孫　珂， 張延慶

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京　100124)

移動(dòng)荷載激勵(lì)下基于時(shí)空信息融合技術(shù)的彎橋損傷識(shí)別

孫珂， 張延慶

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京100124)

利用移動(dòng)荷載激勵(lì)下獲得橋梁某測點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合小波包時(shí)頻分析的特點(diǎn)，引入頻帶內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量概念，并以此定義了一個(gè)單測點(diǎn)時(shí)的損傷指標(biāo)；進(jìn)一步為了提高指標(biāo)的準(zhǔn)確性及抗噪能力，提出了利用不同速度(不同周期)不同測點(diǎn)的時(shí)空信息融合技術(shù)來進(jìn)行最終損傷判別及分析。以一彎橋?yàn)檠芯繉ο?，建立有限元模型，通過瞬態(tài)分析方法進(jìn)行橋梁移動(dòng)荷載作用下的損傷識(shí)別模擬，利用選定測點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證該方法的可行性，并進(jìn)一步進(jìn)行了因素分析及抗噪能力研究。研究表明：所提出的單測點(diǎn)損傷指標(biāo)適用于多損傷識(shí)別，損傷位置處指標(biāo)數(shù)值大小與測點(diǎn)位置有關(guān)，測點(diǎn)離損傷越近，數(shù)值越大；一定范圍內(nèi)移動(dòng)荷載速度對結(jié)果的影響不大；通過時(shí)空信息融合技術(shù)做最終損傷判別可以有效的提高損傷識(shí)別的精確度及抗噪能力。

損傷識(shí)別；彎橋；移動(dòng)荷載；小波包分析；頻帶局部能量；時(shí)空信息融合技術(shù)

隨著地形及交通互通的需要，彎梁橋的數(shù)量在近幾十年越來越多。彎橋有明顯的彎扭耦合作用，豎向荷載作用下彎梁的變形也更加復(fù)雜[1]。在彎梁橋服役期間，損傷是持續(xù)出現(xiàn)及惡化的。由于超載、自然災(zāi)害等影響，損傷可能比預(yù)期的出現(xiàn)的更早。局部損傷的出現(xiàn)可能影響彎橋整體工作性能，甚至出現(xiàn)突發(fā)的垮塌。作為生命線工程，對彎梁橋進(jìn)行損傷檢測分析是必須和持續(xù)的。

對于橋梁的損傷識(shí)別，按照數(shù)據(jù)采集方法分為基于靜力測試和動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)的方法?，F(xiàn)在大多數(shù)的研究集中在基于動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)的損傷識(shí)別方法上?；趧?dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的方法根據(jù)其分析方式的不同分為頻域法、時(shí)域法及時(shí)頻結(jié)合方法[2]?；陬l域法的損傷識(shí)別方法一般是對動(dòng)態(tài)采集信號通過頻域方法[3](如頻響函數(shù)、頻域分解法等)得到結(jié)構(gòu)相關(guān)模態(tài)參數(shù)(如振型、固有頻率等)，通過相關(guān)數(shù)值處理實(shí)現(xiàn)對損傷的識(shí)別，一般限于測點(diǎn)數(shù)量的有限性及儀器精度和環(huán)境干擾的影響，如何利用不完備和帶噪聲信息進(jìn)行損傷識(shí)別是關(guān)鍵問題[4]。為了克服上述特點(diǎn)，研究人員提出了時(shí)域上的識(shí)別方法，對于橋梁結(jié)構(gòu)可以通過移動(dòng)荷載的加載，來實(shí)現(xiàn)時(shí)域上的識(shí)別，劉宇飛等[5]提出基于位移時(shí)程數(shù)據(jù)得到時(shí)域平均曲率的變化來實(shí)現(xiàn)對簡支梁局部損傷的識(shí)別?？紤]小波分析在信號處理中良好的時(shí)頻特征[6-7]，趙俊等[8]對時(shí)程響應(yīng)曲線在小波分解后信號奇異性來直接進(jìn)行了損傷分析；丁幼亮等[9]利用小波包分解提取小波包各頻帶(節(jié)點(diǎn)上)的能量，將頻帶之間的能量比作為結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)，并進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究；余竹等[10]對小波包頻段能量曲率識(shí)別方法進(jìn)行了試驗(yàn)研究。同樣這些方法若對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷定位也需要沿橋跨方向布置大量的傳感器，才能實(shí)現(xiàn)對橋梁局部損傷的定位。

