厚度的比值有關(guān)，一般在1.1～1.3之間。將公式（2）和公式（3）結(jié)合，可得:

A′=180-（180-A）（1-3Cδb（R+0.5t））/Et

（4）

將公式（4）代入公式（1），可得到修正后的彎折行程:

在工件被機(jī)器人折彎后，內(nèi)側(cè)因受壓縮短，而外側(cè)受拉伸長(zhǎng)。由于拉升和壓縮過(guò)程是一個(gè)非線性的，因而內(nèi)圓弧的半徑R無(wú)法準(zhǔn)確確定，但是其在彎折行程的計(jì)算中只是一個(gè)中間變量，可不作為折彎精度的特征參數(shù)。

同時(shí)，回彈過(guò)程中與所處的環(huán)境溫度也有關(guān)系，一般情況下溫度越高，材料的原子間距增大，相互作用力減小，彈性模量降低，因而回彈量則越大，反之則回彈量越低。

綜上所述，在機(jī)器人折彎過(guò)程中，影響折彎精度的特征參數(shù)有彎折的目標(biāo)角度A、材料的厚度t、凹模的開(kāi)口寬度V、材料的屈服極限δb、材料的彈性模量E和彎折的環(huán)境溫度T。

2　機(jī)器人折彎BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)本研究對(duì)象，選取機(jī)器人在折彎過(guò)程中6個(gè)特征參數(shù)包括目標(biāo)角度A、材料的厚度t、凹模的開(kāi)口寬度V、材料的屈服極限δb、材料的彈性模量E以及彎折的環(huán)境溫度T作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出結(jié)果為折彎的滑塊行程S。中間隱含層按照經(jīng)驗(yàn)公式一般選取2倍的輸入層的神經(jīng)元數(shù)加1，因此中間隱含層可取13個(gè)?？山?個(gè)輸入，13個(gè)中間層神經(jīng)元，1個(gè)輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　M atlab中6輸入1輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic of 6-inpu t 1-output neural network in M atlab

3　機(jī)器人折彎改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本的獲取

通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立了600組6輸入1輸出的機(jī)器人折彎神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，部分樣本的數(shù)據(jù)如表1。

在600個(gè)樣本中，選取500個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩余的100個(gè)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證樣本。

表1　機(jī)器人折彎部分樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Partial sample data of robot bending

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

本文采用Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建［5-6］。在進(jìn)行神經(jīng)訓(xùn)練之前，需將機(jī)器人折彎樣本輸入進(jìn)行歸一化處理。而連接各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值則在［-1，1］中，由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，選用不同的訓(xùn)練函數(shù)其訓(xùn)練收斂的速度不一樣。標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。其主要思想是梯度下降法，通過(guò)梯度搜索技術(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與理想輸出值的均方差值最小。圖4是采用梯度下降法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程圖。訓(xùn)練過(guò)程中，迭代的學(xué)習(xí)速率為0.1，最大次數(shù)選擇20 000，訓(xùn)練精度為0.001。

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法值按t時(shí)刻誤差的梯度下降方向調(diào)整，沒(méi)考慮t時(shí)刻的梯度方向。從而引起

圖4　采用traingdx訓(xùn)練函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程Fig.4 The training process of standard BP neuralnetwork by traingdx function

訓(xùn)練過(guò)程發(fā)生振蕩，如圖4所示，其訓(xùn)練過(guò)程中的誤差均方值一直在振蕩。主要原因是在訓(xùn)練中，學(xué)習(xí)新樣本時(shí)有遺忘舊樣本的趨勢(shì)。

為解決以上問(wèn)題，可從前一次的權(quán)值調(diào)整中取出一部分迭加到本次權(quán)值調(diào)整中，就是在權(quán)值調(diào)整量中加入動(dòng)量項(xiàng)，動(dòng)量項(xiàng)反映了以前積累的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于t時(shí)刻調(diào)整其阻尼作用。圖5采用了改進(jìn)的traingdx函數(shù)訓(xùn)練方法，訓(xùn)練過(guò)程中，迭代的學(xué)習(xí)速率為0.1，動(dòng)量系數(shù)為0.2，最大次數(shù)選擇20 000次，訓(xùn)練精度為0.001。

圖5　采用帶動(dòng)量的改進(jìn)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程Fig.5 The training p rocess of improved neural network w ith moving amount

圖5中，雖然訓(xùn)練過(guò)程較為平穩(wěn)，但訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到12 912次。為獲得更快的收斂速度，并具有更好的泛化能力，引入Levenberg-Marquardt（即非線性最小二乘算法）。它是利用梯度求最大（?。┲?，同時(shí)具有梯度法和牛頓法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)阻尼系數(shù)λ很小時(shí)，步長(zhǎng)等于牛頓法步長(zhǎng)，當(dāng)λ很大時(shí)，步長(zhǎng)約等于梯度下降法的步長(zhǎng)。圖6是采用Levenberg-Marquardt改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖，其訓(xùn)練過(guò)程中，迭代的學(xué)習(xí)速率為0.1，阻尼系數(shù)的初值為0.01，最大次數(shù)選擇20 000次，訓(xùn)練精度為0.001。

