羅小燕，盧小江，熊　洋，楊麗榮

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

?

小波分析球磨機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取方法

羅小燕，盧小江，熊洋，楊麗榮

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

摘要：為了對(duì)球磨機(jī)磨礦過(guò)程中筒體內(nèi)部負(fù)荷(填充率、料球比)進(jìn)行研究，提出采用小波分析方法對(duì)球磨機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。以實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)為對(duì)象，采集軸承座振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)降噪處理和Welch法功率譜分析后得到頻譜圖，選用合適的小波函數(shù)，進(jìn)行小波包分解后得到信號(hào)各頻段的能量值和總能量值，再以各節(jié)點(diǎn)能量值作為對(duì)應(yīng)內(nèi)部負(fù)荷的特征向量，引入歐氏距離對(duì)不同內(nèi)部負(fù)荷進(jìn)行區(qū)別。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該方法有效。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；振動(dòng)信號(hào)；磨機(jī)負(fù)荷；小波分析；歐氏距離

磨礦過(guò)程是選礦生產(chǎn)中的耗能大戶，通常該工序成本占總生產(chǎn)費(fèi)用的40%～60%。因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷并開(kāi)發(fā)磨礦優(yōu)化控制技術(shù)是選礦行業(yè)實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗、提質(zhì)提產(chǎn)的根本任務(wù)之一[1]。目前，磨礦生產(chǎn)中常用的是間接檢測(cè)方法，如：壓差法、振聲法、有用功率法、振動(dòng)法、振動(dòng)-功率法、振動(dòng)-振聲-功率法等，其中振動(dòng)法具有測(cè)量信號(hào)靈敏度高，干擾信號(hào)小等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)處理后的振動(dòng)信號(hào)能有效預(yù)測(cè)磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷，因此得到廣泛研究[2]。文獻(xiàn)[3]提出采用料球比、濃度及填充率三個(gè)負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行軟測(cè)量的方法，結(jié)果表明利用該算法能夠有效地提取頻譜變量的譜特征。文獻(xiàn)[4]依據(jù)振動(dòng)、振聲等不同的信號(hào)根據(jù)研磨機(jī)理將頻域信號(hào)劃分為低、中、高3個(gè)頻段，采用核主元(KPCA)分別提取各個(gè)頻段的非線性特征，建立磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

在振動(dòng)信號(hào)處理方面，傳統(tǒng)處理方法有幅值域分析法、傅里葉變換、相關(guān)分析?，F(xiàn)代處理方法有Wigner-Ville分布、譜分析、小波分析、盲源分離、Hilbert-Huang變換及高階統(tǒng)計(jì)量分析等[5]。傳統(tǒng)方法是基于時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性的分析方法，對(duì)平穩(wěn)信號(hào)都有很好的處理效果，方法簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)。而現(xiàn)代方法更適合于對(duì)非平穩(wěn)、非線性振動(dòng)信號(hào)的處理分析。其中小波分析作為一種時(shí)頻分析方法，在時(shí)變非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的去噪、特性提取、故障識(shí)別、負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[6，7]。球磨機(jī)磨礦過(guò)程是磨礦介質(zhì)對(duì)物料不斷沖擊和研磨，使物料粒度逐漸變小的一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)。因此，本文將通過(guò)檢測(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行小波分析處理，探討球磨機(jī)軸承座振動(dòng)信號(hào)特征提取方法，建立振動(dòng)特征與筒體內(nèi)部負(fù)荷的關(guān)聯(lián)性。

1　軸承座振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)

1.1實(shí)驗(yàn)方案的碰撞摩擦以及鋼球與襯板的碰撞摩擦，這一部分的能量釋放導(dǎo)致了滾筒的振動(dòng)。不同的內(nèi)部負(fù)荷（填充率，料球比），產(chǎn)生的振動(dòng)頻率和幅值也不同，則可利用小波包分解方法進(jìn)行信號(hào)處理，提取振動(dòng)信號(hào)的特征向量來(lái)反映磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷。

表1　球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)實(shí)驗(yàn)方案

為了根據(jù)不同內(nèi)部負(fù)荷的頻譜分布規(guī)律，尋找合理的小波包分解層數(shù)。選用方案一、方案四和方案六的軸承振動(dòng)信號(hào)，根據(jù)文獻(xiàn)[9]的方法進(jìn)行小波閥值消噪，再經(jīng)Welch法功率譜分析，可得頻譜圖，如圖1所示。

