王曉燕，劉 輝，蘇 純，白艷萍*

(中北大學(xué) a.信息與通信工程學(xué)院；b.理學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

目前，利用激光來(lái)激發(fā)和檢測(cè)超聲的新興技術(shù)——激光超聲技術(shù)，是一門(mén)涉及光學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、材料學(xué)、醫(yī)學(xué)等多學(xué)科的科學(xué)和技術(shù).與傳統(tǒng)的壓電超聲技術(shù)相比，它具有非接觸、寬帶、激發(fā)源高保真及點(diǎn)源、點(diǎn)接收、能定量檢測(cè)及高的時(shí)空分辨率等特點(diǎn)，這些都有利于材料的無(wú)損評(píng)估和其他學(xué)科的應(yīng)用，例如缺陷檢測(cè)、材料表征、加工過(guò)程監(jiān)測(cè)，以及復(fù)雜形貌的工件或高溫高壓、輻射等惡劣環(huán)境下設(shè)備的監(jiān)測(cè)等[1-3].在工業(yè)檢測(cè)中，時(shí)域分析法、頻域分析法以及時(shí)域與頻域相結(jié)合的時(shí)頻域分析法是超聲回波識(shí)別缺陷的主要方法.這些方法主要通過(guò)提取相應(yīng)域的缺陷特征信息來(lái)識(shí)別缺陷.其中的關(guān)鍵在于從超聲響應(yīng)中提取反映缺陷性質(zhì)的信息(特征)，并給予正確的解釋.由于超聲信號(hào)具有非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，所以特征提取方法的選擇就顯得尤為重要[4-5].而目前不論是傅里葉變換、小波變換，還是EMD方法，都具有一定的局限性.

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，其用途也日益廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓展，已在很多工程領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可用于信息處理工作：函數(shù)逼近、多目標(biāo)跟蹤、聯(lián)想記憶及數(shù)據(jù)恢復(fù)等.針對(duì)激光超聲探傷表面波高維數(shù)小樣本的特點(diǎn)，在不提取特征的情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的映射功能，對(duì)探傷表面波進(jìn)行分類(lèi).自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、學(xué)習(xí)向量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-8]和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)[9-12]是三類(lèi)常用于分類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其獨(dú)特的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)算法的優(yōu)越性，都有利于克服超聲信號(hào)非平穩(wěn)性的特點(diǎn).

1 三種分類(lèi)算法

1.1 自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)

步驟1 對(duì)輸入向量及第一類(lèi)權(quán)值進(jìn)行歸一化處理；

步驟2 尋找獲勝神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)ni，即

其中ωij為輸入節(jié)點(diǎn)j到競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值，p=(p1,p2,…,pr)′為輸入向量；

步驟3 競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)輸出值，

步驟4 競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整;

只有獲勝神經(jīng)元才進(jìn)行權(quán)值調(diào)整：ωij=ωij+α(pi-ωij)，其中α為學(xué)習(xí)參數(shù)；

步驟5 判斷是否滿足設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若滿足，則算法結(jié)束；否則，返回步驟2.

1.2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

步驟1 初始化輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層之間的權(quán)值ωij及學(xué)習(xí)率η(η>0)；

步驟2 將輸入向量p=(p1,p2,…,pr)′送入輸入層，并計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元與輸入向量之間的歐式距離di；

步驟3 選擇與輸入向量距離最小的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元(即尋找獲勝神經(jīng)元)，若di最小，則記與之連接的輸出層神經(jīng)元的類(lèi)標(biāo)簽為Ci；

步驟4 記輸入向量對(duì)應(yīng)的類(lèi)標(biāo)簽為Cx，若Cx=Ci，則按下式調(diào)整權(quán)值：

ωij=ωij+η(x-ωij).

否則，按如下方式進(jìn)行調(diào)整：

ωij=ωij-η(x-ωij)；

步驟5 判斷是否滿足設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若滿足，則算法結(jié)束；否則，返回步驟2.

1.3 PNN算法

PNN學(xué)習(xí)算法分為兩步：首先，初始化網(wǎng)絡(luò)；其次再對(duì)測(cè)試樣本利用初始化好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi).

