張留歡，杜　泉，張蒙正（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

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RBCC發(fā)動機火箭-沖壓模態(tài)理想熱力循環(huán)優(yōu)化分析

張留歡，杜泉，張蒙正
（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

摘要：基于RBCC發(fā)動機工作原理，開展了特定燃燒組織模式下，RBCC發(fā)動機火箭-沖壓模態(tài)的理想熱力循環(huán)優(yōu)化分析。根據(jù)火箭-沖壓模態(tài)發(fā)動機工作特點，建立了工質(zhì)熱力循環(huán)過程模型，計算獲得了最佳壓縮點溫度及其對應(yīng)的最佳壓縮比、最大循環(huán)功、熱效率等參數(shù)。同時，給出了燃燒室最高溫度、空燃比對最佳壓縮比、最大循環(huán)功和熱效率的影響規(guī)律，以及RBCC發(fā)動機熱力循環(huán)的優(yōu)化方向。研究結(jié)果表明，通過提高一級燃燒室最高溫度、降低引射比、調(diào)整進氣道壓縮比至最佳壓縮比等措施均可有效提高RBCC發(fā)動機最大循環(huán)功及循環(huán)效率。

關(guān)鍵詞：RBCC；火箭-沖壓模態(tài)；理想熱力循環(huán)；優(yōu)化分析

0　引言

從熱力學(xué)角度看，RBCC發(fā)動機是一種在火箭發(fā)動機熱力循環(huán)基礎(chǔ)上組合沖壓發(fā)動機循環(huán)的熱力推進裝置，其將燃料化學(xué)能通過燃燒轉(zhuǎn)換為推動飛行器前進的推進功［1-6］。優(yōu)化RBCC發(fā)動機熱力循環(huán)過程的熱效率、循環(huán)功等是提高RBCC發(fā)動機推力性能的最根本途徑。

目前，有關(guān)吸氣式發(fā)動機的熱力循環(huán)研究較多。郭海波等開展了復(fù)合預(yù)冷吸氣式火箭發(fā)動機、空氣渦輪火箭發(fā)動機等熱力循環(huán)分析，指出了上述發(fā)動機熱力循環(huán)優(yōu)化方向［7-8］；張強等對脈沖爆震發(fā)動機進行了理想熱力循環(huán)分析，獲得了放熱比對循環(huán)熱效率和單位推力的影響規(guī)律［9］；莫然等給出了渦輪增壓固體沖壓發(fā)動機的總體熱力循環(huán)模型，對比了多種推進系統(tǒng)的熱力循環(huán)性能［10］；樊巍等對比研究了不同熱力循環(huán)參數(shù)的渦軸發(fā)動機方案，實現(xiàn)了發(fā)動機總體/組件的耦合設(shè)計［11］。然而，關(guān)于RBCC發(fā)動機熱力循環(huán)研究的公開文獻較少。其中，鮑文等對RBCC發(fā)動機引射模態(tài)開展了理想熱力循環(huán)分析，給出了引射模態(tài)發(fā)動機性能的計算過程［12］。

RBCC發(fā)動機處于火箭-沖壓模態(tài)時，火箭發(fā)動機的高焓噴流及其本身的工作，可起到?jīng)_壓流道點火穩(wěn)焰及明顯增大推力的作用，有利于整個發(fā)動機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的簡單化及總體飛行彈道的多樣化。因此，本文基于氣動熱力過程，開展了一定燃燒組織模式下，RBCC發(fā)動機火箭-沖壓模態(tài)的理想熱力循環(huán)優(yōu)化分析，可為后續(xù)RBCC發(fā)動機性能優(yōu)化方向提供參考。

1　特定RBCC理想熱力循環(huán)

1.1RBCC組成及工作原理

RBCC發(fā)動機主要由進氣道（含隔離段）、燃燒室、尾噴管、火箭發(fā)動機等組成。其中，燃燒室為兩級結(jié)構(gòu)，火箭發(fā)動機采用中心布局方式，如圖1所示。

為便于分析，表1給出了在火箭-沖壓模態(tài)下，RBCC發(fā)動機各特征截面命名代號。

圖1　RBCC組成及特征截面示意圖Fig.1　Sketch for composition and characteristic section of RBCC

表1RBCC特征截面Tab.1　Characteristic section of RBCC

在本研究的火箭-沖壓工作模態(tài)下，來流新鮮空氣經(jīng)進氣道壓縮后進入一級燃燒室與通過壁面或支板噴入的燃油摻混并完全燃燒，并在一級燃燒室形成熱力壅塞。之后進入二級燃燒室與火箭發(fā)動機出口燃氣摻混，并沿著二級燃燒室擴張流道膨脹至尾噴管入口。最后，混合燃氣經(jīng)尾噴管加速膨脹至外界環(huán)境。RBCC發(fā)動機工質(zhì)流程見圖2。

圖2　RBCC發(fā)動機工質(zhì)流程Fig.2　Flow chart of working medium for RBCC engine

1.2熱力循環(huán)假設(shè)