以上方法集中在以彎曲變形為主的直梁結(jié)構(gòu)，針對彎扭耦合的彎梁損傷識(shí)別方法很少。直梁橋可以說是彎橋的特例，本文以一彎橋?yàn)楸尘?，更具有代表性及適用性。首先通過移動(dòng)荷載加載，得到某一測點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)曲線，對其進(jìn)行小波包變換，并引入頻帶內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量概念，通過損傷處對應(yīng)的時(shí)間序列內(nèi)局部能量的變化提出一個(gè)損傷指標(biāo)；然后考慮到噪聲等因素對單一測點(diǎn)數(shù)據(jù)影響及彎橋受力特點(diǎn)，通過多測點(diǎn)、多移動(dòng)速度加載(多周期)下的時(shí)空信息融合技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對彎橋的最終損傷判斷。根據(jù)研究對象的特點(diǎn)及噪聲等影響，對相關(guān)的因素影響進(jìn)行了分析。

1基于頻帶內(nèi)時(shí)序性的局部能量損傷指標(biāo)

1.1小波包分析

小波分析具有多分辨率的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都與表征信號局部信息的能力。小波變換對低頻信號具有很好的頻域分辨率，對于高頻信號具有很好的時(shí)域分辨率。其中小波包分析作為小波分析的一種，小波包分析可以實(shí)現(xiàn)將信號分解為原信號在不同頻段上的投影。

(1)

由于原動(dòng)態(tài)信號被分解到2N個(gè)正交頻帶上，信號在各頻帶上的能量總和與原信號的能量一致。有的研究[9-11]將各頻帶的能量變化來作為損傷指標(biāo)，此時(shí)信號總能量在各頻帶投影的能量：

(2)

通過式(2)求出的是節(jié)點(diǎn)上的能量和，此時(shí)該值不具有時(shí)序性。

1.2損傷指標(biāo)的提出

如式(2)基于小波包能量譜的方法[9-11]一般都是基于整個(gè)頻帶的能量進(jìn)行分析，且加載方式一般為通過對某一點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，通過布置的大量測點(diǎn)來觀察整個(gè)頻帶能量的反應(yīng)來實(shí)現(xiàn)局部損傷定位，對于橋梁結(jié)構(gòu)分布大量測點(diǎn)來說不易實(shí)現(xiàn)。

為了進(jìn)一步對在役彎橋進(jìn)行損傷識(shí)別，采用移動(dòng)荷載激勵(lì)下觀察某一點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)曲線，通過荷載所在損傷區(qū)間時(shí)該測點(diǎn)的相關(guān)信息變化來實(shí)現(xiàn)損傷的定位。移動(dòng)荷載下獲得的響應(yīng)信號含有豐富的頻率成分，由于橋梁結(jié)構(gòu)損傷對不同頻帶的信號分量有不同的增強(qiáng)或抑制作用，與正常狀態(tài)輸出相比，相同頻帶內(nèi)有差別，因而經(jīng)過小波包分解后各頻帶內(nèi)能量可包含豐富的損傷信息，并能減少不同頻帶之間的干擾，隨著小波分解層次的增加可增大對局部損傷的敏感性[11]。同時(shí)考慮到小波包分解后觀測噪聲的能量被分布到各個(gè)頻帶上，可通過式(2)計(jì)算選擇能量較大的一個(gè)或幾個(gè)頻帶重構(gòu)有效降低噪聲能量。

此時(shí)，將某點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)S(t)可分為P個(gè)時(shí)間序列，即測點(diǎn)信號被分為P個(gè)區(qū)間。引入小波包變換后各頻帶內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量概念[12]，用以表征信號某個(gè)頻帶的某個(gè)時(shí)段的能量大小，即此時(shí)該能量值為選擇頻段j內(nèi)某段時(shí)間段(t1,t2)內(nèi)局部能量，該能量對應(yīng)了劃分的時(shí)間序列，此時(shí)該頻帶內(nèi)局部能量可以表示為：

(3)

式中：i表示該時(shí)間段(t1,t2)時(shí)間段序號，(t1,t2)表示該時(shí)間段對應(yīng)的開始及結(jié)束時(shí)間，則M1，M2分別對應(yīng)時(shí)刻(t1,t2)對應(yīng)的離散點(diǎn)的下標(biāo)。