網(wǎng)絡(luò)的初始化過(guò)程：

步驟1 從輸入層到模式層權(quán)值的確定：Wj=Xj，其中Xj為第j個(gè)訓(xùn)練樣本，Wj為輸入層所有神經(jīng)元到模式層中第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值；

步驟2 從模式層到求和層的連接設(shè)置，求和層神經(jīng)元與只屬于自己類(lèi)的模式層神經(jīng)元相連接，而與模式層中的其他神經(jīng)元沒(méi)有連接，權(quán)值可設(shè)置為1；

步驟3 從求和層到輸出層的權(quán)值設(shè)置，求和層到輸出層是全連接，根據(jù)樣本所屬類(lèi)型(即輸出層中輸出為1的神經(jīng)元位置)，將模式層中的獲勝元與輸出為1的神經(jīng)元的連接權(quán)值設(shè)置為1，與輸出為0的神經(jīng)元權(quán)值設(shè)置為0.

測(cè)試樣本分類(lèi)階段：

步驟1 模式層輸出：輸入測(cè)試樣本p，按照下式計(jì)算模式層的輸出(即屬于某類(lèi)的概率)：

其中：‖?‖為2-范數(shù)，r為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)，σ為平滑因子；

步驟2 求和層計(jì)算：將屬于某類(lèi)的概率累計(jì)，從而得到分類(lèi)模式概率密度函數(shù)

其中，k=1,2…,s;s為模式類(lèi)別數(shù);Nk為第k類(lèi)模式的樣本數(shù)；

步驟3 通過(guò)求和層的競(jìng)爭(zhēng)傳遞函數(shù)進(jìn)行取舍，概率最大值的那一類(lèi)輸出為1，其他類(lèi)別輸出為0.

2 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)裝置框圖如圖1所示，激勵(lì)激光器采用170 mJ能量激勵(lì)，經(jīng)過(guò)聚焦透鏡后照射到鋁板上，光斑直徑為0.9 mm，由燒蝕效應(yīng)產(chǎn)生超聲波，通過(guò)表面波探頭探測(cè)信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置框圖

第一組實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘綔y(cè)反射波，激勵(lì)源距裂紋10 mm，在鋁板上激勵(lì)出超聲波，傳播到裂紋位置處，超聲波會(huì)在裂紋位置處發(fā)生反射，反射的超聲波被距激勵(lì)源右側(cè)10 mm的超聲探頭接收.

第二組實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖怯^測(cè)透射波隨裂紋尺寸的變化，表面波探頭位置移動(dòng)到距裂紋左側(cè)10 mm處，激光激勵(lì)出超聲波后，表面波經(jīng)過(guò)裂紋后部分透射到裂紋左側(cè)，然后，由表面波探頭采集信號(hào).

實(shí)驗(yàn)采用的鋁板尺寸為200 mm×50 mm×8 mm，表面裂紋距鋁板左邊界左側(cè)80 mm，缺陷規(guī)格(寬度×深度)分別0.1 mm ×0.9 mm、0.1 mm ×0.7 mm、0.1 mm×0.5 mm、0.1 mm ×0.3 mm和無(wú)損.在實(shí)驗(yàn)中，使用2 MHz超聲探頭探測(cè)超聲反射波、透射波，探頭帶寬為2 M，即探測(cè)頻率范圍為1 M～3 M.采集系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：采樣率200 MHz，采樣時(shí)間50 μs，采樣點(diǎn)數(shù)1萬(wàn)，采用外部觸發(fā).實(shí)驗(yàn)中，不同深度的裂紋分別重復(fù)測(cè)量5次.為了后面討論方便，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)：0.1 mm×0.9 mm的缺陷為第一類(lèi)數(shù)據(jù)，0.1 mm×0.7 mm的缺陷為第二類(lèi)數(shù)據(jù)，0.1 mm×0.5 mm的缺陷為第三類(lèi)數(shù)據(jù)，0.1 mm×0.3 mm的缺陷為第四類(lèi)數(shù)據(jù)，無(wú)損為第五類(lèi)數(shù)據(jù).第一類(lèi)數(shù)據(jù)從1到5，第二類(lèi)數(shù)據(jù)編號(hào)從6到10，依次類(lèi)推，最后一組數(shù)據(jù)編號(hào)為25.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果分析

第一組實(shí)驗(yàn)：所有數(shù)據(jù)按編號(hào)順序輸入，應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)，25組數(shù)據(jù)分類(lèi)全部正確.