為便于理論分析，在研究RBCC發(fā)動機理想熱力循環(huán)時，作如下假設(shè)［13］：

1）工質(zhì)唯一且在完成各種過程時，其比熱容和絕熱指數(shù)等熱力學(xué)參數(shù)均為常數(shù)，不隨壓力和溫度變化；

2） 對工質(zhì)的加熱是由外界熱源來完成的，而不是由燃料和空氣燃燒來實現(xiàn)的；

3） 工質(zhì)流經(jīng)發(fā)動機的進氣道、尾噴管時，忽略流阻損失，加熱熱阻和機械摩擦損失，工質(zhì)與外界之間沒有熱量交換，即空氣的壓縮過程和膨脹過程均為等熵絕熱過程；

4）工質(zhì)在尾噴管中完全膨脹，即它離開尾噴管出口處的壓力等于外界大氣壓力；

5）工質(zhì)在一級燃燒室和火箭發(fā)動機內(nèi)實現(xiàn)完全燃燒，二級燃燒室只進行混氣的等熵膨脹過程；在一級燃燒室出口和火箭發(fā)動機噴管出口截面，工質(zhì)實現(xiàn)即時完全摻混，熱力狀態(tài)保持一致。

1.3熱力循環(huán)過程

首先，定義進氣道捕獲工質(zhì)（空氣）與火箭發(fā)動機工質(zhì)的質(zhì)量流量之比為引射比，符號為f，即

基于以上假設(shè)，在火箭-沖壓模態(tài)，進氣道捕獲空氣流量為1 kg/s時，RBCC發(fā)動機的熱力循環(huán)過程可用以下一系列基本熱力過程來表征：

0′-1′：一定質(zhì)量（1/f kg/s）的工質(zhì)在火箭發(fā)動機供應(yīng)系統(tǒng)中的定容增壓過程；

1′-2′：工質(zhì)在火箭發(fā)動機推力室中的等壓燃燒過程；

2-3（3）：火箭發(fā)動機工質(zhì)在噴管中的等熵膨脹過程；

0-1：1 kg/s工質(zhì)（空氣）在進氣道（含隔離段）中的等熵壓縮過程；

1-2：1 kg/s工質(zhì)（忽略燃油）在一級燃燒室中的亞聲速等壓燃燒過程；

2-3（3′）：1 kg/s工質(zhì)在一級燃燒室出口附近由亞聲速向超聲速過渡的等熵膨脹過程；

3（3′）-4：一定質(zhì)量混氣（1+1/f kg/s）在二級燃燒室中的超聲速等熵膨脹過程；

4-5：混氣在發(fā)動機尾噴管中的等熵膨脹過程；

5-0：混氣在大氣環(huán)境中的等壓放熱過程。

由此得到，在火箭-沖壓模態(tài)下，RBCC發(fā)動機理想熱力循環(huán)過程示意圖見圖3。圖中曲線的粗細表示工質(zhì)質(zhì)量流量的大小。

圖3　RBCC理想熱力循環(huán)過程示意圖Fig.3　Schematic diagram for ideal thermodynamics cycle process of RBCC

2　RBCC熱力循環(huán)優(yōu)化分析

由圖3（b）知，火箭-沖壓模態(tài)RBCC發(fā)動機在整個循環(huán)中的吸熱量q1有

式中：Cp為工質(zhì)定壓比熱容；Rg為氣體常數(shù)；T為工質(zhì)溫度，下同。

在整個循環(huán)中的放熱量q2有

由于整個過程中的循環(huán)功w有

因此

產(chǎn)生的循環(huán)功最大，此時，得到循環(huán)功為極大值時的最佳壓縮點溫度T1為

此時，進氣道最佳壓縮比π01，opt有

可見，在假設(shè)條件下，發(fā)動機最佳壓縮比僅與一級燃燒室最高溫度、引射比等參數(shù)有關(guān)。

同時，由式（8）得到

將式（7）和式（9）代入式（4），得到最大循環(huán)功wopt如下：

進一步有

由式（11）知，假定在來流與火箭發(fā)動機溫度參數(shù)恒定的條件下，最大循環(huán)功與一級燃燒室工質(zhì)的最高溫度和引射比有關(guān)。最大循環(huán)功反映了發(fā)動機進、出口氣流動能的最大增加量，直接影響發(fā)動機所能產(chǎn)生的最大推力。

另，整個循環(huán)過程中最佳壓縮比對應(yīng)的熱效率ηt有

將式（1）和式（2）代入式（12），則有

將式（7）和式（9）代入式（13），則有

由式（14）知，在來流與火箭發(fā)動機溫度參數(shù)恒定的條件下，最大循環(huán)功對應(yīng)的熱效率同樣與一級燃燒室工質(zhì)的最高溫度和引射比有關(guān)。熱效率表示熱力循環(huán)過程中對燃料化學(xué)能的利用程度，是衡量發(fā)動機經(jīng)濟性的重要指標之一。