通過移動(dòng)荷載采集的是某點(diǎn)的全局性信息，一般通過對相應(yīng)位移信號求曲率[4-5, 10]來實(shí)現(xiàn)對局部損傷的識(shí)別。一系列離散點(diǎn)對應(yīng)的曲率數(shù)值可以通過二次差分來實(shí)現(xiàn)，針對上面的頻帶內(nèi)時(shí)序性局部能量，這一系列數(shù)值對應(yīng)的曲率為：

(4)

式中：Δt表示兩個(gè)時(shí)間段序列之間的相對時(shí)間間隔。

此時(shí)，可以針對頻段內(nèi)時(shí)序性局部能量得到一個(gè)損傷指標(biāo)：

(5)

2基于時(shí)空信息融合技術(shù)的損傷判別

上面提出的指標(biāo)是通過一個(gè)測點(diǎn)的時(shí)程信息來實(shí)現(xiàn)對損傷的識(shí)別。這樣比較容易受噪聲，如損傷前后加載方式的不同、傳感器的精度等影響[5]。因而，本文提出了通過增加空間測點(diǎn)及時(shí)間上多次加載，結(jié)合多傳感器多周期的時(shí)空信息融合技術(shù)[14]來進(jìn)行判別的方法。

根據(jù)本文研究內(nèi)容定義多傳感器多周期的時(shí)空信息融合為：多周期表示時(shí)間上通過多次不同速度的移動(dòng)荷載加載；多傳感器表示根據(jù)指標(biāo)特點(diǎn)在空間上選取多個(gè)測點(diǎn)，通過時(shí)間和空間上組合來實(shí)現(xiàn)信息在時(shí)空上的融合。

信息融合技術(shù)提供了多種信息有機(jī)結(jié)合起來的方法。它能夠?qū)碜匝芯繉ο蟮牟煌问降男畔⑦M(jìn)行分析，從而獲得對研究對象更準(zhǔn)確的狀態(tài)描述[14]。比較成熟的信息融合方法有貝葉斯法、D-S證據(jù)理論、模糊集合論方法等，這些方法都有各自的特點(diǎn)。孫曉丹等[15]利用貝葉斯法將整體和局部信息融合對一桁架進(jìn)行損傷識(shí)別，郭惠勇等[16]對不同的融合方法進(jìn)行了比較，認(rèn)為D-S證據(jù)理論較另外兩種有一定的優(yōu)勢。D-S證據(jù)理論具有比較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，既能處理隨機(jī)性所導(dǎo)致的不確定性，又能處理模糊性所導(dǎo)致的不確定性，而且不需要先驗(yàn)概率和條件概率密度。

本文主要基于D-S證據(jù)理論的多傳感器、多測量周期(不同速度下加載)的時(shí)空信息融合方法對采集的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征級的融合，提高識(shí)別方法的準(zhǔn)確度和抗噪能力。

(6)

式中：C=Aj∩Bj。

對于多個(gè)信息源的融合，可采用D-S組合規(guī)則對證據(jù)進(jìn)行兩兩綜合最后求得最后決策。

接下來結(jié)合通過本文研究內(nèi)容對該方法進(jìn)行說明。

假設(shè)彎橋上布置了M個(gè)傳感器，分別進(jìn)行了N測量周期(N種移動(dòng)荷載分別加載)。此時(shí)基于時(shí)空數(shù)據(jù)融合技術(shù)的損傷判別方式，如圖1所示，計(jì)算步驟如下：

(1) 定義ms,k(oi)表示第s個(gè)傳感器在第k個(gè)測量周期所獲得對目標(biāo)識(shí)別區(qū)間oi的基本概率賦值，這時(shí)s=1,2,…,M,k=1,2,…N。由于對損傷信息的未知，對于該值為：

(7)

(2) 分別對傳感器進(jìn)行周期之間信息的融合。由式(6)可得，

(8)

(3) 通過上面融合后進(jìn)一步對傳感器之間的融合，得到最后的融合結(jié)果

(9)

式中：m(oi)表示不同時(shí)間區(qū)間段i的損傷指標(biāo)通過不同移動(dòng)速度多測點(diǎn)之間特征指標(biāo)融合后累積的概率，根據(jù)該概率值可實(shí)現(xiàn)最終對損傷的定位。