由圖1可知，圖(a)中能量集中在4 000 Hz和7 800 Hz～8 200 Hz頻段，為空載時(shí)球磨機(jī)設(shè)備的固有振動(dòng)頻率；圖(b)中能量集中在2 000 Hz～3 600 Hz 和4 500 Hz～6 000 Hz頻段；圖(c)中能量集中在2 000 Hz～3 800 Hz，4 000 Hz～5 000 Hz和5 800 Hz～6 000 Hz頻段,功率譜隨頻率不斷變化。而圖(b)和圖(c)中0～1 500 Hz和8 500 Hz～10 000 Hz頻段的功率譜接近零，根據(jù)此特點(diǎn)，可對(duì)最高頻率為10 000 Hz的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，共8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)頻段為1 250 Hz，再計(jì)算分解后各節(jié)點(diǎn)頻段的能量值。

圖1　不同內(nèi)部負(fù)荷振動(dòng)信號(hào)處理后頻譜圖

為獲取球磨機(jī)軸承座振動(dòng)信號(hào)，采用的實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)尺寸為330 mm×330 mm,變頻器頻率為50 Hz（轉(zhuǎn)速率為0.8），入料粒度1 mm～9 mm，鋼球直徑分別為20 mm、30 mm、40 mm，在實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)軸承座安裝振動(dòng)加速度傳感器，待磨機(jī)運(yùn)行10 s后，開(kāi)啟數(shù)據(jù)采樣儀，設(shè)定采樣頻率為20 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為20 480點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]公式，計(jì)算出球磨機(jī)不同內(nèi)部負(fù)荷（填充率、料球比）的鋼球和礦料重量。其中填充率為球磨機(jī)靜止時(shí)磨礦介質(zhì)（鋼球）體積（包括介質(zhì)中間的空隙）占磨機(jī)筒體有效體積的百分比；料球比為被磨物料密實(shí)體積占球磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)中空隙體積的比例（用小數(shù)表示）。球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：方案一為采集球磨機(jī)空載時(shí)的振動(dòng)信號(hào)；方案二為筒體內(nèi)部有鋼球、無(wú)礦料的振動(dòng)信號(hào)；方案三至方案七為球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷正常比例時(shí)的振動(dòng)信號(hào)。

1.2振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析

在球磨機(jī)磨礦過(guò)程中，襯板將鋼球帶起，落下的鋼球與礦料層、其它鋼球、襯板以及筒壁發(fā)生碰撞。鋼球的一部分能量被物料層吸收，實(shí)現(xiàn)物料的破碎和碾磨過(guò)程；鋼球的另一部分能量消耗在鋼球之間

2　小波分析的振動(dòng)信號(hào)處理

2.1小波分析的頻率分解規(guī)律

小波分析方法因其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為“數(shù)字顯微鏡”[10]。而在球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析中，為更精確的提取出反映球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷信息，需要進(jìn)行小波包分解得到不同頻段的能量值。

小波包分解是同時(shí)對(duì)低頻和高頻信號(hào)進(jìn)行再分解，分解后每層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2n，n為分解層數(shù)。假設(shè)原始信號(hào)X(n)中的頻率范圍是[0，fs]，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)逼近的頻率段為fs/2n。小波包的頻帶分解規(guī)律是：對(duì)低頻節(jié)點(diǎn)分解時(shí)，低頻部分向左分解，高頻部分向右分解；對(duì)高頻節(jié)點(diǎn)分解時(shí)，低頻部分向右分解，高頻部分向左分解。3層小波包分解節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)采集的球磨機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)最高頻率為

fs=10 000 Hz，進(jìn)行3層小波包分解后共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)頻帶寬為1 250 Hz，可得每個(gè)節(jié)點(diǎn)所包含的頻率范圍，如表2所示。

圖2　小波包分解節(jié)點(diǎn)

表2　各節(jié)點(diǎn)頻率范圍

根據(jù)小波包的頻帶分解規(guī)律可得：八個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻率由低到高排列為：（3，0）（3，1）（3，3）（3，2）（3，6）（3，7）（3，5）（3，4）。

2.2小波函數(shù)的選取

常用的小波函數(shù)有：Haar小波：一種緊支集的正交小波，計(jì)算速度快，適合對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行高速實(shí)時(shí)檢測(cè)場(chǎng)合；Hanbechies(dbN)小波系:具有緊支集的正交小波，大多具有對(duì)稱性，正則性隨序號(hào)N增加而增加，可提供一種有限長(zhǎng)的更實(shí)際更具體的數(shù)字濾波器；Symlets(sym N)小波系：是對(duì)db小波的改進(jìn)，特點(diǎn)是緊支、最小非對(duì)稱性、幾乎線性相位。此外還有biorthogonal(bior Nr.Nd)小波系，Morlet小波，墨西哥草帽小波，Meyer小波。

