喬照威，李洪超

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

電機(jī)部分

水輪發(fā)電機(jī)氣隙及極弧尺寸對若干電磁系數(shù)的影響

喬照威，李洪超

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

在水輪發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計中，計算極弧系數(shù)i、電壓波形系數(shù)fB、直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd、交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq及主極磁場波形系數(shù)C1為分析發(fā)電機(jī)氣隙磁場分布、電樞反應(yīng)的五個重要電磁系數(shù)。本文以采用不均勻氣隙極靴形狀以及五段弧極靴形狀的水輪發(fā)電機(jī)作為研究對象，選取氣隙、極弧尺寸等對五個電磁系數(shù)有主要影響的參數(shù)，研究了五個電磁系數(shù)隨不同參數(shù)的變化規(guī)律，并分析了針對不同電磁系數(shù)，參數(shù)間的匹配關(guān)系，從而為指導(dǎo)水輪發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計以及研究水輪發(fā)電機(jī)電磁性能奠定一定的理論基礎(chǔ)。

極弧系數(shù)；電壓波形系數(shù)；電樞反應(yīng)；參數(shù)匹配

0 引言

作為水力發(fā)電系統(tǒng)重要設(shè)備之一，水輪發(fā)電機(jī)性能優(yōu)劣關(guān)系著水力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量。電磁設(shè)計是水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計的首要階段，其設(shè)計方案的優(yōu)劣關(guān)系著水輪發(fā)電機(jī)電磁性能的好壞。電磁設(shè)計主要任務(wù)在于確定水輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸以滿足用戶要求及技術(shù)指標(biāo)。在影響水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能的諸多電磁系數(shù)中，計算極弧系數(shù)電壓波形系數(shù)fB、直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd、交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq及主極磁場波形系數(shù)C1為分析水輪發(fā)電機(jī)氣隙磁場分布、電樞反應(yīng)的五個重要電磁系數(shù)，其大小與水輪發(fā)電機(jī)氣隙長度及磁極極靴尺寸等參數(shù)直接相關(guān)[1-4]。本文分別選取不均勻氣隙以及五段弧兩種極靴外表面結(jié)構(gòu)型式，研究了fB、Kd、Kq及C1等電磁系數(shù)隨氣隙、極弧尺寸等參數(shù)的變化規(guī)律，并分析了對于不同電磁系數(shù)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)間的匹配關(guān)系，從而為水輪發(fā)電機(jī)實(shí)際工程設(shè)計以及電磁性能分析提供一定的理論依據(jù)。

1 電磁系數(shù)

（1）計算極弧系數(shù)

對于水輪發(fā)電機(jī)，由于氣隙長度比較大，氣隙磁場波形主要取決于轉(zhuǎn)子磁極極靴外形以及極弧長度。氣隙磁場呈正弦分布時，值約為0.637。

（2）電壓波形系數(shù)

式中：B1——?dú)庀洞琶芑ǚ怠?/p>

工業(yè)生產(chǎn)及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對水輪發(fā)電機(jī)電壓波形的正弦性有嚴(yán)格的要求，其與氣隙形狀、極弧系數(shù)等密切相關(guān)，當(dāng)氣隙磁場為正弦分布時等于1.11。

（3）直軸和交軸電樞反應(yīng)系數(shù)

直軸和交軸電樞反應(yīng)系數(shù)用于表征電樞磁場對主極磁場的作用。電樞反應(yīng)作用的性質(zhì)取決于電樞磁場與主極磁場的相對位置。直軸電樞反應(yīng)對主磁場起增磁或去磁的作用，交軸電樞反應(yīng)與產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量傳遞相關(guān)。C1為主極磁場波形系數(shù)，其與氣隙長度、槽口尺寸等相關(guān)。

2 不均勻氣隙極靴形狀參數(shù)分析

目前，絕大多數(shù)水輪發(fā)電機(jī)采用凸極同步發(fā)電機(jī)，由于采用集中勵磁繞組，勵磁磁勢呈矩形波分布。為使氣隙磁密按正弦分布，需要空氣隙按照一種復(fù)雜的規(guī)律進(jìn)行變化，其在工藝上實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。為降低工藝實(shí)現(xiàn)難度，通常將極靴外表面做成圓弧形，其與定子鐵心內(nèi)圓不同心，即采用不均勻氣隙，如圖1所示，在轉(zhuǎn)子磁極中心處與定子鐵心構(gòu)成最小氣隙長度在磁極邊緣處為最大氣隙長度理論上，最大氣隙值按式（8）進(jìn)行選取[5]。通常，為使主極磁場近似正弦分布，水輪發(fā)電機(jī)取為1.5進(jìn)行設(shè)計[6]。