圖1　基于D-S證據(jù)理論的損傷判別Fig.1 Damage identification based on D-S evident theory

3數(shù)值試驗(yàn)及指標(biāo)驗(yàn)證

本文以彎橋作為研究背景，該橋跨度L=40 m，曲率半徑r=60 m，橋型為混凝土箱梁橋，箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，翼板寬3 m，主梁采用單箱雙室截面，截面尺寸如圖2所示。彎梁橋材料采用C40混凝土，彈性模量為3.25×107kN/m2。

圖2　橫截面(m)Fig.2 Cross section(m)

圖3　模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the model

本文采用了多測點(diǎn)多種移動(dòng)荷載加載下的時(shí)空信息進(jìn)行融合。通過減少單元?jiǎng)偠葋砟M剛度損傷，利用瞬態(tài)分析方法，模擬移動(dòng)荷載的速度選為0.5 m/s,2 m/s,5 m/s(分別定義為周期1,2,3)，沿中間軸線加載，如圖3所示?？紤]彎橋受力特點(diǎn)，測點(diǎn)先選取在跨中橫截面上沿徑向布置的測點(diǎn)1、測點(diǎn)2及測點(diǎn)3，然后選取了沿中心軸線布置的測點(diǎn)4和測點(diǎn)5，此時(shí)測點(diǎn)2也在中心軸線上，具體布置如圖3所示。根據(jù)損傷程度及多損傷等因素選取考慮下面5種工況，工況1為完好狀態(tài)下模型，如表1所示。

表1　損傷模擬工況

3.1單測點(diǎn)指標(biāo)驗(yàn)證

3.1.1驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的基于頻帶內(nèi)時(shí)序性局部能量的單測點(diǎn)指標(biāo)γ的正確性，選擇工況2～4，測點(diǎn)選擇跨中截面的測點(diǎn)2。

在速度2 m/s下獲得測點(diǎn)2的位移時(shí)程數(shù)據(jù)，采集樣本數(shù)為4 000，本文對于整個(gè)時(shí)間歷程劃分40個(gè)時(shí)間區(qū)間，則此時(shí)各個(gè)時(shí)間序列內(nèi)的樣本數(shù)為100。在采用小波包進(jìn)行處理時(shí)，選用了db10小波，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行7層小波分解。通過計(jì)算分析，本文選擇節(jié)點(diǎn)能量占總能量95%以上的第一頻帶重構(gòu)得到輸出信號。此時(shí)，位移時(shí)程數(shù)據(jù)及選擇頻帶重構(gòu)后的曲線如圖4所示，其中縱坐標(biāo)根據(jù)荷載位置采用歸一化坐標(biāo)。

圖4　測點(diǎn)2的位移響應(yīng)及重構(gòu)信號Fig.4 Original and Reconstructed displacement responds

圖5　不同損傷程度下的跨中測點(diǎn)指標(biāo)曲線Fig.5 Damage index with different damage degree

從圖4可知，直接觀察位移時(shí)程曲線不能對彎橋進(jìn)行損傷識(shí)別。這時(shí)按本文提出的方法對工況2～4的重構(gòu)信號進(jìn)行處理，可得到基于頻帶內(nèi)時(shí)間序列的局部能量指標(biāo)曲線，此時(shí)時(shí)間序列對應(yīng)移動(dòng)荷載在整個(gè)歷程中所在位置，以該時(shí)間區(qū)間序列標(biāo)號i為橫坐標(biāo)，如圖5所示。

從圖5可以看到，三種工況下，在第16、17個(gè)時(shí)間區(qū)間對應(yīng)的數(shù)值發(fā)生突變，說明在此附近出現(xiàn)損傷，表明本文提出的方法可行；在損傷位置隨著損傷程度的增大，該指標(biāo)數(shù)值也隨著增大，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，非損傷位置的波動(dòng)也增大，但相對與損傷處的數(shù)值，該值相對較小，對于單損傷的影響不大。

3.1.2移動(dòng)速度不同對結(jié)果的影響

為了觀察不同速度時(shí)的指標(biāo)數(shù)值變化及可行性。選擇工況3和測點(diǎn)2的數(shù)據(jù)，分析在三種速度下的時(shí)程曲線及損傷指標(biāo)變化，如圖6所示。