使用小波包分解的方法處理球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)選用不同的小波函數(shù)進(jìn)行小波包分解，依據(jù)小波函數(shù)自身的特點(diǎn)，選擇分析頻率相對(duì)集中的小波函數(shù)。從理論上分析，對(duì)球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解后，第（3，3）節(jié)點(diǎn)的頻率范圍為2 500 Hz～3 750 Hz。由文獻(xiàn)[11]對(duì)小波函數(shù)的研究結(jié)果，選用小波函數(shù)Haar，db5，db10，Sym10對(duì)球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分析，結(jié)果如圖3所示，圖(a)和圖(b)紅色方框中混有6 000 Hz～8 000 Hz的頻率，圖(c)和圖(d)的頻率集中在2 500 Hz～3 750 Hz。由此可得db10或Sym10為合適的小波函數(shù)。

圖3　不同小波函數(shù)分解能量集中效果對(duì)比

3　球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)能量表征與特征提取

對(duì)球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，既可有效獲取信號(hào)的各個(gè)頻段的能量分布，又可反映多組數(shù)據(jù)的不同頻段能量分布，以便相互比較、尋找信號(hào)間的規(guī)律性，為精確的預(yù)測(cè)球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷提供可靠的依據(jù)。本文從小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量值和總能量值獲取信號(hào)特征，并以各節(jié)點(diǎn)能量值為內(nèi)部負(fù)荷的特征向量，計(jì)算出歐氏距離，即可根據(jù)歐氏距離判斷內(nèi)部負(fù)荷的差異性。

根據(jù)小波包變換的框架理論，當(dāng)小波包基函數(shù)是一組正交基時(shí)，小波包變換具有能量守恒的性質(zhì)。其各頻帶能量值計(jì)算公式為式（1）中xn,m(i)為第m頻帶離散信號(hào)，n為分解層數(shù)，N為信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

歐氏距離是指K維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。其計(jì)算公式為式（2）中A=(a1,a2,...,aK)，B=(b1,b2,...,bK)，指A、B兩點(diǎn)在K維空間的坐標(biāo)系。

為得到相同內(nèi)部負(fù)荷時(shí)的歐氏距離，選擇方案四的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，截取第1 s～10 s、第10 s～20 s、第20 s～30 s的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行3層小波包分解，利用式（1）計(jì)算得出各頻段的能量分布值，如表3所示。利用式（2）可得歐氏距離，如表4所示。

表3　不同時(shí)間段的振動(dòng)信號(hào)能量值

表4　方案四不同時(shí)間段之間的歐氏距離

由表3和表4可知，當(dāng)內(nèi)部負(fù)荷相同時(shí)，振動(dòng)信號(hào)各節(jié)點(diǎn)能量值和總能量值具有穩(wěn)定性，所得歐氏距離介于0～3.755之間。

再利用相同的小波分析方法，根據(jù)公式(1)和公式(2)，可計(jì)算出方案一至方案七振動(dòng)信號(hào)各節(jié)點(diǎn)能量值和各方案間的歐氏距離，如表5和表6所示。

分析表5和表6可得：方案一為空載，振動(dòng)信號(hào)總能量值7.973最小，方案一與其它方案的歐氏距離相差巨大，符合實(shí)際；方案二為有鋼球、無(wú)礦料，只有少量的鋼球?qū)η蚰C(jī)筒體產(chǎn)生巨大振動(dòng)，說(shuō)明空磨或球多料少時(shí)會(huì)對(duì)筒體產(chǎn)生巨大破壞，應(yīng)該避免此類工況；方案三比方案二多0.96 kg礦料，結(jié)果總能量值少18.794，說(shuō)明礦料吸收了鋼球的振動(dòng)，同時(shí)方案二、三的歐氏距離為9.31，大于3.755，說(shuō)明內(nèi)部負(fù)荷微小變化時(shí)，利用本文方法也能表征出差異性；方案三至方案七結(jié)果表明，當(dāng)填充率分別為10%、30%、40%時(shí)，總能量值隨著料球比的增加而減少，因?yàn)殇撉蚺c礦料碰撞增加，減緩鋼球?qū)ν搀w振動(dòng)；當(dāng)料球比分別為0.6、1.2時(shí)，總能量值隨著填充率的增加呈增加趨勢(shì)，當(dāng)內(nèi)部負(fù)荷為方案七（填充率40%，料球比1.2）時(shí)，與方案五（填充率30%，料球比1.2）的總能量值相近，說(shuō)明此時(shí)處于傾瀉狀態(tài)的鋼球和礦料增加，并非最優(yōu)磨礦效果。在實(shí)際生產(chǎn)中，最優(yōu)磨礦負(fù)荷還與筒體襯板、轉(zhuǎn)速、球配比、礦物密度等有關(guān)，有待于進(jìn)一步研究。