式中：Di——定子鐵心內(nèi)徑；

p——極對數(shù)；

Bp——極弧弦長。

圖1 常規(guī)磁極形狀示意圖

圖2 計算極弧系數(shù)隨變量K1、K2變化規(guī)律

圖3 電壓波形系數(shù)fB隨變量K1、K2變化規(guī)律

圖4 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K1、K2變化規(guī)律

圖5 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K1、K2變化規(guī)律

圖6 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K1、K2變化規(guī)律

圖7 計算極弧系數(shù)隨變量K2、K3變化規(guī)律

圖8 電壓波形系數(shù)fB隨變量K2、K3變化規(guī)律

圖9 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K2、K3變化規(guī)律

圖10 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K2、K3變化規(guī)律

圖11 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K2、K3變化規(guī)律

圖12 計算極弧系數(shù)隨變量K1、K3變化規(guī)律

圖13 電壓波形系數(shù)fB隨變量K1、K3變化規(guī)律

圖14 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K1、K3變化規(guī)律

圖15 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K1、K3變化規(guī)律

圖16 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K1、K3變化規(guī)律

電壓波形系數(shù)fB隨K1值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞減趨勢；對于fB，K1、K2、K3三變量兩兩間均有較高的匹配關(guān)系，其中，K1與K2間的匹配度略高。

直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨K1值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K2值增大呈線性遞減趨勢；隨K3值增大均呈拋物線遞減趨勢；對于Kd，K2與K3間無匹配關(guān)系，K1與K2、K3間均存在較強(qiáng)的匹配關(guān)系。

交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨K1值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞增趨勢；對于Kq，K1、K2、K3三變量兩兩間均有較高的匹配關(guān)系，其中，K1與K3間的匹配度略高。

主極磁場波形系數(shù)C1隨K1值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞增趨勢；對于C1，K2與K1、K3間基本無匹配關(guān)系，K1與K3間存在較強(qiáng)的匹配度。

3 五段弧極靴形狀參數(shù)分析

水輪發(fā)電機(jī)磁極極靴外表面采用五段弧結(jié)構(gòu)，目的在于進(jìn)一步改善水輪發(fā)電機(jī)輸出電壓波形，更好地迎合電力系統(tǒng)對電能質(zhì)量的要求。該結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于高轉(zhuǎn)速以及抽水蓄能機(jī)組[7,8]。五段弧極靴形狀如圖17所示。

圖17 五段弧極靴形狀示意圖

五段弧極靴形狀特點(diǎn)為極靴表面由五段圓弧平滑過渡連接而成，其中，中部圓弧AB的對稱中心線與轉(zhuǎn)子磁極中心線重合；與中部圓弧相鄰的左右兩側(cè)圓弧AC、BD關(guān)于磁極中心線鏡像對稱，其圓心分別位于圓弧AB圓心與端點(diǎn)A、B的連接線上；磁極外緣兩圓弧CE、DF關(guān)于磁極中心線鏡像對稱，其圓心分別位于端點(diǎn)C與圓弧AC圓心的連接線上及端點(diǎn)D與圓弧BD圓心的連接線上；且五段圓弧AB、AC、BD、CE和DF的張角之和為

式中：Bcon——中部圓弧長度。

圖18 計算極弧系數(shù)隨變量K4、K5變化規(guī)律

圖19 電壓波形系數(shù)fB隨變量K4、K5變化規(guī)律

圖20 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K4、K5變化規(guī)律

圖21 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K4、K5變化規(guī)律

圖22 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K4、K5變化規(guī)律

圖23 計算極弧系數(shù)隨變量K5、K6變化規(guī)律

圖24 電壓波形系數(shù)fB隨變量K5、K6變化規(guī)律

圖25 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K5、K6變化規(guī)律

圖26 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K5、K6變化規(guī)律

圖27 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K5、K6變化規(guī)律

圖28 計算極弧系數(shù)隨變量K4、K6變化規(guī)律

圖29 電壓波形系數(shù)fB隨變量K4、K6變化規(guī)律

圖30 直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨變量K4、K6變化規(guī)律

圖31 交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨變量K4、K6變化規(guī)律

圖32 主極磁場波形系數(shù)C1隨變量K4、K6變化規(guī)律

電壓波形系數(shù)fB隨K4、K6值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞減趨勢。

直軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kd隨K4、K6值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞減趨勢。