從圖6可以看出，采用Levenberg-Marquardt在達(dá)到相同精度的條件下，其收斂過(guò)程平穩(wěn)，而且迭代次數(shù)較少，因此，本文采用 Levenberg-Marquardt函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)。

4　機(jī)器人折彎改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述機(jī)器人折彎改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力，將剩余的100組樣本作為驗(yàn)證樣本，輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖6　采用Levenberg-M arquardt的改進(jìn)后神經(jīng)網(wǎng)訓(xùn)練過(guò)程Fig.6 The training process of Levenberg-M arquardtim proved neural network

圖7　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量之差Fig.7 The difference between the calcu lation result and themeasured result of neural network

從圖7可以看出，機(jī)器人折彎100個(gè)驗(yàn)證樣本輸入改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后計(jì)算得到的值與實(shí)際值基本都在10μm以下，滿(mǎn)足機(jī)器人折彎加工精度要求。結(jié)果表明，該改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人折彎能夠很好地根據(jù)彎折的特征參數(shù)對(duì)滑塊的行程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了能夠更加有效地驗(yàn)證所建立的機(jī)器人折彎神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) GB/T 14349—2011《板料折彎?rùn)C(jī)精度》，取兩塊3 000mm× 400mm×2mm的A3鋼板，在同一臺(tái)安川機(jī)器人+東洋工機(jī)折彎?rùn)C(jī)上進(jìn)行V形自由90°折彎。其中一塊鋼板試件的滑塊進(jìn)給參數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，另一塊鋼板試件的滑塊進(jìn)給參數(shù)采用經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)，然后分別進(jìn)行折彎。將各自得到的滑塊行程輸入機(jī)器人折彎?rùn)C(jī)中，折彎?rùn)C(jī)根據(jù)所輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行折彎。彎折后，采用萬(wàn)能角度尺靠在折彎試件的外表面上，從距端部300mm處開(kāi)始，每隔間隔200mm測(cè)量其折彎角度，并對(duì)其折彎效果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表2所示。

表2　采用經(jīng)驗(yàn)公式和采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)后的機(jī)器人折彎角度對(duì)比Tab.2 Robot bending angle comparison between the results obtained by empirical equation and preditted by neural network

從表2可以看出，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的機(jī)器人折彎滑塊行程后得到的折彎角度的偏差在±1°以?xún)?nèi)，而采用經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)后的機(jī)器人折彎滑塊行程得到的折彎角度在±20′以?xún)?nèi)。因此，本文采用的改進(jìn)算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)機(jī)器人折彎行程能夠提高折彎精度，為工業(yè)機(jī)器人彎折工藝的發(fā)展提供了新的思路，能夠推廣應(yīng)用。

以上對(duì)比說(shuō)明，在未來(lái)的工業(yè)機(jī)器人彎折加工過(guò)程中，只要采集折彎過(guò)程中6個(gè)特征參數(shù)包括目標(biāo)角度A、材料的厚度t、凹模的開(kāi)口寬度V、材料的屈服極限δb、材料的彈性模量E以及彎折的環(huán)境溫度T，就可以通過(guò)經(jīng)改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定所需要的彎折滑塊行程，從而不需要人工經(jīng)驗(yàn)就可確定滑塊行程，不僅提高彎折精度，同時(shí)也提高了彎折效率。

6　結(jié)論

以機(jī)器人折彎的滑塊行程為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)器人彎折過(guò)程中影響彎折精度的特征參數(shù)進(jìn)行分析，提取了6個(gè)特征參數(shù)，在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，建立改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)對(duì)比分析，選擇合適的機(jī)器人折彎訓(xùn)練函數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，所采用的改進(jìn)算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的機(jī)器人折彎滑塊行程能夠提高折彎角度的精度，為機(jī)器人彎折機(jī)的發(fā)展提供了新的思路。

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（責(zé)任編輯：陳雯）

中圖分類(lèi)號(hào)：TP271

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-4348（2016）03-0232-05

doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2016.03.006

收稿日期:2016-05-24

基金項(xiàng)目:福建省教育廳項(xiàng)目（JA15684）

作者簡(jiǎn)介:翁偉（1976-），男，福建莆田人，講師，碩士，主要研究方向:自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用研究。

Research on the slider stroke of robot bendingmachine based on artificial intelligence

Weng Wei
（Mechanical and Electrical Engineering Department，F(xiàn)ujian Polytechnic of Information Technology，F(xiàn)uzhou 350003，China）

Abstract:To improve the bending process ofmetal plate and tomeet the requirement of higher precision，a new technology of robot bending based on artificial intelligence neural network was proposed.The parameters of robotbending plate processwere analysed and extracted，and a back propagation（BP）neural networkmodelvia improved algorithm was established.The performances under different robot bending training functionswere compared and amore effective neural network training function was formulated.Comparison wasmade between themeasured result and BP neural network preditting（forecasting）result.The results indicate that the BP neural network for robotbending can determine the slide stroke required by the bending processmore accurately，and can improve the precision of the bending process.

Keywords:robot；bending；artificial intelligence；back propagation（BP）neural network；slider stroke