楊 璋，徐 雷，蔣彥龍，石建中

（1. 南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016；2. 福建寧德核電有限公司,福建 寧德355200；3. 中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，深圳 518057）

核電廠循環(huán)海水泵電機(jī)共振問題快速分析

楊 璋1,2，徐 雷1，蔣彥龍1，石建中3

（1. 南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016；2. 福建寧德核電有限公司,福建 寧德355200；3. 中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，深圳 518057）

研究一種計(jì)算振動(dòng)系統(tǒng)自然頻率的簡易方法有助于現(xiàn)場技術(shù)人員及時(shí)分析并治理振動(dòng)缺陷。結(jié)合某核電廠大型立式循環(huán)海水泵電機(jī)振動(dòng)特征，利用機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論建立振動(dòng)系統(tǒng)簡化模型，通過靜變形法計(jì)算出自然頻率為13.5Hz。電機(jī)系統(tǒng)在11.3Hz葉片通過頻率的流體脈動(dòng)激勵(lì)力作用下發(fā)生共振故障，通過計(jì)算如增加支撐能提高系統(tǒng)自然頻率避開共振區(qū)，經(jīng)現(xiàn)場實(shí)施成功處理了振動(dòng)超標(biāo)缺陷。該簡化模型的合理性與簡易分析方法的正確性得到驗(yàn)證，為該類問題的分析與處理提供了借鑒。

立式電機(jī)；振動(dòng)；靜變形法；共振

0 引言

立式泵組具有占地面積小、頂部驅(qū)動(dòng)電機(jī)防水淹能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在壓水堆核電廠應(yīng)用日益廣泛，如低壓安注泵、安全殼噴淋泵、循環(huán)海水泵等。該類泵組大多采用葉輪部分布置在地坑，立式電機(jī)布置在上方樓板的固定方式，在電動(dòng)機(jī)和底座之間安裝密封能將電機(jī)房間和泵房隔開。

為保證泵組運(yùn)行期間維持合理的振動(dòng)水平，應(yīng)通過有限元模態(tài)分析、共振頻率試驗(yàn)等方式獲得泵和電機(jī)以及其支承和輔助系統(tǒng)的固有頻率，避開泵組運(yùn)行過程中主要激振力頻率，避免產(chǎn)生過度應(yīng)力。模態(tài)分析及共振頻率測試均已是成熟技術(shù)，如傅彩明等人通過有限元仿真系統(tǒng)MSc. Nastran計(jì)算獲得了某大型立式電動(dòng)機(jī)的前3階固有頻率及振型，提出增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度，可提高電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性與安全性[1]；龐立軍等人通過錘擊法測得某水輪機(jī)蝶閥層壓力鋼管的固有頻率，并提出治理措施，避免結(jié)構(gòu)共振問題[2]。但這兩種方法均需要專用軟件或?qū)Ｓ脺y量設(shè)備支持，對人員技能水平要求高，且建模、測量工作量大。本文根據(jù)某核電廠循環(huán)海水泵電機(jī)運(yùn)行中的振動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合微位移線彈性理論，提出建立簡化振動(dòng)系統(tǒng)模型，通過計(jì)算靜力學(xué)方程獲得振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的分析方法。通過該電機(jī)共振問題的分析、治理，驗(yàn)證了該方法的正確性，為同類故障的分析與治理，提供借鑒。

1 循環(huán)海水泵參數(shù)簡介

國內(nèi)某1000MW壓水堆核電機(jī)組配套的兩臺循環(huán)海水泵為單級立式離心泵，由電機(jī)、行星齒輪減速器、泵體組成（中間通過齒式聯(lián)軸器連接），現(xiàn)場布置如圖1所示。驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率6700kW，額定轉(zhuǎn)速993r/min，重量31950kg，布置在+5.3m的樓板上；齒輪箱轉(zhuǎn)速比5.85；水泵額定流量27.7m3/s，額定揚(yáng)程19m，額定轉(zhuǎn)速180r/min。

圖1 某大型立式循環(huán)海水泵簡圖

2 振動(dòng)系統(tǒng)簡化模型建立與計(jì)算

2.1 電機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象描述

調(diào)試期間發(fā)現(xiàn)：1、循環(huán)海水泵電機(jī)驅(qū)動(dòng)端幾乎無震感；2、電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直于泵出口管道的東西方向（V）振幅在3.1～8.5mm/s間劇烈波動(dòng)，且整體振幅水平隨著潮位上升而同步上升；3、電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端平行于泵出口管道的南北方向（H）及平行于電機(jī)中心軸方向（A）振動(dòng)合格。

