吳　爽,呂　亮

(安徽大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601)

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分布式布拉格反射光纖激光器自混合尾纖調(diào)制技術(shù)

吳爽,呂亮*

(安徽大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601)

摘要:激光自混合干涉技術(shù)是一種新型測(cè)量技術(shù)，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、易準(zhǔn)直等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于振動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域.采用壓電陶瓷尾纖調(diào)制技術(shù)，對(duì)分布式布拉格反射光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)制，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)外界物體振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu).重構(gòu)結(jié)果表明，當(dāng)外界振動(dòng)物體峰峰值在λ/4到2λ范圍時(shí)，重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的峰峰值誤差低于0.3%.

關(guān)鍵詞:自混合；外腔；調(diào)制

利用基于光反饋的激光自混合干涉技術(shù)[1-2]可實(shí)現(xiàn)振動(dòng)、位移、速度及距離的測(cè)量等[3-8].激光自混合干涉技術(shù)，因其具有自注入、反饋、調(diào)制等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域.相比于傳統(tǒng)的雙光束干涉技術(shù)，其具有不依賴激光器的相干長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、易準(zhǔn)直、成本低、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，在干涉測(cè)量領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力，已成為光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).在早期激光自混合干涉技術(shù)中，主要采用半導(dǎo)體激光器作為自混合干涉系統(tǒng)的光源，但半導(dǎo)體激光器存在光束質(zhì)量差、遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)發(fā)散角大等問(wèn)題，不能完全滿足高精度、高靈敏度的測(cè)量要求.近年，光纖激光器以其光束質(zhì)量好、散熱快、光電轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢(shì)，在激光自混合干涉測(cè)量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9-10].其中，分布式布拉格反射(distributed Bragg reflector，簡(jiǎn)稱DBR)光纖激光器以其超短腔長(zhǎng)、高靈敏度、易于解調(diào)等優(yōu)勢(shì)，逐漸得到研究者的關(guān)注.DBR光纖激光器采用一對(duì)中心波長(zhǎng)匹配的布拉格光纖光柵組成激光器的諧振腔，此激光器的腔長(zhǎng)較短，較短腔長(zhǎng)能夠保證較大的縱模間隔，使激光器實(shí)現(xiàn)少的起振模式或單縱模輸出[11-13].采用DBR光纖激光器作為激光自混合傳感系統(tǒng)光源，能夠大幅度提高激光自混合干涉測(cè)量的測(cè)量距離、探測(cè)靈敏度和測(cè)量精度[14].基于DBR光纖激光器的自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)，結(jié)合外腔調(diào)制技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)外界信號(hào)頻率及振幅的準(zhǔn)確獲取.相比于傳統(tǒng)的條紋計(jì)數(shù)法[15]，采用外腔調(diào)制技術(shù)的DBR光纖激光器自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)能更精確地重構(gòu)外界物體的振動(dòng)信號(hào).

常見(jiàn)的外腔調(diào)制技術(shù)包括電流調(diào)制技術(shù)、外腔折射率調(diào)制技術(shù)和外腔長(zhǎng)度調(diào)制技術(shù).電流調(diào)制主要針對(duì)半導(dǎo)體激光器作為光源的激光自混合干涉系統(tǒng)，存在溫漂大、邊模抑制比低、波長(zhǎng)連續(xù)調(diào)制范圍小等缺點(diǎn)而采用的技術(shù)[16].在光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)中，目前主要采用外腔折射率調(diào)制技術(shù)對(duì)自混合干涉信號(hào)進(jìn)行調(diào)制.外腔折射率調(diào)制技術(shù)是通過(guò)在外腔放置一個(gè)電光調(diào)制器(electro-optic modulator，簡(jiǎn)稱EOM)來(lái)實(shí)現(xiàn)，相比其他調(diào)制技術(shù)，由于對(duì)入射光偏振態(tài)敏感且電光晶體價(jià)格昂貴，因此該技術(shù)純相位調(diào)制的難度大及成本高[17].為了解決EOM外腔折射率調(diào)制帶來(lái)的問(wèn)題，筆者采用壓電陶瓷(piezoelectric，簡(jiǎn)稱PZT)尾纖調(diào)制技術(shù).該尾纖調(diào)制技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易操作的優(yōu)點(diǎn)，可通過(guò)PZT拉伸光纖以改變外腔長(zhǎng)度，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)DBR光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)的外腔長(zhǎng)度調(diào)制.