表5　七個(gè)方案對(duì)應(yīng)的球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷振動(dòng)信號(hào)

4結(jié)　語(yǔ)

通過(guò)對(duì)球磨機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)與分析，采用3層小波包分解后計(jì)算不同頻段的能量值，得到各節(jié)點(diǎn)的能量值和總能量值，引入歐氏距離對(duì)不同內(nèi)部負(fù)荷進(jìn)行區(qū)別。得出使用小波包分解的方法處理球磨機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)，選用小波函數(shù)db10或Sym10小波包分解，對(duì)分解后各節(jié)點(diǎn)的頻率集中效果良好；以各節(jié)點(diǎn)能量值作為表征相應(yīng)內(nèi)部負(fù)荷的特征向量，應(yīng)用歐氏距離對(duì)內(nèi)部負(fù)荷進(jìn)行區(qū)別：當(dāng)球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷相同時(shí)，歐氏距離介于0～3.755之間；當(dāng)球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷不同時(shí)，歐氏距離大于9.31。說(shuō)明該方法對(duì)球磨機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征提取與區(qū)別的有效性。

表6　七個(gè)方案間的歐氏距離

參考文獻(xiàn)：

[1]秦巖，代偉，楊杰，等.基于軟PLC技術(shù)的磨礦過(guò)程運(yùn)行控制系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，36(3)：309-313.

[2]Behera B,Mishra B K,Murty C V R.Experimental analysis of charge dynamics in tumbling mills by vibration signature technique[J].Minerals Engineering,2007,20 (1):84-91.

[3]湯健，趙立杰，岳恒，等.濕式球磨機(jī)筒體振動(dòng)信號(hào)分析及負(fù)荷軟測(cè)量[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，31 (11)：1521-1524.

[4]湯健，趙立杰，岳恒，等.基于多源數(shù)據(jù)特征融合的球磨機(jī)負(fù)荷軟測(cè)量[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010，44(7)：1406-1413.

[5]李舜酩，郭海東，李殿英.振動(dòng)信號(hào)處理方法綜述[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，34(8)：1907-1915.

[6]李琳，張永祥，劉樹(shù)勇.改進(jìn)EMD-小波分析的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)去噪方法[J].噪聲與振動(dòng)控制，2015，35(2)：170-174.

[7]劉卓，柴天佑，湯健.一種多尺度球磨機(jī)筒體振動(dòng)頻譜分析與建模方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，36 (3)：305-308.

[8]曹雪麗.介質(zhì)充填率和料球比對(duì)球磨機(jī)磨礦效果的影響[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2011.

[9]程帥，張波，王小清.小波消噪閥值選取的一種改進(jìn)方案及其在健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制，2010，30 (2)：118-120.

[10]葛哲學(xué)，沙威.小波分析理論與MATLAB R 2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.3-24.

[11]郭亞.振動(dòng)信號(hào)處理中的小波基選擇研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2003.

中圖分類號(hào)：TD4；TH133．3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.032

文章編號(hào)：1006-1355(2016)01-0148-05

收稿日期：2015-07-27

基金項(xiàng)目：江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20151BAB206033)；

作者簡(jiǎn)介：江西省高校科技落地計(jì)劃項(xiàng)目(KJLD1304(45))羅小燕（1967-），女，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)智能監(jiān)測(cè)與控制。E-mail:LXY9416@163.com

通訊作者：盧小江（1986-），男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向：機(jī)械振動(dòng)控制。

Feature Extraction Method for Ball-mill Bearing’s Vibration Signals Using WaveletAnalysis

LUO Xiao-yan,LU Xiao-jiang,XIONG Yang,YANG Li-rong

(School of Mechanical and Electrical Engineering,JiangXi University of Science and Technology, Ganzhou 34100,Jiangxi China)

Abstract:To study the fill-up rate and material-to-ball ratio of the ball-mill in grinding process,a wavelet analysis method for feature extraction of the bearing’s vibration signals of the mill was proposed.With a testing mill as the object, the ball-mill bearing vibration signals were collected.After the noise reduction processing and the power spectrum analysis based on Welch method,a spectrum map was obtained.Selecting reasonable wavelet function,the energy values of different frequency bands of the signals and their total energy values were gained after the wavelet packet decomposition.Then,with the energy value of each node as a feature vector corresponding to the internal mill load,the Euclidean distance was introduced to distinguish different mill load.The test results proved the effectiveness of this method.

Key words:vibration and wave;vibration signal;mill load;wavelet analysis;Euclidean distance