第二組實(shí)驗(yàn)：所有數(shù)據(jù)以隨機(jī)順序輸入，應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)，25組數(shù)據(jù)分類(lèi)全部正確.

第三組實(shí)驗(yàn)：在每一類(lèi)數(shù)據(jù)中，選取前4個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最后1個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)按編號(hào)大小依次輸入.應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)及預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第四組實(shí)驗(yàn)：在每一類(lèi)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取每一類(lèi)數(shù)據(jù)中的4個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，每一類(lèi)中剩余的1個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)按類(lèi)的大小順序進(jìn)行輸入.應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)及預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第五組實(shí)驗(yàn)：在每一類(lèi)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取4個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的1個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)以隨機(jī)順序輸入.應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)及預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第六組實(shí)驗(yàn)：在每一類(lèi)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取3個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的2個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)以隨機(jī)順序輸入.應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)及預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.表1給出了一次實(shí)驗(yàn)的聚類(lèi)結(jié)果.

表1 聚類(lèi)結(jié)果

第七組實(shí)驗(yàn)：任意選取23個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)以隨機(jī)順序輸入，剩余數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，應(yīng)用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類(lèi)有時(shí)會(huì)出錯(cuò)，進(jìn)而無(wú)法保障測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)正確率.即此種情況下，分類(lèi)正確率不能保障100%.

表2給出了連續(xù)5次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，從結(jié)果中可以看出，訓(xùn)練數(shù)據(jù)不能保障每次聚類(lèi)正確，從而導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)無(wú)法正確分類(lèi).另外，從結(jié)果也可以看出，聚類(lèi)正確與否，跟所選的數(shù)據(jù)有關(guān).

表2 聚類(lèi)結(jié)果

3.2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果分析

第一組實(shí)驗(yàn)：同3.1中第三組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第二組實(shí)驗(yàn)：同3.1中第四組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第三組實(shí)驗(yàn)：同3.1中第七組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.如圖2為某次實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)及預(yù)測(cè)的二維火柴桿示意圖.

3.3 PNN數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果分析

第一組實(shí)驗(yàn)：同3.2中第一組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用PNN進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以正確預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第二組實(shí)驗(yàn)：同3.2中第二組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用PNN進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.

第三組實(shí)驗(yàn)：同3.2中第三組實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)輸入.應(yīng)用PNN進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確，即可以正確預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別.如圖3為某次實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)及預(yù)測(cè)效果的二維火柴桿圖.

3.4 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

從以上分析可以看出：1)自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PNN在每一類(lèi)輸入數(shù)據(jù)相同的情況下，都可以進(jìn)行正確分類(lèi)及預(yù)測(cè)；2)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PNN在每一類(lèi)所選數(shù)據(jù)不同時(shí)，也可以進(jìn)行正確分類(lèi)及預(yù)測(cè)；3)自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)可以直接用于聚類(lèi)，不需要事先知道數(shù)據(jù)所屬類(lèi)別，網(wǎng)絡(luò)會(huì)自動(dòng)將數(shù)據(jù)歸于同一類(lèi)；4)自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)由于網(wǎng)絡(luò)自身的缺陷，在數(shù)據(jù)不平衡時(shí)，聚類(lèi)可能會(huì)出錯(cuò).

圖2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 PNN實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷進(jìn)行分類(lèi)及預(yù)測(cè)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，分類(lèi)及預(yù)測(cè)效果都很好.但是，在本文中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量較少，在數(shù)據(jù)量較大的情況下，分類(lèi)及預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性沒(méi)有進(jìn)行探討.在數(shù)據(jù)量較大時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取后，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)會(huì)節(jié)省時(shí)間.另外，由于探測(cè)信號(hào)極易受環(huán)境影響，因此不同情況下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)是否能夠分類(lèi)正確，也有待驗(yàn)證.因此，不同實(shí)驗(yàn)情況下的數(shù)據(jù)去噪、數(shù)據(jù)的特征提取等，是需要繼續(xù)研究的方向.