1DBR光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)尾纖調(diào)制、解調(diào)原理

基于DBR光纖激光器的自混合干涉尾纖調(diào)制模型，如圖1所示.DBR光纖激光器[18-19]使用一對(duì)中心波長(zhǎng)匹配的光纖布拉格光柵構(gòu)成激光器的諧振腔，使用鉺鐿共摻光纖( erbium ytterbium co-doped fiber，簡(jiǎn)稱EYDF)作為激光器的有源介質(zhì).泵浦光進(jìn)入DBR光纖激光器諧振腔后，稀土離子的能級(jí)躍遷使其光放大，在諧振腔中產(chǎn)生激光輸出，輸出的激光經(jīng)外界振動(dòng)物體反射或散射后，其中一部分返回激光器內(nèi)腔和腔內(nèi)的原始激光發(fā)生干涉，產(chǎn)生激光自混合現(xiàn)象.

圖1　基于DBR光纖激光器的激光自混合PZT尾纖調(diào)制模型Fig.1　The model of laser self-mixing pigtail fiber modulation by PZT based on DBR fiber laser

圓柱形PZT經(jīng)DBR光纖激光器尾纖纏繞后作為外腔長(zhǎng)度調(diào)制器，通過(guò)加載一個(gè)電壓驅(qū)動(dòng)信號(hào)到PZT上，實(shí)現(xiàn)對(duì)激光器外腔長(zhǎng)度調(diào)制.在DBR光纖激光器功率輸出及速率方程[20-21]的基礎(chǔ)上，反饋光引起的DBR光纖激光器的功率波動(dòng)可表示為

(1)

存在反饋時(shí)，反饋光以種子光形式引入并影響線形腔DBR光纖激光器的邊界條件.種子光的功率Pseed為

(2)

其中：η為目標(biāo)物到準(zhǔn)直器的耦合效率；λ為激光器發(fā)射波長(zhǎng)；Lext為外界振動(dòng)物體到激光器出射端面的距離.

由式(1)可知，激光器的輸出功率包含了外界反饋物體的運(yùn)動(dòng)信息.對(duì)DBR光纖激光器自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)實(shí)施尾纖調(diào)制，可實(shí)現(xiàn)外界反饋物體振動(dòng)信號(hào)的整體重構(gòu).在數(shù)值模擬中，尾纖調(diào)制是通過(guò)加載一個(gè)正弦電壓到PZT上，拉伸DBR光纖激光器尾纖產(chǎn)生一個(gè)正弦信號(hào)Lm(t)=Amsin(2πfmt+θ)的外腔長(zhǎng)度調(diào)制，瞬時(shí)外腔長(zhǎng)Lext(t)可表示為

(3)

DBR光纖激光器的輸出功率為

(4)

其中：L0是初始外腔長(zhǎng)度，Lm(t)為調(diào)制函數(shù)，Am為調(diào)制振幅，θ為調(diào)制初始相位，fm為調(diào)制頻率；Lr(t)為外界反饋面的振動(dòng)信號(hào)函數(shù)，Ar為振動(dòng)信號(hào)的振幅，φ0為振動(dòng)信號(hào)的初始相位，fr為振動(dòng)信號(hào)的頻率.

觀察調(diào)制后輸出功率表達(dá)式(4)，可以看出激光器輸出功率隨著調(diào)制信號(hào)的引入會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)波動(dòng).考慮到激光自混合干涉系統(tǒng)一般在弱反饋條件下工作，因此可忽略外腔的多次反饋，此時(shí)利用DBR激光器的振蕩條件可得激光器的輸出功率[22]為

(5)

對(duì)公式(5)按貝塞爾函數(shù)展開(kāi)可得

(6)

干涉光強(qiáng)的交流部分可以展開(kāi)為n次諧波的形式，由此可得光強(qiáng)信號(hào)的一次諧波和二次諧波分量.采用傅里葉分析法對(duì)自混合干涉信號(hào)進(jìn)行諧波分析，可得相位為

(7)

其中：Jn(4πAm/λ)為關(guān)于調(diào)制振幅的貝塞爾函數(shù)；A1(t)，A2(t)分別為一次諧波和二次諧波的振幅.

2數(shù)值模擬

根據(jù)DBR光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)尾纖調(diào)制、解調(diào)原理，對(duì)不同振幅的外界物體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)調(diào)制后的自混合信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，重構(gòu)外界物體振動(dòng)信號(hào).為了和條紋計(jì)數(shù)法進(jìn)行比較，分別對(duì)外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值在半個(gè)波長(zhǎng)范圍以內(nèi)和以外的兩種情況進(jìn)行研究.

2.1外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值不超過(guò)λ/2情況下的數(shù)值模擬

DBR光纖激光器中心波長(zhǎng)為1 550 nm，外界物體的振動(dòng)信號(hào)振幅Ar為λ/4 (信號(hào)峰峰值不超過(guò)λ/2)，頻率fr為200 Hz，初始相位φ0為π.調(diào)制信號(hào)Lm的調(diào)制振幅Am為400 nm,調(diào)制頻率fm為10 kHz, 調(diào)制初相位θ為0.圖2a, b分別為解包裹前的相位信號(hào)和重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào).