根據(jù)以上關(guān)系式，分別研究了一級燃燒室最高溫度T2、引射比f對最佳壓縮比π01，opt、最大循環(huán)功wopt及其對應(yīng)的熱效率ηt等參數(shù)的影響規(guī)律。假設(shè)Cp=1 004 J/（kg·K），Rg=287，T0=222.5 K，T0′=300 K，Tt1′=350 K，T2′=2 000 K。當f=6.25，T2在2 300～3 000 K范圍內(nèi)變化時，π01，opt，wopt及其對應(yīng)的ηt等參數(shù)的變化規(guī)律見圖4（a）；當Tt2= 2 500 K， 在1～10范圍內(nèi)變化時，π01，opt，wopt及其對應(yīng)的ηt等參數(shù)的變化規(guī)律見圖 4（b）。

圖4（a）顯示，隨著 逐漸增加，π01，opt，wopt，ηt均逐漸增加，且變化曲線接近斜直線。其中，當T2=2 500 K時，對應(yīng)的π01，opt為89.4，wopt為1.4 MW，ηt為0.724。事實上，由于進氣道粘性摩擦、激波-附面層相互作用造成的不可逆損失，其壓縮比往往小于最佳壓縮比，導(dǎo)致可轉(zhuǎn)化為動能的循環(huán)功減小，熱效率降低。

圖4（b）顯示，隨著f逐漸增加，π01，opt，wopt，ηt均逐漸減小，且曲線斜率先大后小。其中，當f=5時，對應(yīng)的π01，opt為95，wopt為1.49 MW，ηt為0.729。在空氣流量不變的條件下，適當提高火箭發(fā)動機流量可提高最大循環(huán)功及熱效率。

圖4　不同參數(shù)對最佳增壓比、最大循環(huán)功、最大熱效率的影響曲線Fig.4　Influence of different parameters on optimum compression ratio，maximum cycle work and maximum thermal efficiency

綜上，當f=6.25，在2 300～3 000 K范圍內(nèi)變化時，隨著T2逐漸增加π01，opt，wopt和ηt均逐漸增加，且變化曲線接近斜直線。其中，當T2= 2 500 K時，對應(yīng)的 π01，opt為 89.4，wopt為 1.4 MW，ηt為0.724；當T2=2 500 K，在1～10范圍內(nèi)變化時，隨著T2逐漸增加，π01，opt，wopt和ηt均逐漸減小，且曲線斜率先大后小。其中，當f=5時，對應(yīng)的 π01，opt為95，wopt為1.49 MW，ηt為0.729。

3　結(jié)論

在火箭-沖壓模態(tài)下，RBCC發(fā)動機熱力循環(huán)的主要優(yōu)化方向有：

1）提高一級燃燒室最高溫度，使一級燃燒室內(nèi)空氣與燃油實現(xiàn)恰當完全燃燒；

2）降低引射比，適當提高火箭發(fā)動機燃氣流量；

3）調(diào)整進氣道氣流壓縮比，使其接近最佳壓縮比。

本文僅針對特定燃燒組織模式的RBCC發(fā)動機火箭-沖壓模態(tài)進行了研究，若燃燒組織模式不同，則熱力循環(huán)過程將改變。同時，后續(xù)應(yīng)考慮不同燃燒模式、工質(zhì)物性變化、不可逆損失等對RBCC發(fā)動機熱力循環(huán)的影響。

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（編輯：陳紅霞）

中圖分類號：V434-34

文獻標識碼：A

文章編號：1672-9374（2016）03-0021-05

收稿日期：2015-12-10；修回日期：2016-01-15

基金項目：國家863項目（2012AA705302）

作者簡介：張留歡（1986—），男，工程師，研究領(lǐng)域為吸氣式發(fā)動機氣動熱力學(xué)

Optimum analysis on ideal thermodynamic cycle of RBCC engine at special rocket-ramjet mode

ZHANG Liuhuan，DU Quan，ZHANG Mengzheng （Xi'an Aerospace Propulsion Institute，Xi'an 710100，China）

Abstract:Based on the working principle of rocket based combined cycle（RBCC），the optimum analysis on ideal thermodynamic cycle of RBCC engine at rocket-ramjet mode under the special combustion organization pattern is presented in this paper.The model of thermodynamic cycle process of working substance is built according to the characteristic of rocket-ramjet mode.The parameters of temperature at optimum compression point，and its corresponding optimum compression ratio，maximum cycle work and thermal efficiency are obtained by calculation.The influence of top temperature in combustor and ejection ratio on optimum compression ratio，maximum cycle work and thermal efficiency are given.The optimization direction of RBCC thermodynamic cycle is pointed out. The research results show that maximum cycle work and thermal efficiency can be improved by enhancing the top temperature of first combustor，reducing the ejection ratio or adjusting the compression ratio to the best.

Keywords:RBCC；rocket-ramjet mode；ideal thermodynamic cycle；optimum analysis