圖6　不同速度下的時(shí)程曲線及損傷指標(biāo)Fig.6 Damage index under different load speed

從圖6可以看到，不同加載速度對位移時(shí)程數(shù)據(jù)存在影響，而利用本文損傷指標(biāo)對于相同位置的結(jié)構(gòu)損傷都能很好的識(shí)別效果。一定速度范圍內(nèi)，對損傷位置指標(biāo)的數(shù)值影響不大，在選取合適的參數(shù)下可以實(shí)現(xiàn)其損傷識(shí)別；隨著速度的增大，非損傷區(qū)域的變化有波動(dòng)，但整體數(shù)值變化不大。

3.1.3多損傷分析

觀察多損傷時(shí)的指標(biāo)可行性，加載速度選擇2 m/s，選擇測點(diǎn)2和工況5，兩處損傷出現(xiàn)損傷，如圖7所示。

圖7　多損傷時(shí)損傷指標(biāo)Fig.7 Damage index with multiply damage

從圖7可以看到，該工況5下，在第16、17時(shí)間區(qū)間和第25、26區(qū)間對應(yīng)的數(shù)值發(fā)生突變，說明在此附近出現(xiàn)損傷，表明對于多損傷時(shí)該方法適用；由于損傷位置與測點(diǎn)的距離，離測點(diǎn)近的損傷區(qū)間的指標(biāo)較大，非損傷部位有一定的程度的波動(dòng)。在進(jìn)行損傷程度的判斷時(shí)要注意測點(diǎn)與損傷區(qū)間的位置關(guān)系對指標(biāo)數(shù)值的影響。

3.1.4測點(diǎn)選取對指標(biāo)的影響

對于彎橋，當(dāng)豎向的移動(dòng)荷載沿著中心軸線加載時(shí)，因彎扭耦合，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，考慮到損傷位置不確定，選取不同位置的測點(diǎn)也會(huì)影響其損傷結(jié)果。主要從兩個(gè)方面進(jìn)行分析，如圖3：首先，分析同一截面不同位置布置測點(diǎn)得到的損傷指標(biāo)，測點(diǎn)1、測點(diǎn)2及測點(diǎn)3；然后分析沿中間軸向不同位置布置的測點(diǎn)得到的損傷指標(biāo)，測點(diǎn)4、測點(diǎn)2及測點(diǎn)5。選擇加載速度2 m/s和損傷工況3。如圖8，9給出了空間上不同測點(diǎn)的損傷指標(biāo)結(jié)果。

圖8　橫向測點(diǎn)布置損傷指標(biāo)比較Fig.8 Indexes of sensors in the same section

由圖8可知，由于彎橋的受力特性，造成內(nèi)外測點(diǎn)變形的不同，同時(shí)影響指標(biāo)的數(shù)值大小，對損傷位置定位沒有影響，但會(huì)影響損傷指標(biāo)的數(shù)值；在非損傷位置的波動(dòng)也受橫向測點(diǎn)的選擇影響，內(nèi)側(cè)的測點(diǎn)3的波動(dòng)較小。

圖9　縱向布置測點(diǎn)損傷指標(biāo)比較Fig.9 Indexes of sensors in the axial

由圖9可以看到，選取的布置在中心軸線上測點(diǎn)的結(jié)果比較，測點(diǎn)的損傷定位沒有影響，但在損傷附近時(shí)損傷處的指標(biāo)數(shù)值最大，但隨著測點(diǎn)遠(yuǎn)離損傷位置，損傷位置的數(shù)值變小，而非損傷部位對其影響也同樣減弱。

3.2基于時(shí)空信息融合技術(shù)的損傷判別

考慮到非損傷位置單測點(diǎn)損傷指標(biāo)數(shù)值的波動(dòng)，及測量過程中噪聲(如測量精度、誤差等引起)的影響。本文提出了利用多測點(diǎn)、多次移動(dòng)荷載加載(多周期)的時(shí)空信息融合技術(shù)來進(jìn)行最終的損傷判別。

3.2.1驗(yàn)證及對比

本節(jié)選擇工況3及工況5來分析單損傷及多損傷時(shí)判別結(jié)果，選擇了測點(diǎn)2、測點(diǎn)3及測點(diǎn)5在三種速度下的信息，利用圖1給出的流程處理這些信息。為了不同信息組合下對損傷結(jié)果的影響，分別給出了工況3時(shí)不同組合的判別結(jié)果：測點(diǎn)2的三個(gè)周期間信息融合結(jié)果、周期2時(shí)三個(gè)測點(diǎn)融合及三個(gè)周期三個(gè)測點(diǎn)信息融合，如圖10。注：其他組合有同樣的規(guī)律，未一一列出。

