宋莉莉，孫萬麟（昌吉學(xué)院，新疆昌吉，831100）

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混沌粒子群算法在PID控制器參數(shù)整定中的應(yīng)用

宋莉莉，孫萬麟
（昌吉學(xué)院，新疆昌吉，831100）

摘要：針對PID參數(shù)整定問題，提出混沌粒子群算法并利用MATLAB強大的矩陣運算能力和Simulink系統(tǒng)仿真功能，對具體控制系統(tǒng)的PID參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化整定。仿真顯示優(yōu)化結(jié)果基本粒子群算法和傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法的優(yōu)化方法都要好 ，收斂性能也較好。

關(guān)鍵詞：粒子群；PID；優(yōu)化算法；混沌

PID控制技術(shù)是一種應(yīng)用很普遍的控制技術(shù)，由于其結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)，控制效果良好，魯棒性強，參數(shù)物理意義明確，因此廣泛應(yīng)用于各行領(lǐng)域，隨著控制對象的復(fù)雜性提高，傳統(tǒng)PID參數(shù)整定方法已經(jīng)較難滿足，提出混沌粒子群算法整定PID控制器參數(shù)的方法。由于其算法簡單，收斂性良好，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，文獻(xiàn)［1］利用PSO來訓(xùn)練神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)［2］將遺傳算法與PSO結(jié)合起來設(shè)計遞歸模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。本文利用混沌PSO良好的尋優(yōu)能力及其良好的收斂性，結(jié)合Simulink強大的仿真功能，對PID系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

1 典型PID控制器

PID控制器工作原理可以用下式表示。

2 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，簡稱PSO）是一類基于群智能（Swarm Intelligence）的隨機優(yōu)化算法。其基本思想是首先PSO算法初始化為一群隨機粒子（隨機解），然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。一個是粒子本身所找到的最優(yōu)解，稱為個體極值；另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，稱為全局極值。在找到這兩個最優(yōu)值時，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置：

1）初始化粒子種群；2.計算每個粒子的適應(yīng)度值；3.更新個體極值和全局極值；4.根據(jù)位置和速度更新公式調(diào)整粒子的位置和速度；5.判斷結(jié)束條件（最大迭代次數(shù)），否則，轉(zhuǎn)步驟2。

3 混沌粒子群算法

混沌理論研究的動力學(xué)系統(tǒng)都是非線性的，其研究的目的是揭示一個參數(shù)確定的系統(tǒng)貌似隨機現(xiàn)象的背后有可能包含的客觀規(guī)律?；煦邕\動對初值極度敏感，能夠按其自身規(guī)律在一定范圍內(nèi)不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。因此，利用混沌序列代替隨機數(shù)來初始化PSO中粒子的位置。本文用Logistic映射產(chǎn)生混沌序列，其表達(dá)式為：

4 實例仿真

本文所選被控對象的傳遞函數(shù)為

PSO優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置為：n=30，m=3，t=30，慣性權(quán)重w從0.9 到0.4線性減少，c1=c2=2，微粒速度范圍為［-1，1］。分別用Z-N法、標(biāo)準(zhǔn)PSO和混沌PSO對被控對象的PID參數(shù)進(jìn)行整定，結(jié)果如圖2所示：

圖1 Simulink仿真模型圖

由圖2可以看出混沌粒子群算法優(yōu)化后的系統(tǒng)性能指標(biāo)最好，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化后的系統(tǒng)性能指標(biāo)次之，而Z—N法則相對較差。即CPSO算法用于PID參數(shù)整定，不僅效果好，系統(tǒng)穩(wěn)定，而且收斂性能也較好。

5 結(jié)論

粒子群優(yōu)化算法是一類基于群智能的隨機優(yōu)化算法，該算法簡單易懂，優(yōu)化性能良好。與混沌理論結(jié)合后的粒子群算法的優(yōu)化性能更加卓越。通過與傳統(tǒng)整定方法性能比較，可得出，混沌PSO更容易獲得最優(yōu)解，且系統(tǒng)更加穩(wěn)定，是一種有效的優(yōu)化方法。

圖2 Z—N法、標(biāo)準(zhǔn)PSO和混沌PSO響應(yīng)曲線

參考文獻(xiàn)

［1］ Engelbrecht A P， I mail A Training Product Unit Neural Networks［J］. Stability and Control Theory and Applications，1999，2（1-2）：59-74.

［2］ 湛鋒，魏星等.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的PID參數(shù)整定［J］.繼電器.2005

［3］ 曾建潮，介婧，崔志華.微粒群算［M］. 北京：科學(xué)出版社，2004

［4］ 王靜，蔣珉.若干優(yōu)化算法的運行分析比較［J］.計算機仿真，2006，23（3）： 150

作者簡介

宋莉莉，女（1986.06）漢，新疆呼圖壁縣，碩士，講師， 智能優(yōu)化算法研究。

基金項目：昌吉學(xué)院研究生啟動基金“粒子群算法研究及應(yīng)用”（2014SSQD003）；新疆維吾爾自治區(qū)高?？蒲杏媱濏椖浚╔JEDU2014S068）

Application of chaotic particle swarm optimization algorithm in parameter tuning of PID controller

Song Lili，Sun Wanlin
（changji university，Changji Xinjiang，831100）

Abstract：In view of the PID parameter tuning problem， the chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed and the PID parameters of the control system are optimized by using the powerful matrix operation ability of MATLAB and the simulation function of the Simulink system.Simulation results show that the optimization method is better than that of the traditional PID parameter tuning method，and the convergence performance is better.

Keywords：particle swarm optimization；PID；optimization algorithm；chaos