2.2 簡化振動(dòng)系統(tǒng)模型建立

結(jié)合電機(jī)安裝特點(diǎn)及運(yùn)行中的振動(dòng)幅值特征，根據(jù)機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論，將電機(jī)及支承系統(tǒng)簡化為坐落在彈性工字梁框架上的圓柱形剛體繞南北向（x軸向）的微幅轉(zhuǎn)角振動(dòng)系統(tǒng)，近視為單自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。

電機(jī)本體通過螺栓連接固定在菱形厚底板上，厚底板的4個(gè)頂角焊接在工字梁組成的方形框架上，框架的四角通過地腳螺栓固定在鋼筋水泥基礎(chǔ)上，電機(jī)的上端處于自由狀態(tài)。電機(jī)本體簡化為圓柱形剛體，工字梁框架簡化為彈性元件，工字梁框架的4角簡化成鉸鏈支承，如圖2所示。

圖2 立式循環(huán)海水泵電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)簡化模型

2.3 振動(dòng)系統(tǒng)自然頻率計(jì)算

應(yīng)用靜變形關(guān)系，計(jì)算電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)微幅轉(zhuǎn)角振動(dòng)的固有頻率。

電機(jī)繞x軸做轉(zhuǎn)角振動(dòng)的無阻尼自然頻率fxn計(jì)算公式為[3]:

晚期腫瘤患者及照顧者的心理健康狀況密切相關(guān)，針對引起心理問題的不同因素采取干預(yù)措施，能有效降低照顧者的負(fù)擔(dān)，緩解晚期腫瘤患者情緒，使兩者都能以健康積極的心態(tài)面對疾病，有助于提高家庭的生活質(zhì)量。

kx——電機(jī)繞x軸的轉(zhuǎn)角變形剛度，N·m/rad；

Jx——電機(jī)繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

kx通過靜變形法由4根簡支梁的橫向彎曲變形關(guān)系導(dǎo)出。工字梁AC和BD的彎曲模式為簡支梁在中點(diǎn)承受橫向集中力F的橫向彈性彎曲；工字梁AB和CD為簡支梁在中點(diǎn)承受集中力偶m的橫向彈性彎曲。由簡支梁中點(diǎn)受集中力、集中力偶作用的撓度計(jì)算公式[4]導(dǎo)出式（2）～（5）：

式（2）～（5）中下標(biāo)AC、BD、AB和CD分別對應(yīng)圖3中梁的名稱，k為各梁的轉(zhuǎn)角變形剛度（N·m/rad），E為各梁的線彈性模量（N/m2），I為各梁的截面慣性矩（m4），L為各梁的長度（m）。

根據(jù)彈性元件等效剛度原則，框架整體轉(zhuǎn)角變形剛度等于這4根簡支梁剛度的和。由于這4根簡支梁的材料、類型、截面尺寸、長度均相同，式（2）～（5）的疊加結(jié)果為：

電機(jī)繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jx為：

M——電機(jī)的總質(zhì)量，kg；

D——電機(jī)的外徑，m；

根據(jù)式（1）～（7）計(jì)算出電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)繞x軸做轉(zhuǎn)角振動(dòng)的自然頻率為13.5Hz（見表1）。

表1 立式循環(huán)海水泵電機(jī)自然頻率計(jì)算結(jié)果

3 電機(jī)振動(dòng)故障診斷及現(xiàn)場治理

3.1 電機(jī)振動(dòng)故障診斷

對電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的測點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集與頻譜分析，發(fā)現(xiàn)通頻信號主要由11.3Hz和16.6Hz兩個(gè)分量組成；通頻值的變化主要是由11.3Hz分量導(dǎo)致。電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端三向振動(dòng)測點(diǎn)的頻譜成分表見表2，均以11.3Hz分量為主。

循環(huán)水泵運(yùn)行中主要的激振力有電機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵泵軸因不可避免的殘余質(zhì)量不平衡導(dǎo)致的離心力，齒輪沖擊力，葉片通過頻率的流體脈動(dòng)壓力。經(jīng)計(jì)算并考慮測量誤差，f1與水泵葉片通過頻率對應(yīng)，水泵泵軸旋轉(zhuǎn)頻率為2.83Hz，葉輪葉片數(shù)為4，則葉輪葉片通過頻率為11.3Hz；f2與電機(jī)轉(zhuǎn)子的同步旋轉(zhuǎn)頻率16.6Hz（993r/min）與相對應(yīng)。

表2 電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端三向振動(dòng)頻譜成分信息表（mm/s）

電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)繞x軸做轉(zhuǎn)角振動(dòng)的自然頻率為fxn（13.5Hz），略高于f1，但避開裕度不足17%，落入共振區(qū)。

綜合上述分析，診斷電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端的劇烈振動(dòng)是由于在f1處共振所致。