圖2　自混合尾纖調(diào)制模擬結(jié)果Fig.2　Simulated results of self-mixing pigtail modulation

由圖2可知，筆者重構(gòu)出了外界物體的振動(dòng)信號(hào)，重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)峰峰值分別為775.08，775.09 nm，和外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值775 nm的誤差分別為0.08，0.09 nm.

2.2外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值超過(guò)λ/2情況下的數(shù)值模擬

外界物體振動(dòng)信號(hào)振幅Ar為λ/2 (信號(hào)峰峰值超過(guò)λ/2)，頻率fr為200 Hz,初始相位φ0為π.調(diào)制信號(hào)Lm的調(diào)制振幅Am為800 nm,調(diào)制頻率fm為10 kHz,θ為0.圖3a，b分別為解包裹前的相位信號(hào)和重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào).

圖3　自混合尾纖調(diào)制模擬結(jié)果Fig.3　Simulated results of self-mixing pigtail modulation

由圖3可知，筆者也重構(gòu)出了外界物體的振動(dòng)信號(hào).重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)圖形與外界物體振動(dòng)信號(hào)圖形保持一致，未發(fā)生畸變.重構(gòu)出的振動(dòng)信號(hào)峰峰值分別為1 550.33，1 550.35 nm，和外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值1 550 nm的誤差分別為0.33，0.35 nm.

2.3外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值在(λ/4,2λ)范圍的數(shù)值模擬及誤差分析

為了進(jìn)一步研究PZT尾纖調(diào)制技術(shù)對(duì)不同峰峰值的外界物體振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu)效果，筆者對(duì)外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值從λ/4到2λ，每隔λ/4對(duì)外界物體振動(dòng)信號(hào)引起的激光自混合干涉信號(hào)進(jìn)行數(shù)值模擬及振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)誤差進(jìn)行分析.圖4為重構(gòu)信號(hào)峰峰值及重構(gòu)誤差，圖中直方圖為重構(gòu)誤差.

圖4　重構(gòu)的信號(hào)峰峰值及重構(gòu)誤差Fig.4　The peak-to-peak value of reconstructed signal and reconstruction error

由圖4可知，在λ/4到2λ范圍內(nèi)外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值和重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)峰峰值基本一致，重構(gòu)誤差整體低于0.3%.該誤差主要來(lái)源于采樣點(diǎn)數(shù)、調(diào)制頻率、采樣頻率等因素.因此，對(duì)DBR光纖激光器自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)采用PZT尾纖調(diào)制技術(shù)，可高精度還原外界物體的振動(dòng)信號(hào)，且測(cè)量的分辨率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)條紋計(jì)數(shù)法的半個(gè)波長(zhǎng)分辨率.

3結(jié)束語(yǔ)

筆者采用壓電陶瓷尾纖調(diào)制技術(shù)，對(duì)分布式布拉格反射光纖激光器自混合干涉系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)制，并對(duì)激光自混合信號(hào)進(jìn)行了數(shù)值模擬及外界物體振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu).數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用壓電陶瓷尾纖調(diào)制技術(shù)后的光纖自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)，當(dāng)外界物體振動(dòng)信號(hào)峰峰值在λ/4到2λ范圍時(shí)，能夠無(wú)畸變地重構(gòu)外界物體的振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)峰峰值誤差低于0.3%，分辨率大于半個(gè)波長(zhǎng).該壓電陶瓷尾纖調(diào)制技術(shù)可推廣到采用光纖激光器作為光源的激光自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)，能提高激光自混合干涉測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量范圍和分辨率.

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(責(zé)任編輯鄭小虎)

doi:10.3969/j.issn.1000-2162.2016.04.008

收稿日期：2015-10-23

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61307098,61275165);安徽大學(xué)本科教育質(zhì)量提升計(jì)劃項(xiàng)目(ZLTS2015033)

作者簡(jiǎn)介：吳爽(1992-)，女，安徽滁州人，安徽大學(xué)碩士研究生；*呂亮(通信作者)，安徽大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:lianglu@ahu.edu.cn.

中圖分類(lèi)號(hào)：O436.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1000-2162(2016)04-0044-06

Pigtail modulation technology of distributed Bragg reflector fiber laser self-mixing interference system

WU Shuang, LYU Liang*

(School of Physics and Materials Science, Anhui University, Hefei 230601, China)

Abstract:The laser self-mixing interference technology is a novel measurement technology, which has been widely applied in vibration measurement on account of its distinct advantages of simplicity, compactness and self-collimating. In this paper, the piezoelectric pigtail fiber modulation technology was used to modulate the distributed Bragg reflector fiber laser self-mixing interference system. Finally, the reconstruction of external object vibration signal was achieved. The reconstruction results showed that the error of reconstructed vibration signal peak value was less than 0.3%, when the external target peak value was in the range of λ/4 to 2λ.

Keywords:self-mixing interference; external cavity; modulation