圖10　單損傷信息融合結(jié)果比較Fig.10 Results of information fusion with single damage

從圖10可以看到，除了損傷區(qū)間及其附近出現(xiàn)變化，其他位置的變化可以忽略不計(jì)，與圖5單測點(diǎn)時(shí)的結(jié)果比較可以有效的減弱非損傷位置數(shù)值的波動(dòng)對損傷結(jié)果的影響；而不同組合的信息融合結(jié)果之間的比較，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)空融合(三周期三測點(diǎn)信息融合)時(shí)，只有在損傷區(qū)間16及臨近的區(qū)間17出現(xiàn)變化，而另外兩種組合在區(qū)間15～18都出現(xiàn)變化，且在兩端區(qū)間也出現(xiàn)了一定的數(shù)值，即隨著融合信息的增多可以有效減少非損傷區(qū)間的影響。

為了觀察多損傷時(shí)測點(diǎn)的選擇及組合的判別結(jié)果，分別給出了工況5時(shí)不同組合的判別結(jié)果：測點(diǎn)5的三個(gè)周期間信息融合結(jié)果、周期2中三個(gè)測點(diǎn)融合及三個(gè)周期三個(gè)測點(diǎn)信息融合，如圖11。

圖11　多損傷時(shí)空信息融合結(jié)果Fig.11 Results of information fusion with multiply damages

圖11同樣可以看到兩處損傷區(qū)間內(nèi)的變化明顯，與圖7比較，其他地方的影響也是忽略不計(jì)的，即本文提出的方法也適用于多損傷識(shí)別；不同組合的信息融合結(jié)果也與單損傷時(shí)的結(jié)果相同，隨著融合信息的增多可以有效減少非損傷區(qū)間的影響。

此時(shí)可以發(fā)現(xiàn)雖然兩處損傷程度一樣，但兩者的結(jié)果不同，從圖3可知測點(diǎn)5在損傷區(qū)間(26,27) m附近，當(dāng)利用測點(diǎn)5不同周期的信息融合時(shí)兩者差異更明顯，在區(qū)間16處的結(jié)果比區(qū)間26處的結(jié)果小的多，而同一周期不同測點(diǎn)信息融合后結(jié)果相差不大。結(jié)合3.1.4節(jié)的分析可以知道測點(diǎn)在其附近，增大了該處的概率累加。因此，對于損傷位置及數(shù)量未知時(shí)，建議選擇對稱位置布置測點(diǎn)，可以有效的減少損傷的漏判。

3.2.2抗噪能力分析

考慮到移動(dòng)荷載加載下，動(dòng)力響應(yīng)測試數(shù)據(jù)的噪聲、測量精度及其他不確定因素的影響，本文提出的損傷判別方法的抗噪能力需要進(jìn)一步考察，通過在檢測數(shù)據(jù)中引入高斯白噪聲來模擬這些不確定，模擬噪聲水平10%時(shí)，考慮到篇幅，只給出工況3和工況5采用三周期三測點(diǎn)(測點(diǎn)1、2及3)的信息融合結(jié)果m(oi)和單測點(diǎn)時(shí)(測點(diǎn)2，車速2 m/s)的損傷指標(biāo)基本概率m2,2(oi)比較，如圖12、13所示。

圖12　噪聲影響下單損傷指標(biāo)及時(shí)空信息融合結(jié)果Fig.12 Results of index and fusion with single damage under noise

圖13　噪聲影響下多損傷指標(biāo)及時(shí)空信息融合結(jié)果Fig.13 Results of index and fusion with multiply damages under noise

從圖12可以看到，當(dāng)存在10%水平的噪聲時(shí)，單測點(diǎn)時(shí)按式(7)求得的指標(biāo)基本概率m2,2(oi)已經(jīng)不能對損傷進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，此時(shí)在區(qū)間22處出現(xiàn)最大值，影響到結(jié)果的判別，而此時(shí)基于三周期三測點(diǎn)時(shí)空信息融合后的結(jié)果仍然可以很好的對損傷進(jìn)行判別，此時(shí)區(qū)間20有波動(dòng)但此時(shí)不影響判別結(jié)果。

從圖13可以看到，對于多損傷的工況，單測點(diǎn)時(shí)m2,2(oi)也受到噪聲影響，而通過時(shí)空信息融合結(jié)果仍能對兩處損傷進(jìn)行識(shí)別，由于選擇的三個(gè)測點(diǎn)比較靠近損傷區(qū)間(16,17)m，此處累積概率較高。