治理共振缺陷，可采取措施調(diào)整系統(tǒng)質(zhì)量或系統(tǒng)剛度，改變系統(tǒng)自然頻率避開共振區(qū)間。

4 現(xiàn)場治理

結(jié)合電機(jī)現(xiàn)場布置并盡可能簡化處理以減小對工程調(diào)試進(jìn)度的影響。通過理論計(jì)算，如在電機(jī)上部增設(shè)4根14號槽鋼支撐桿可以大幅提高系統(tǒng)自然頻率并避開共振區(qū)間。

圖3 電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)簡化模型(增加支撐后)

建立簡化模型如圖3所示。每根支撐桿的轉(zhuǎn)角位移剛度k'x的計(jì)算公式[4]如式（8）。

式（8）中F為槽鋼的截面積（m2），l為槽鋼的長度（m），其他符號同前。

對應(yīng)振動(dòng)模型自然頻率fxn的計(jì)算公式為：

計(jì)算如增加支撐后電機(jī)系統(tǒng)繞xx軸做轉(zhuǎn)角振動(dòng)自然頻率為52.6Hz，見表3。

表3 立式循環(huán)海水泵電機(jī)自然頻率計(jì)算結(jié)果（增加支撐后）

圖4 循環(huán)海水泵電機(jī)加裝支撐件后現(xiàn)場圖

重新啟泵進(jìn)行振動(dòng)測量，電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)值大幅降低，異常波動(dòng)現(xiàn)象消失，電機(jī)振動(dòng)合格[5]，治理措施取得良好效果，見表4。

該電機(jī)共振問題的分析及成功處理，驗(yàn)證了該類坐落在彈性支座上剛體微幅轉(zhuǎn)角振動(dòng)系統(tǒng)簡化模型的合理性與通過靜變形法計(jì)算其自然頻率的正確性。

表4 加裝支撐后電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端三向振動(dòng)頻譜信息表（mm/s）

5 結(jié)論

該循環(huán)海水泵電機(jī)運(yùn)行時(shí)，繞x軸做微幅轉(zhuǎn)角振動(dòng)。電機(jī)振動(dòng)簡化為單自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)模型符合工程實(shí)際，通過靜變形法計(jì)算其自然頻率，簡單有效。在電機(jī)頂部增加固定支撐的方法能有效提高自然頻率，避開共振。坐落在彈性支座上剛體的微幅轉(zhuǎn)角振動(dòng)問題可參照該方法分析、處理。

[1] 傅彩明, 毛文貴, 李建華. 大型立式電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)仿真與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）. 2011,42(10)：3073-3077.

[2] 龐立軍, 鐘蘇, 卜良峰, 胡建文. 混流式水輪機(jī)異常噪聲現(xiàn)場試驗(yàn)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(14)：39-43.

[3] 楊國安. 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)[M]. 北京：中國石化出版社, 2012.

[4] S.鐵摩辛柯, J.蓋爾. 材料力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社, 1976.

[5] GB/T 6075.3-2011, 機(jī)械振動(dòng)在非旋轉(zhuǎn)部件上測量評價(jià)機(jī)器的振動(dòng) 第3部分：額定功率大于15kW額定轉(zhuǎn)速在120 r/min至15000r/min之間的在現(xiàn)場測量的工業(yè)機(jī)器[S].

審稿人：呂桂萍

The Rapid Analysis Method for Resonance Vibration of Motor for Sea-water Circumstance Pump

YANG Zhang1,2, XU Lei1, JIANG Yanlong1, SHI Jianzhong3
(1. Department of Airplane Design, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. Ningde Nuclear Power Company, Ningde 355200, China; 3. China nuclear Power Design Co, .Ltd; Shenzhen 518057, China)

It is useful for technician to analyze and solve vibration default in field in time, if a simple method for calculating vibration system’s natural frequency has been found. Basing on a large size vertical motor’s vibration status and mechanical vibration theory, a simple vibration system model was established and the motor’s natural frequency was calculated to be 13.5Hz through statical forming method in nuclear power station. When the motor was running, a resonance vibration happened, because the motor system’s natural frequency was close to the pump’s blade passing frequency f4x.Through this simple model and calculation method, if a special strutting piece added on the top of the motor, its natural frequency will be increased greatly and resonance will be avoided through calculate. When the strutting piece has been fixed in field, motor’s resonance vibration phenomenon disappears and vibration status is within the limit level. This simple vibration system model and calculation method is proved correctly and simply, which can be used for analyzing and dissolving this kind of vibration question.

vertical motor; vibration; statical forming method; resonance

TM301.4+2

A

1000-3983(2016)02-0029-04

2015-03-13

楊璋（1981-），2006年畢業(yè)于浙江大學(xué)動(dòng)力工程及工程熱物理專業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位。主要從事旋轉(zhuǎn)設(shè)備振動(dòng)故障診斷與治理技術(shù)的研究，高級工程師。