交軸電樞反應(yīng)系數(shù)Kq隨K4、K6值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞增趨勢。

主極磁場波形系數(shù)C1隨K4、K6值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞增趨勢。

4 結(jié)論

（1）對于采用不均勻氣隙極靴形狀設(shè)計的水輪發(fā)電機(jī)，電磁系數(shù)、Kq及C1有相似的變化規(guī)律，即隨增大呈遞減趨勢，隨增大呈遞增趨勢；電磁系數(shù)fB與Kd有相似的變化規(guī)律，即隨增大呈遞減趨勢，隨增大呈遞增趨勢；對于間的匹配度高于間的匹配度；對于fB三者兩兩間均有較強(qiáng)的匹配度；對于Kd，間無匹配關(guān)系，間有較強(qiáng)的匹配度；對于Kq，三者兩兩間均有較強(qiáng)的匹配度；對于C1，均無匹配關(guān)系間有較強(qiáng)的匹配度。

（3）在水輪發(fā)電機(jī)工程設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求合理設(shè)計水輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，在保證工藝及生產(chǎn)的可行性、滿足各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的前提下，實(shí)現(xiàn)水輪發(fā)電機(jī)綜合性能最佳。

[1] 姜茂雄. 水輪發(fā)電機(jī)均勻氣隙磁極設(shè)計和參數(shù)計算[J]. 東方電機(jī), 1995(3), 13-21, 110．

[2] 戈寶軍, 于涌源, 張淑森. 具有三段圓弧極靴結(jié)構(gòu)的大型凸極同步電機(jī)氣隙磁場的分析與計算[J]. 大電機(jī)技術(shù), 1998(1), 21-26．

[1] 姜茂雄. 水輪發(fā)電機(jī)磁極極靴三段圓弧設(shè)計[J].東方電機(jī), 1998(4), 13-17．

[2] 周光厚, 韓力, 范鎮(zhèn)南, 等. 采用不對稱磁極優(yōu)化水輪發(fā)電機(jī)空載電壓波形[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2009, 29(15): 67-73．

[3] 陳世坤. 電機(jī)設(shè)計[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2000: 24-28．

[4] 白延年. 水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計與計算[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1982: 100-102．

[5] 李金香, 仲邵陽, 王海鵬, 劉平安. 抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)電磁設(shè)計若干系數(shù)計算[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2010, (5): 6-10, 30．

[6] 吳天皓, 李金香. 抽水蓄能電機(jī)極靴形狀設(shè)計及數(shù)值分析[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2012, (1): 19-22．

Study on Impact of Air-gap Width and Pole Shoe Shape of Hydro-generator on Some Electromagnetic Factors

QIAO Zhaowei, LI Hongchao
(Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The pole enclosevoltage shape factorfB, field factor for armature reaction d-axisKd, field factor for armature q-axisKqand main magnetic field shape factorC1are five important electromagnetic factors for analysis of magnetic field distribution, armature reaction, and so on. Both of hydro-generators with non-uniform air-gap and 5-arc pole shoe respectively are studied in this paper. Some parameters, such as air-gap width and pole shoe shape, which have main effects on the above five factors are selected. The variation of the five factors with the parameters selected is analyzed and the parameter matching also studied, which provides a theoretical basis for electromagnetic design and analysis on hydro-generator.

pole enclosure; voltage shape factor; armature reaction; parameter matching

TM312

A

1000-3983(2016)02-0001-06

2015-02-17

喬照威（1984-），2012年博士畢業(yè)于天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，現(xiàn)就職于哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司產(chǎn)品設(shè)計部，從事水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計工作

審稿人：孫玉田

黑龍江省博士后基金（LBH-Z15034）