結(jié)合前面的推導(dǎo)過程，在小波包分解過程后，噪聲能量平均的分配在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，隨著分解層數(shù)增多，噪聲影響也減少，而噪聲對于考慮頻段內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量仍會(huì)影響單測點(diǎn)損傷指標(biāo)的結(jié)果，這時(shí)可以通過多周期多測點(diǎn)的時(shí)空信息融合技術(shù)，可以很大程度去除不規(guī)則噪聲對結(jié)果的影響，而在損傷處的結(jié)果突顯出來，說明本文提出的方法能很好的抗噪能力，隨著信息的增多判別結(jié)果也越精確。

4結(jié)論

本文采用小波包分析，利用頻帶內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量定義了一個(gè)基于單測點(diǎn)時(shí)程響應(yīng)的損傷指標(biāo)，并進(jìn)一步引入時(shí)空信息融合技術(shù)，對多測點(diǎn)多加載速度下的信息進(jìn)行特征級的信息融合，提高損傷判別的準(zhǔn)確性及抗噪能力。以一彎橋?yàn)檠芯勘尘?，分析不同因素對結(jié)果的影響，對于梁式橋的更具有一般性，主要得到以下結(jié)論：

(1) 利用良好的時(shí)頻性的小波包分析，得到的頻帶內(nèi)具有時(shí)序性的局部能量損傷指標(biāo)可實(shí)現(xiàn)局部損傷識(shí)別，并隨著損傷的加大，指標(biāo)數(shù)值也發(fā)生變化，即可定性的判斷損傷程度。

(2) 利用該損傷指標(biāo)可以靈活布置測點(diǎn)，理想條件下基于單測點(diǎn)時(shí)程數(shù)據(jù)得到的指標(biāo)適用于多損傷的識(shí)別；該單測點(diǎn)的指標(biāo)，測點(diǎn)離損傷位置越近指標(biāo)數(shù)值越大，且對于彎橋時(shí)，內(nèi)外測點(diǎn)的指標(biāo)結(jié)果也出現(xiàn)變化；一定加載速度下該指標(biāo)的數(shù)值影響不大。

(3) 考慮到單測點(diǎn)非損傷位置的影響，引入多周期多測點(diǎn)的時(shí)空信息融合技術(shù)，可以有效的提高判別結(jié)果。在考慮噪聲影響時(shí)，單測點(diǎn)指標(biāo)的識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確性受到明顯影響，而利用時(shí)空信息融合技術(shù)可有效的提高抗噪能力，較準(zhǔn)確的判斷出損傷位置。

(4) 本文以彎橋?yàn)檠芯繉ο?，適用范圍較廣，對于直梁橋也同樣有效。

(5) 本文利用通用有限元軟件建立模型來分析論證本方法的可行性。在實(shí)際工程，由于移動(dòng)荷載激勵(lì)受環(huán)境等因素的影響是非平穩(wěn)激勵(lì)，還需考慮特征指標(biāo)的波動(dòng)性及隨機(jī)性等。

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Damage identification for a curved bridge based on temporal-spatial information fusion technology under moving loads

SUN Ke, ZHANG Yan-qing

(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

According to the characteristics of wavelet packet time-frequency analysis, the concept of local energy with time sequence within a frequency band was introduced to propose a damage index to be used to detect the damage with the time-history response data of a single point of a curved bridge under moving load. In order to improve the index’s correctness and its anti-noise ability, the temporal-spatial information fusion technology using the information of different measured points under different moving loads was developed to make the final damage detection. Taking a curved bridge as the study object, the finite element model was established to verify the feasibility of the proposed method. Then the factor analysis and the anti-noise ability of the method were studied. The results showed that the damage index of single point is applicable to detect multiple damages; the index value at the damage location is associated with the location of the measured; the results of damage detection change little with variation of moving load speed in a certain range; with the temporal-spatial information fusion technology to do the final damage identification, the accuracy and anti-noise ability of the damage identification can be effectively improved.

damage identification; curved bridge; moving load; wavelet packet analysis; local energy of frequency band; temporal-spatial information fusion

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.021

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51378034)；北京市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(8122007)

2015-03-19修改稿收到日期：2015-05-08

孫珂 男，博士生，1987年生

張延慶 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1958年生

TU323.3；U446

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